Quantificação em Geografia (resumo)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
INSTITUTO DE GEOGRAFIA, DESENVOLVIMENTO E MEIO AMBIENTE
	Disciplina: 
QUANTIFICAÇÃO EM GEOGRAFIA 
	Código: 
GEOL-007 
GEOB-007
	Carga horária:
 80 horas/aula
	Ano:
2018_01
.
	EMENTA:
	Noções básicas de estatística e probabilidade e suas aplicações na ciência geográfica.
	OBJETIVOS:
Tornar o aluno apto a:
manipular e aplicar as medidas matemático-estatísticas na geografia;
entender e representar dados geográficos através de tabelas e gráficos;
conhecer e descrever as relações entre a sociedade e a geografia, com o auxílio da estatística.
	CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
UNIDADE I: GENERALIDADES
Introdução. 
Fases do trabalho quantitativo na Geografia.
Dados e variáveis. 
População e amostra.
UNIDADE II: UNIDADES ESTATÍSTICAS E RAZÕES
Unidades estatísticas compostas.
Indicadores.
Índices.
Coeficientes ou taxas.
Exemplos práticos.
UNIDADE III: APRESENTAÇÃO DE DADOS EM TABELAS
Introdução. Componentes das tabelas.
Tabelas de contingência.
Distribuições de freqüências.
Exercícios de aplicação.
UNIDADE IV: REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DOS DADOS
Noções de diagramas, cartogramas, pictogramas e estereogramas.
Diagrama por ponto e por linha.
Diagramas por superfície.
Exercícios de aplicação.
UNIDADE V: MEDIDAS ESTATÍSTICAS NA ANÁLISE GEOGRÁFICA
Medidas de ordenamento e posição. Percentis. Quartis. Decis.
Medidas de tendência central: moda, mediana e média. 
Medidas de variação ou dispersão: desvio médio absoluto, variância, desvio-padrão, erro padrão, coeficiente de variação.
Exercícios de aplicação.
	BIBLIOGRAFIA:
BONINI, E. E. Teoria e exercícios de estatística. São Paulo: Loyola. 1972.
BUSSAB, W. O. e MORETTIN, P. A. Estatística básica. São Paulo: Atual. 1987.
COLE, J. P. Geografia quantitativa. Rio de Janeiro: IBGE. 1972.
COSTA NETO, P. L. de O. Estatística. São Paulo: Edgard Blucher. 1988.
GERALDI, L. H. de O.; SILVA, B. N. Quantificação em geografia. São Paulo: DIFEL. 1981.
MARTINS, G. de A. e DOMAIREG, D. Princípios de estatística. São Paulo: Atlas. 1990.
SOUZA, O. R. de. Estatística. São Paulo: Atlas. 1990.
QUANTIFICAÇÃO EM GEOGRAFIA
UNIDADE I
GENERALIDADES
1.1 – INTRODUÇÃO
A “Geografia quantitativa” ou “revolução quantitativa na Geografia” teve início na década de 1950. Os procedimentos matemático-estatísticos passaram então a ser normalmente aplicados em todos os ramos da Geografia. Convém salientar que as técnicas quantitativas não excluem as demais técnicas de pesquisa geográfica como o trabalho de campo ou mesmo a interpretação de informações geográficas tais como cartas ou mesmo as fotografias aéreas. Apenas o trabalho empírico e descritivo que era desenvolvido pelo geógrafo passou a basear-se em uma formulação segura do problema concreto estudado, em bases teórico-conceituais e no conhecimento das formas de elaboração, análise e interpretação das informações obtidas.
O geógrafo se defronta no seu dia-a-dia com um vasto panorama de informações aparentemente caóticas e desconexas a partir das quais se manifesta a necessidade de utilização de técnicas quantitativas para SELECIONAR e ORDENAR estas informações e torná-las manipuláveis e compreensíveis. Assim, pode-se afirmar que na pesquisa e no ensino da Geografia existe, em termos gerais, abundância de dados, sendo muito difícil, senão impossível, tratar conjuntos muito numerosos sem o emprego de TÉCNICAS QUANTITATIVAS visando permitir a redução das informações a formas manejáveis e interpretáveis.
A análise quantitativa propicia os meios necessários para o entendimento da massa de informação trabalhada, permitindo, de forma objetiva, a verificação das relações entre os fenômenos estudados e sua distribuição no espaço. Essa diretriz metodológica geralmente explica o problema estudado além de enriquecer ou desenvolver os conceitos e teorias através da crítica às hipóteses iniciais e da conseqüente formulação de generalizações em etapas posteriores.
A QUANTIFICAÇÃO é, portanto, um MEIO e não um fim para se chegar a conclusões. Os resultados por ela obtidos deverão ser vistos dentro da teoria geográfica e dos objetivos do trabalho e analisados segundo o método definido.
Na prática, o geógrafo às vezes se defronta com a possibilidade de análises mais profundas dos dados disponíveis que compõem a amostra (parte incompleta da população), de solução de problemas complexos e de exploração de novos campos não passíveis de serem descobertos unicamente através da simples observação dos dados brutos. 
Tanto para os casos de dados muito numerosos como para os pouco numerosos, as técnicas quantitativas possibilitam maior objetividade e precisão na análise, podendo evitar longas e muitas vezes superficiais descrições verbais. Com o emprego destas técnicas, os geógrafos desenvolvem uma lógica bem mais crítica, sendo orientados a pensar de forma mais rigorosa e precisa, evitando generalizações baseadas sobre evidências insuficientemente analisadas.
Além disso, as técnicas não-quantitativas aplicadas aos mesmos dados levam, em muitas ocasiões, a resultados diferentes, permitindo variadas interpretações, enquanto que as técnicas quantitativas possibilitam a obtenção de resultados idênticos utilizando iguais procedimentos para os mesmos problemas e, conseqüentemente, levando a uma única interpretação. Por outro lado, as técnicas quantitativas permitem ao pesquisador importante economia de recursos e de tempo.
Finalmente, a importância da abordagem quantitativa deve ser ressaltada na contribuição que a mesma oferece à aplicação da Geografia, com seu enfoque espacial, na solução de problemas de diversas naturezas, através do oferecimento de eficientes modelos analíticos, preditivos e de planejamento. A explicação das formulações matemático-estatísticas utilizadas pode ser considerada secundária para os geógrafos, mas é importante que se conheça as vantagens e desvantagens das técnicas quantitativas de modo que possam escolher corretamente aquela que será empregada.
A seguir é apresentada a origem e a definição de estatística, cujas formulações constituem a base do trabalho quantitativo em geografia. 
A etimologia do termo estatística está associada à raiz stat que significa “coisas do estado” ou “notícias do estado”.
A raiz stat vem do latim STATUS = Estado. Há indícios de que 3.000 anos A.C. já se faziam censos na Babilônia, China e Egito e até mesmo o 4° livro do Velho Testamento faz referência a uma instrução dada a Moisés, para que fizesse um levantamento dos homens de Israel que estivessem aptos para guerrear. Usualmente, estas informações eram utilizadas para a taxação de impostos ou para o alistamento militar. O Imperador César Augusto, por exemplo, ordenou que se fizesse o Censo de todo o Império Romano.
A palavra "CENSO" é derivada da palavra "CENSERE", que em latim significa "TAXAR". Em 1085, Guilherme, O Conquistador, solicitou um levantamento estatístico da Inglaterra, que deveria conter informações sobre terras, proprietários, uso da terra, empregados e animais. Os resultados deste Censo foram publicados em 1086 no livro intitulado "Domesday Book" e serviram de base para o cálculo de impostos.
Contudo, mesmo que a prática de coletar dados sobre colheitas, composição da população humana ou de animais, impostos, etc., fosse conhecida pelos egípcios, hebreus, caldeus e gregos, e se atribuam a Aristóteles cento e oitenta descrições de Estados, apenas no século XVII a Estatística passou a ser considerada disciplina autônoma, tendo como objetivo básico a DESCRIÇÃO DOS BENS DO ESTADO.
A palavra Estatística foi cunhada pelo acadêmico alemão Gottfried Achenwall (1719-1772). A escola alemã atingiu sua maturidade com A. L. von Schlozer (1735-1809), mas sempre com idéias diferentes daquelas que fundamentaram a Estatística Moderna. Comalgum exagero, pode-se dizer que o seu principal legado foi o termo "STAATENKUNDE", que deu origem à designação atual. Na Enciclopédia Britânica, o verbete "STATISTICS" apareceu em 1797.
Outra área de investigação extremamente importante para o desenvolvimento da Estatística é a Teoria das Probabilidades. Usualmente, costuma-se atribuir a origem do Cálculo de Probabilidades às questões relacionadas aos jogos de azar que o célebre cavaleiro Méré (1607-1684) encaminhou à Blaise Pascal (1623-1662).
Estatística é a área de conhecimento que se encarrega especificamente da coleção ou da reunião de dados.
Estatística é a ciência dos dados, envolvendo o desenvolvimento de processos, métodos e técnicas de coleta, classificação, organização, resumo, análise e interpretação de dados.
A aplicação da estatística apresenta sua melhor forma quando é combinada com o julgamento esperto e o bom senso de quem a aplica.
Quando a estatística é aplicada nas ciências geográficas (espaço) ou trata com dados georreferenciados é denominada geoestatística. 
André JOURNEL (1986) definiu geoestatística como o ramo da estatística dedicado à análise de processos distribuídos espacialmente.
1.2 – FASES DO TRABALHO QUANTITATIVO EM GEOGRAFIA
O geógrafo, assim como todos os cientistas da natureza e da sociedade, lida com informações percebidas concretamente, quer seja de natureza qualitativa ou quantitativa. As técnicas estatísticas permitem codificar as informações qualitativas em números ou categorias, possibilitando demonstrar as conclusões através de números (brutos, porcentagens, etc.).
O trabalho quantitativo em geografia pode ser dividido nas seguintes fases:
- Coleta ou apuração dos dados, correspondendo à etapa de planejamento para obtenção dos dados. Um dos tópicos mais importantes que compõem o trabalho estatístico é, sem dúvida, o levantamento das informações (dados) que irão caracterizar a(s) variáveis do processo analisado. Convém observar que um bom planejamento coletará somente o número suficiente de dados úteis, evitando desperdício. 
As informações tratadas na geografia podem ter duas origens ou fontes principais: 
- fontes secundárias: documentos cartográficos ou estatísticos e 
- fontes primárias: levantamentos diretos no campo.
As fontes secundárias (mapas ou cartas, fotografias aéreas, imagens de satélites) fornecem informações quanto ao uso do solo, drenagem, estruturas viárias e urbanas, recursos minerais, pedológicos ou florísticos, dados altimétricos, etc. Devem ser utilizadas quando o grau de generalização possa ser maior, pois sua apresentação já inclui um processo de redução e agregação de informações que leva ao mascaramento ou à não identificação de unidades de observação menores.
As fontes primárias resultam de levantamentos ou observações no campo através de mensurações diretas (altitudes, temperatura, contagens em geral), ou de entrevistas ou questionários aplicados com objetivos pré-definidos.
O levantamento primário, por ser realizado em unidades de observação mais restritas ou mais localizadas, apresenta vantagens sobre os dados secundários tanto pelo maior grau de detalhamento permitido, como pelo interesse direto dos quesitos levantados, ou mesmo pela precisão das informações obtidas.
- Organização e resumo dos dados, envolvendo o agrupamento, resumo, descrição e a verificação dos dados coletados, confirmando se existem as relações esperadas entre os dados.
- Tratamento estatístico, que corresponde à etapa de estimação dos parâmetros estatísticos para caracterização da ou das variáveis que compõem o processo investigado.
- Verificação dos resultados, envolvendo os testes de hipóteses, aplicados para validar as estimações efetuadas, verificando as afirmações sobre os parâmetros determinados.
1.3. DADOS E VARIÁVEIS
Os dados são a matéria-prima da estatística. Definido o processo (ou assunto de interesse) a ser estudado, os dados são obtidos da medição de determinada característica ou propriedade desse processo.
Cada observação individual ou item é denominado como unidade elementar ou simplesmente unidade.
Cada unidade elementar pode estar composta por um ou mais itens medidos, propriedades, atributos, etc, denominados variáveis.
Variável é uma característica, propriedade ou atributo de uma unidade da população, cujo valor pode variar entre as unidades da população. Cada valor é um dado.
Exemplos de unidades elementares e variáveis:
Os habitantes de uma determinada cidade, quando são estudados todos ou parte de seus atributos (variáveis): nome, faixa etária, sexo, renda, etc.
 As cidades: número de habitantes; área; etc.
As endemias ocorridas em uma região: número de pessoas infectadas; mortes causadas por cada endemia; duração de cada endemia; etc.
Os dados podem ser classificados quanto ao número de variáveis; à origem; à natureza; e quanto à seqüência temporal.
1.3.1. Quanto ao número de variáveis
Cada unidade elementar pode ter qualquer número de variáveis. Assim, os dados podem ser classificados de acordo com o número de variáveis:
Uma única variável: quando existe uma única informação por unidade elementar. Ex.: A pluviometria mensal de uma determinada estação pluviométrica. O número de habitantes de um município recenseados nos últimos 50 anos, a cada dez anos.
Observação: nessas séries de dados são aplicados métodos estatísticos para resumir as propriedades desses dados, tais como: determinação do valor central; da dispersão de cada observação; tendência de crescimento; etc.
Duas variáveis: quando existem exatamente duas informações em cada unidade elementar. Ex.: Natalidade e mortalidade infantil observadas em uma cidade. A pluviometria e a fluviometria em um determinado ponto de uma bacia hidrográfica. A produção e o consumo de energia de uma indústria ao longo do tempo. Idade e sexo dos indivíduos de uma população; etc.
Observação: nessas séries, a análise das duas variáveis é denominada de análise bi dimensional. Os métodos estatísticos são aplicados para verificar a existência e o grau de relação entre as variáveis e para prever o valor de uma variável em função da outra.
Três ou mais variáveis: quando existem três ou mais informações em cada unidade elementar. Ex.: Avaliação dos resultados da colheita de uma determinada cultura, observando-se: área cultivada; tipo de solo; umidade do solo; qualidade e quantidade de fertilizante utilizado; tipo de preparo da terra; qualidade da mão-de-obra utilizada; etc. Características da população residente em uma dada região: sexo, idade, altura, peso; etc., dos indivíduos.
Observação: Nesse tipo de análise multidimensional, destacam-se: verificação da existência de relação entre as variáveis; o grau de relação entre elas; a possibilidade de previsão de uma variável em função das restantes; etc.
1.3.2. Quanto à origem dos dados
Dados de pesquisa: provenientes de uma situação onde não existe nenhum controle sobre os fatores que influenciam os dados. Ex.: contagem de tráfego; censo demográfico; etc.
Dados de experimento: provenientes de uma situação onde existe realmente controle sobre os fatores que influenciam os dados. Ex.: controle de qualidade de um determinado produto sujeito a variações climáticas; avaliação da eficácia de uma determinada dieta em alguns indivíduos; etc.
1.3.3. Quanto à natureza dos dados
a) Dados quantitativos: são dados que se referem a quantidades, isto é, são medidos em uma escala numérica. Podem ser:
	a.1) Dados discretos: quando podem assumir valores inteiros, podendo pertencer a uma contagem. Ex.: Número de peças defeituosas num lote de produção; número de dias chuvosos em cada mês; etc.
	a.2) Dados contínuos: quando podem assumir qualquer valor do conjunto dos números reais. Ex.: Consumo mensal de energia elétrica; pluviometria diária; etc.
Dados qualitativos: são dados que não são numéricos, podem apenas ser classificados. Podem ser:
b.1) Dados nominais: quando não existe nenhumodenamento ou hierarquia. Ex.: Cidades onde nasceram os alunos do Curso de Geografia / UFAL; o tipo de indústria de um município, (se química, mineração; laticínio, etc). 
	b.2) Dados ordinais: quando existe um ordenamento ou hierarquia. Ex.: Cargos de uma empresa: Presidente; Diretor; Gerente; etc. Resposta a um questionário de pesquisa onde existe uma escala: bom, regular, ruim; ou alto, médio, baixo; etc. As posições dos estados brasileiros, considerando o número de analfabetos.
1.3.4. Quanto à sequência temporal
a) Séries temporais: quando na coleta dos dados é considerada a seqüência temporal. Ex.: valores mensais de temperatura em um determinado local.
b) Informações com dados cruzados: não é considerada a seqüência temporal na coleta dos dados. Ex.: Número de escolas de ensino fundamental em cada município do Estado de Alagoas.
1.4. POPULAÇÃO E AMOSTRAS
População é um conjunto ou coleção de dados que descreve algum fenômeno em estudo.
Geralmente o tamanho das populações é muito grande. Exemplo: censo demográfico do Brasil; vida útil das lâmpadas produzidas por uma empresa, etc. Assim, a contagem normal demandaria muito tempo ou mesmo seria inviável, como nesse último exemplo, onde a população não pode ser medida integralmente, pois obrigaria a testar todas as lâmpadas produzidas, não restando nenhuma para venda!
Nesses casos recorre-se às amostras. Amostra é um subconjunto de dados selecionados de uma população. Uma amostra deve ter: baixo custo; maior rapidez; maior controle; e análise mais exata.
Antes de tudo, é preciso garantir que a amostra ou amostras que serão usadas sejam obtidas por processos adequados. Se forem cometidos erros grosseiros no momento de selecionar os elementos da amostra, todo o trabalho ficará comprometido e os resultados finais serão provavelmente bastante incorretos. Deve-se, portanto, tomar especial cuidado quanto aos critérios usados na seleção da amostra. 
O que é necessário garantir, em suma, é que a amostra seja representativa da população. Isso significa que, a menos de certas pequenas discrepâncias inerentes à aleatoriedade sempre presente em maior ou menor grau no processo de amostragem, a amostra deve possuir as mesmas características básicas da população no que diz respeito à variável ou às variáveis que se deseja pesquisar. Se isto não for possível de ser assegurado, por escassez de informações, a escolha da amostra deve ser a mais isenta possível, adotando-se como critério a aleatoriedade (escolha ao acaso), como um sorteio, por exemplo. 
Uma amostra de tamanho “n” é dita aleatória quando:
1º) Cada unidade elementar da população tem a mesma probabilidade de ser escolhida numa amostra de tamanho “n”, sendo cada unidade elementar escolhida de forma independente das outras unidades.
2º) Todas as amostras de tamanho “n” possíveis de serem formadas e extraídas de uma população têm a mesma probabilidade de serem selecionadas.
Geralmente, amostras aleatórias são representativas. A necessidade da representatividade da amostra não é difícil de entender. O que talvez não seja tão fácil é saber quando uma amostra é representativa ou não.