FENOMENOS DE TRANSPORTE AULA 2

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FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
AULA 2
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Na aula 1 foi visto que uma força aplicada sobre uma superfície pode
ser decomposta em dois efeitos:
 Tangencial (Ft): que origina tensões de cisalhamento.
 Normal (Fn): que dada origem as pressões.
ESTÁTICA DOS FLUIDOS
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
PRESSÃO
Se Fn representa a força normal que age numa superfície de área A,
e dFn a força normal que age num infinitésimo de área dA, a pressão num
ponto será:
Se a pressão for uniforme, sobre toda a área, ou se o interesse for
pela pressão média, então:
ESTÁTICA DOS FLUIDOS
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
PRESSÃO
EXEMPLO:
ESTÁTICA DOS FLUIDOS
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
EXERCÍCIO 1
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
SOLUÇÃO 1
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
EXERCÍCIO 2
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
SOLUÇÃO 2
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
TEOREMA DE STEVIN
A diferença de
pressão entre dois pontos
de um fluido em repouso é
igual ao produto do peso
especifico (Ɣ=ρg) do
fluido pela diferença de
cotas dos dois pontos.
ESTÁTICA DOS FLUIDOS
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
TEOREMA DE STEVIN
Sejam um recipiente
que contem um fluido e dois
pontos genéricos M e N.
Unindo-se os pontos M e N
constrói-se um cilindro, cuja
área da base é dA, em tomo
do eixo MN.
ESTÁTICA DOS FLUIDOS
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TEOREMA DE STEVIN
Orienta-se o eixo MN de N para M e seja α o angulo formado com a
horizontal.
ESTÁTICA DOS FLUIDOS
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TEOREMA DE STEVIN
Sejam ZN a cota do ponto N e ZM a cota do ponto M, em relação a um
plano horizontal qualquer,adotado como referência. Seja h a diferença de cotas dos
dois pontos, isto e, h = ZM – ZN.
ESTÁTICA DOS FLUIDOS
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TEOREMA DE STEVIN
Como, por hipótese, o fluido está em repouso, a resultante das forças que
agem sobre o cilindro em qualquer direção deve ser nula, ou haveria um
deslocamento nessa direção, contrariando hipótese.
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TEOREMA DE STEVIN
As forças que agem são:
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TEOREMA DE STEVIN
As outras forças projetadas, respeitando o sentido do eixo, resultam:
ESTÁTICA DOS FLUIDOS
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
TEOREMA DE STEVIN
Logo, a diferença de pressão entre dois pontos genéricos e igual ao produto do
peso específico do fluido pela diferença de cotas entre os dois pontos, como se
queria demonstrar.
ESTÁTICA DOS FLUIDOS
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
TEOREMA DE STEVIN
Logo, a diferença de pressão entre dois pontos genéricos e igual
ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cotas entre os dois
pontos , como se queria demonstrar.
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FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
TEOREMA DE STEVIN
Na diferença de pressão entre dois pontos não interessa a distancia entre
eles, mas a diferença de cotas;
ESTÁTICA DOS FLUIDOS
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TEOREMA DE STEVIN
A pressão dos pontos num mesmo plano ou nível horizontal e a mesma;
ESTÁTICA DOS FLUIDOS
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TEOREMA DE STEVIN
O formato do recipiente não e importante para o calculo da pressão em
algum ponto; Na Figura abaixo, em qualquer ponto do nível A, tem-se a mesma
pressão PA e em qualquer ponto do nível B, tem-se a pressão PB desde que o fluido
seja o mesmo em todos os ramos.
ESTÁTICA DOS FLUIDOS
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TEOREMA DE STEVIN
Se a pressão na superfície livre de um liquido contido num recipiente for nula, a
pressão num ponto a profundidade h dentro do liquido será dada por:
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TEOREMA DE STEVIN
Nos gases, como o peso específico é pequeno, se a diferença de cota entre
dois pontos não for muito grande, pode-se desprezar a diferença de pressão entre
eles.
ESTÁTICA DOS FLUIDOS
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PRESSAO EM TORNO DE UM PONTO DE UM FLUIDO EM REPOUSO
A pressão num ponto de um fluido em repouso e a mesma em qualquer direção.
ESTÁTICA DOS FLUIDOS
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
PRESSAO EM TORNO DE UM PONTO DE 
UM FLUIDO EM REPOUSO
Se o fluido esta em repouso, todos os seus
pontos também deverão estar. Se a pressão fosse
diferente em alguma direção,haveria um
desequilíbrio no ponto, fazendo com que este se
deslocasse nessa direção, contrariando a
hipótese. Logo, se o fluido esta em repouso, a
pressão em tomo de um ponto deve ser a mesma
em qualquer direção
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LEI DE PASCAL
A pressão aplicada num ponto de um
fluido em repouso transmite-se integralmente a
todos os pontos do fluido. A figura ilustra
perfeitamente tal fato:
ESTÁTICA DOS FLUIDOS
Em (a) e (b), mostra-se 0 mesmo recipiente cilíndrico em que foram
escolhidos alguns pontos.
Em (a), o fluido apresenta uma superfície livre a atmosfera e supõe-se que
as pressões nos pontos indicados sejam: P1=1N/cm
2; P2=2N/cm
2; P3=3N/cm
2 e P4=4N/cm
2.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
EXEMPLO
A figura mostra, esquematicamente, uma prensa hidráulica. Os dois êmbolos
têm, respectivamente, as áreas A1=10cm
2 e A2=100cm
2. . Se for aplicada uma força de
200N no êmbolo (1), qual será a força transmitida em (2)?
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SOLUÇÃO DO EXEMPLO
A figura mostra, esquematicamente, uma prensa
hidráulica. Os dois êmbolos têm, respectivamente, as áreas
A1=10cm
2 e A2=100cm
2. . Se for aplicada uma força de 200N no
êmbolo (1), qual será a força transmitida em (2)?
ESTÁTICA DOS FLUIDOS
FENOMENO DE TRANSPORTE 
FIM