09 Instrumentos de medida

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ 
CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INSTRUMENTOS DE MEDIDA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TOLEDO/PR 
2014 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ 
CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
 
 
 
MATHEUS ALLAN MAIOR 
MATHEUS PIASECKI 
PEDRO VINICIUS DE SIQUEIRA 
THIAGO HENRIQUE JORIS 
 
 
 
INSTRUMENTOS DE MEDIDA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TOLEDO/PR 
2014
Relatório entregue como requisito 
parcial de avaliação da disciplina de 
Laboratório de Engenharia Química I 
do curso de Engenharia Química da 
Universidade Estadual do Oeste do 
Paraná – Campus Toledo. 
 
Prof. Drª. Veronice Slusarski Santana. 
 
i 
 
RESUMO 
 
 A prática laboratorial teve como objetivo visualizar o funcionamento e 
testar a calibração de alguns instrumentos de medida de temperatura, vazão e 
pressão utilizados na indústria. Para a medida da temperatura, utilizou-se um 
banho termostático para verificar a calibração de um termopar, um termômetro 
digital, um termômetro analógico e um termômetro de mercúrio. Plotando-se 
curvas de calibração, percebeu-se que o termopar apresentou medidas mais 
exatas dentre os quatro, uma vez que apresentou coeficiente angular da curva 
de calibração igual a 1,00714 ±1,68%. Para a medida da pressão, utilizou-se o 
manômetro de tubo em U de mercúrio e o manômetro de Bourdon, ajustando-
se a pressão desejada no manômetro de Bourdon e verificando-se a diferença 
de altura observada no manômetro de mercúrio. Plotou-se a curva de 
calibração, verificando-se que a curva apresentou coeficiente angular de 
0,96531 ±15,8%, indicando que o instrumento possui exatidão aceitável, 
apesar da incerteza considerável devido à baixa precisão na medida do 
manômetro de Bourdon. Para a medida da vazão, utilizou-se o rotâmetro, além 
de se determinar a vazão pelo método direto, coletando-se certa massa de 
água em um intervalo de tempo. Montada a curva de calibração, averiguou-se 
um coeficiente angular de 1,0112 ±1,2%, indicando a calibração do 
instrumento. Concluiu-se, então, que os objetivos foram atingidos com sucesso, 
tomando-se conhecimento dos instrumentos de medida e de sua calibração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ii 
 
ÍNDICE 
 
LISTA DE FIGURAS .............................................................................................. iii 
LISTA DE TABELAS .............................................................................................. iv 
NOMENCLATURA .................................................................................................. v 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 1 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ........................................................................... 1 
 2.1 Vazão ............................................................................................................ 1 
 2.2 Pressão ......................................................................................................... 2 
 2.3 Temperatura .................................................................................................. 4 
3. MATERIAIS E MÉTODOS................................................................................... 8 
 3.1 Instrumentos de medida de vazão ................................................................ 8 
 3.1.1 Materiais empregados ............................................................................ 8 
 3.1.2 Metodologia aplicada .............................................................................. 8 
 3.2 Instrumentos de medida de pressão ............................................................. 9 
 3.2.1 Materiais empregados ............................................................................ 9 
 3.2.2 Metodologia aplicada .............................................................................. 9 
 3.3 Instrumentos de medida de temperatura ....................................................... 9 
 3.3.1 Materiais empregados ............................................................................ 9 
 3.3.2 Metodologia aplicada .............................................................................. 9 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ........................................................................ 10 
 4.1 Instrumentos de medida de vazão .............................................................. 10 
 4.2 Instrumentos de medida de pressão ........................................................... 12 
 4.3 Instrumentos de medida de temperatura ..................................................... 13 
5. CONCLUSÃO .................................................................................................... 16 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
iii 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1: Esquema representativo de um rotâmetro (SILVA, 2014). .................. 2 
Figura 2: Componentes de um manômetro de Bourdon (FRANÇA, 2007). ....... 3 
Figura 3: Manômetro em U (FRANÇA, 2007)..................................................... 4 
Figura 4: Termômetro de mercúrio, um exemplo de termômetro de líquido 
(BARROSO, 2011) ............................................................................................. 5 
Figura 5: Exemplo de termômetro digital (BARROSO, 2011)............................. 6 
Figura 6: Princípio de funcionamento de um termômetro bimetálico 
(BARROSO, 2011). ............................................................................................ 7 
Figura 7: Termopar digital (BARROSO, 2011). .................................................. 7 
Figura 8: Módulo experimental para determinação da pressão e da vazão. ...... 8 
Figura 9: Curva de calibração para instrumentos de vazão. ............................ 11 
Figura 10: Curva de calibração para instrumentos de pressão. ....................... 13 
Figura 11: Temperatura do banho termostático em função do tempo .............. 14 
Figura 12: Curvas de calibração para os instrumentos de temperatura ........... 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
iv 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1: Dados experimentais obtidos para diferentes vazões ........................... 11 
Tabela 2: Valores de vazão volumétrica determinados pelo método direto .......... 12 
Tabela 3: Dados experimentais obtidos para diferentes pressões ........................ 13 
Tabela 4: Dados experimentais obtidos para diferentes temperaturas ................. 15 
Tabela 5: Equações das retas e coeficientes de determinação para os ajustes 
lineares de temperatura ........................................................................................ 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
v 
 
NOMENCLATURA 
 
Símbolo Descrição/Unidade 
 Letras latinas 
P Pressão (Pa) 
T Temperatura (K) 
Qv Vazão volumétrica (m³/s)m Massa (kg) 
t Tempo (s) 
 Letras gregas 
ρ Densidade (kg/m³) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
 Os processos industriais requerem controle na fabricação dos seus 
produtos e em todos os seus processos é necessário controlar e manter 
constantes algumas variáveis, como pressão, vazão, temperatura, pH, 
condutividade, entre outros. Os instrumentos de medição e controle permitem 
manter constantes as variáveis de um processo, objetivando a melhoria em 
qualidade, o aumento em quantidade do produto e a segurança (SOUZA, 
2003). 
 Considerando o citado acima, para a garantia da segurança nas 
medições é indispensável que os aparelhos e instrumentos estejam 
devidamente calibrados. A má calibração de instrumentos de medida pode ter 
graves consequências para a indústria, indo desde o mal funcionamento de 
equipamentos até acidentes graves que venham a ferir os operários e danificar 
os equipamentos. 
A prática teve por objetivo conhecer-se alguns dos instrumentos de 
medida de temperatura (termopar, termômetro digital, termômetro analógico e 
termômetro de mercúrio), de pressão (manômetro de Bourdon) e de vazão 
(rotâmetro) e averiguar-se a sua calibração, com a finalidade de analisar se os 
mesmos estão aferidos e correspondentes aos valores padrões utilizados. 
Também tem-se como objetivo identificar-se as consequências da má 
calibração dos referidos instrumentos. 
 
 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
 Na resolução de problemas de engenharia, teoria e experimentação se 
complementam. O método experimental requer uso intensivo de instrumentos. 
Assim, é necessário que o engenheiro conheça as técnicas de medição, os 
instrumentos, a forma adequada de aplicá-los em seus aparatos experimentais 
e técnicas de processamento dos dados obtidos. Além disso, para construir o 
aparato experimental e realizar um experimento de forma eficiente o 
engenheiro deve conhecer os princípios básicos de funcionamento de uma 
larga gama de instrumentos (FRANÇA, 2007). 
 Os instrumentos podem ser classificados segundo o tipo de sinais 
produzidos ou manipulados em: analógicos e digitais. Um sinal analógico é um 
tipo de sinal contínuo que varia em função do tempo. São sinais lidos de forma 
direta sem passar por qualquer decodificação complexa. Já o sinal digital é 
formado de valores discretos no tempo e na amplitude, sendo determinado em 
um instante de tempo assumindo um valor finito (LEITE, 2002). 
 
2.1. Vazão. 
 
Em hidráulica ou em mecânica dos fluidos, define-se vazão como a 
relação entre o volume e o tempo. A vazão pode ser determinada a partir do 
escoamento de um fluido através de determinada seção transversal de um 
2 
 
conduto livre (canal, rio ou tubulação aberta) ou de um conduto forçado 
(tubulação com pressão positiva ou negativa). Por representar a quantidade de 
volume que escoa em um certo tempo, as unidades adotadas são m³/s, m³/h, 
L/h ou o L/s (FRANÇA, 2007). 
Entre os aparelhos medidores de vazão têm-se os rotâmetros (Figura 1), 
que são largamente utilizados nas indústrias pelo fato de serem equipamentos 
de leitura direta, ou seja, é feita a medida de vazão apenas observando a 
escala embutida no equipamento. Esse instrumento é constituído por um tubo 
vagamente cônico, com o diâmetro menor do lado de baixo, o qual possui um 
flutuador ou boia, que se move livremente na vertical conforme se aumenta ou 
diminui o fluxo de fluido. Através dessa movimentação, juntamente com a 
escala anexada ao tubo, é feita a medida da vazão referente à determinada 
tubulação. A densidade do flutuador deve ser superior ao do fluido, permitindo 
assim, seu deslocamento (PERRY, 2008). 
 
 
Figura 1: Esquema representativo de um rotâmetro (SILVA, 2014). 
 
Estes medidores são muito adequados para baixas vazões, onde 
apresentam uma excelente relação entre desempenho e custo. Não são 
afetados por variações do perfil de velocidade na entrada, não necessitando, 
portanto, de trechos retos à montante (FRANÇA, 2007). 
 
2.2. Pressão. 
 
Pressão é a força normal exercida em um corpo por unidade de área, 
usualmente, exprime-se pressão em termos das unidades de força e área ou 
mediante a altura de uma coluna de líquido em cuja base esteja sendo aplicada 
a mesma pressão. A pressão do fluido é transmitida com igual intensidade em 
todas as direções e age perpendicular a qualquer plano. Existe pressão em 
3 
 
cada ponto de um fluido ou corpo, e a definimos como sendo a força normal 
aplicada em uma determinada área que ela atua. O Princípio de Pascal mostra 
que a pressão, num ponto de um fluido em repouso, é a mesma em qualquer 
direção. Sendo assim, a pressão estática é uma grandeza escalar, pois possui 
valor numérico e atua de forma igualitária em qualquer direção. A unidade 
fundamental do SI para pressão é Newton por metro quadrado (N/m²), que se 
denomina Pascal (Pa), equivalendo 1Pa a 1N/m². Outras unidades comumente 
utilizadas são bar, atm, psi, lb/in², mmHg ou cmHg. De modo que algumas 
vezes, podem-se fazer as conversões de força e de área para obter as 
unidades desejadas (SEARS, 2009). 
A medida de pressão é feita através de manômetros. A pressão 
manométrica é o resultado da diferença da pressão de interesse e a pressão 
do ambiente no qual o instrumento se encontra (ou ainda chamada pressão 
efetiva ou pressão relativa). Existem três categorias de medidores de pressão. 
A primeira é a dos manômetros em que a medição de pressão se faz por 
equilíbrio com uma coluna de líquido de densidade conhecida. Também há os 
manômetros em que a medição de pressão se faz equilibrando a força 
produzida sobre uma área conhecida, com uma força mensurável (manômetros 
de tubo em U). Ainda há os manômetros em que a medição de pressão se faz 
por equilíbrio da força produzida numa área conhecida com a tensão atuante 
num meio elástico (Figura 2). Este é conhecido como manômetro de Bourdon 
(SMITH et al., 2000). 
 
 
Figura 2: Componentes de um manômetro de Bourdon (FRANÇA, 2007). 
 
O manômetro Bourdon (ou de tubo Bourdon) é um instrumento de 
medida de pressão muito comum. É utilizado em processos industriais, em 
equipamentos do comércio, em hospitais e mesmo em alguns equipamentos 
residenciais. O manômetro Bourdon é construído com um tubo de secção 
transversal elíptica, curvado de tal forma que uma das extremidades está 
conectada à fonte de pressão e a outra ao ponteiro indicador de pressão. O 
fluído que exerce a pressão enche o tubo e exerce forças. A força aplicada no 
anel externo é maior que no anel interno (a área é superior à do anel interno), 
4 
 
fazendo com que o tubo se expanda para fora. Este movimento é transmitido 
ao ponteiro indicador de pressão (FRANÇA, 2007). 
Outro manômetro de grande utilização e também o mais simples de 
todos é o Manômetro de Tubo em U, ilustrado na Figura 3. 
 
 
Figura 3: Manômetro em U (FRANÇA, 2007). 
 
O aparelho é construído basicamente em um tubo reto em forma de “U” 
preenchido com fluido manométrico até a sua metade, sendo que as 
extremidades deste tubo devem estar abertas para a atmosfera. Seu princípio 
de funcionamento consiste na aplicação de pressão num de seus ramos o que 
fará o líquido descer por este ramo e subir no outro. Na condição de repouso 
(sem aplicação de pressão) como ambos abertos para a atmosfera a força atua 
nas superfícies consideradas como niveladas e simultaneamente referenciadas 
ao zero da escala. A pressão indicada é mostrada pela diferença de altura em 
função do movimento do fluido nos dois ramos e lida através de uma escala 
graduada, sendo que seu valor numérico é igual ao das leiturasacima e abaixo 
do ponto médio (FRANÇA, 2007). 
 
2.3. Temperatura. 
 
A temperatura é uma das sete grandezas fundamentais do SI. No 
Sistema Internacional de Unidades, a unidade básica de temperatura é o Kelvin 
(K). O Kelvin é formalmente definido como sendo (1/273,16) da temperatura do 
ponto triplo da água, isto é, a temperatura na qual a água pode estar, em 
equilíbrio, nos estados sólido, líquido e gasoso. A temperatura de 0 K é 
chamada de zero absoluto, correspondendo ao ponto no qual moléculas e 
átomos têm o mínimo de energia térmica. Nas aplicações correntes do dia-a-
dia usa-se a escala Celsius, na qual o 0 oC é a temperatura de congelamento 
da água e o 100 oC é a temperatura de ebulição da água à pressão atmosférica 
ao nível do mar. Em ambas as escalas a diferença de temperatura é a mesma, 
5 
 
isto é, a diferença de temperatura de 1 K é igual à diferença de temperatura de 
1 oC, a referência é que muda (FRANÇA, 2007). 
A temperatura é uma grandeza que não pode ser medida diretamente 
por comparação com um padrão estabelecido, assim como o comprimento ou 
tempo. Entretanto a temperatura pode ser medida, determinando a variação de 
uma propriedade física de algum material que varia com essa alteração de 
temperatura. Entre algumas propriedades físicas utilizadas, pode-se destacar a 
expansão térmica de um sólido, a variação da resistência elétrica de um 
material, a radiação (na forma de calor) emitida, cor específica de um material 
de acordo com a sua temperatura, etc (SIGHIERI, 1998). 
Segundo SIGHIERI (1998), os medidores de temperatura podem ser 
divididos em dois grandes grupos: um é o sistema físico, que se baseia na 
dilatação do material, e outro é o sistema elétrico. No sistema físico estão 
incluídos os termômetros de líquidos, termômetros à pressão de gás, 
termômetros à tensão de vapor e termômetros bimetálicos. No sistema elétrico, 
estão incluídos termopares, termômetros de resistência, termistores de 
radiação e termômetros ópticos. O princípio de funcionamento de cada um dos 
instrumentos utilizados na prática laboratorial é descrito a seguir. 
A Figura 4 traz um exemplo de Termômetro de Líquido em Vidro (Liquid-
in-Glass Thermometer). Os termômetros de líquidos são geralmente 
constituídos de um reservatório ou bulbo, cheio de líquido (mercúrio ou álcool 
colorido), do qual deriva uma coluna capilar. O calor faz com que o líquido se 
dilate e penetre nesse capilar, cuja altura é convenientemente calibrada em 
escala de temperatura. A graduação desta altura é feita em unidades de 
temperatura, a partir de uma relação entre a expansão e o calor transferido 
para o fluido pelo objeto medido. Alguns líquidos utilizados são o mercúrio, 
(para faixas de medição de – 38°C a 315 °C), o álcool etílico ( -73°C a 145° C) 
e o pentano (-184°C a 21C). Algumas substâncias podem ser adicionadas ao 
fluido do termômetro de modo a aumentar o intervalo de temperaturas de 
medição (SIGHIERI, 1998). 
 
 
Figura 4: Termômetro de mercúrio, um exemplo de termômetro de 
líquido (BARROSO, 2011). 
6 
 
Além da linearidade os termômetros de líquido têm as seguintes 
vantagens: bulbos pequenos, faixa estreita e alta precisão. Porém, apresentam 
a desvantagem de propagar erro quando houver diferença no preenchimento 
dos bulbos, por isso, neles o enchimento é feito sob alta pressão, de 30 a 40 
atm (SIGHIERI, 1998). 
Outro tipo de instrumento utilizado para a medição da temperatura é o 
Termômetro Digital. Esse tipo de termômetro é bastante utilizado nas indústrias 
em certos processos que não necessitam de medição constante, ou seja, nos 
casos em que é necessária apenas a obtenção da temperatura de forma 
instantânea. Existem dois tipos de termômetros digitais: os que entram em 
contato com o corpo através de estruturas sensíveis e o que realiza a medição 
através de raio infravermelho. Na Figura 5, tem-se um exemplo de termômetro 
digital que entra em contato com o corpo. A extremidade pontiaguda é a que 
deve ser aplicada ao corpo ou fluido para realizar a medição (SIGHIERI, 1998). 
 
 
Figura 5: Exemplo de termômetro digital (BARROSO, 2011). 
 
Ainda para a medição de temperatura, um instrumento bastante utilizado 
é o termômetro bimetálico analógico (Figura 6). Este tipo de termômetro 
consiste de um dispositivo de indicação e escala e de um elemento sensor. 
Neste caso, o elemento sensor é composto de dois metais com diferentes 
coeficientes de expansão térmica. Com o aumento de temperatura, um metal 
se expandirá mais que o outro, causando uma diferença de comprimento entre 
os dois metais. Essa diferença é captada por um meio conector e transformada 
em leitura por meio do dispositivo de indicação (BARROSO, 2011). 
 
7 
 
 
Figura 6: Princípio de funcionamento de um termômetro bimetálico 
(BARROSO, 2011). 
 
Evidentemente, fixando-se uma extremidade da lâmina bimetálica, o 
movimento da outra ponta representará a temperatura da mesma. Na prática a 
lâmina bimetálica é enrolada em forma de espiral ou hélice, o que aumenta 
mais ainda a sensibilidade do sistema. A faixa de trabalho dos termômetros 
bimetálicos vai aproximadamente de -50ºC à 800ºC, sendo a escala 
sensivelmente linear (BARROSO, 2011). 
O último medidor de temperatura utilizado no experimento foi o termopar 
(Figura 7). Medidores desse tipo utilizam-se do efeito termo-elétrico, pois têm 
em sua composição dois metais diferentes que de acordo com uma dada 
temperatura, geram um gradiente de potencial elétrico entre si. Basta, portanto 
conectá-los ao objeto que se deseja medir a temperatura e ligar estes fios 
metálicos condutores a um circuito com um potenciômetro que meça a força 
eletromotriz entre as duas juntas soldadas na peça (BARROSO, 2011). 
De acordo com a combinação de metais que se usa na junta, mede-se 
diferentes intervalos de temperatura. Entre os metais utilizados pode-se citar o 
cobre, constantan (liga Cu-Ni), ferro, cromel (liga Cr-Ni), platina, alumel (liga Ni-
Mn-Al,silicone). 
 
Figura 7: Termopar digital (BARROSO, 2011). 
8 
 
3. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
3.1. Instrumentos de medida de vazão. 
 
3.1.1. Materiais empregados. 
 
 Utilizaram-se os seguintes materiais para a realização da prática: 
 
• Rotâmetro; 
• Bomba Centrífuga; 
• Caixa de água; 
• Cronômetro; 
• Balança; 
• Balde. 
 
3.1.2. Metodologia aplicada. 
 
 O método aplicado para a determinação da vazão utilizou-se o módulo 
da Figura 8 e seguiu-se os seguintes passos: Primeiramente com as válvulas 
V2 e V3 totalmente abertas, e com as válvulas V1, V4 e V5 totalmente 
fechadas, ligou-se a bomba. Posteriormente abriram-se as válvulas V1 e V5, 
controlando-se para que no rotâmetro marcasse 1 L/min. Coletou-se em um 
balde a água por um determinado tempo, pesou-se essa massa e determinou-
se a vazão volumétrica. Fez-se esse procedimento em duplicata. Repetiu-se 
esse processo alterando a vazão a cada 0,5 L/min até atingir 5 L/min. Anotou-
se os dados coletados. 
 
 
Figura 8: Módulo experimental para determinação da pressão e da vazão. 
9 
 
3.2. Instrumentos de medida de pressão. 
 
3.2.1. Materiais empregados. 
 
 Utilizaram-se os seguintes materiais para a realização da prática: 
 
• Rotâmetro; 
• Bomba Centrífuga; 
• Caixa de água; 
• Cronômetro; 
• Balança; 
• Balde. 
 
3.2.2. Metodologia aplicada. 
 
 Para a execução da prática seguiu-se os seguintes passos, tomando por 
base a Figura 1. Abriram-se totalmente as válvulas V2 e V3 e parcialmente V1, 
fechou-se V4 e V5 e ligou-se a bomba. Abriu-se, então, V4 até que no 
Manômetro de Bourdon indicasse 0,1 kgf/cm² e anotou-se adiferença de altura 
verificada no Manômetro de mercúrio. Repetiu-se esse processo variando a 
pressão no Manômetro de Bourdon para 0,2 e 0,3 kgf/cm². 
 Fechou-se V1 e alterou-se a pressão no Manômetro de Bourdon para 
0,4 kgf/cm², anotando-se a diferença de altura verificada no Manômetro de 
mercúrio. O mesmo procedimento foi feito para a pressão no Manômetro de 
Bourdon de 0,5 kgf/cm². Fechou-se, ao final, totalmente V4 e desligou-se a 
bomba. Os dados coletados foram anotados. 
 
3.3. Instrumentos de medida de temperatura. 
 
3.3.1. Materiais empregados. 
 
 Utilizaram-se os seguintes materiais para a realização da prática: 
 
• Termômetro Digital; 
• Termômetro Analógico; 
• Termômetro de Mercúrio; 
• Termopar; 
• Banho Termostático. 
 
3.3.2. Metodologia aplicada. 
 
 Posicionou-se os quatro termômetros no banho termostático, 
programou-se o banho para aquecimento até 60°C, e a temperatura descrita no 
banho utilizou-se como referência. A partir de 25°C, anotou-se a temperatura 
10 
 
de cada termômetro e começou-se a cronometrar. A cada 5°C anotava-se o 
tempo percorrido e a temperatura em cada termômetro. Repetiu-se esse 
procedimento até que a temperatura atingisse 60°C. Anotou-se os dados 
coletados. 
 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
4.1. Instrumentos de medida de vazão. 
 
 Coletou-se os valores de vazão volumétrica medidos no rotâmetro, além 
de coletar-se certa massa de água, pesada posteriormente, marcando-se 
também o tempo para a coleta da mesma, ambas em duplicata. Montou-se, 
com esses dados, a Tabela 1, contendo as incertezas nas medidas das 
grandezas. 
 
Tabela 1: Dados experimentais obtidos para diferentes vazões. 
Pontos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
Vazão no 
rotâmetro 
(± 0,25 
L/min) 
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 
Tempo 
(± 0,005 s) 
15,90 15,67 15,43 15,34 15,34 15,37 15,38 15,43 15,60 
15,52 15,51 15,26 15,46 15,44 15,23 15,20 15,47 15,65 
Massa 
(± 5x10-3 kg) 
0,252 0,378 0,506 0,632 0,776 0,910 1,048 1,178 1,310 
0,248 0,368 0,492 0,652 0,780 0,902 1,028 1,180 1,314 
 
 Determinou-se, a partir do tempo e da massa de água coletada, a vazão 
volumétrica pelo método direto, segundo a equação (1). A temperatura da água 
medida foi de 28ºC, sendo a densidade da água nessa temperatura igual a 
996,2 kg/m³. Demonstra-se o cálculo para a primeira repetição do ponto 1. A 
Tabela 2 indica os valores determinados de vazão volumétrica pelo método 
direto. 
 
 
 
 
 (1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
Tabela 2: Valores de vazão volumétrica determinados pelo método direto. 
Ponto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
Tempo 
(min) 
0,265 0,261 0,257 0,256 0,256 0,256 0,256 0,257 0,260 
0,259 0,259 0,254 0,258 0,257 0,254 0,253 0,258 0,261 
Massa (kg) 
0,252 0,378 0,506 0,632 0,776 0,910 1,048 1,178 1,310 
0,248 0,368 0,492 0,652 0,780 0,902 1,028 1,180 1,314 
Vazão 
volumétrica 
(L/min) 
0,954 1,453 1,976 2,478 3,043 3,568 4,109 4,601 5,058 
0,961 1,426 1,942 2,540 3,043 3,567 4,073 4,594 5,057 
Média da 
vazão 
(L/min) 
0,958 
±0,004 
1,440 
±0,013 
1,959 
±0,017 
2,509 
±0,031 
3,043 
±0,000 
3,568 
±0,001 
4,091 
±0,018 
4,598 
±0,004 
5,058 
±0,001 
 
 Tendo-se os valores de vazão volumétrica pelo método direto e pela 
leitura do rotâmetro, montou-se uma curva de calibração, exposta na Figura 9, 
utilizando-se a média das medidas de vazão volumétrica pelo método direto. 
 
 
Figura 9: Curva de calibração para instrumentos de vazão. 
 
 Pela análise da curva, percebe-se a validade do ajuste linear pelo fato 
do coeficiente R² ser igual a 0,99967. Analisando-se a equação da reta 
ajustada, encontrou-se um valor de coeficiente angular de 1,01112 ±1,2%, 
indicando exatidão nas medidas pelo método direto, além de uma boa 
calibração. O coeficiente linear de 0,01283 corrobora com a exatidão do 
instrumento de vazão. As incertezas relativamente baixas indicam, ainda, 
precisão nas medidas feitas, dando credibilidade aos resultados atingidos. 
12 
 
 A má calibração de instrumentos de vazão dentro da indústria química 
pode causar erros em diversas medidas, como o número de Reynolds, 
resultando em interpretações erradas a respeito de regimes de vazões, além 
de submeter equipamentos à baixos rendimentos ou ainda à sobrecargas, uma 
vez que acabará fornecendo-se uma vazão diferente da necessária aos 
equipamentos. 
 
4.2. Instrumentos de medida de pressão. 
 
 A partir dos dados experimentais da leitura do manômetro e da altura 
manométrica do mercúrio, montou-se a Tabela 3, indicando também as 
incertezas relacionadas às medidas. 
 
Tabela 3: Dados experimentais obtidos para diferentes pressões. 
Ponto 1 2 3 4 5 
Pressão no 
manômetro 
(± 0,05 
kgf/cm²) 
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 
Altura 
manométrica 
(± 0,05 
cmHg) 
8,0 15,5 23,7 31,3 38,1 
 
 Converteu-se a altura manométrica de cmHg para kgf/cm² utilizando-se 
tabelas de conversão de unidades, e então montou-se uma curva de 
calibração, exposta na Figura 10. 
 Analisando-se a curva, percebe-se que o ajuste linear dos dados é 
válido, uma vez que o coeficiente R² foi igual a 0,9988. Pela equação da reta 
obtida, encontrou-se um valor de coeficiente angular igual a 0,96531 ±15,8% e 
um coeficiente linear igual a -0,0056, indicativo de que o manômetro de 
Bourdon apresentou uma exatidão aceitável. Oscilações na coluna de mercúrio 
na hora das medições influenciaram no resultado, podendo alcançar-se 
resultados ainda mais exatos se tais oscilações fossem eliminadas. As 
incertezas nas medidas são consideráveis (aproximadamente 15,8%) e são 
resultado da baixa precisão na medida do manômetro de Bourdon. 
13 
 
 
Figura 10: Curva de calibração para instrumentos de pressão. 
 
 Erros sistemáticos em medidores de pressão podem implicar em mal 
funcionamento de equipamentos que são supridos com ar comprimido ou vapor 
d’água, por exemplo, devido à pressão dos mesmos ser diferente da 
necessária pelo equipamento. Erros grandes podem resultar em danificação de 
tubulações ou de equipamentos, simbolizando um risco para os operários. 
 
4.3. Instrumentos de medida de temperatura. 
 
 A Tabela 4 indica dados coletados de temperatura utilizando-se o 
termômetro digital, analógico, de mercúrio e o termopar, além da temperatura 
nominal do banho termostático e do tempo para a medida dos dados, todos 
com suas respectivas incertezas. 
 Com os dados da Tabela 4, montou-se uma curva de calibração da 
temperatura do banho em função do tempo, além de curvas de calibração dos 
instrumentos utilizados em função da temperatura do banho termostático. As 
Figuras 11 e 12 mostram os gráficos plotados. 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
Tabela 4: Dados experimentais obtidos para diferentes temperaturas. 
Pontos 1 2 3 4 5 6 7 8 
Temperatura 
do banho (± 
0,5 ºC) 
25 30 35 40 45 50 55 60 
Tempo (± 
0,5 s) 
0 172 360 547 748 960 1174 1427 
Termômetro 
de mercúrio 
(± 0,5 ºC) 
26,0 31,0 35,5 40,5 45,0 50,0 55,0 59,5 
Termômetro 
analógico (± 
0,5 ºC) 
26,5 29,0 33,0 37,5 42,0 46,0 52,0 57,0 
Termômetro 
digital (± 
0,05 ºC) 
26,3 31,4 35,8 40,7 45,9 50,5 55,5 61,2 
Termopar (± 
0,5 ºC) 
26 31 36 42 47 52 56 61 
 
 
 
Figura 11: Temperatura do banho termostático em função do tempo. 
 
 Percebe-se que o ajuste linear é adequado, uma vez que o valor de R² é 
igual a 0,99659, ou seja, o banho termostático tem uma taxa constante de 
aquecimento, que é igual à 0,02463 ºC/s, com incerteza associada de 2,2%.Esperava-se um coeficiente linear igual à 25ºC, entretanto, o ajuste linear 
resultou em um valor de 25,9092 ºC ± 1,7%. Tal diferença podem estar 
15 
 
associadas às incertezas na medida da temperatura do banho termostático e 
na medida do tempo. 
 A Figura 12 demonstra as curvas de calibração para os quatro 
instrumentos de medida. A Tabela 5 indica as equações da reta determinadas, 
bem como os valores dos coeficientes de determinação R². 
 
Figura 12: Curvas de calibração para os instrumentos de temperatura. 
 
Tabela 5: Equações das retas e coeficientes de determinação para os ajustes 
lineares de temperatura. 
Instrumento 
Coeficiente 
angular 
Coeficiente linear 
Coeficiente 
de 
determinação 
Termômetro de 
mercúrio 
0,95833 ± 0,50% 2,08333 ± 10,16% 0,99982 
Termômetro 
analógico 
0,88571 ± 3,67% 2,73214 ± 52,38% 0,99064 
Termômetro 
digital 
0,98595 ± 1,03% 1,50952 ± 29,88% 0,99924 
Termopar 1,00714 ± 1,68% 1,07143 ± 69,85% 0,99801 
 
 Analisando-se a Tabela 5 e a Figura 12, percebe-se que todos os 
instrumentos se encaixam no ajuste linear, uma vez que todos os coeficientes 
R² foram maiores que 0,99. Percebe-se, ainda, que o termopar foi o 
16 
 
instrumento que apresentou um coeficiente angular mais próximo de 1, 
apresentando incerteza de 1,68% em tal medida, podendo assim ser 
considerado o instrumento mais exato dos quatro. O termopar também foi o 
que apresentou coeficiente linear mais próximo de 0, outro indicativo de ser o 
mais exato, apesar da medida possuir uma incerteza associada de quase 70%, 
indicando baixa precisão do mesmo. 
 Incertezas associadas aos próprios instrumentos de medida e à medida 
de temperatura do banho termostático podem ter influenciado nos resultados. 
Erros associados ao operador também devem ser considerados, uma vez que 
os instrumentos não estavam fixos quando submersos no banho, mas estavam 
sendo segurados pelos operadores, estando sujeitos à variação de posição ou 
posições irregulares dentro do banho. 
 Pode-se inferir, ainda, que o princípio de funcionamento dos 
instrumentos influencia diretamente a precisão dos mesmos. O termômetro de 
mercúrio, baseado na expansão térmica do mercúrio líquido, foi o que 
apresentou maior precisão nas medidas, devido ao fato do mercúrio ser um 
líquido de propriedades físico-químicas bem definidas. Por outro lado, o 
termômetro analógico apresentou a menor precisão dentre os instrumentos, 
devido ao seu mecanismo de funcionamento baseado na expansão térmica de 
uma mola, que está sujeita à danos em sua estrutura, além de ter um baixo 
coeficiente de expansão, o que causa baixas variações no ponteiro do medidor 
com grandes variações de temperatura. 
 A ocorrência de erros sistemáticos em instrumentos de medida de 
temperatura pode resultar em gastos excessivos de energia, em operações que 
necessitam transferência de calor para atingir certa temperatura, além da 
obtenção de valores errados de muitas propriedades químicas e, 
principalmente, termodinâmicas, já que uma gama de propriedades 
apresentam grandes variações com a variação da temperatura. Em casos mais 
extremos, mudança de estados de oxidação, estado de agregação ou de fases 
podem ocorrer por medidas inexatas de temperatura, o que pode vir a danificar 
equipamentos e produzir resultados completamente errados. 
 
 
5. CONCLUSÃO. 
 
 A partir dos dados coletados e dos resultados discutidos, pode-se 
concluir que os objetivos foram atingidos com satisfação, conhecendo-se 
instrumentos de medida de vazão, temperatura e pressão e a sua calibração. 
Para os instrumentos de temperatura, concluiu-se que o termopar é o 
instrumento mais exato dentre os quatro, apresentando um coeficiente angular 
da curva de calibração mais próximo de 1, apesar dos outros três instrumentos 
também fornecerem tais resultados. O mesmo averiguou-se para os 
instrumentos de pressão e de vazão, nos quais o manômetro de Bourdon e o 
método direto de determinação da vazão, respectivamente, apresentaram 
17 
 
coeficientes angulares próximos de 1, indicando exatidão nas medidas 
realizadas pelos mesmos. 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
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pressão; termopar, termo resistências rtd e pt100, termistores 
ntc e ptc; pirômetro óptico, fotoelétrico e radiação. Recife, 
2011. 
 
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SEARS Z. Física. Vol. 3, 2ª edição. Editora LTC, 2009. 
 
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Instrumentação. 2a edição, Editora Edgar Blucher, 1998. 
 
SILVA, I. S. Trabalho de Instrumentação – Mecânica dos Fluidos. 
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2014. 
 
SMITH, J. M., VAN NESS, H.C., ABBOTT, M.M., Introdução à 
Termodinâmica da Engenharia Química. 5ª edição, Editora LTC, 2000.