844612_P2 CI EE 2013 01

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SEGUNDA PROVA DE CÁLCULO I PARA ENERGIA 
 Carina Pinheiro 
27/05/2013 
 
JUSTIFIQUE TODAS AS SUAS RESPOSTAS. 
NOME: _____________________________________________________________ 
(01) Classifique as afirmativas como verdadeiras ou falsas, justificando sua resposta. 
(a) Se uma função contínua f definida em [a,b] assume seu valor mínimo em a e seu 
valor máximo em b, então f é crescente. 
(b) Um objeto cuja posição no tempo t é dada por ( ) tem velocidade nula em 
 
 
(02) Uma folha retangular com perímetro de 36 cm será enrolada para formar um 
cilindro. Quais as dimensões da folha geram o cilindro de maior volume? 
 
(03) A Potência P (watts) de um circuito elétrico está relacionada à resistência R 
(ohms) e à corrente I (ampères) desse circuito pela equação 
(a) Como estão relacionadas 
 
 
, 
 
 
 e 
 
 
 se P, R e I não são constantes? 
(b) Como 
 
 
 está relacionada a 
 
 
 se P for constante? 
 
(04) Na figura ao lado, está o gráfico de ( ) 
(velocidade), que é a derivada de ( ) (posição). 
Com base nas informações desse gráfico: 
(a) Determine os intervalos em que a função ( ) 
é crescente. Justifique sua escolha. 
(b) Indique para que valores de x a função ( ) 
tem um máximo ou um mínimo. Justifique sua escolha. 
(c) Indique para que valores de x o gráfico da função ( ) é côncavo para cima. 
O que isto representa, em termos de aceleração? 
(d) Na mesma tela de ( ), esboce um possível gráfico da função ( ).