Calc Numérico AV1

Prévia do material em texto

Avaliação: CCE0117_AV1_201301645559 » CALCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 
Professor: JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS Turma: 9001/AF 
Nota da Prova: 8,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 08/10/2014 18:06:34 
1a Questão (Ref.: 201301820243) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 
3 
-11 
-3 
-7 
2 
2a Questão (Ref.: 201301820705) Pontos: 0,5 / 0,5 
-3 
3 
2 
-7 
-11 
3a Questão (Ref.: 201301820751) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. 
0,024 e 0,026 
0,026 e 0,024 
0,026 e 0,026 
0,012 e 0,012 
0,024 e 0,024 
4a Questão (Ref.: 201301820749) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: 
Erro relativo 
Erro conceitual 
 
Erro absoluto 
 
Erro derivado 
 
Erro fundamental 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301820798) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. 
Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
2 
 
-6 
 
-3 
 
3 
 
1,5 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301863113) Pontos: 1,0 / 1,0 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em 
torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
 Gauss Jordan 
 Bisseção 
 Ponto fixo 
 Newton Raphson 
 Gauss Jacobi 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201301820826) Pontos: 1,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto 
inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 
 
 
1,6 
 
2,4 
 
0,8 
 
3,2 
 
0 
 
 
8a Questão (Ref.: 201301820800) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -
1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
0,5 
1 
-0,5 
1,5 
0 
9a Questão (Ref.: 201301820807) Pontos: 0,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 
4x + 7 = 0 
-7/(x2 - 4) 
x2 
7/(x2 - 4) 
-7/(x2 + 4) 
7/(x2 + 4) 
10a Questão (Ref.: 201301862806) Pontos: 1,0 / 1,0 
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema 
utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes 
métodos:
não há diferença em relação às respostas encontradas. 
os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial 
para o problema. 
o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não
conseguir. 
o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
no método direto o número de iterações é um fator limitante. 
Período de não visualização da prova: desde 27/09/2014 até 16/10/2014.