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Mini Curso de Matlab

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Mini Curso de Matlab
Significado : MATrix LABoratory
Criador : Cleve Moler ( Universidade do Novo México)
O que é?
Utilização?
Diferencial?
Introdução
Operações Básicas
Função
Forma
Adição
A + B
Subtração
A - B
Multiplicação
A*B
Divisão
A/B
Potenciação
A^B
Radiciação
A^(1/B)
OBS : O comando sqrt(A) resulta na raiz quadrada de A 
Operações Lógicas
Função
Forma
Maiorque
>
Menorque
<
Igual a
==
Maior ou Iguala
>=
Menor ou Igual a
<=
Diferente de
~=
Obs : Resposta irá ser representada por :
1 significando verdadeiro e 0 significa falso
Função
Operador
Conjunção (E)
&
Disjunção (OU)
|
Negação (Não)
~
Formato Numérico
Comando
Formato (pi)
formatshort
3.1416
formatlong
3.141592653589793
formatshort e
3.1416e+000
formatlonge
3.141592653589793e+000
formathex
400921fb54442d18
formatbank
3.14
format+
+
formatrat
355/113
Nome da Variável : Começar com letras seguida por número, letras ou subscrito (_). Letras minúsculas e maiúsculas são diferenciadas.
Atribuindo valor :
Nome_Da_Variável = valor, [...]. Exemplo:
n1 = 1, n2 = 4 , n3 = ‘NOME’
Variáveis especiais : ans, pi , NAN , inf , i e j
Comandos who, whos e clear
Variáveis
Funções Trigonométricas
Função
Forma
Seno
sin(x)
Cosseno
cos(x)
Tangente
tan(x)
Arco Seno
asin(x)
Arco Cosseno
acos(x)
Arco Tangente
atan(x)
Seno Hiperbólico
sinh(x)
Cosseno Hiperbólico
cosh(x)
TangenteHiperbólica
tanh(x)
Graus (Degrees) para Radiano (Radians) : deg2rad
Ex:
 >> deg2rad(45)
ans = 0.79
Radianos para Graus : rad2deg
Ex:
 >> rad2deg(pi)
ans = 180.00
Conversões
Funções diversas
Função
Forma
Máximo divisor comum(MDC)
gcd(x,y)
Mínimomúltiplo comum (MMC)
lcm(x,y)
Restoda divisão
rem(x,y)
Arredondamento
round(x)
Arredondamentosuperior
ceil(x)
Arredondamentoinferior
floor(x)
Exponencialde e
exp(x)
Logaritmo na base 10
log10 (x)
Logaritmo na base e
log(x)
9
Funções diversas
Função
Forma
Arredondamentoa 0
fix(x)
Retornao sinal do número
sign(x)
Maior valor
max(X)
Menor valor
min(X)
Média
mean(X)
Desvio padrão
std(X)
Soma dos elementos
sum(X)
Produtos dos elementos
prod(X)
Classifica em ordem crescente
sort(X)
Declaração de Vetores
Procedimento
Forma
Incremento de1 em 1 Declarando o primeiro(A) valor e o último(B)
A : B
Incremento N
Declarando o primeiro, incremento e último
A : N : B
Declarando o Primeiro,último e a quantidade (Q)
linspace(A,B,Q)
Declarando o Primeiro, último e a quantidade, contendo elementos na ordem exponencial de base 10
logspace(A,B, Q)
Declarando os elementos
[C D E F ...]
Colocado entre colchetes
Separada em vetores, representando as linhas
Separando os vetores por ponto e vírgula : “;”
Ex:
>> A = [ 1:3 ; 2:2:6 ; linspace(0,10,3) ; [4 5 6]]
A=
 1 2 3
 2 4 6
 0 5 10
 4 5 6
Declaração de Matrizes
Concatenação de matrizes
Ex:
>>a= [1 2; 3 4]
 a =
 1 2
 3 4
>>A= [a a; a a]
 A =
 1 2 1 2
 3 4 3 4
 1 2 1 2
 3 4 3 4
Declaração de Matrizes
Matrizes especiais
Declaração de Matrizes
Função
Forma
Matriz de Zeros (0)
zeros
Matrizde Uns (1)
ones
Matriz Randômica
rand
Matriz Identidade
eye
Outras funções
Matrizes
Função
Forma
Mostrar somenteLinha
A1j=A(1,:)
Mostrarsomente Coluna
A1i= A(:,1)
Tamanho da Matriz
size(A)
Eliminação de Linha
A(3,:) = []
Eliminaçãode Coluna
A(:,1) = []
Operação de Vetores
Função
Forma
Adição Escalar
A+K
Adição Vetorial
A+B
MultiplicaçãoEscalar
A*K
Multiplicação Vetorial
A.*B
Divisão
A./B
Potenciação
A.^B OU A.^KOU K.^A
Sendo A e B vetores e K uma constante
Operação de Matrizes
Função
Forma
Transposta
A’
Determinante
det(A)
Inversa
inv(A)
Adição
A + B
Subtração
A – B
Multiplicação
A*B
Divisão *
A/Bou A\B
Exponenciação
A^k
* = Na divisão se diferencia pela matriz a direita e a esquerda, sendo por exemplo A\B = inv(A)*B
Bidimensionais: 
 Comandos : plot , bar, area , pie, ezplot ...
Tridimensionais
 Comandos : mesh , Plot3, cylinder, surf, ...
Gráficos - Comando
Cor
Marcador
Tipo de Linha
Amarelo – ‘y’
Ponto - ‘.’
Sólido – ‘-’
Magenta – ‘m’
Círculo - ‘o’
Ponto – ‘:’
Ciano– ‘c’
Marca de X - ‘x’
TraçoPonto–‘-.’
Vermelho – ‘r’
Cruz - ‘+’
Tracejada – ‘—’
Verde – ‘g’
Estrela - ‘*’
Azul - ‘b’
Quadrado - ‘s’
Preto – ‘k’
Triângulo – ‘v’
Gráficos - Personalização
Exemplo:
>> plot (x,y, '-.co', 2*x , 5*y , 'bv--')
O que é?
Como funciona?
Linguagens?
Como executar?
M-FILE
Comando : inline (‘Fx’)
fzero(f,[0 2])
Ex: 
 fun = inline ('x^3 - 9*x + 3')
 fzero (fun, [0 1])
Solução de raiz de funções
Cálculo Diferencial - Limite
Procedimento
Forma
ExpressãoF com X tendendo a Z
limit(F,X,Z)
Expressãotendendo a Z
limit(F,Z)
Expressãotendendo a 0
limit(F)
Expressãocom X tendendo a Z pela direita
limit(F,X,Z,’right’)
Expressãocom X tendendo a Z pela esquerda
imit(F,X,Z,’left’)
Cálculo Diferencial - Derivada
Procedimento
Forma
Deriva aexpressão F em uma variável
diff(F)
Deriva a expressão F em uma variávelX
diff(F,’X’)
Deriva aExpressão F para um número N, F por N vezes
diff(F,N)
Deriva a ExpressãoF , com variável X, N vezes
diff(F,’X’,N)
Integral
Procedimento
Forma
Integral Indefinidada expressão F
int(F)
Integraldefinida em a e b, na expressão F
int(F,a,b)
Integral definidaem a e b, na expressão F na variável X
int(F,X,a,b)
Integral Definida na Regra Trapezoidal : trapz(F)
Integral Definida na Regra de Simpson: quad(F,a,b)
Integral Dupla: dblquad (F,x,X,y,Y)
Integral Tripla: triplequad (F,x,X,y,Y,z,Z)
Séries Numéricas - Somatório
Procedimento
Forma
Somatório da função F
symsum(F)
Somatórioda variável X
symsum(F,X)
Somatório da função dea até b
symsum(F,a,b)
somatório da variável X de a até b
symsum(F,X,a,b)
Séries de Taylor
Procedimento
Função
Faz a aproximação do polinômio até a quintaordem na função F
taylor(F)
Retorna o polinômio para a função atéo grau N-1 para a variável X
taylor(F,N,X)
Retorna a aproximação de Taylor emtorno do ponto a
taylor(F,N,X,a)
Teste e simulação
M-File
Modelagem de Sistemas
Simulink
TONINI, A.M. & SCHETTINO,D.N MATLAB para Engenharia, UNIBH Edição – Agosto de 2002
MARTINS,A.D.M. , JUNIOR,D.H. , SEGUNDO,F.O.O. , NASCIMENTO,G.M.G, GURGEL, L.C. , SANTOS,L.P.C. , FONTENELE, L.F.A. , BEZERRA, P.A.M. & COSTA, R.F.S Apostila de MATLAB, UFC – Fortaleza , Agosto/2010
Referências

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