LIVRO- SOLO, PLANTA E ATMOSFERA = Capitulo 7

I '
7
oMOVIMENTO DA ÁGUA
INTRODUÇÃO
A água move-se no sistema solo-planta-
atmosfera em qualquer uma de suas fases. No solo
e na planta, os principais movimentos dão-se na
fase líquida, apesar de os fluxos de vapor poderem
assumir grande importância quando o solo se
encontra "mais seco" e em certas partes da planta,
como é o caso das câmaras estomatais na folha.
a atmosfera, o principal movimento dá-se na
fase gasosa (vapor d'água), mas também nas fases
líquida (chuva) e sólida (granizo ou neve), poden-
do assumir proporções importantes.
Neste capítulo será dada ênfase ao movimento
na fase líquida, que ocorre em resposta a dife-
renças de potencial total da água \f. Vimos no
Capítulo 6 que toda vez que \f é constante, há
equilíbrio, e toda vez que \f é variável, há movi-
mento. Porém, nessas considerações é necessário
discutir o problema das "membranas serniper-
meáveis", estruturas que permitem a passagem da
água, mas não dos solutos. No sistema solo-plan-
ta-atmosfera, as principais membranas encon-
tram-se nas células das plantas e nas interfaces
água-ar, nas quais a água passa na forma de vapor,
deixando para traz os solutos. Quando não há
membranas, os solutos movem-se com a água e
mesmo na existência de diferenças de potencial
osmótico de uma região para outra, o movimento
de água é desprezível; o movimento de sais é mais
importante e estes se movem procurando o
equilíbrio. Por isso, no caso de movimento de
água na fase líquida, sem a presença de membra-
nas, para efeito de quantificação do movimento,
o potencial total da água não inclui a componente
osmótica (mesmo sendo ela não desprezível).
Havendo membranas, a componente osmótica
torna-se a mais importante e precisa ser incluída.
Define-se, então, o potencial hidráulico H,
que é o potencial total \f, sem a inclusão da
componente osmótica. Nessas condições, a
equação 6.12 se simplifica em:
Como ambos \f p e 'I'm se referem a pressões,
o primeiro às positivas e o segundo às negativas,
podem ser agrupados em uma única componente
h = \f p + \f mi que cobre toda faixa de pressões. A
componente gravitacional \fg pode ser expressa
Tiago
Realce
Tiago
Realce
Tiago
Nota
lembrar que a água se move para onde o potencial é maior, nesse caso onde o número negativo é menor. A energia da água é máximo quando o potencial mátrico é 0.nullnulla água vai de onde há mais energia para onde há mais energia.nullnullO potencial mátrico varia conforme a umidade do solo, e é máximo, quando quando o potencial mátrico é 0
Tiago
Nota
a drenagem é em função da diferença de potencial da água no solo em determinados pontos. O solo na capacidade de campo propicia a drenagem da águanull15 atm= 150 m de coluna de H2Onullágua útil= água na capacidade de campo menos agua no ponto de murcha permanente
Tiago
Nota
a água vai de onde há mais energia para onde há menos energia
Tiago
Nota
energia potencial, energia de posição;nullenergia cinética, energia de movimento;
148 I SOLO, PLANTA E ATMOSFERA
em termos de altura e, se a superfície do solo é
tomada como referência, ela se identifica com a
profundidade z. Assim, a forma mais comum de
apresentar a equação 7.1 na literatura é:
H=h+z (7.2)
Nessa forma é que desenvolveremos, daqui para
a frente, as equações referentes ao fluxo de água
na fase líquida, sem a presença de membranas
semipermeáveis.
o MOVIMENTO DA ÁGUA
NO SOLO
Equação de Darcy
A água no estado líquido move-se sempre
que existirem diferenças de potencial hidráulico
Hnos diferentes pontos no sistema. Esse movi-
mento se dá no sentido do decréscimo do poten-
cial H, isto é, a água sempre se move de pontos de
maior potencial para pontos de menor potencial.
Darcy (1856) foi o primeiro a estabelecer uma
equação que possibilitasse a quantificação do
movimento de água em materiais porosos saturados.
Eleverificou que a densidade de fluxo de água é pro-
porcional ao gradiente de potencial hidráulico no
solo. Sua equação foi adaptada mais tarde para
solos não saturados (Buckingham, 1907), passan-
do a chamar-se equação de Darcy-Buckingham,
e, apesar de suas limitações, é a equação que me-
lhor descreve o fluxo de água no solo. De maneira
mais geral, ela pode ser escrita na forma:
q = -K· VH = -K· grad H (7.3)
em que q é a densidade do fluxo (flux density) de
água (L . m" dia-I = mm . dia-I), VH ou grad H,
gradiente de potencial hidráulico (m m') e K a
condutividade hidráulica do solo (mm· dia-I).
A densidade de fluxo de água q é uma gran-
deza vetorial e deveria ser simbolizada por ct
tendo módulo, direção e sentido. Seu módulo é o
volume de água V que passa por unidade de tem-
po e pela unidade de área de seção transversal
(perpendicular ao movimento). Assim.:
q= l =~=L.Tl (7.4)
A· t L·T
Obs.: Não confundir o L da análise dimensional
(comprimento) com L = litro.
Dessa forma, se 10 L de água atravessam 5 m2
de solo em 0,1 dia, a densidade de fluxo será 20
mm· dia-I.
Apesar desse fluxo ter dimensões de uma
velocidade, ele não representa a velocidade com
que a água se move no solo. A velocidade real da
água no solo v é o volume de água V que passa
por unidade de tempo pela área disponível ao
fluxo, isto é, seção transversal de poros ocupados
pela água. Para um solo saturado, esta seção trans-
versal de poros é o produto da área efetiva A pela
porosidade (ver equação 3.12) do solo.
Se o exemplo anterior se referir ao movimento
de água por uma área de 5 rrr' de seção transversal
sem a presença de solo (Figura 7.1), teremos q =
v = 20 mrn . dia-I.A vazão Q que é definida por V/t,
é 100 L . dia-I. Se a área for estrangulada para a
metade da seção transversal, isto é, N = 2,5 m? é
fácil verificar que a vazão Q permanece a mesma
e que a densidade de fluxo dobra para q' = V/NT
= 40 mm. dia-I-Mesmo assim q' = v'.
É fácil verificar que q . A = q' . N.
A redução de área disponível ao fluxo tam-
bém pode ser feita pela introdução de solo na
tubulação. Se o tubo de seção transversal A = 5 m?
for preenchido com solo de porosidade (a = 0,5),
pode-se demonstrar que a área A disponível ao
Tiago
Realce
Tiago
Realce
Figura 7.1. Exemplo de fluxo de água em tubulação com redução de diâmetro.
Figura 7.2. Exemplo de fluxo de água em tubo com solo de porosidade 50%.
I.,/1\
, I
: k \
I I
i I
I •
~ . :, ., .
• !
'<
HzÜ. .
-1Q = 100 L· dia
fluxo fica reduzida em X = cx .A =~0,5 x 5 = 2,5 rrr'
(ver Figura 7.2).
Como no solo se mede A (não 1'\), a densida-
de de fluxo q permanece a mesma, igual a 20 mm
. dia:', mas a velocidade v passa para v'. Portanto,
a velocidade da água no poro v' é diferente de q.
Por isso, a densidade de fluxo de água no solo,
que tem dimensões de velocidade, não é igual à
velocidade de água nos poros. Assim:
v= V =L.Y-'
A· cc- t
v = -.5L
o.
(7.5)
. 20 di -1- H20q ~ v = . mm_._la_-+ __ r-..•.
" I .
I
I .,
I .
I, ,
I
, "
-1
Q = 100 L· dia
o MOVIMENTO DA ÁGUA 149
/
A' =2,5 m2
~~----~~------. rr' -1.. f. r' q' = v' =.40 mm· dia
i o; •.
.. "
>/
., I . H O .. \. I _ 2 •.... =J
-1Q' = 100 L . dia
Se o solo não está saturado, a área disponível
ao fluxo é menor ainda, 1'\ = A . e (em que e é a
umidade % volume definida pela equação 3.15), pois
a água só caminha pelos poros cheios de água, e:
q
v= -e (7.6)
Em virtude das variações de forma, direção e
largura dos poros, a velocidade atual da água no
solo é altamente variável de ponto para ponto e
não se pode falar em uma única velocidade do
líquido, mas, na melhor das hipóteses, em uma velo-
cidade real média. No exemplo anterior, a velo-
cidade real média da água nos poros do solo é de -
40 mm . dia I e a densidade de fluxo é 20 mm . dia-I .
Q' = 100 L· dia-1
Tiago
Realce
150 I SOLO, PLANTA E ATMOSFERA
Define-se tortuosidade de um meio poroso
ao quadrado da relação entre