coordenadas_cilindricas_esfericas

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Coordenadas Cilíndricas
	Definição: coordenadas cilíndricas representam um ponto P no espaço por ternas ordenadas , nas quais:
i) são coordenadas polares para a projeção vertical de P em xy.
ii) z é a coordenada vertical cartesiana.
	Os valores de x, y , z , em coordenadas cartesianas e cilíndricas são relacionadas pela equação:
 , z = z , 
Exemplos:
1) Dado o ponto em coordenadas cilíndrica, calcule suas coordenadas cartesianas.
2) Dado o ponto em coordenadas cartesiana, calcule suas coordenadas cilíndricas.
3) Descreva a superfície cuja a equação em coordenadas cilíndricas é .
4) Determine a equação em coordenadas cilíndricas para o elipsóide .
Coordenadas Esféricas
	Definição: coordenadas esféricas representam um ponto P no espaço por ternas ordenadas , nas quais:
i) é a distância de P a origem. ()
ii) é o ângulo que forma com o eixo z positivo ()
iii) é o ângulo das coordenadas cilíndricas.
	Os valores de x, y , z , em coordenadas cartesianas, cilíndricas e esféricas são relacionadas pelas equações:
 
 
Exemplos:
1) Dado o ponto em coordenadas esféricas, calcule suas coordenadas cartesianas.
2) Dado o ponto em coordenadas cartesiana, calcule suas coordenadas esféricas.
3) Determine a equação em coordenadas esféricas da superfície para o hiperboloide de duas folhas com equação.
4) Determine a equação em coordenadas cartesianas da superfície cuja equação esférica