APOSTILA_HIDROLOGIA_2009_atualizada

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CENTRO TECNOLÓGICO 
 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AMBIENTAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
H I D R O L O G I A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Antônio Sérgio Ferreira Mendonça 
 
2009 
 2 
ÍNDICE 
 
 PÁGINA 
I. INTRODUÇÃO.......................................................................................... 04 
I.1. Autor............................................................................................................ 04 
I.2. A Água......................................................................................................... 04 
I.3. Definição de Hidrologia.............................................................................. 04 
I.4. Breve histórico da Hidrologia...................................................................... 04 
I.5. Aplicações da hidrologia............................................................................. 05 
I.6. O ciclo hidrológico...................................................................................... 06 
I.7. O estudo da hidrologia............................................................................... 07 
 
II. PRECIPITAÇÃO............................................................................................... 08 
II.1. Definição................................................................................................. 08 
II.2. Formação das precipitações.................................................................... 08 
II.3. Tipos de precipitação................................................................................ 08 
II.4. Medida das precipitações........................................................................ 10 
II.5. Características Principais das Precipitações............................................ 11 
II.6. Preenchimento de falhas nos registros de chuva de uma estação........... 12 
II.7. Verificação da homogeneidade de dados................................................ 12 
II.8. Curva intensidade-duração-frequência.................................................... 12 
 
III. BACIA HIDROGRÁFICA OU BACIA DE DRENAGEM........................ 16 
III.1. Definição................................................................................................ 16 
III.2. Índices que indicam a forma da bacia.................................................... 16 
III.3. Sistema de drenagem de uma bacia....................................................... 17 
III.4. Características do relevo........................................................................ 18 
III.5. Classificação dos cursos d'água............................................................. 19 
 
IV. INFILTRAÇÃO,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 20 
IV.1. Definição................................................................................................ 20 
IV.2. Fatores que influenciam na infiltração................................................... 20 
IV.3. Curva de capacidade de infiltração........................................................ 20 
IV.4. Medição da capacidade de infiltração.................................................... 22 
 
V. EVAPORAÇÃO E TRANSPIRAÇÃO..................................................... 23 
V.1. Evaporação.............................................................................................. 23 
V.2. Fatores que influem na evaporação......................................................... 23 
V.3. Medição de evaporação........................................................................... 23 
V.4. Medida da evaporação da superfície das águas...................................... 24 
V.5. Medida da evaporação da superfície do solo.......................................... 25 
V.6. Medida da transpiração........................................................................... 26 
V.7. Fórmula geral da evaporação.................................................................. 26 
V.8. Fórmulas empíricas................................................................................. 26 
V.9. Evapotranspiração em bacia hidrográfica............................................... 27 
 
VI. ESCOAMENTO SUPERFICIAL............................................................ 29 
VI.1. Definição............................................................................................... 29 
VI.2. Algumas grandezas que caracterizam o escoamento superficial........... 29 
 3 
VI.3. Algumas definições................................................................................ 29 
VI.4. Determinação da linha de separação da precipitação efetiva................. 30 
VI.5. Curva-chave de uma seção de rio ou canal............................................ 31 
VI.6. Previsão de vazões a partir de precipitações.......................................... 32 
VI.7. Previsão de cheias e determinação de enchente de projeto................... 35 
VI.7.1. Definições..................................................................................... 35 
VI.7.2. Estimativa da cheia de projeto...................................................... 36 
VI.7.3. Período de retorno de uma descarga............................................. 36 
VI.7.4. Obtenção da relação entre o risco, vida útil e período de retorno 37 
VI.7.5. Determinação do período de retorno de vazões........................... 38 
VI.8. Manipulação de dados de vazão...................................................... 39 
 
VII. RESERVATÓRIOS DE ESTIAGEM E BACIAS HIDRÁULICAS…... 40 
VII.1. Conceitos............................................................................................ 40 
VII.2. Finalidade das barragens.................................................................... 40 
VII.3. Tipos construtivos de barragens......................................................... 41 
VII.4. Dados básicos de projeto/Escolha do local de implantação............... 43 
VII.5. Determinação do volume útil do reservatório de regularização........ 45 
 
VIII. BIBLIOGRAFIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4 
 
I. INTRODUÇÃO 
I.1. Autor 
 
Eng. Antônio Sérgio Ferreira Mendonça 
M. Sc. em Engenharia Civil - COPPE/UFRJ - 1977 
Ph. D. em Engenharia Civil - CSU - EUA – 1987 
Pós-Doc no Dep. Eng. Civil e Ambiental da Cornell University (NY) – EUA - 1998 
Membro do Conselho Estadual de Recursos Hídricos 
Membro do Comitê da Bacia do Rio Doce 
 
 I.2. A Água 
 
O planeta Terra é formado por ¾ de água (doce e salgada) e apenas ¼ de terra 
(continentes e terras), assim distribuída: 
 0,01% nos rios; 
 0,35% nos lagos e pântanos; 
 2,34% nos pólos, geleiras e icebergs; 
 97,3% nos oceanos. 
 
 
 
O Brasil possui 13,7% da água doce do planeta e 80% das águas brasileiras estão nos 
rios da Amazônia. 
A água é indispensável para a sobrevivência humana. Sua crescente utilização tem 
conduzido não só à redução de disponibilidade como também à degradação da qualidade. O 
aumento da demanda é conseqüência direta do crescimento populacional, do desenvolvimento 
industrial e do aumento de outras atividades humanas.Grande parte das formas de utilização 
da água resulta em resíduos, que por sua vez podem causar poluição. 
 
I.3. Definição de Hidrologia 
 
Ciência que trata da água na terra, sua ocorrência, circulação e distribuição, suas 
propriedades físicas e químicas, suas relações com o meio ambiente, incluindo suas relações 
com a vida. 
 
 I.4. Breve histórico da Hidrologia 
 
 5 
A Hidrologia é uma ciência jovem, tendo seu maior desenvolvimento neste século, sob 
a pressão do grande impulso que foi dado às obras hidráulicas. 
Os insucessos que vinham acontecendo anteriormente com as obras nos rios, 
resultantes principalmente de estimativas insuficientes de vazões de enchente, traziam 
conseqüências desastrosas que se agravavam com a ampliação do porte de obras, o progresso 
e desenvolvimento das populações ribeirinhas, bem como repercussões sobre a economia das 
nações pelo colapso operacional desses empreendimentos. 
Devido à importância do controle da poluição e do planejamento das bacias 
hidrográficas, a partir da década de 1970, uma maior conscientização da população a respeito 
dos problemas ambientais deu novo impulso aos estudos e à aplicação da hidrologia. 
 
 I.5. Aplicações da hidrologia 
 Algumas aplicações são enumeradas a seguir: 
 
a) Escolha de fontes de abastecimento de água para uso doméstico ou industrial 
 
b) Projeto e construção de obras hidráulicas 
 b.1) Fixação das dimensões hidráulicas de obras de arte, tais como: pontes, 
bueiros, etc.; 
 b.2) Projeto de barragens; localização; escolha do tipo de barragem, de fundação e 
do extravasor; dimensionamento. 
 
c) Drenagem 
c.1) Estudo das características do Lençol Freático. 
c.2) Estudo das condições de alimentação e escoamento natural do lençol, 
precipitação, bacia de contribuição e nível d'água dos cursos. 
 
d) Irrigação – Visa suprir as deficiências pluviais, proporcionando teor de umidade 
no solo suficiente para o crescimento de plantas. 
d.1) Escolha do manancial. 
d.2) Estudo de evaporação e infiltração. 
 
e) Regularização dos cursos d'água e controle de inundações 
e.1) Estudo das variações de vazão; previsão de vazões máximas. 
e.2) Exame das oscilações de nível e das áreas de inundação. 
 
f) Controle da poluição e preservação ambiental 
Análise da capacidade de autodepuração dos corpos receptores (rios, lagoas, etc.) 
dos efluentes de sistemas de esgotos sanitários e industriais: vazões mínimas de cursos d'água, 
capacidade de reaeração e velocidade de escoamento. 
 
g) Controle da erosão 
g.1) Análise de intensidade e frequência das precipitações máximas, determinação 
do coeficiente de escoamento superficial. 
g.2) Estudo da ação erosiva das águas e proteção por meio da vegetação e outros 
recursos. 
 
h) Navegação 
Obtenção de dados e estudos sobre construção e manutenção de canais navegáveis. 
 
 6 
i) Aproveitamento hidrelétrico: 
i.1) Previsão das vazões máximas, mínimas e médias dos cursos d'água para o 
estudo econômico e dimensionamento das instalações. 
i.2) Verificação da necessidade de reservatório de acumulação, determinação dos 
elementos necessários ao projeto e construção do mesmo: bacias hidrográficas, volumes 
armazenáveis, perdas por evaporação e infiltração. 
 
j) Operação de sistemas hidráulicos complexos 
 
l) Recreação – Atividades recreativas, esportes náuticos, navegação, pescas 
recreativas e lazer contemplativo. 
 
m) Preservação e desenvolvimento da vida aquática – Manutenção de padrões 
adequados de qualidade das águas para conservação da fauna e da flora, com a manutenção de 
ambientes propícios às atividades humanas e à preservação da harmonia paisagística. 
Disponibilidade hídrica espaço-temporal: quantidade e qualidade de água. 
 
n) Estudos integrados de bacias hidrográficas para múltiplos propósitos 
 
 I.6. O ciclo hidrológico 
 
O ciclo hidrológico é o movimento permanente da água, resultante dos fenômenos de 
evaporação, transpiração, precipitação, escoamento superficial, escoamento subterrâneo, 
infiltração, entre outros. O ciclo hidrológico é representado esquematicamente na figura 
abaixo: 
 
 
 
 
A representação esquemática não deve levar a uma idéia simplista do fenômeno que é, 
na realidade, muito complexo. 
O movimento de circulação do ciclo hidrológico se processa a custa da energia solar. 
 
 7 
Energia Solar  Quando o sol começa a esquentar a água, ocorre evaporação. É ela que vai 
formar as nuvens que irão resultar na chuva. 
Chuva  Quando há uma grande concentração de gotas, as nuvens ficam pesadas e é 
formada a chuva. A água que cai sobre a terra servirá para animais, plantas e seres humanos. 
Vento  O vento move as nuvens, fazendo com que as chuvas sejam distribuídas por toda a 
extensão terrestre. 
Oceano  A água do oceano evapora com a energia solar e ajuda a formar as nuvens de 
chuva. 
Transpiração  A água retida nas plantas e na terra vai para a atmosfera e ajuda na 
formação das nuvens de chuva através da transpiração. 
Água Subterrânea  A água subterrânea vai para a atmosfera e ajuda na formação das 
nuvens de chuva através da transpiração da terra e das árvores quando elas são aquecidas pela 
energia solar. 
Evaporação  A água dos rios, lagos e oceanos evapora com a energia solar e forma as 
nuvens. 
Neve e gelo  A neve e o gelo escorrem pelo interior da terra e ajudam na formação das 
nuvens, seja pela transpiração das árvores e terra, seja pela evaporação de rios e oceanos. 
Rios e Lagos  A água dos rios e lagos evapora com a energia solar e ajuda a formar as 
nuvens. 
 
I.7. O estudo da hidrologia 
 
Compreende a coleta de dados básicos como, por exemplo, a quantidade de água 
precipitada ou evaporada e a vazão dos rios; a análise desses dados para o estabelecimento de 
suas relações mútuas e o entendimento da influência de cada fator e, finalmente, a aplicação 
dos conhecimentos alcançados para a solução de inúmeros problemas práticos. 
A hidrologia não é uma ciência puramente acadêmica, sendo uma ferramenta 
imprescindível ao engenheiro em todos os projetos relacionados com a utilização ou controle 
de recursos hídricos. 
Os projetos de obras futuras são realizados com bases em dados do passado. Existem 
duas maneiras distintas de se encarar os estudos hidrológicos: 
 
1) Dar maior ênfase à interdependência entre os diversos fenômenos, procurando-se 
estabelecer relações de causa e efeito; 
2) Estudo com consideração da natureza probabilística da ocorrência dos fenômenos. 
 
Recentemente, tem-se separado os métodos de estudos com as seguintes 
denominações: 
 
1) Hidrologia paramétrica ou determinística; 
2) Hidrologia estocástica. 
 
 
 
 8 
 
II. PRECIPITAÇÃO 
 
II.1. Definição 
 
Água proveniente do vapor d'água da atmosfera depositada na superfície terrestre de 
várias formas. Como, por exemplo, chuva, granizo, orvalho, neblina, neve ou geada. 
Será estudada em nosso curso, principalmente, a precipitação em forma de chuva por 
ser mais facilmente medida, por ser incomum a ocorrência de neve em nosso país e pelo fato 
das outras formas de precipitação geralmente contribuírem pouco para a vazão de rios. 
 
II.2. Formação das precipitações 
 
A atmosfera pode ser considerada como um reservatório e um sistema de distribuição 
e transporte do vapor d'água. 
A formação das precipitações está ligada à ascensão de massas de ar, que pode ser 
devida aos seguintes fatores: 
 Convecção térmica; 
 Relevo; 
 Ação frontal de massas. 
 A ascensão de ar provoca um resfriamento que pode fazê-lo atingir o seu ponto de 
saturação, ao que se seguirá a condensaçãode água em forma de minúsculas gotas que são 
mantidas em suspensão, como nuvens ou nevoeiros. 
Para que ocorra precipitação é preciso que as gotas cresçam a partir de núcleos, que 
podem ser gelo, poeira ou outras partículas, até atingirem o peso suficiente para vencerem as 
forças de sustentação e caírem. 
 
II.3. Tipos de precipitação 
 
 a) Precipitações ciclônica: 
 Estão associadas com o movimento de massas de ar de regiões de alta pressão para 
regiões de baixa pressão. Essas diferenças de pressão são causadas por aquecimento desigual 
da superfície terrestre. 
 A precipitação ciclônica pode ser classificada como frontal ou não frontal. Qualquer 
baixa de pressão pode produzir precipitação não frontal com o ar sendo elevado devido a uma 
convergência horizontal em áreas de baixa pressão. A precipitação frontal resulta da ascensão 
do ar quente sobre o ar frio na zona de contato entre duas massas de ar de características 
diferentes. Se a massa de ar se move de tal forma que o ar frio é substituído por ar mais 
quente, a frente é conhecida como frente quente, e se por outro lado, o ar quente é substituído 
por ar frio, a frente é fria. 
São de longa duração e apresentam intensidade de baixa a moderada, espalahdno-se 
por grandes áreas. Este tipo de precipitação é importante, principalmente, no desenvolvimento 
e manejo de projetos em grandes bacias hidrológicas. 
 
 9 
 
 
b) Precipitações orográficas ou de relevo: 
As precipitações orográficas resultam de ascensão mecânica de correntes de ar úmido 
horizontal sobre barreiras naturais, tais como montanhas. 
 
 
 
c) Precipitações convectivas ou de convecção: 
 São típicas das regiões tropicais. O aquecimento desigual da superfície terrestre 
provoca o aparecimento de camadas de ar de densidades diferentes, o que gera uma 
estratificação térmica da atmosfera em equilíbrio instável. Se esse equilíbrio, por qualquer 
motivo (vento, superaquecimento) for quebrado provoca uma ascensão brusca e violenta do ar 
menos denso, capaz de atingir grandes altitudes. Esta chuva manifesta-se de forma intensa e é 
de curta duração (podem durar apenas 10 minutos), geralmente concentradas em pequenas 
áreas. São importantes para projetos de pequenas bacias. 
 
 
 
 
 
 
 10 
II.4. Medida das precipitações 
 
A quantidade de chuva costuma ser expressa em altura de chuva (volume de chuva 
precipitado sobre uma superfície dividido pela área da superfície). 
 
As medições podem ser feitas através de pluviômetros e de pluviógrafos. 
 
a) Pluviômetros 
São simplesmente receptáculos de água, cujas leituras são feitas geralmente em 
intervalos de 24 horas (7 horas da manhã), em recipientes graduados. Como exemplo, temos o 
pluviômetro tipo "Ville de Paris", muito utilizado no Brasil. 
 
 
 
b) Pluviógrafos 
São aparelhos que registram em gráfico o total de precipitação acumulada ao longo do 
tempo, indispensáveis para estudos de precipitação de curta duração. 
Tanto os pluviômetros quanto os pluviógrafos, costumam ter superfície receptora 
circular com área entre 200 e 500 cm
2 
e são geralmente instalados a 1,50 m do solo. Devem 
ser instalados de tal forma que não sofram influências de árvores, prédios ou outros 
obstáculos. 
 
 11 
 
 
II.5. Características Principais das Precipitações 
 
 Altura pluviométrica 
 Geralmente fornecida em centímetros ou milímetros e a medida é realizada nos 
pluviômetros. 
 
 Intensidade pluviométrica 
 Relação entre a altura pluviométrica e a duração da precipitação. Geralmente 
expressa em mm/h, cm/h, mm/min. 
 
 Duração 
 Período de tempo contado desde o início até o fim da precipitação (h ou min). 
 
 Precipitação média sobre uma região 
 
 
 
 
 12 
 a) Método da média aritmética 
 Consiste em determinar a média aritmética das medidas dos aparelhos 
localizados na região. 
 
 b) Método das isoietas 
 Neste método utilizam-se curvas de igual precipitação, sendo seu traçado 
bastante simples, semelhante ao das curvas de nível, onde alturas de chuva substituem a cota 
do terreno. 
 
 
 
 
 c) Método dos polígonos de Tiessen 
 Neste método divide-se a região em áreas de influência dos postos, traçando, 
com as mediatrizes dos segmentos de reta que unem os pontos, polígonos. Os lados dos 
polígonos são os limites das áreas de influência. Da geometria plana, sabe-se que as 
mediatrizes de um triângulo se encontram em um único ponto. 
 
 
 13 
 
 
II.6. Preenchimento de falhas nos registros de chuva de uma estação 
 
Muitas estações apresentam falta de dados para determinados dias por ausência do 
operador ou defeitos no aparelho. Como existe necessidade de trabalhar com séries contínuas, 
as falhas devem ser preenchidas. Costuma-se utilizar dados de 3 estações próximas, da 
seguinte forma: 
Sendo N1, N2, N3 e Nx as médias de precipitações nas 3 estações e na que estamos 
preenchendo falhas, e sendo P1, P2, P3 e Px as precipitações respectivas na data da falha: 
 
 
 
II.7. Verificação da homogeneidade de dados 
 
É feita pela análise de duplas massas e permite verificar se houve mudança de local, 
das condições do aparelho ou modificação do método de observação. Consiste em construir 
uma curva duplo acumulativa, na qual são relacionados os totais anuais acumulados de 
determinado posto com a média acumulada dos totais acumulados de todos os postos da 
região (qualquer mudança de declividade ou desvio na reta indica anormalidade). 
 
II.8. Curva intensidade-duração-frequência 
 
Chuva em uma região pode ser definida se intensidade, duração, e frequência das 
várias chuvas intensas são conhecidas. Para uma estação, geralmente, são conhecidas as 
intensidades das chuvas para diversas durações, tais como 5, 10, 15, 30, 60 e 120 min. Estes 
dados podem ser usados para determinação da frequência de ocorrência das chuvas. Estes 
dados de frequência podem ser representados pelas curvas de intensidade x duração. 
Exemplo de uma curva intensidade x duração para Vitória: 
 14 
 
 
 
Relação entre intensidade, duração e frequência: 
 
 
 
 Onde, 
 i = intensidade máxima média para a duração; e, 
 t, t0 e n são parâmetros a determinar. 
 
 
 
 Onde, 
 T = período de recorrência ou de retorno da chuva. 
 C, K e m são constantes a determinar. 
 15 
 
Período de retorno é o tempo médio, em anos, que uma chuva leva para ser igualada 
ou superada (intensidade). 
 
Metodologia 
A partir de dados de chuvas intensas (i e t), traça-se um gráfico com os logaritmos (log 
i x log t). Unindo-se os valores com o mesmo período de retorno obtém-se uma série de 
curvas paralelas. 
Por tentativas, verifica-se qual o valor de t0 que torna o gráfico log i x log (t+t0) uma 
linha reta. 
A partir da equação geral: 
 
 
 
Sendo esta uma equação de linha reta, os parâmetros log, C e n, podem ser obtidos do 
gráfico ou dos mínimos quadrados. 
A determinação dos coeficientes K e m pode ser feita utilizando o método gráfico ou 
dos mínimos quadrados. 
Para a fórmula obtida a partir da equação geral, temos: 
 
 
 
Tendo em vista a importância da relação intensidade-duração-frequência para projetos 
de drenagem de pequenas bacias, foram determinadas equações para diversas cidades 
brasileiras. 
 Sendo, 
 i = intensidade em mm/h; 
 T em anos; 
 t em minutos. 
 
 São Paulo  
 
 
 Curitiba  
 
 B. Horizonte  
 
 
 
 
 16 
 
III. BACIA HIDROGRÁFICA OU BACIA DE DRENAGEM 
 
III.1. Definição 
É uma área drenada por umcurso d'água ou por 
uma série de cursos d'água tal que toda vazão efluente 
seja descarregada através de uma só saída, na porção 
mais baixa do seu contorno. 
 
Outro conceito: 
Bacia hidrográfica ou de drenagem de uma 
seção de um curso d'água é a área geográfica sobre a 
qual as águas precipitadas, que escoam 
superficialmente, afluem à seção considerada. 
 
 Divisores de água: São linhas de separação 
entre bacias hidrográficas. 
 
 Divisor topográfico: Fixa a área da qual 
provêm o escoamento superficial. 
 
 
 
 
 Divisor freático: Limite dos reservatórios de água subterrânea, de onde provêm o 
escoamento subterrâneo da bacia. 
 
 Área de drenagem de uma bacia: É a área plana (projeção horizontal) situada no 
interior de seus divisores de água. 
 
 Tempo de concentração de uma bacia: Tempo, a partir do início da precipitação, 
necessário para que toda a bacia esteja contribuindo para a seção em estudo. 
 
 
III.2. Índices que indicam a forma da bacia 
 
a) Coeficiente de compacidade (Kc) 
 Relação entre o perímetro da bacia e o perímetro de um círculo de área igual a da 
bacia. 
 17 
 
Sendo: 
P – perímetro da bacia em km; 
A – área da bacia em km². 
 
Quanto mais irregular a forma bacia, maior será o coeficiente de compacidade. O 
coeficiente igual à unidade corresponde a uma bacia circular. O valor mais próximo à unidade 
indica a tendência à maiores enchentes. 
 
 b) Fator de forma 
 É a relação entre largura média da bacia e o comprimento axial da mesma. 
 O comprimento (L) é obtido seguindo o curso d'água mais longo desde a 
desembocadura até a cabeceira mais distante. A largura média é obtida pela divisão da área 
(A) pelo comprimento. 
 
 
 
 Um fator de forma baixo sugere uma menor tendência às enchentes que outra bacia de 
mesmo tamanho e fator de forma maior. 
 
 
III.3. Sistema de drenagem de uma bacia 
 
É constituído pelo rio principal e pelos seus afluentes. O estudo das ramificações é 
importante, pois indica a maior ou menor velocidade com que a água deixa a bacia. 
 
Ordem dos cursos d'água (Horton modificado por Strahler): 
 1ª ordem 
 Canais pequenos, sem afluentes. Dois canais de ordem n dão lugar a um de ordem n + 
1. A ordem do rio principal mostra o grau de ramificação da bacia. 
 
 
1
11
1
1
1
1
1
2
1
2
3
2
 
 
 
 Densidade de drenagem (Dd) 
 Relação entre a soma total dos comprimentos e a área de drenagem, oferecendo uma 
indicação da eficiência da drenagem de uma bacia. 
 
 18 
 
 
 Dd < 0,5 Km / Km
2
 - drenagem muito pobre. 
 Dd > 3,5 Km / Km
2
 - bacia excepcionalmente bem drenada. 
 
 Sinuosidade de um curso d'água 
 Relação entre o comprimento do curso principal e o comprimento do talvegue, sendo 
um fator controlador da velocidade do escoamento. 
 
 
 
Lt
 
 
 
 
 III.4. Características do relevo 
 
São importantes, pois a velocidade de escoamento superficial depende da declividade 
do terreno, o que determina o seu relevo. 
 
a) Curva hipsométrica 
Gráfico cota x área percentual da bacia situada acima da cota de referência. As áreas 
são obtidas a partir das curvas de nível na bacia. 
 
cotas
percentagem
da área
100 %0
 
 
 
 b) Elevação média da bacia 
 
 19 
 
 
 Onde: 
e = elevação média entre duas curvas de nível consecutivas; 
 a = área entre as duas curvas de nível; 
 A = área total. 
 
 c) Perfil longitudinal de um curso d'água 
Gráfico de elevações x distância até um ponto considerado. 
 
elevações
distância
 
 
 d) Retângulo equivalente 
 Retângulo com área igual à da bacia, com lados l e L: 
 
 
 
 
 
No retângulo equivalente são representadas as áreas entre as curvas de nível: 
 
L
l
curvas de
nível
 
 
III.5. Classificação dos cursos d'água 
 
Perenes: Contém água durante todo o tempo. O lençol subterrâneo mantém uma 
alimentação contínua e não desce abaixo do leito do curso d'água. 
 
 Intermitentes: Escoam durante as estações das chuvas e secam nas de estiagem, 
transportando tanto escoamento superficial quanto subterrâneo. 
 20 
 
 Efêmeros: Existem apenas durante ou imediatamente após o período de precipitação, 
só transportando o escoamento superficial.
 21 
 
IV. INFILTRAÇÃO 
 
IV.1. Definição 
 
É o processo pelo qual a água penetra nas camadas superficiais do solo e se move para 
baixo, em direção ao lençol d'água. 
 
 Capacidade de infiltração (f): É a máxima taxa com que um solo, em uma dada 
condição, é capaz de absorver água, depois de certo tempo ‘t’. 
 
 Taxa de infiltração: Taxa de água que infiltra no solo. A taxa de infiltração só é igual 
à capacidade de infiltração, quando a chuva for de intensidade superior ou igual a esta 
capacidade. 
 
 Excesso de precipitação: Diferença entre a precipitação e a capacidade de infiltração. 
 
solo
zona intermediária
zona capilar
camada impermeável
nível do lençol
zona de
umidade
do solo
 
 
 
IV.2. Fatores que influem na infiltração 
 
Tipo de solo: Quanto maior a porosidade, tamanho das partículas granulares ou 
estado de fissuração, maior a capacidade de infiltração. 
 
Cobertura vegetal: A vegetação, devido ao esforço causado pelas raízes, aumenta a 
capacidade de infiltração. 
 
 Umidade do solo: Solo úmido tem menor capacidade de infiltração que o solo seco. 
 
 Precipitação pluviométrica: Choques das gotas na superfície do solo causam 
compactação, diminuição de vazios, diminuindo a capacidade de infiltração. 
 
 Ação do homem escavando a terra: Produção de falhas no solo, provocando o 
aumento de capacidade de infiltração. 
 
 IV.3. Curva de capacidade de infiltração 
 
É a representação gráfica da variação da capacidade de infiltração antes e após a 
chuva. 
 
 Curva padrão de capacidade de infiltração: 
 22 
 
f (mm/h)
t (h)
f0
fc
 
 f0 = capacidade de infiltração inicial. 
 fc = constante de infiltração. 
 
Equação de Horton para a curva padrão: 
 
 
Onde: 
f = capacidade de infiltração em qualquer instante. 
 
 Solução da equação  
 
 Tomando logaritmos: 
 
 
 
 
 
 A equação acima é da forma: y = mx + C 
 
 Onde: y = t 
 m = -1 / (k log e) 
 x = log (f - fc) 
 C = [1 / (k log e)].log (f0 - fc) 
 
 Em gráfico log (f - fc) x t, m representa a inclinação da reta, onde m = tg . 
 

t
log (f - fc)
 
 
 
 
 
 23 
 
IV.4. Medição da capacidade de infiltração 
 
A forma mais comum de medir a capacidade de infiltração de um solo consiste de um 
aparato de dois anéis metálicos concêntricos, como mostrado na figura. Nele, é colocada água 
com mesmo nível nos dois compartimentos. A capacidade de infiltração é calculada a partir 
da quantidade de água necessária a ser adicionada ao cilindro interior, com finalidade de 
manter o nível d'água constante. O anel externo tem por finalidade evitar que o espraiamento 
lateral afete os resultados do cilindro interno. 
superfície
do solo
N.A
.
 
 
 Também são utilizados simuladores de chuva, que são dispositivos que criam chuvas 
artificiais com taxas de precipitação controladas sobre os infiltradores com objetivo de 
reprodução das condições reais. 
 
 
 
 
 24 
 
V. EVAPORAÇÃO E TRANSPIRAÇÃO 
 
V.1. Evaporação 
 Transformação da água em vapor como conseqüência da incidência de raios solares. 
 
 V.2. Fatores que influenciam na evaporação 
 A quantidade evaporada a partir de uma superfície de água éproporcional à diferença 
entre a pressão do vapor na superfície e a pressão do vapor no ar das camadas adjacentes (lei 
de Dalton). 
 Em ar parado, a diferença de pressão do vapor diminui rapidamente e o processo de 
evaporação fica limitado pelo vapor difundido na atmosfera proveniente da superfície da 
água. A turbulência provocada por vento e por convecção térmica afasta o vapor das camadas 
em contato com a superfície da água e possibilita a continuidade da evaporação. 
 
 Outros fatores: 
 
Temperatura da superfície 
 Quanto maior a temperatura da superfície, maior a energia cinética das moléculas e 
maior o número de moléculas que escapam da superfície. 
 
 Salinidade da água 
 Os sais dissolvidos na água reduzem a pressão de vapor de uma superfície de água. 
Por isto a evaporação é mais lenta em águas salgadas. 
 
 Grau de umidade relativa do ar 
 
umidade de saturado se ar, de volumeno água de quantidade
ar no presente águad' vapor de quantidade
= relativa Umidade
 
 
 Quanto maior a quantidade de água no ar atmosférico, maior o grau de umidade e 
maior a intensidade de evaporação da superfície d’água. 
 
Pressão barométrica 
Quanto maior a altitude, menor a pressão barométrica e maior a intensidade da 
evaporação (a influência da pressão é pequena). 
 
 V.3. Medição de evaporação 
 
Algumas definições: 
 
 Evaporação potencial: Perda d'água para a atmosfera de uma superfície líquida (ou 
sólida saturada) exposta livremente às condições ambientais. 
 
 Transpiração: Perda d'água para a atmosfera na forma de vapor, decorrente das ações 
fisiológicas e físicas dos vegetais. 
 
 Evapotranspiração: Conjunto de evaporação do solo mais transpiração das plantas. 
 
 25 
 Evapotranspiração potencial: Perda d'água por evaporação e transpiração de uma 
superfície tal que: 
 - Esteja totalmente coberta; 
 - Teor de umidade esteja próximo da capacidade do campo. 
 
 Evapotranspiração real: Perda d’água observada nas condições reais. 
 
 V.4. Medida da evaporação da superfície das águas 
 
Evaporímetro Ordinário 
É um recipiente cilíndrico de eixo vertical (enterrado ou não), aberto para a atmosfera, 
contendo água no estado líquido. O abaixamento do nível da água no evaporímetro mede o 
quociente V/A, sendo V o volume de água que se evaporou durante um intervalo de tempo 
considerado e A a área da secção reta do recipiente. 
O mais usado é o tanque classe A do U.S. Wheater Service, que é um recipiente 
cilíndrico com diâmetro 121,9 cm e altura 25,4 cm, sendo cheio com água até 5 cm da borda. 
A medida da evaporação é obtida a partir do decréscimo de nível d’água no tanque. As 
medidas são feitas através de um linímetro. 
 
 
 
 
Evaporímetro Atmômetros 
São evaporímetros em que a superfície é porosa (cerâmica, papel de filtro, e etc.) e 
embebida em água. 
Costuma-se usar o evaporímetro Piche, um tubo longo e reto, de seção circular com 
uma extremidade fechada e outra aberta. A sua extremidade costuma ter uma presilha 
metálica para permitir fechá-la por meio de um disco circular de papel absorvente. O tubo é 
cheio de água e pendurado por um olhal para suspensão do aparelho. A água embebe o disco 
de papel e evapora para o ambiente. A altura d’água evaporada, para um certo intervalo de 
tempo, é obtida pela diferença de altura no início e no fim do intervalo. 
 
 26 
 
 
 
 
 
V.5. Medida da evaporação da superfície do solo 
 
Lisímetro 
Constituído de caixa estanque, enterrada no solo, aberta na face superior e contendo o 
terreno que se quer estudar. A amostra recebe as precipitações no local (medidas por 
luviômetro ou pluviógrafo próximo), e o solo é drenado no fundo da caixa, sendo medida a 
água recolhida. 
 
E = P - I + AR 
 
 E = evaporação do solo 
 P = precipitação 
 I = água drenada 
 AR = quantidade de água acumulada no lisímetro, medida a partir de determinações 
de umidade em vários pontos. 
 
 
 
 
 Caixa coberta de vidro 
Constituída por uma caixa metálica coberta com vidro inclinado. A água evaporada 
condensa-se na superfície inferior do vidro e escoa por uma pingadeira para o recipiente de 
medição. 
 
 
 
 27 
V.6. Medida da transpiração 
 
Fitômetro fechado 
Recipiente estanque contendo terra para alimentar a cultura. A tampa do fitômetro 
evita a entrada da precipitação e a evaporação da água do solo. São adicionadas quantidades 
conhecidas de água. 
 
Transpiração = (peso inicial + peso de água adicionada) - peso final 
 
 Este método só serve para os casos de plantas de pequeno porte. 
 
Obs.: Os resultados na medição de evaporação e transpiração são afetados pela forma 
e dimensão dos aparelhos, assim como pela disposição dos mesmos. Por estas razões é 
necessário o estudo de coeficientes que correlacionem os resultados com as intensidades reais 
ocorridas em uma determinada área ou massa d'água. 
 
 
V.7. Fórmula geral da evaporação 
 
Fórmula e equação - Dalton (1928) 
 
E = C (es - e) 
 Onde: 
 C = função de vários elementos meteorológicos; 
 es = pressão de saturação à temperatura da superfície; 
 e = pressão de vapor do ar. 
 
 Inúmeras fórmulas foram obtidas a partir da equação de Dalton. Entre elas, serão 
citadas duas: 
E = 0,131 V2 (es - e2) 
E = 0,13 (1 + 0,72 V2)(es - e2) 
 
 V2 = velocidade do vento 2 m acima da superfície evaporante (m/s); 
 e2 = Pressão de vapor do ar a 2 m acima da superfície (mb). 
 
As pressões de saturação do vapor para diferentes temperaturas estão na tabela abaixo: 
 
Temperatura (°C) 0 5 10 15 20 
Pressão de vapor (mca) 0,062 0,089 0,125 0,174 0,238 
 
 
Temperatura (°C) 25 30 35 40 
Pressão de vapor (mca) 0,322 0,431 0,572 0,75 
 
 
V.8. Fórmulas empíricas 
 
Para a determinação da umidade relativa do ar pode ser usado um aparelho chamado 
psicrômetro, que consiste de dois termômetros, um deles é chamado de bulbo úmido (uma vez 
que é envolvido por uma gaze saturada de água), e o outro é chamado de bulbo seco. A 
 28 
temperatura do bulbo úmido é menor que a do bulbo seco. A diferença é chamada de 
depressão do bulbo úmido e é usada para, com uso de tabela, determinar a umidade relativa 
do ar. 
 Para determinação da velocidade do vento podem ser usados anemômetros ou 
anemógrafos que medem tanto a velocidade, quanto a direção do vento. Os anemógrafos 
registram em gráficos a velocidade e a direção do vento. 
 
 Algumas fórmulas: 
 
- Para o lago Henfer (Rússia), a equação considerada mais adequada foi: E = 
0,03594 (es - e8)V8 
 
 E = Quantidade evaporada em mm/dia; 
 es = Pressão de saturação do ar na superfície (mm de Hg); 
 V8 = velocidade do vento 8 m acima da superfície; 
 e8 = Pressão de vapor a 8 m acima da superfície (mm de Hg). 
 
 
- Serviços hidrológicos da Rússia: E = 0,15 n (1 + 0,072 V2)(e's - e'2) 
 
 E = Intensidade de evaporação em milímetros por mês; 
 n = número de dias do mês; 
 V2 = Velocidade do vento 2 m acima da superfície. 
 
- Fórmula de Fitzgerald: E = 12 (1 + 0,31 V2)(C’s - C’2) 
 
 Cs = Pressão de saturação do vapor em milibares (1 milibar = 1000 dinas/cm
2
 = 0,75 
mm de Hg); 
 C
’
s = Pressão de saturação do vapor, em mm de Hg; 
 C2 = Pressão de vapor d'água no ar, 2 m acima em milibares; 
 C
’
2 = Pressão de vapor d'água no ar, 2 m acima em mm de Hg. 
 
 Sendo que: 1 atm = 1013,2 milibares 
 
 
V.9. Evapotranspiração em bacia hidrográfica 
 
Avaliação da evapotranspiração de uma bacia hidrográfica para longo período de 
tempo: 
 
P + R = Q + E + R + AR 
 
 P = Precipitação média anualsobre a bacia hidrográfica, em mm; 
 Q = Volume de água escoada na saída da bacia, convertida em altura anual média, em 
mm; 
 E = Evapotranspiração anual, em mm; 
 R = Reserva de água subterrânea no fim do período; 
 R + AR = Reserva de água subterrânea no fim do período. 
 
 29 
 Quando o período de observação for muito longo, AR é muito pequeno em relação a P 
e Q: 
 Então: 
 E = P - Q (déficit de escoamento) 
 
 Para cálculo do déficit de escoamento, diversas fórmulas foram propostas, entre 
outras: 
 
 Fórmula de Contagne: D = P - k P
2
 
 
 D = Déficit de escoamento médio anual (m); 
 P = Precipitação média anual (m); 
 
k = 1 / (0,8 + 0,14 T) 
 
 T = Temperatura média anual do ar em C. 
 
 
 
 
 30 
 
VI. ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
 
VI.1. Definição 
 
É a fase do ciclo hidrológico que trata da ocorrência e do transporte da água na 
superfície terrestre. 
É muito importante para o engenheiro, pois a maioria dos estudos hidrológicos está 
ligada ao aproveitamento da água superficial e à proteção contra fenômenos causados por seu 
deslocamento. 
Alguns fatores que influenciam o escoamento superficial: 
 
 a) Climáticos 
 - Intensidade de chuva; 
 - Duração de chuva; 
 - Precipitação antecedente. 
 
 b) Fisiográficos 
 - Área da bacia; 
 - Forma da bacia; 
 - Probabilidade; 
 - Topografia; 
 - Capacidade de infiltração. 
 
 c) Obras hidráulicas 
 Barragens 
 Diminuem a velocidade de escoamento superficial. 
 
 Retificação de trechos de rios 
 Aumentam a velocidade de escoamento superficial. 
 
 VI.2. Algumas grandezas que caracterizam o escoamento superficial 
 
a) Vazão ou descarga 
 
b) Coeficiente de escoamento superficial ou "runoff" da bacia: Relação entre 
o volume escoado e o volume precipitado na bacia: 
 
C = Vescoado / Vprecipitado 
 
c) Tempo de concentração da bacia 
 
d) Tempo de recorrência ou período de retorno de vazões 
 
e) Nível d'água: Altura atingida pela água em relação a um nível de referência. 
 
 VI.3. Algumas definições 
 
 31 
 Hidrógrafa, hidrograma ou fluviograma: Gráfico que representa a vazão em uma 
seção do curso d'água em função do tempo. Pode ser constituído por uma linha 
contínua ou traços horizontais correspondendo a vazões médias em determinado 
intervalo. 
 
 Histograma: Gráfico que representa a precipitação pluviométrica em função do 
tempo. 
 
 Hidrógrafa de escoamento superficial: Gráfico que representa as vazões de 
escoamento superficial em função do tempo. 
 
 Ex.: 
 
precipitação
efetiva
escoamento
precipitação
escoamento
superficial
1
2
3 4
t
t
 
 
 t0 a t1 - Intercepção pela vegetação, obstáculos e retenção em depressões. 
 t1 - Início do escoamento superficial. 
 t1 a t2 - Precipitação efetiva causa aumento de vazão. 
 t2 a t3 - Após paralisação da precipitação efetiva a vazão diminui. 
 t3 - Fim do escoamento superficial. 
 
VI.4. Determinação da linha de separação da precipitação efetiva 
 
 Uso da curva de capacidade de infiltração 
 
precipitação
t 
 
 Esta metodologia poderia ser usada se a taxa de precipitação em nenhum instante fosse 
interferir na capacidade de infiltração. Entretanto, na maioria dos casos reais, a taxa de 
precipitação é durante algum tempo inferior à capacidade de infiltração resultante em 
distorções da curva capacidade de infiltração. 
 32 
 
 
 Uso de índices de infiltração 
 A curva de capacidade de infiltração não pode ser aplicada a grandes bacias ou áreas 
heterogêneas, pois em cada ponto a capacidade de infiltração e a precipitação variam de ponto 
para ponto. A separação da precipitação efetiva é feita, geralmente, usando índices de 
infiltração médios. 
 
 Índice 0 
 Taxa de chuva acima da qual o volume de chuva iguala o volume de escoamento 
superficial. 
 
precipitação precipitação
efetiva
t

 
 
 Estimativa do coeficiente de "runoff" para uma região 
 
a) Baseados na característica geral de região 
 O mais densamente construído - 0,7 a 0,9 
 Residencial com casas isoladas - 0,25 a 0,5 
 Subúrbio com poucas casas - 0,1 a 0,25 
 
b) Baseados no revestimento de ruas e telhados 
 Telhados - 0,7 a 0,95 
 Ruas pavimentadas - 0,4 a 0,9 
 Estradas - 0,15 a 0,3 
 Lotes, parques, vales - 0,1 a 0,3 
 Jardins - 0,05 a 0,25 
 
 Para uma região, usa-se média ponderada, levando em conta as áreas com diferentes 
características. 
 
 
VI.5. Curva-chave de uma seção de rio ou canal 
 
É uma curva que relaciona as vazões da seção com os respectivos níveis d'água. Para 
diversos níveis são medidas vazões por qualquer método, geralmente por molinetes 
fluviométricos, e traça-se um gráfico pelos pontos obtidos. 
 
 
 33 
régua limnimétrica
 
 
 
 
 
x
H
x
x
Q
x
x
x
x
x
x
 
 
 
H
Q
Q1
H1
 
 
 A curva-chave obtida é utilizada para, a partir de níveis medidos na régua, obterem 
vazões. 
 A ANA (Agência Nacional de Águas), para cálculo da vazão média diária, utiliza a 
média dos níveis d'água ocorridos às 7 horas e às 17 horas. 
 O ajustamento da curva-chave pode ser feito graficamente ou por computador. 
 
 VI.6. Previsão de vazões a partir de precipitações 
 
a) Método racional 
 Serve para a estimativa da vazão máxima de cheia (pico) a partir de dados de 
precipitação. Utilizado apenas para pequenas bacias, é o método mais utilizado em drenagem 
urbana (dimensionamento de bueiros, galerias, etc.), drenagem de rodovias, ferrovias, entre 
outros. 
 
Q = c i A / 3,6 
 34 
 
 Q = pico de vazão, m
3
/s. 
 i = intensidade média de precipitação sobre a bacia, com duração igual ao tempo de 
concentração da bacia, mm/h. 
 A = área de drenagem da bacia, km
2
. 
 c = coeficiente de "runoff". 
 
 A intensidade média (i) pode ser obtida a partir da curva intensidade-duração-
frequência da região, utilizando nas abscissas o tempo de concentração da bacia. 
 Estimativa do tempo de concentração pode ser feita com o uso de traçadores ou de 
fórmulas empíricas, tais como: 
 
tc = 57 (L
3
 / H)
0,385
 
 
 tc em minutos; 
 L = comprimento do talvegue, km; 
 H = máxima diferença de nível, m. 
 
 b) Método da hidrógrafa unitária 
Princípio básico 
"Se duas chuvas idênticas ocorrerem em uma bacia hidrográfica, as hidrógrafas de 
escoamento superficial serão idênticas." 
 
Definição 
É a hidrógrafa resultante de uma precipitação efetiva com altura unitária (1 cm, 1 mm, 
1 inch, etc.). 
 
Princípio da linearidade e superposição: 
 Cálculo da hidrógrafa unitária para chuva com duração T horas (hidrógrafas unitárias 
para durações diferentes também são diferentes): 
 
 A partir de dados de uma cheia com duração de chuva T horas: 
 a) Separa-se o escoamento superficial. 
 b) Determina-se o volume de escoamento superficial, que é igual ao volume de chuva 
efetiva. 
 c) Calcula-se a altura de chuva efetiva, dividindo o volume pela área da bacia. 
 d) Obtêm-se a hidrógrafa unitária de duração T horas, pela divisão das ordenadas da 
hidrógrafa de escoamento superficial pela altura efetiva. 
 
 O método da hidrógrafa unitária é recomendado para bacias de pequeno e médio porte 
que possuem extenso período de registro de precipitações e curto período de dados de vazões. 
Faz-se estudo probabilístico dos dados de chuva, e as chuvas de projeto são aplicadas à 
hidrógrafa unitária, possibilitando a previsão de vazões. 
 
Previsão de vazões a partir de hidrógrafaunitária: 
 a) Cálculo da chuva efetiva. 
 b) Multiplicação da altura pelas ordenadas da hidrógrafa unitária, obtendo-se as 
ordenadas de escoamento superficial. 
 c) Soma das ordenadas de escoamento superficial com ordenadas de escoamento 
subterrâneo, obtendo-se as ordenadas de escoamento total. 
 35 
 
 Em caso de chuvas seguidas, com duração T horas cada, aplica-se separadamente a 
hidrógrafa unitária de duração T horas e superpõem-se as hidrógrafas de escoamento 
superficial resultantes. 
 Os métodos da Curva-S (hidrógrafa unitária para chuva com duração infinita) e da 
hidrógrafa unitária instantânea (hidrógrafa unitária para chuva com duração tendendo a zero), 
servem para transformar hidrógrafas unitárias de uma duração de chuva para outras durações. 
Mendonça (1977) analisou e programou dez métodos de cálculo de hidrógrafa unitária, 
Mendonça e Campos (1989) adaptaram estes métodos em "software" em linguagem BASIC. 
 
 Hidrógrafas unitárias sintéticas 
 São aquelas cujas ordenadas são obtidas a partir de características físicas da bacia, 
com finalidade de utilização em bacias onde não existam registros de vazões. Vários métodos 
foram propostos por hidrólogos para este fim. Entre eles, os mais utilizados são os de Snyder 
e o do U.S. Soil Conservation Service. Snyder estabeleceu as seguintes expressões para a 
hidrógrafa unitária com altura de chuva unitária 1 inch (2,54 cm). 
 
tr
x
G
T
qp
tp
 
 
tp = Ct (L.Lc)
0,3 
 
 tp = tempo de retardamento da bacia (horas) = tempo entre o centróide da chuva e o 
centróide do escoamento superficial. 
 Ct = coeficiente que varia entre 1,8 e 2,2 (para as bacias dos montes Apalaches). 
 L = comprimento do rio principal. 
 Lc = distância do ponto do rio principal mais próximo do centróide da bacia até a saída 
da mesma. 
tr = tp / 5,5 
 
 tr = duração da chuva, em horas 
qp = 640 Cp A / tp 
 
 qp = vazão máxima da hidrógrafa unitária (ft
3
/s). 
 A = área da bacia em milhas quadradas. 
 Cp = varia entre 0,56 e 0,69. 
 
T = 3 + 3 tp / 24 
 
 T = tempo base do escoamento superficial (dias). 
 
 
 36 
 VI.7. Previsão de cheias e determinação de enchente de projeto 
 
VI.7.1. Definições 
 
 Cheias ou enchentes são fenômenos de ocorrência de vazões relativamente grandes e 
que, normalmente, causam inundações. A inundação caracteriza-se pelo extravasamento do 
canal. 
 Sempre que uma importante obra de engenharia está para ser construída sobre um rio 
ou em sua vizinhança, deve ser planejada e projetada levando em conta os danos que poderão 
ser causados em caso de falha. Dessa forma, a fixação de uma cheia para projeto (cheia de 
projeto) é necessária e de grande importância. Não pode ser adotado um valor muito baixo 
nem um valor muito alto. 
 Um valor muito alto pode tornar a obra muito cara, necessitando um investimento 
desnecessário, pois este valor pode nunca ocorrer durante a vida útil da obra. Por outro lado, 
um valor muito baixo pode ocorrer durante a vida útil e causar a destruição da obra 
construída, causando mais prejuízos do que se não existisse a referida obra. 
 
VI.7.2. Estimativa da cheia de projeto 
 
 Nenhum método existe para prever exatamente chuvas máximas e vazões máximas. 
Estas só podem ser estimadas levando em conta o risco de ocorrências de maior vazão que 
pode ser aceito. Várias são as metodologias disponíveis para esta estimativa. 
 
a) Uso de fórmulas empíricas 
 Diversas são as fórmulas empíricas para previsão de enchentes, correlacionando 
vazões máximas com características da bacia como, por exemplo, temos: 
 
Fórmula de Creager  Q = 1,3 K (A / 2,59)0,936 A 0,048 - 
 
 Q = Vazão máxima; 
 K = coeficiente; 
 A = área drenada, em km
2
. 
 
 
Fórmula de Drager  Q = 196
A
L
 
 
 Q = vazão máxima; 
 A = área da bacia, em km
2
; 
 L = comprimento da bacia, em km. 
Fórmula de Kresnik  Q = 32
0.5 a
a 
 
 Q = vazão máxima; 
 a = área de drenagem em km
2
; 
 Coeficiente entre 0,03 e 1,61. 
 
 37 
 Outras fórmulas empíricas correlacionam vazão máxima com características físicas da 
bacia, precipitação e escoamento superficial. 
 Entre elas a mais utilizada é a fórmula do método racional, já mostrada e analisada 
anteriormente. 
 
b) Uso do método da hidrógrafa unitária 
 Já analisado anteriormente. É o método mais recomendável para bacias de pequeno e 
médio porte com curto período de registro de vazões. A descarga de projeto é obtida pela 
aplicação de chuva crítica do hidrograma unitário calculado a partir das cheias registradas no 
passado. 
 
c) Uso de métodos estatísticos 
Nesses métodos as previsões de futuras cheias são baseadas nos registros de cheias 
passadas. Esses métodos são usados para determinação do período de uma cheia máxima, 
caso se tenha dados suficientes. 
 
VI.7.3. Período de retorno de uma descarga 
 
É o tempo médio, em anos, que uma chuva leva para ser igualada ou superada (vazão). 
No estabelecimento do período de retorno para a vazão de projeto devem ser 
considerados os seguintes fatores: 
 - Vida útil da obra; 
 - Tipo de estrutura; 
 - Facilidade de reparação; 
 - Perigo de perdas de vida. 
 
 Como exemplos de valores de período de retorno comumente adotados temos: 
- Galerias de águas pluviais: 5 a 20 anos; 
- Pequena barragem de concreto para abastecimento d'água: 50 a 100 anos; 
- Grandes barragens para aproveitamento hidroelétrico: 10.000 anos. 
 
 Outra forma de escolha de período de retorno da cheia de projeto é a fixação do risco 
que se deseja correr, no caso da obra falhar dentro do seu tempo de vida. 
 
VI.7.4. Obtenção da relação entre o risco, vida útil e período de retorno 
 
Probabilidade de ocorrer a maior enchente no período de retorno T  P = 1 / T 
 
 Probabilidade de não ocorrência  p = 1 - P 
 
 Probabilidade de não ocorrência em "n" anos (eventos independentes): J = p
n 
 
 Probabilidade de ocorrência em "n" anos (risco previsível): 
 
k = 1 - p
n
 
k = 1 - (1 - P)
n
 
k = 1 - (1 - 1 / Tr)
n
 
Tr = 
1
1 (1 k)
1/n 
 
 38 
 
 n = vida útil da obra 
 k = risco permissível 
 
Tabela obtida com o uso da fórmula 
Risco Vida útil da obra em anos 
Permissível 1 10 25 50 100 200 
1 % 10 995 2488 4975 9950 19900 
10 % 10 95 238 175 950 1889 
25 % 4 35 87 174 384 695 
50 % 2 15 37 73 145 289 
75 % 1.3 7.7 18 37 73 144 
99 % 1.01 2.7 5.9 11 22 44 
 
 
VI.7.5. Determinação do período de retorno de vazões 
 
Método das frequências 
 Na aplicação desta metodologia, ordenam-se as vazões máximas ou calculam-se as 
freqüências de ocorrência de cheias iguais ou superiores a cada vazão. 
 No caso de divisões em intervalos calcula-se a probabilidade de ocorrência de vazões 
superiores ao limite inferior do intervalo e traça-se o gráfico “% x vazão”, ajustando-se aos 
pontos obtidos por uma curva. 
 Para qualquer período de retorno, calcula-se a probabilidade, em percentagem, de 
ocorrência de vazão superior aquela a ser obtida: p (%) = 
1
X
100 
 Entrando-se no gráfico, poderá ser obtida a vazão com período de retorno T. 
 No outro caso, após a ordenação, obtêm-se o número de vezes que cada vazão máxima 
pode ser igualada ou superada (m). Calcula-se o período de retorno dividindo-se o número 
total de dados (n) por m. 
 
T = n / m 
 
 Calcula-se a partir do período de retorno, a probabilidade de ocorrência de ocorrência, 
em percentagem: 
p = 1 / T 
p (%) = 100 / T 
 
 Traça-se o gráfico “Q x p (%)” ajustando-se, aos pontos, uma curva. Sendo fornecido 
qualquer período deretorno (T1), calcula-se a probabilidade de ocorrência de vazão igual ou 
maior que aquela a ser obtida: 
 
p (%) =
1
T1
100 
 
 Entra-se no gráfico, obtendo-se a vazão com período de retorno T1. 
 
 Obs.: Nos dois casos podem ser usados gráficos com vazões em escala natural e 
probabilidade ou períodos em escala logarítmica. 
 39 
 
 Outras metodologias: 
 Vários métodos foram obtidos para cálculo de vazões com determinado período de 
retorno. Entre eles podemos citar Gumbel, Fuller, Foster, e Distribuição normal. 
 A seguir apresenta-se o método Gumbel, por ser um dos mais precisos 
conceitualmente. 
 
 Segundo Gumbel, para eventos máximos: 
 
P = e e y  
 
 Sendo y a variável reduzida, dada por: 
 
y = (x - xf) Sn / Sx 
 
 Onde: 
xf = x - Sx.(yn / Sn) 
 _ 
 x = média da variável x. 
 yn e Sn = média e desvio padrão da variável reduzida. 
 Sx = desvio padrão da variável x. 
 
 As tabelas abaixo fornecem os valores de y correspondente aos diversos períodos de 
retorno e os valores esperados da média e do desvio padrão da variável y em função do 
número de dados. 
 
 
T 
 
 
Y 
5 1,5 
10 2,25 
50 3,902 
100 4,600 
200 5,296 
500 6,214 
1000 6,907 
 
 
 
n 
 _ 
yn 
 
Sn 
 
20 0,52 1,06 
30 0,54 1,11 
40 0,54 1,14 
50 0,55 1,16 
100 0,56 1,21 
 
 40 
 Na aplicação do método de Gumbel, pode-se usar solução gráfica, onde descargas, em 
escala natural (ordenadas) x período de retorno, em escala logarítmica. Existe papel 
apropriado para isto (papel de Gumbel). Tenta-se ajustar uma linha reta pelos pontos. 
 Podem-se utilizar também métodos computacionais, como mostrado o a seguir. 
 
 
VI.8. Manipulação de dados de vazão 
 
Com finalidade de melhor visualizar o regime de um curso d'água, destacar suas 
características ou estudar a regularização do curso por reservatórios, faz-se necessária a 
manipulação de registros de dados. 
 
 Entre as formas de manipulação temos: 
 - Traçado de hidrogramas; 
 - Traçado de curva de permanência; 
 - Traçados de diagrama de frequência. 
 
 Diagramas de frequência 
 São obtidos dividindo o intervalo entre a vazão mínima e a vazão máxima, em 
intervalos menores com igual amplitude, contando o número de ocorrências de vazões em 
cada intervalo e traçando-se o diagrama de frequência x vazões. 
 
 Curvas de duração ou permanência 
 São obtidas pela acumulação das frequências simples, a partir das mais altas para as 
mais baixas e marcando-se nas abscissas as vazões e nas ordenadas as frequências 
acumuladas. 
 As frequências, tanto nos diagramas de frequência quanto na curva de duração, podem 
ser utilizadas em percentagem. 
 
 Curvas ou diagramas de massa ou de Rippl 
 Podem ser definidas como uma integral do fluviograma. É um diagrama que 
representa os volumes acumulados que chegam a uma seção do rio em função do tempo. Os 
diagramas são largamente utilizados nos estudos de regularização de rios com o uso de 
reservatórios. 
 
 Descargas características 
 São descargas que dão noção sobre o regime do curso d'água: - Descarga máxima; 
 - Descarga média; 
 - Descarga mínima. 
 
 Vazão 25% - vazão acima da qual o rio permanece 25% do período estudado (ex. 
25% de 1 ano = 91 dias). 
 Vazão 50% - idem, para 50% (ex. 50 % de 1 ano = 182 dias). 
 Vazão 75% - idem, para 75% (ex. 75 % de 1 ano = 273 dias). 
 
 
 
 41 
 
VII. RESERVATÓRIOS E BACIAS HIDRÁULICAS 
 
VII.1 Conceitos/Finalidades 
 Para sua sobrevivência, os aglomerados urbanos, as indústrias e as atividades 
agrícolas, utilizam as águas superficiais dos cursos d’água naturais. Nem sempre o deflúvio de 
água durante todo o ano é suficiente para suprir a demanda necessária a sobrevivência 
humana e animal, nem aos interesses econômicos. Muitas vezes é preciso a reservação de 
água para atender esta demanda. Neste âmbito, estão os reservatórios de estiagem, que 
buscam regularizar as vazões do rio, acumulando os deflúvios das enchentes, ou parte delas e 
retirando para consumo essa água acumulada somada às vazões próprias do rio, nas ocasiões 
de estiagem. Os reservatórios de estiagem não exercem ação modificadora sobre os regimes 
de enchentes. 
 Os reservatórios também são utilizados para atenuar cheias, especialmente em locais 
onde há constância de inundações. Esses reservatórios modificam os regimes de enchentes 
dos rios, retendo os deflúvios de cheias em sua bacia e liberando as vazões efluentes, 
gradativa e adequadamente, de forma a reduzir ou eliminar efeitos inconvenientes de 
inundação que as vazões naturais, afluentes às cabeceiras do reservatório, poderiam provocar 
a jusante dele. 
São também chamados de reservatórios de acumulação ou regularização. 
As circunstâncias freqüentemente conduzem à criação de reservatórios de múltiplas 
finalidades, nas quais são regularizadas as vazões de forma a garantir uma vazão mínima que 
seja a soma das necessidades de diversas formas de consumo. 
 Neste texto será tratado com ênfase maior, apenas o reservatório de estiagem que, 
daqui para diante será assim designado ou simplesmente pelo termo "reservatório". 
 Para criação dos reservatórios barram-se os cursos d’água, obrigando-se a elevação do 
nível d’água a montante da barragem, e provocando a inundação do vale do rio. 
 A área inundada constitui a bacia hidráulica do reservatório e corresponde à parte mais 
baixa da bacia hidrográfica, alcançando uma certa extensão da barragem para montante. 
 
 A figura a seguir exemplifica o estudo a ser feito em um curso d’água, a fim de 
verificar sua capacidade de atendimento às vazões de demanda necessárias. 
 42 
 
Supondo a vazão de consumo constante, "Qc", inferior a vazão mínima natural do rio, 
não há dificuldade no atendimento e o rio poderá ser captado "ao fio d’água", isto é, sem 
qualquer regularização de vazão. 
 Se a vazão de consumo for igual a "Qc", superior à vazão média do rio, não é possível 
o atendimento pois, no tempo total considerado, o deflúvio produzido pelo rio seria inferior ao 
deflúvio de consumo. Nessa situação será necessário lançar mão de outros mananciais para 
complementar o consumo. 
 Se a vazão de consumo for igual a "Qc", superior à vazão mínima do rio e inferior à 
média, é possível, em princípio, ser atendido o consumo, regularizando-se as vazões de 
estiagem por meio de um reservatório. 
 
VIII.2 Finalidade das barragens 
 As barragens são estruturas implantadas nas calhas dos rios e que modificam o seu 
regime, algumas apenas no que se refere aos níveis d’água, “barragens regularizadoras de 
níveis d’água”, outras alteram o regime de níveis d’água e vazões, são as “barragens 
regularizadoras de vazões”. 
 As barragens regularizadoras de níveis d’água correspondem aos aproveitamentos "ao 
fio d’água" e destinam-se apenas a elevar os níveis d’água de estiagem e afogar 
convenientemente as estruturas de captação das vazões de consumo. 
 Uma segunda modalidade de barragens, aquelas que interessam a este estudo, e que 
serão consideradas exclusivamente daqui para diante, são as barragens regularizadoras do 
regime de vazões dos rios. Essas barragens têm maior altura do que as anteriores e acumulam 
em sua bacia hidráulica os volumes de água que vão suprir as deficiências das vazões de 
estiagem dos rios, criando os reservatórios de estiagem. 
 
VIII.3 Tipos construtivos de barragens 
 As barragens podem ser de diversos tipos classificando-se, quanto aos materiais e tipo 
de construção,em: 
 - barragens de terra; 
 - barragens de concreto; 
 - barragens de peso; 
 43 
 - barragens de contrafortes; 
 - barragens de arco ou abóbada; 
 - barragens de enrocamento. 
 
Barragens de terra 
As barragens de terra são construídas em maciços de materiais terrosos, relativamente 
impermeáveis, homogêneos (barragens homogêneas) ou distribuídos em zonas (barragens 
zoneadas) ou faixas de granulometria e características definidas, com taludes suaves que 
garantem a sua estabilidade. 
 
a) Barragem homogênea 
 
crista ou
coroamento
N.A.
cortina de
vedação
 
 
b) Barragem de terra zoneada 
N.A.
cortina de
vedação
zona
A
zona
B
zona
C
zona
D
zona
E
 
 
Barragens de peso ou por gravidade 
As barragens de peso (força gravitacional) têm seção transversal robusta de forma que 
seu peso, compondo-se com as forças de pressão hidrostática à montante, dê uma resultante 
que não promova o tombamento ou o escorregamento do maciço de concreto. A resultante de 
suas forças é transmitida, através de sua base, ao solo do leito do rio sobre o qual se apóia. 
 44 
 
 
 
 
Barragem de contra forte 
As barragens de contrafortes são constituídas por estruturas suportes, contrafortes de 
concreto armado, que transmitem ao terreno as resultantes dos esforços de pressão recebidos 
pelas estruturas de vedação, compostas por placas delgadas de concreto. 
 
N.A
.
placas de
vedação
contra forte
 
 
 
Barragem de arco ou abóboda 
As barragens de arco ou abóbada de concreto são, em geral, implantadas em gargantas 
estreitas e altas, e nelas os esforços de pressão hidrostática transmite-se, principalmente, aos 
encontros laterais, no terreno e ao fundo do rio. Estas barragens têm seção transversal esbelta. 
 
 
 
Barragens de enrocamento 
 45 
As barragens de enrocamento possuem faixas ou núcleos que garantem sua 
impermeabilização, podendo ser de granulometria crescente, fazendo transição, até as faixas 
mais exteriores, de materiais pétreos (membrana de asfalto). 
 
 
 
 
Classificação quanto aos modos construtivos 
Quanto aos modos construtivos, depende do material que será utilizado na barragem e 
da topografia local, podemos ter: 
 Construção com uso de ensecadeiras: desvio parcial do curso; 
 Construção com desvio total do curso para leito provisório durante a construção e 
retorno ao curso original após a construção; 
 Construção e posterior desvio total do curso para novo leito. 
 
VIII.4 - Dados básicos de projeto/Escolha do local de implantação da barragem 
 
 Como providências preliminares para projeto de uma barragem, procuram-se coletar 
todos os elementos já disponíveis sobre a bacia hidrográfica e o rio. Esses elementos podem 
ser plantas topográficas, levantamentos aerofotogramétricos, dados pluviométricos e de 
regime do rio (ANA ou ANEEL), mapas geológicos, estudos hidrológicos, geológicos e 
geotécnicos realizados em seções ou áreas específicas, do rio ou de bacia. Evidentemente 
serão fundamentais os dados técnicos, econômicos e sociais relacionados à finalidade ou às 
finalidades múltiplas da obra, tais como taxas de consumo, estudos e dados demográficos, 
marcado de energia elétrica, etc. 
 Além da obtenção desses dados já disponíveis, é conveniente fazer-se um sobrevôo, de 
avião ou helicóptero, sobre a bacia e ao longo do rio e, quando as condições de navegação o 
permitem, um reconhecimento por barco na extensão interessada. 
 A escolha da localização da barragem tem grande importância no desempenho e no 
custo da obra. Várias são as considerações que devem ser feitas ao se definir a seção de 
implantação. Em primeiro lugar considera-se a topografia. Obviamente quanto mais estreita a 
garganta na qual se construa a barragem, menor será o seu volume e o seu custo. Procura-se 
então, em plantas topográficas com curvas de nível, as seções estranguladas, isto é, aquelas 
nas quais as curvas de nível mais se aproximem de uma margem e da outra da calha fluvial. O 
reconhecimento local também é importante, quando feito por técnicos experimentados. 
 Selecionados alguns pontos favoráveis, programa-se o seu levantamento geotécnico e 
geológico expedito que permita a comparação das várias seções quanto às condições de solo e 
fundações e à disponibilidade de jazidas de materiais, como pedra, areia, argila, etc. Pode 
acontecer que a primeira opção quanto à extensão do coroamento de barragem, seja a última 
quanto às dificuldades e problemas de fundações e impermeabilização e, após um balanço 
 46 
técnico e econômico, tenha que ser abandonada a favor de outra alternativa com coroamento 
mais externo e volume maior de maciço. 
 Além dos aspectos topográficos e geotécnicos, há o hidrológico, que condicionará a 
localização em função da produtividade em água do rio, procurando uma seção à jusante da 
confluência de um contribuinte maior, ou onde a bacia hidráulica tenha maior capacidade de 
acumulação. As distâncias aos centros ou às áreas consumidoras, de água ou de energia, são 
aspectos economicamente válidos, bem como o valor e a indenização das áreas inundadas das 
bacias hidráulicas, os problemas de relocação de estradas e reconstrução de cidades e os 
aspectos sociais e humanos envolvidos. 
 Como os reservatórios de estiagem devem deixar passar as vazões de enchentes, as 
barragens são providas de dispositivos hidráulicos que tenham as capacidades de vazão 
calculadas adequadamente ao escoamento dessas enchentes - os sangradores ou evacuadores 
de cheias. Frequentemente esses dispositivos são superficiais e tomam o nome de vertedores, 
nos outros casos chamam-se descarregadores ou descargas de fundo. 
 
 Os vertedores podem ser “livres” ou “sem controle”. Quando as enchentes, ao 
ultrapassarem a cota das soleiras fixas de suas cristas vertentes - correspondente ao “nível 
d’água normal” do reservatório - escoam livremente para jusante, o nível d’água a montante 
eleva-se acima do normal como função exclusiva das vazões em trânsito e das características 
hidráulicas da estrutura de sangramento. 
 Os sangradores “controlados” - de superfície ou de fundo - são providos de comportas, 
pela operação das quais os níveis d’água a montante são controlados e mantidos constantes - 
com cota igual ao nível d’água normal - mesmo que vazões diferentes estejam transitando 
pela estrutura. As comportas totalmente abertas deixarão passar a vazão máxima de projeto da 
estrutura. 
 Outra estrutura ou dispositivo indispensável em barragens de reservatório de estiagem 
é a tomada d’água, que se destina a captar a água a ser utilizada. A tomada deve estar situada 
em cota adequada de forma a garantir um bom afogamento e é controlada por comportas, 
registros ou válvulas. 
 Tanto o sangrado como a tomada d’água podem fazer parte integrante da barragem, 
compondo uma única estrutura, ou estar fora do corpo da barragem, em um ponto adequado 
da bacia hidráulica, na margem ou no interior do lago. 
 
VIII.5 Determinação do Volume Útil de Reservatório de Regularização 
 
A partir de dados históricos ou de séries sintéticas de vazões, a determinação do 
volume útil do reservatório pode ser feita a partir de métodos de balanço hídrico, tais como o 
do Diagrama de Rippl ou dos picos seqüenciais. 
Pelo método de Rippl são plotados volumes acumulados (Somatória Q x t) em função 
do tempo t. É marcada a reta com declividade correspondente à vazão de regularização e são 
traçadas tangentes ao diagrama paralelas a esta reta. A maior diferença, na vertical entre as 
linhas superior e inferior consecutivas corresponde ao volume útil de projeto. 
Pelo método dos picos seqüenciais são plotados volumesacumulados subtraídos de 
volumes correspondentes a vazões de regularização (Somatória (Q – Qc) x t). É traçada 
horizontal passando pelo primeiro pico até atingir o diagrama em novo ponto. O volume a 
acumular para o período correspondente é a diferença entre o valor do pico e do menor valor 
do diagrama no intervalo. A partir do próximo pico procede-se da mesma forma e assim por 
diante. O maior valor entre as diferenças corresponderá à estimativa do volume útil do 
reservatório. 
 
 47 
 
 48 
 
VIII. BIBLIOGRAFIA 
 
 
 1) Hidrologia para a Gestão de Pequenas Bacias Hidrográficas–ABRH/FINEP- 2001 
 2) Engenharia Hidrológica - Coleção ABRH de Recursos Hídricos (1989) 
 3) Lisley e Franzini - Engenharia de Recursos Hídricos 
 4) Swami Vilela - Hidrologia Aplicada 
 5) Pinto, Holtz, Martins, Gomide - Hidrologia aplicada 
 6) Diocles J. Rondon de Souza - Hidrotécnica Aplicada 
 7) Antônio Sérgio F. Mendonça - Análise de métodos de hidrógrafa unitária 
 8) Antônio Sérgio F. Mendonça - “Balanço Hídrico”, Capítulo 6 do livro Hidrologia Aplicada à 
Gestão de Bacias Hidrográficas. FINEP/ABRH, 2001 
 9) Antônio Sérgio F. Mendonça - “Capítulo 15 do livro Hidrologia Aplicada à Gestão de Bacias 
Hidrográficas. FINEP/ABRH, 2001 
 10) Antônio Sérgio F. Mendonça - Stochastic Modeling of Seasonal Streamflow 
 11) Ven te Chow - Handbook of Applied Hydrology 
 12) Linsley, Kohler, Paulhus - Hydrology for Engineers 
 13) Chadwick and Morfett - Hydraulics in civil and environmental engineering 
 14) SABESP – www.sabesp.com.br