Relatório - Pêndulo

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1 ObjetivoS
Os objetivos deste experimento são: 
1.1 Determinar a aceleração da gravidade através do pêndulo simples.
1.2 Determinar a aceleração da gravidade através do gráfico (2 X (1/ L).
	
2 Introdução
Um pêndulo simples é um corpo ideal que consiste de uma partícula suspensa por um fio inextensível e de massa desprezível. Quando afastado de sua posição de equilíbrio e solto, o pêndulo oscilará em um plano vertical sob a ação da gravidade. O movimento é periódico e oscilatório, sendo assim, pode-se determinar o período do movimento.
T = 2( (L/g)1/2 
( = (g/L)1/2
O pêndulo simples, através da equação acima, também fornece um método para medições do valor de g (aceleração da gravidade). Pode-se determinar L e T, usando equipamentos de um laboratório. 
g = 4(2L /T2
Note que o período T, é independente da massa m, da partícula suspensa.
 Pêndulo simples
Durante os últimos três séculos, o pêndulo foi o mais confiável medidor de tempo, sendo substituído apenas nas últimas décadas por oscilações atômicas ou eletrônicas. Para um relógio de pêndulo ser um medidor de tempo preciso, a amplitude do movimento deve ser mantida constante apesar de as perdas por atrito afetarem todo o sistema mecânico, variações na amplitude, tão pequenas quanto 4° ou 5°, fazem um relógio adiantar cerca de 15 segundos por dia, o que não é tolerável mesmo em um relógio caseiro. Para manter constante a amplitude é necessário compensar com um peso ou mola, fornecendo energia automaticamente, compensando as perdas devidas ao atrito.
Neste experimento, utilizar-se-á um conjunto que simulará um pêndulo simples constituído de base, uma haste telescópica, um fio e dois corpos com pesos distintos. 
Após a determinação do período, aplica-se este valor à fórmula e encontra-se o valor de da gravidade e de (2. Faz-se um gráfico de (2 X 1/L. Depois de ter plotado os dados no papel milimetrado, calcula-se a tg ( = (Y/(X = g (aceleração da gravidade).
3 Procedimentos Experimentais
Para a execução do experimento foram observados os procedimentos sugeridos no roteiro com as seguintes observações:
Variar a medição do período de 50 em 50 milímetros para os dois corpos;
Fazer 4 medidas de tempo para determinar o período da respectiva massa;
Fazer 17 medidas de tempo para a determinação de (2; 
Calcular o período médio e desvio do período médio (incerteza);
Utilizar a fórmula do cálculo do período (T), da velocidade angular (() e da relação trigonométrica (tangente);
Padronizar uma pessoa para fazer a leitura das oscilações para diminuir o erro;
Adotar a medida da escala da régua de 200 a 1000 mm para evitar as leituras próximas à origem. Ao se aproximar da origem o tempo para se completar um período fica cada fez menor e isso dificulta a leitura.
4 Dados Experimentais	
4.1 Cálculo do período e da aceleração da gravidade (via pêndulo simples e via gráfico)
Parte B – Independência da massa do pêndulo
Comprimento do fio (L) = 1000 ± 0,1 mm
Massa pequena
	Tempo (s)
	N.º de oscilações
	T (s) = tempo/n.º de oscilações
	100,59
	50
	2,012
	100,45
	
	2,009
	100,57
	
	2,011
	100,01
	
	2,000
Massa grande
	Tempo (s)
	N.º de oscilações
	T (s) = tempo/n.º de oscilações
	100,70
	50
	2,014
	100,63
	
	2,013
	100,07
	
	2,001
	100,25
	
	2,005
Parte C – Medição do período de oscilação do pêndulo em função do comprimento (L) do fio, construção do gráfico (2 X 1/L e determinação da aceleração da gravidade pela inclinação do gráfico.
	L (mm)
	Tempo (s)
	Período (s)
	ω (rad/s)
	ω2
	1/L
	200
	18,12
	0,91
	6,94
	48,10
	 0,00500 
	250
	20,46
	1,02
	6,14
	37,72
	 0,00400 
	300
	22,22
	1,11
	5,66
	31,98
	 0,00333 
	350
	24,05
	1,20
	5,23
	27,30
	 0,00286 
	400
	25,60
	1,28
	4,91
	24,10
	 0,00250 
	450
	27,06
	1,35
	4,64
	21,57
	 0,00222 
	500
	28,36
	1,42
	4,43
	19,63
	 0,00200 
	550
	29,90
	1,50
	4,20
	17,66
	 0,00182 
	600
	31,23
	1,56
	4,02
	16,19
	 0,00167 
	650
	32,20
	1,61
	3,90
	15,23
	 0,00154 
	700
	33,90
	1,70
	3,71
	13,74
	 0,00143 
	750
	35,06
	1,75
	3,58
	12,85
	 0,00133 
	800
	36,41
	1,82
	3,45
	11,91
	 0,00125 
	850
	37,00
	1,85
	3,40
	11,53
	 0,00118 
	900
	38,20
	1,91
	3,29
	10,82
	 0,00111 
	950
	39,26
	1,96
	3,20
	10,25
	 0,00105 
	1000
	40,51
	2,03
	3,10
	9,62
	 0,00100 
5 Análise dos Dados
5.1 - Independência da massa do pêndulo e cálculo da aceleração da gravidade
Massa pequena:
T1 = ¼(2,012 + 2,009 + 2,011 + 2,000) = 2,008 s
(T1 = ¼(|0,004| + |0,001| + |0,003| + |0,008|) = 0,004 s
T1 = 2,008 ± 0,004 s
Massa grande
T2 = ¼(2,014 + 2,013 + 2,001 + 2,005) = 2,008 s
(T2 = ¼(|0,006| + |0,005|+ |0,007| + |0,003|) = 0,005 s
T2 = 2,008 ± 0,005 s
T = 2,008 ± 0,005 s
Observou-se que realmente o período independe da massa corpo. Os valores dos períodos calculados para as distintas massas estão dentro da tolerância aceitável para considerá-los matematicamente iguais.
g = 4(2L /T2
g = 4(2(1000 ± 0,1)/(4,03 ± 0,02)
g = (98,0 ± 0,5) x 102 mm/s2
Observou-se que o período depende do comprimento do fio. Quanto mais próximo o corpo se encontra da origem do fio, menor é tempo para se completar uma oscilação.
5.2 – Determinação da aceleração da gravidade pela inclinação do gráfico.
Em relação ao gráfico (2 X 1/L, é possível calcular a aceleração da gravidade determinando intervalos e calculando a tangente do ângulo formado.
g = tg ( = (Y/(X
Tomando os valores de 1/L no intervalo de 0,00167 a 0,00100 e os valores de ω2 no intervalo de 16,19 a 9,62, tem-se (X = 0,00067 e (Y = 6,57.
g = 6,57/0,00067
g = 98,1 x 102 mm/s2
O valor da aceleração da gravidade calculado via pêndulo simples e via inclinação do gráfico são iguais.
	
6 Conclusões
Tendo em vista todos os aspectos abordados neste experimento, conclui-se que é possível determinar a aceleração da gravidade através do pêndulo simples e através do gráfico (2 X 1/L e que os valores encontrados são iguais.
A oportunidade de se experimentar situações teóricas torna o aprendizado muito mais eficaz e interessante para o aluno. Além disso, observou-se o quanto é primordial seguir adequadamente o roteiro da aula prática para se atingir o objetivo final.
7 Referências
HALLIDAY, D; RESNICK, R; WALKER, J. Física 2. 4.ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996.