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MATEMÁTICA DISCRETA Simulado: CCT0266_SM_201301218715 V.3 Fechar Aluno(a): CHEILA SOUZA GOMES Matrícula: 201301218715 Desempenho: 8,0 de 8,0 Data: 09/10/2014 10:29:00 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201301266221) Pontos: 1,0 / 1,0 Uma empresa de segurança possui um sistema de senhas iniciadas com duas vogais seguidas de três digitos. Qual a quantidade maxima de senhas que o sistema em questão pode produzir? 40 50.000 5.000 100.000 10.000 2a Questão (Ref.: 201301271850) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere A, B e C seguintes: A = {x Є N | x é par e x < 12 } B = {x Є Z | - 2 £ x < 6} C = {x Є Z | x < 10} Assinale a alternativa CORRETA para (A - C ) ∩ (B - C) { 10 } Ø conjunto vazio { -2, -1, 0 } { 0, 1, 2, 3, 3, 5 } { 0 } 3a Questão (Ref.: 201301266199) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que: Número de Elementos de A = 1 B-A={2} A-B=∅ A∪B={0,1,2} A∩B={1} 4a Questão (Ref.: 201301265873) Pontos: 1,0 / 1,0 Considerando o conjunto A= {0,1,2,{3}}, podemos afirmar que: 0⊂A {3}∈A 3⊂A ∅ não está contido em A { 1}∈A 5a Questão (Ref.: 201301271853) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere A, B e C seguintes: A = {x Є N | x é par e x < 12 } B = {x Є Z | - 2 £ x < 6} C = {x Є Z | x < 10} Assinale a alternativa CORRETA para A ∩ B U (A - C) { 2, 4 } { 2, 4, 10 } Ø conjunto vazio { 0 } zero { 10 } 6a Questão (Ref.: 201301271857) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere A, B e C seguintes: X = { 1, 2, 3 } Y = { 2, 3, 4 } Z = { 1, 3, 4, 5 } Assinale a alternativa CORRETA para (X ∩ Y ) U (Y ∩ Z) ∩ (X ∩ Z) { 1, 3 } { Ø } conjunto vazio { 3 } { 2, 4 } { 2, 3, 4 } 7a Questão (Ref.: 201301266222) Pontos: 1,0 / 1,0 Em uma cidade, os números de telefone têm 7 digitos. Quantos números de telefones podem ser formados, considerando os digitos de 0 a 9? 105 106 104 103 107 8a Questão (Ref.: 201301271856) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere A, B e C seguintes: X = { 1, 2, 3 } Y = { 2, 3, 4 } Z = { 1, 3, 4, 5 } Assinale a alternativa CORRETA para (X - Z ) U (Z - Y) U (X ∩ Y ∩ Z) { 1, 2, 3, 5 } { 1,2 } Ø (conjunto vazio) { 1, 2, 3, 4, 5 } { 2, 3 } 9a Questão (Ref.: 201301306145) Uma senhora esqueceu a sua senha bancária. O que ela lembra ao certo é que essa senha é formada por quatro algarismos distintos, e que o primeiro algarismo é o 5. A senhora se recorda ainda que o algarismo 6 aparece em alguma outra posição. Quantas tentativas devem ser permitidas para que esta senhora possa ter a certeza de realizar o saque? Sua Resposta: HH Compare com a sua resposta: A senha é constituída de 4 algarismos distintos. Começa com 5: 5 ___ ___ ___ O algarismo 6 aparece em alguma posição. Pensemos se o algarismo 6 estiver na segunda posição: 5 6 ___ ___ Como já utilizamos dois algarismos, precisamos calcular o arranjo de 8 algarismos, dois a dois. A8,2=8!6!=56 Como esse raciocínio pode ser feito nas 3 posições que o algarismo 6 pode estar, ficamos com 56⋅3=168´ 10a Questão (Ref.: 201301306128) O acesso a uma rede de computadores é feito através de uma senha formada por uma sequencia de quatro letras distintas seguidas por dois algarismos também distintos. Quantas senhas podemos formar que apresentem simultaneamente apenas consoantes e algarismos maiores que 5? Sua Resposta: HH Compare com a sua resposta: Usando o Principio Fundamental da Contagem Consoantes distintas: C C C C 21 * 20 * 19 * 18 = 143.640 Algarismos maiores que 5: 6,7,8,9 4*3=12 Ficamos então com 143.640 * 12 = 1.723.680 senhas Observação: O exercício pode ser resolvido utilizando a fórmula de Arranjo. Voltar
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