Lista Cinemática Fisica I

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Universidade do Estado da Bahia — UNEB 
Departamento de Ciências Exatas e da Terra — DCET I 
Engenharia de Produção Civil 
Disciplina: Física I Prof. Paulo Ramos 
 
Lista de Exercícios (Cinemática) 
 
01. Uma bola é arremessada para cima com velocidade inicial de . 
a) Quanto tempo fica a bola no ar? 
b) Qual é a maior altura atingida pela bola? 
c) Em que instante a bola está a de altura? 
 
02. Um lote de tijolos está sendo suspenso por um guincho à velocidade constante de quando um dos tijo-
los cai, a de altura. 
a) Faça o gráfico de para mostrar o movimento de queda do tijolo. 
b) Qual a maior altura que o tijolo cadente atinge em relação ao solo? 
c) Quanto tempo o tijolo leva para chegar até o solo? 
d) Qual a velocidade do tijolo ao tocar o solo? 
 
03. Um parafuso se desprende do piso de um elevador que está subindo com velocidade constante de . O 
parafuso chega ao fundo do poço em . 
a) A que altura estava o elevador no instante em que o parafuso se desprendeu? 
b) Qual a velocidade do parafuso ao atingir o fundo do poço? 
 
04. Um corpo, em queda livre de uma altura , percorre durante o primeiro segundo de queda. Determinar 
a velocidade média do corpo durante a queda. 
 
05. Uma bola parte do repouso e acelera a enquanto desce por um plano inclinado de de 
comprimento. Quando alcança a base, ela sobe outro plano, onde, após mover-se por , alcança o repouso. 
a) Qual é a velocidade da bola na base do primeiro plano? 
b) Quanto tempo leva para a bola descer o primeiro plano? 
c) Qual é a aceleração ao longo do segundo plano? 
d) Qual é a velocidade da bola a ao longo do segundo plano? 
 
06. Um peão corajoso que está em um galho de árvore deseja saltar verticalmente em cima de um cavalo galo-
pando sob a árvore. A velocidade constante do cavalo é de e a distância do galho até o nível da sela é 
de . 
a) Qual deve ser a distância horizontal entre a sela e o galho quando o peão iniciar seu salto? 
b) Por quanto tempo ele permanecerá no ar? 
 
07. Um trem viaja entre duas estações no centro da cidade. Como elas estão separadas por apenas , o 
trem nunca atinge a sua velocidade máxima. Durante os horários de pico o engenheiro minimiza o tempo de via-
gem entre as duas estações acelerando a por um tempo , brecando imediatamente em 
seguida com a aceleração por um tempo . Encontre o tempo mínimo de viagem e o tem-
po . 
 
08. O ângulo de elevação de um canhão antiaéreo é e a velocidade de lançamento . O projétil com-
porta-se como uma bomba-relógio, acionada no momento do tiro. Que tempo deve ser marcado no relógio para 
o projétil explodir a de altura? 
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09. Um homem está de pé sobre um pequeno carro que se desloca com velocidade constante de (veja 
figura seguinte), e deseja lançar uma bola através de um aro situado a acima de suas mãos, de tal forma 
que a bola cruze o aro em movimento horizontal. A bola é lançada com uma velocidade inicial de relati-
vamente ao homem. 
a) Qual deve ser o valor da componente vertical da velocidade da bola? 
b) Quantos segundos após o lançamento a bola estará cruzando o aro? 
c) A que distância horizontal do aro a bola deve ser lançada? 
 
 
10. Um índio, munido de uma zarabatana e afastado uma distância de uma árvore, mira um macaco pendurado 
em um galho da mesma, a uma altura do solo. O índio está no chão e a zarabatana forma um ângulo com a 
horizontal. No momento em que a seta é disparada, o macaco, muito esperto e ágil, larga o galho, caindo em 
queda livre. 
a) Mostre que, se quisesse continuar vivo, o macaco não deveria ter largado o galho. 
b) Que relação deveria existir entre , e para que o macaco não fosse atingido? 
 
11. No instante uma partícula está na origem com a velocidade de e . No instante , 
a partícula está em , , com velocidade de e . Calcular: 
a) a velocidade média; 
b) a aceleração média da partícula no intervalo de tempo considerado. 
 
12. Uma partícula desloca-se no plano com aceleração constante. No instante inicial ( ) a partícula se en-
contra em e tem velocidade . A aceleração é dada por . 
a) Calcular o vetor velocidade no instante . 
b) Calcular o vetor posição em . Dar o módulo e a direção do vetor posição. 
 
13. Em , uma partícula em movimento no plano com aceleração constante tem uma velocidade 
 e está na origem. Em , a velocidade da partícula é . 
Encontre: 
a) a aceleração da partícula; 
b) suas coordenadas em qualquer tempo . 
 
14. Uma partícula localizada inicialmente na origem tem uma aceleração e uma velocidade inicial 
. Encontre: 
a) o vetor posição e a velocidade em qualquer tempo ; 
b) as coordenadas e velocidade escalar da partícula em . 
 
15. Quanto tempo leva um automóvel viajando na faixa esquerda a para ultrapassar um carro viajando 
na faixa direita a se os pára-choques dianteiros dos carros estão separados inicialmente ? 
 
16. Um piloto de um avião deseja voar para o norte. Um vento de está soprando para o oeste. 
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a) Se a velocidade do avião (em ar tranqüilo) é de , em que direção o piloto deve apontar o avião? 
b) Qual a velocidade do avião em relação ao chão? 
 
17. Um rio segue para o norte com velocidade de . Um homem rema um barco, atravessando o rio, sua 
velocidade relativa à água sendo de para leste. 
a) Qual a sua velocidade relativa a terra? 
b) Se a largura do rio é de , em que ponto ele atingirá a margem oposta? 
c) Qual o tempo gasto na travessia do rio? 
 
18. Uma criança em perigo de se afogar em um rio está sendo levada rio abaixo por uma correnteza que tem uma 
velocidade escalar de . A criança está a da margem e a rio acima de um atracadouro de 
onde parte um barco de socorro para salvá-la. 
a) Se o barco prossegue com sua velocidade escalar máxima de em relação à água, qual direção em 
relação a margem deve tomar o piloto? Que ângulo faz a velocidade do barco com a margem? 
b) quanto tempo leva o barco para alcançar a criança? 
 
19. Uma bola oscila em um círculo vertical na extremidade de uma corda com de comprimento. Quando a 
bola está a além do ponto mais baixo indo para cima, sua aceleração total é de . Nesse 
instante: 
a) esboce um diagrama vetorial mostrando as componentes de sua aceleração; 
b) determine o módulo de sua aceleração radial; 
c) determine a velocidade escalar e a velocidade da bola. 
 
20. Sendo a distância média Terra-Sol e o raio médio da Terra , calcule : 
a) a velocidade tangencial e a aceleração radial de um ponto na superfície da Terra, no equador, devido à rotação 
da Terra ao redor de seu eixo; 
b) a velocidade translacional da Terra ao redor do Sol, supondo a sua órbita circular; 
c) a aceleração da gravidade aparente em um ponto localizado na superfície da Terra, suposta esférica, em uma 
latitude . 
 
21. Uma roda parte do repouso com a aceleração angular constante de e rola durante . No final 
deste intervalo de tempo, 
a) qual a velocidade angular? 
b) qual o ângulo varrido na rotação da roda? 
c) quantas voltas fez a roda? 
d) qual a velocidade e qual a aceleração de um ponto a de distância do eixo da roda? 
 
22. Uma estação espacial circular, com o raio de , está a grande distância de qualquer estrela. A velocida-
de de rotação da estação é controlável, e a gravidade artificial na nave pode ser variada entre certos limites. Qual 
deve ser a velocidade angular de rotação para que na parte mais periférica da nave a gravidade seja de ? 
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GABARITO 
 
 
1. a) b) c) s e 
 
2. Resolvido em sala de aula 
 
3. a) b) 
 
4. 
 
5. a) b) c) d) 
 
6.a) b) 
 
7. ; 
 
8. ou 
 
9. a) b) c) 
 
10 e 11. Resolvidos emsala de aula 
 
12. a) b) ; módulo: , com 
 
13. a) b) e 
 
14. a) e b) ; e 
 
15. 
 
16. a) do norte para o leste b) 
 
17. a) b) rio abaixo c) 
 
18. a) ângulo relativo ao piloto: ; ângulo relativo à margem: (ambos medidos a partir do 
semi-eixo negativo ; b) 
 
19 e 20. Resolvidos em sala de aula 
 
21. a) b) c) d) e 
 
22.