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ESTRUTURA CRISTALINA

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1
Estrutura dos Sólidos
Callister Jr., W. D. Ciência e Engenharia de Materiais: Uma introdução Ed. LTC
O’Connor, R. Fundamentos de Química Ed Harper & Row de Brasil
Prof. Márcia Rocha
Ciência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos Materiais
Sólidos Cristalinos e Amorfos
Segundo a distribuição espacial dos átomos, moléculas ou íons, os sólidos 
podem ser classificados em:
� Cristalinos
� São aqueles nos quais os átomos estão situados 
em arranjos que se repetem ao longo de grandes 
distâncias atômicas.
�Exemplo: todos os metais, muitos materiais 
cerâmicos e certos polímeros
� Amorfos
� São constituídos por átomos, moléculas ou íons 
que não apresentam uma ordenação de longo 
alcance. Podem, no entanto, apresentar uma 
ordenação de curto alcance.
2
Prof. Márcia Rocha
Ciência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos Materiais
Materiais Cristalinos e Amorfos
(a) O quartzo é uma forma cristalina da sílica, SiO2, com
átomos num arranjo ordenado. (b) Quando a sílica
fundida se resfria, torna-se vidro. Agora os átomos
formam um arranjo desordenado.
Prof. Márcia Rocha
Ciência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos Materiais
Cristalinidade versus Temperatura de Fusão
� Sólidos Cristalinos
� Apresentam, quando puros, forças intermoleculares idênticas em 
todas as partes do sólido.
� Fundem-se a uma temperatura específica.
� Sólidos amorfos
� Não apresentam uma ordem definida em longas distâncias; as 
forças intermoleculares variam em intensidade por toda a 
amostra.
� Não se fundem a temperaturas específicas. Tornam-se macios 
durante uma faixa de temperatura à medida em que as forças 
intermoleculares de várias intensidades são rompidas.
3
Prof. Márcia Rocha
Ciência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos Materiais
Cristalinidade versus Energia de ligação
Prof. Márcia Rocha
Ciência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos Materiais
Materiais Cristalinos
� As propriedades e/ou desempenho dos 
materiais dependem da sua estrutura cristalina. 
Devemos então descrever essa estrutura para 
relacioná-la com as propriedades e/ou 
desempenho do material.
� Há um grande número de estruturas cristalinas, 
desde estruturas simples exibidas pelos metais 
até estruturas mais complexas exibidos pelos 
cerâmicos e polímeros.
4
Prof. Márcia Rocha
Ciência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos Materiais
Modelo de esferas rígidas
� Ao descrever estruturas cristalinas, os átomos (ou íons) 
são considerados como se fossem esferas sólidas que 
possuem diâmetros bem definidos.
Prof. Márcia Rocha
Ciência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos Materiais
Reticulado Cristalino
� Matriz tridimensional de pontos que coincidem com as 
posições dos átomos (ou centros das esferas).
5
Prof. Márcia Rocha
Ciência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos Materiais
Célula Unitária
� Célula unitária, a menor 
unidade hipotética que, quando 
empilhada repetidamente sem 
lacunas, podem reproduzir o 
cristal inteiro.
� O conceito de célula unitária 
é usado para representar a 
simetria de uma determinada 
estrutura cristalina.
Prof. Márcia Rocha
Ciência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos Materiais
Células Unitárias
Sólido cristalino CFC.
Célula unitária 
representada por esferas 
rígidas (em escala).
Célula unitária de um 
reticulado cristalino. Os 
círculos representam as 
posições ocupadas 
pelos átomos.
6
Prof. Márcia Rocha
Ciência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos Materiais
Características
� Fator de empacotamento atômico (FEA) 
� Representa a fração do volume de cada célula unitária que é ocupada 
pelos átomos.
� FEA = volume total dos átomos
volume total da célula unitária
� Número de coordenação:
� É o n° de átomos que entram em contato com um átomo em particular, 
ou o n° de átomos vizinhos. O máximo é 12.
Prof. Márcia Rocha
Ciência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos Materiais
Parâmetros de rede
� A geometria da célula é definida em 
termos de seis parâmetros:
� O comprimento das três arestas do 
paralelepípedo (a,b,c) e os três 
ângulos entre as arestas (α, β e γ). 
Esses parâmetros são chamados 
parâmetros de rede.
� Geometricamente uma célula unitária pode ser representada por um
paralelepípedo (as células unitárias para a maior parte das estruturas 
cristalinas são paralelepípedos ou prismas) . Neste paralelepípedo são 
definidos os parâmentros de rede.
7
Prof. Márcia Rocha
Ciência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos Materiais
Sistemas cristalinos
� Existem somente sete diferentes combinações dos parâmetros de rede. Cada uma
dessas combinações constitui um sistema cristalino.
Prof. Márcia Rocha
Ciência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos MateriaisReticulados de Bravais
� Todas as estruturas cristalinas podem ser reduzidas a apenas 14 tipos básicos.
Eles são conhecidos como os 14 retículos de Bravais.
8
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Ciência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos Materiais
Estruturas versus características
Estrutura NC N° de átomos por
célula unitária
FEA Exemplos
Cúbica simples (CS) 6 1 0,52 α-Po, P
Cúbica de corpo 
centrado (CCC)
8 2 0,68 Ba, Cr, α-Fe, δ-Fe, K
Cúbica de face 
centrada (CFC)
12 4 0,74 Ag, Al, Au, Ca, β-Co, Cu, 
Si, Ge, NaCl,
diamante
Hexagonal compacta
(HC)
12 6 0,74 Be, Cd, Mg, Zn, Y, Os
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Ciência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos Materiais
Sólidos Metálicos
� Possuem as estruturas cristalinas mais simples.
� Tendência a empacotamento denso.
� Como a ligação metálica é não-direcional não há
restrições quanto ao n° e posições de vizinhos
mais próximos.
� Então, a estrutura cristalina dos metais têm
geralmente um n° grande de vizinhos e alto grau
de empacotamento atômico
� Distâncias normalmente pequenas para diminuir
as energias de ligações.
� Três são as estruturas cristalinas mais comuns
em metais: cúbica de corpo centrado, cúbica de
fases centradas e hexagonal compacta.
9
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Ciência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos Materiais
Cúbica Simples
� Rara. Devido ao baixo empacotamento. 
� Não é energeticamente favorável para 
substâncias simples e poucos elementos a 
adotam.
Exemplo: polônio α.
Cúbica de Face Centrada – CFC
� É uma das redes que apresenta empacotamento
máximo.
� É energeticamente muito favorável e, por isso,
muitos elementos apresentam essa estrutura
cristalina.
Exemplo: Al, Pb, Cu, Ni, Au, Pt, Ag.
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Ciência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos MateriaisCiência dos Materiais
Cúbica de corpo centrado – CCC
� Todos os metais alcalinos cristalizam 
em redes cúbicas de corpo centrado.
Exemplos: Cr, α-Fe, Mo,Ta e W.
Hexagonal Compacto
� Muitos compostos semicondutores 
incluindo o diamante hexagonal o 
GaAs, o GaN o SiC e o ZnS podem 
apresentar quer a estrutura cristalina 
cúbica quer a estrutura hexagonal.
Exemplos: Cd, Co, α-Ti e Zn.
Magnésio
10
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Sólidos Iônicos
� Os sólidos iônicos são modelados por esferas de raios diferentes 
e de cargas opostas. 
� O cloreto de sódio, por exemplo, é modelado empilhando
esferas de cargas positivas (íons Na+) e esferas de cargas
negativas (íons Cl-). Devido ao cristal ser eletricamente neutro,
cada célula unitária deverefletir a estequiometria do composto e
ela própria ser eletricamente neutra.
� Na estrutura do NaCl os íons Cl- ficam nos vértices e nos
centros das faces de um cubo, formando um cubo de face
centrada (CFC).
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Sólidos Iônicos
Em um sólido iônico, o “número de coordenação” significa o
número de íons de carga oposta que o circundam imediatamente.
Na estrutura do NaCl, o número de coordenação é (6,6), o
primeiro 6 sendo atribuído ao cátion e o segundo ao ânion.
Na figura, podemos 
ver que cada cátion é 
cercado por seis 
ânions e que cada 
ânion é cercado por 
seis cátions
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Sólidos Moleculares
� Cristais de sólidos moleculares – sólidos compostos de 
moléculas individuais – têm estruturas que refletem o fato de 
que suas moléculas não são esferas e são mantidas juntas por 
forças intermoleculares relativamente fracas.
� Como as moléculas têm muitas formas variadas, elas se
empilham em uma grande variedade de modos.
� Os átomos em sólidos reticulares são reunidos aos seus vizinhos
por ligações covalentes fortes, que formam uma rede
estendendo-se por todo o cristal.
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Sólidos Moleculares
�Cada átomo de C, no diamante, 
é ligado covalentemente a quatro 
vizinhos, por meio de ligações σ
híbridas sp3.
�O esqueleto tetraédrico
estende-se por todo o sólido,
respondendo pela sua dureza.
Diamante
12
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Sólidos Moleculares
� Consiste de folhas planas de 
átomos hibridizados sp2 ligados 
covalentemente em hexágonos.
� Na grafita impura, existem
muitos átomos diferentes presos
entre as folhas, diminuindo ainda
mais a força de adesão já fraca
destas camadas. Assim, o grafita
é macia e, quando impura,
escorregadia.
Grafita
C
iê
nc
ia
 d
os
 M
at
er
ia
is
C
iê
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os
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C
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 M
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C
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 d
os
 M
at
er
ia
is
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Diamante versus Grafita
Diamante
� Cada átomo está ligado a outros quatros 
átomos desse mesmo elemento químico, 
não contidos em um mesmo plano.
� O diamante não possui ligações duplas, 
mas seus carbonos possuem hibridização 
sp3 (tetraédrica), portanto seus cristais são 
arranjos desses tetraedros, cuja 
conformação atômica dificulta o trânsito 
dos elétrons de modo linear e, portanto, 
torna o diamante um mau condutor de 
eletricidade (isolante).
� O diamante tem uma estrutura com poucas 
falhas e muito bem “amarrada”, ele 
conduz energia cinética expressa pelo 
calor.
Grafita
� Nos anéis hexagonais existem duplas 
ligações pi, conjugadas, que permitem a 
migração dos elétrons. 
� A condutividade é grande ao longo dos 
planos, mas decresce quando aumenta a 
temperatura. Isto indica condução metálica 
nesta direção.
� Os carbonos assumem uma hibridização sp2 
(plana), formando folhas superpostas que 
estão paralelas. Ocorre movimentação 
eletrônica entre os planos devido as fracas 
forças intermoleculares que os unem. 
� Sua condutividade perpendicular aos planos 
é baixa e aumenta com a temperatura. Isto 
significa que o grafite é um semicondutor 
nesta direção.
13
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Estruturas de Polímeros
� Tipicamente 
amorfo:
� Dificuldade de 
alinhamento de 
cadeias 
tridimensionais.
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Densidades de classes de materiais
ρ Metais >
ρ Cerâmicas >
ρ Polímeros.
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Alotropia e Polimorfismo
� Polimorfismo: 
� Fenômeno no qual um sólido (metálico ou não metálico) pode apresentar mais de uma 
estrutura cristalina, dependendo da temperatura e da pressão.
� Sílica, SiO2 como quartzo, cristobalita e tridimita).
� SiC (chega ter 20 modificações cristalinas)
� Geralmente as transformações polimórficas são acompanhadas de mudanças de 
densidade e mudanças de outras propriedades físicas.
� Alotropia: polimorfismo em elementos puros.
� O diamante e o grafite são constituídos por atómos de carbono arranjados em diferentes 
estruturas cristalinas.
� Ferro 
� Titânio
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Alotropia do Ferro Puro
� Na temperatura 
ambiente o Ferro têm 
estrutura CCC (NC: 8 e 
FEA: 0,68).
�A 910 °C o Ferro 
passa à estrutura CFC 
(NC: 12 e FEA: 0,74).
�A 1394 °C o Ferro 
passa novamente para 
CCC.
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Isotropia versus Anisotropia
Exemplo: Módulo de elasticidade (E) no ferro (CCC). 
(Direções mais compactas maior módulo)
Policristais
Isotropia: 
As propriedades são as mesmas em qualquer direção.
Monocristais
Anisotropia: 
As propriedades variam em função das direções cristalográficas. Este comportamento está associado 
às diferenças de espaçamentos atômicos ou iônicos em função das direções cristalográficas.

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