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Parte superior do formulário Avaliação: CCE0642_AV_201403301298 » ÁLGEBRA LINEAR Tipo de Avaliação: AV Aluno: 201403301298 - FABIO QUARESMA PEREIRA Professor: ANA LUCIA DE SOUSA Turma: 9001/AA Nota da Prova: 4,5 Nota de Partic.: 2 Data: 13/11/2014 16:56:07 1a Questão (Ref.: 201403347880) sem. N/A: Matrizes Pontos: 0,0 / 0,5 Uma confecção vai fabricar 3 modelos de vestidos utilizando materiais diferentes. Considere a matriz A = aij, em que aij representa quantas unidades do material j serão empregadas para fabricar um modelo de vestido do tipo i. A = `[[5,0,2],[0,1,3],[4,2,1]]` Qual é a quantidade total de unidades do material 3 que será empregada para fabricar três vestidos do tipo 2? 6 20 18 12 9 2a Questão (Ref.: 201403348682) 7a sem.: Espaço vetorial Pontos: 1,0 / 1,0 Considere as seguintes afirmações: a) Se W e S são subconjuntos não vazios de um espaço vetorial V e W`sub`S e W é linearmente independente, então, S também é linearmente independente (l.i.). b) Um conjunto unitário, cujo elemento é diferente de zero, é linearmente independente. (l.i.). c) A intercessão de dois subespaços vetoriais é um subespaço vetorial. d) A união de dois subespaços vetoriais é um subespaço vetorial. e) O subconjunto W={f : R=>R/f(1)=1} é um subespaço vetorial das funções reais de variável real. Assinale as afirmações verdadeiras: a,c,de b,c,e a,b,c a,c,e b,c,d 3a Questão (Ref.: 201403347473) 3a sem.: Determinantes nível 1 Pontos: 1,0 / 1,0 Considere a matriz A, nxn, Se duas linhas (ou duas colunas) de A forem proporcionais, então, o determinante da matriz A é: igual ao número n um número real diferente de zero e igual à constante de proporcionalidade inexistente igual a zero um número real diferente de zero 4a Questão (Ref.: 201403347881) 8a sem.: Combinação linear Pontos: 1,0 / 1,0 Dados os vetores: v1 = `[[2],[2],[-1]]` , v2 = `[[3],[4],[1]]` , v3 = `[[1],[2],[1]]` e v4 = `[[2],[8],[4]]` , marque a alternativa correta v4 não é combinação linear de v1 , v2 , v3 e v4 v4 é combinação linear de v1 , v2 e v3 v2 não é combinação linear de v1 , v2 , v3 e v4 v1 não é combinação linear de v1 , v2 , v3 e v4 v4 não é combinação linear de v1 , v2 e v3 5a Questão (Ref.: 201403343682) 6a sem.: Sistemas lineares Pontos: 0,0 / 1,0 Quais os valores de a e b para que o sistema abaixo não tenha solução. 2x + 1y - 3z = 1 1x - 2y + 3z = 2 3x - 1y - az = b `a = 0 e b != -3` `a != 0 e b = 3` `a = 0 e b != 3` `a = 1 e b != 0` `a != 0 e b = -3` 6a Questão (Ref.: 201403344433) sem. N/A: Base e Dimensão Pontos: 0,0 / 0,5 Considere os vetores v1= (1, 2, 1), v2=(1, -1, 3) e v3= (1, 1, 4). Para que os mesmos formem uma base de R3 é necessário que para qualquer u = (x, y,z) existam c1, c2 e c3 de modo que u = c1v1 + c2 v2 +c3v3. Verifique se os vetores v1 , v2 e v3 formam uma base e quais os valores de c1, c2 e c3 que satisfazem a equação vetorial Os vetores v1 , v2 e v3 formam uma base e c1 = `- 3//7`, c2 = `-2//7` e c3= `6//7` Os vetores v1 , v2 e v3 não formam uma base e c1 = `3//7`, c2 = `-2//7` e c3= `6//7` Os vetores v1 , v2 e v3 formam uma base e c1 = `3//7`, c2 = `-2//7` e c3= `6//7` Os vetores v1 , v2 e v3 formam uma base e c1 = `3//7`, c2 = `-2//7` e c3= `- 6//7` Os vetores v1 , v2 e v3 não formam uma base e c1 = `3//7`, c2 = `-2//7` e c3= `6//7` 7a Questão (Ref.: 201403388581) 5a sem.: Sistemas lineares Pontos: 0,0 / 1,0 Durante um torneio de matemática, uma das questões propostas dizia que a soma das idades de duas pessoas totaliza 96 anos e que a diferença entre as idades dessas pessoas é igual a 20. Abaixo está representado o sistema referente a essa situação. É correto afirmar que a idade da pessoa mais velha corresponde a : 50 anos 58 anos 76 anos 82 anos 60 anos 8a Questão (Ref.: 201403387530) sem. N/A: Espaços vetoriais :base Pontos: 0,0 / 0,5 Considere a seguinte base do `RR 3: `beta`= {(1, 2, 3), (1, 1, 1),(a ,b, c)}. Sabendo que as coordenadas do vetor (1, 4, 9), na base `beta`são (1, 2, 2) , determine o valor de (a+b-c). 2 1 -2 3 -3 9a Questão (Ref.: 201403343824) 2a sem.: Operação com matrizes Pontos: 0,5 / 0,5 Calcule o A.B. `A=[[1,0],[-1,2]]` `B=[[2,-1],[1,2]]` `[[1,-1],[0,5]]` `[[2,-1],[0,5]]` `[[1,-1],[0,4]]` `[[2,-1],[2,5]]` `[[0,-1],[0,5]]` 10a Questão (Ref.: 201403347851) 4a sem.: Resoluçao de Sistemas Pontos: 1,0 / 1,0 Um fabricante de produtos naturais produz xampu, condicionador e creme para pentear que em promoção são comercializados da seguinte forma: 2 cremes e 3 xampus 38,00 4 xampus e 2 condicionadores 26,00 2 cremes e 1 condicionador 31,00 Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto promocional ao qual pertence, o preço inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é: creme R$ 4,00 ; condicionador R$ 10,00 e xampu R$ 5,00 xampu R$ 5,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00 xampu R$ 4,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00 xampu R$ 6,00 ; creme R$ 10,00 e condicionador R$ 5,00 condicionador R$ 4,00 ; creme R$ 10,00 e xampu R$ 5,00 Período de não visualização da prova: desde 06/11/2014 até 25/11/2014. 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