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Questão 1/5 - Ferramentas Matemática Usando o software Geogebra, encontre a solução da equação diferencial linear: dydx=cos(x)−ydydx=cos(x) Nota: 20.0 A y=ex+12cos(x B y=e−x+12cos Você acertou! Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): - ResolverEDO[cos(x) C y=12cos(x)+12 D y=e−x+13cos E y=e−x+12cos Ferramentas Matemáticas Aplicadas Usando o software Geogebra, encontre a solução da equação diferencial dydx=cos(x)−y x)+12sin(x)y=ex+12cos(x)+12sin(x) cos(x)+12sin(x)y=e−x+12cos(x)+12sin(x) Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir -> Janela CAS: Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): ResolverEDO[cos(x)-y]; 12sin(x)y=12cos(x)+12sin(x) cos(x)+13sin(x)y=e−x+13cos(x)+13sin(x) cos(x2)+12sin(x2)y=e−x+12cos(x2)+12sin(x2) Usando o software Geogebra, encontre a solução da equação diferencial −x+12cos(x)+12sin(x) > Janela CAS: Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): −x+13cos(x)+13sin(x) −x+12cos(x2)+12sin(x2) Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas O polinômio de segundo grau que passa pelos pontos ( 1) é: Nota: 20.0 A y=0,67x2−2,33 Você acertou! No campo de entrada do geogebra, digite todos os pontos. A = (-1, 4); B = (0, 1); Depois, crie uma lista digitando: - lista={A,B,C}; Agora, para achar o polinômio interpolador, digite: - Polinômio[lista]; B y=6,7x2−2,33 C y=−0,67x2+2,33 D y=−6,7x2+2,33 E y=−0,67x2−1,33 Ferramentas Matemáticas Aplicadas O polinômio de segundo grau que passa pelos pontos (-1,4), (0,1) e (2, −2,33x+1y=0,67x2−2,33x+1 No campo de entrada do geogebra, digite todos os pontos. B = (0, 1); C = (2, -1) Depois, crie uma lista digitando: lista={A,B,C}; Agora, para achar o polinômio interpolador, digite: Polinômio[lista]; −2,33x+1y=6,7x2−2,33x+1 +2,33x+1y=−0,67x2+2,33x+1 +2,33x+1y=−6,7x2+2,33x+1 −1,33x+1y=−0,67x2−1,33x+1 1,4), (0,1) e (2,- Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Suponhamos que um laboratório ob apresentados na tabela a seguir: A curva que melhor ajusta esses dados é: Nota: 20.0 A y=e2,5xy=e2,5x B y=3e−2,5xy=3e Você acertou! No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da tabela dada em forma de pontos. Depois, crie uma lista digitando: - lista={A,B,C,D,E,F,G,H}; Observe que a melhor curva que ajusta os dados é uma função exponencial. Logo, digite: - RegressãoExponencial[lista]; Ferramentas Matemáticas Aplicadas Suponhamos que um laboratório obtivemos experimentalmente os tabela a seguir: A curva que melhor ajusta esses dados é: y=e2,5x y=3e−2,5x No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da tabela dada em forma de pontos. Depois, crie uma lista digitando: lista={A,B,C,D,E,F,G,H}; Observe que a melhor curva que ajusta os dados é uma função exponencial. Logo, digite: RegressãoExponencial[lista]; tivemos experimentalmente os No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da tabela dada em forma de pontos. Observe que a melhor curva que ajusta os dados é uma função exponencial. Logo, digite: C y=3e−5xy=3e−5x D y=e−2,5xy=e−2,5x E y=3e2xy=3e2x Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas A curva que melhor ajusta os pontos (0,4), (1.2,3), (2.4,2) e (3.6,1) é: Nota: 20.0 A y=0,833x+4 B y=4,309e0,38 C y=4,309e−0,38 D y=−0,833x+4 Você acertou! No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da tabela dada em forma de pontos. Depois, crie uma lista digita - lista={A,B,C,D}; Observe que a melhor curva que ajusta os dados é uma função exponencial. Logo, digite: - Polinômio[lista] Ferramentas Matemáticas Aplicadas A curva que melhor ajusta os pontos (0,4), (1.2,3), (2.4,2) e (3.6,1) é: y=0,833x+4 0,38Xy=4,309e0,38X −0,38Xy=4,309e−0,38X +4y=−0,833x+4 No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da tabela dada em forma de pontos. Depois, crie uma lista digita lista={A,B,C,D}; Observe que a melhor curva que ajusta os dados é uma função exponencial. Logo, digite: Polinômio[lista] A curva que melhor ajusta os pontos (0,4), (1.2,3), (2.4,2) e (3.6,1) é: No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da tabela dada em forma de pontos. Depois, crie uma lista digita Observe que a melhor curva que ajusta os dados é uma função exponencial. Logo, digite: E y=4,39e−0,58 Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Encontre o polinômio que encontrados os seguintes 32; P(2)=1 e P(4)=3. Nota: 20.0 A f(x)=−2x2+13 Você acertou! No Geogebra digite os pontos: A = (-1, -32); B = (2, 1); Depois crie uma lista com estes pontos: lista={A,B,C} Por fim: Polinômio[lista] −0,58Xy=4,39e−0,58X Ferramentas Matemáticas Aplicadas que atende a curva da função P(x) sabendo seguintes valores para esta função: P(-1)=- +13x−17f(x)=−2x2+13x−17 No Geogebra digite os pontos: B = (2, 1); C = (4, 3). Depois crie uma lista com estes pontos: Polinômio[lista] sabendo que foram B f(x)=−x2+12x−17f(x)=−x2+12x−17 C f(x)=−2x2+23x−23f(x)=−2x2+23x−23 D f(x)=−4x2+14x−8f(x)=−4x2+14x−8 E f(x)=−2x2+12x−18
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