AULA 21 Graficos Polares

Prévia do material em texto

AULA 21 - LTC36B
Controle 01
__________________________________
Prof. Leandro Castilho Brolin
UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná
DAELN – Departamento de Eletrônica
___________________________________
RESUMO
(1) Gráficos Polares
GRÁFICOS POLARES
•Em gráficos polares os ângulos de fase positivo é medido no sentido 
horário (do vetor para o eixo real positivo), enquanto o ângulo de fase 
negativo é medido no sentido anti-horário.
•O gráfico polar também é denominado de gráfico de Nyquist.
GRÁFICOS POLARES
1 – FATORES INTEGRAIS E DERIVATIVO
•O gráfico polar de é o eixo imaginário negativo, uma vez 
que:
•O gráfico polar de é o eixo imaginário positivo.
2 – FATORES DE PRIMEIRA ORDEM
•Para função de transferência senoidal,
•Os valores de são respectivamente, 
GRÁFICOS POLARES
• Quando tende ao infinito, o módulo de tende a zero, e o 
ângulo de fase tende a -90º. 
GRÁFICOS POLARES
3 – FATORES QUADRÁTICOS
•As partes de baixa e alta frequência para a função senoidal,
•São dadas respectivamente por, 
•O gráfico polar para fatores quadráticos são ilustrados a seguir:
GRÁFICOS POLARES
GRÁFICOS POLARES
• Considere o sistema senoidal,
• O trecho para baixas frequências é,
• E para o trecho de alta frequência é,
GRÁFICOS POLARES
DIAGRAMA DE NYQUIST
GRÁFICOS POLARES
EXEMPLO
•Considere a seguinte planta de segunda ordem:
•Esboçar o gráfico polar dessa função de transferência.
•A função senoidal pode ser escrita como:
•A parte de baixas frequências do gráfico polar temos:
•E a parte de alta frequência se torna,
GRÁFICOS POLARES
GRÁFICO POLAR
GRÁFICOS POLARES
GRÁFICOS POLARES DE FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIAS 
SIMPLES
GRÁFICOS POLARES
EXERCÍCIOS EM SALA
EX. Trace o diagrama polar da funções:
a) 
b)
Obs. Também simule as respostas utilizando o Scilab.
GRÁFICO DE AMPLITUDE 
EM dB VERSUS FASE
GRÁFICO DE AMPLITUDE EM dB VERSUS FASE
•Outra abordagem para representar a resposta em frequência é o 
gráfico do log do módulo versus fase.
•Também conhecido como gráfico de Nichols.
•Uma vantagem é que a estabilidade relativa de malha fechada pode 
ser determinada rapidamente e a compensação pode ser realizada 
com facilidade.
•O gráfico log-módulo versus fase para as funções de transferências 
senoidais são anti-simétricas em relação a origem:
GRÁFICO DE AMPLITUDE 
EM dB VERSUS FASE
COMPARAÇÃO ENTRE AS RESPOSTAS EM FREQUÊNCIA DE UM 
FATOR QUADRÁTICO
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16