DISCURSIVA Metodologia do Ensino de Matemática

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DISCURSIVA Metodologia do Ensino de Matemática
Questão 1/2 - Metodologia do Ensino de Matemática 
Considere o excerto textual a seguir: 
“O ato de contar surgiu por meio da necessidade dos homens, pois no início da civilização eles eram nômades e sobreviviam da pesca, caça e coleta de frutos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PANIZZA,Mabel. Ensinar matemática na educação infantil e nas séries iniciais: análise e propostas. Porto Alegre: Artmed, 2006.p.32.
De acordo com o fragmento, as vídeo aulas e o livro base A construção de conceitos matemáticos e a prática docente, qual foi a necessidade que desencadeou a contagem de objetos?
Resposta: O ato de contar surgiu por meio da necessidade dos homens. Sua sobrevivência era garantir para a sua espécie a pesca, a caça e a coleta de frutos. No início como eram nômades não se fixava a um determinado local e, assim, a contagem dos objetos, animais, pessoas do próprio clã não era necessária. Porém quando construíram locais para viver e nele se fixaram a necessidade de controlar e quantificar o que tinham foi necessária e neste momento eles passam a fazer uso do ato de contar. (p.20).
Questão 2/2 - Metodologia do Ensino de Matemática 
Atente para a passagem de texto a seguir: 
“O processo dialético construtivo é relevante para compreender o conceito matemático. Neste processo, aluno e professor são os agentes ativos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: D’AMBROSIO, Ubiratã. Educação matemática: da teoria à prática. Campinas, SP: Papirus,1996,p.53. 
De acordo com o fragmento, a vídeo aulas e o livro base A construção de conceitos matemáticos e a prática docente, quais são os aspectos do processo dialético construtivo?
Resposta: O processo dialético construtivo traz uma aprendizagem sequencial e linear, mas também a integração professor-aluno. Por outro lado, o aspecto irredutível é manifestado pela singularidade de cada conceito matemático, que guarda em si uma estrutura que o define. De outra maneira, o aspecto irredutível do processo construtivo é observado na relação professor-aluno, ensinar-aprender, pois há especificidades que pertencem à ordem de um e de outro, que não se confundem. (p.04 do Prefácio)
3 - Segundo seu livro base da disciplina, A construção de conceitos matemáticos e a prática docente, qual o significado dos alunos resolverem operações de forma horizontal?
Resposta: O motivo de trabalhar com as operações matemáticas na horizontal é o de identificar se a criança respeita o valor posicional, ou seja, se ela soma e subtrai as dezenas e as unidades mentalmente de forma ordenada, respeitando o valor posicional assumido por cada um dos algarismos. (p.48)
4 - Tendo como referência suas leituras e estudos do livro base da disciplina A construção de conceitos matemáticos e a prática docente, responda: quais atribuições são válidas no uso do material concreto?
Resposta: O conhecimento se dá por meio da ação do homem sobre um objeto, pois conhecer é modificar, transformar o objeto e entender os processos de sua transformação e, assim a realidade é modificada. A memorização descaracteriza o significado real de uma operação matemática, pois o que o aluno necessita é entender o processo de uma determinada situação ou operação matemática e agir sobre ela. (p.27-28 e 52-54)
5 - A partir de materiais concretos a compreensão para o aluno se torna significativa. Tendo como referência sua leitura do livro base A construção de conceitos matemáticos e a prática docente.
Resposta: Um exemplo clássico para a compreensão da multiplicação é o tabuleiro do jogo de damas, que consiste em um quadrado com 64 pequenos quadrados ordenados em oito linhas e oito colunas. Ou seja, 8x8 =64 quadrados. Outro recurso concreto é uma parede azulejada. Desta forma, ambos possibilitam a compreensão do total por meio de linhas e colunas. (p.53)
6 - Segundo sua leitura e compreensão do livro base da disciplina, A construção de conceitos matemáticos e a prática docente, na multiplicação a criança precisa entender que:
Resposta: O passo fundamental para introduzir os procedimentos de multiplicação é entender que a multiplicação nada mais é que adicionar uma quantidade de parcelas (iguais ou não), ou seja, trata-se tão somente de uma convenção, de um símbolo para que a notação possa ser simplificada. (p.51).
7 - Tendo como referência seus estudos do livro base da disciplina, A construção de conceitos matemáticos e a prática docente, sobre o valor posicional.
Resposta: Para atividades que envolvem valor posicional, o professor deve propor aos alunos a resolução de operações de adição em que as colunas estão desalinhadas, a unidade existente está na primeira coluna, ou seja, na casa da dezena. (p.47).
8 - De acordo com seus estudos do livro A construção de conceitos matemáticos e a prática docente, responda qual a visão diferenciada que ambos devem ter?
Resposta: A tarefa de ensinar e aprender não se fundamenta numa visão justaposta daquele que ensino e daquele que aprende, mas numa visão relacional na qual professor e aluno encarnam o mútuo papel de ensinar e aprender. Eles, professor e aluno devem ter uma visão que os levem à pesquisa, por meio de um duplo caminho de aprender, quer por meio de um processo reflexivo de leituras; quer por uma aprendizagem que ocorre em sala de aula. (p.04 do Prefácio).
9 - De acordo com o fragmento e o livro base A construção de conceitos matemáticos e a prática docente, no início da história a matemática era utilizada como uma ferramenta para:
Resposta: A matemática teve sua origem na necessidade de sobrevivência do ser humano, que por milênios traçou sua história como ferramenta por essa sobrevivência. No princípio dessa história, essa ferramenta era utilizada diretamente para contar ou verificar uma determinada quantidade ou para verificar a exatidão de um negócio. (P.17, Capítulo 01)
10 - De acordo com seus estudos do livro, A construção de conceitos matemáticos e a prática docente e com base no texto apresentado acima, identifique quais são os aspectos solidários para a construção do conhecimento matemático?
Resposta: Os aspectos que são solidários para a construção do conhecimento matemático correspondem ao cognitivo, afetivo e sócio moral. (p. 02 do Prefácio)
11 - De acordo com o livro A construção de conceitos matemáticos e a prática docente, responda qual a relevância do ábaco como instrumento pedagógico no ensino da matemática?
Resposta: O entendimento de que o número oito, por exemplo, é o agrupamento de oito “uns”, ou um cinco e três “uns” ou outra combinação qualquer, caracteriza-se como nossa de contagem. O ábaco, usados frequentemente em escolas, nos dá a noção exata desses sistemas de trocas e de contagem. Nos ábacos de base dez, em particular, troca-se dez fichas de unidades por uma ficha de dezena. Instrumento como o ábaco é muito importante para que a criança tenha está noção de agrupamento. É com essa noção que ela enfrentará com muito mais prazer o nosso sistema de numeração, no qual cada número (de 1 até 9 mais o 0) tem representação única. O ábaco é um instrumento para que a criança compreenda a noção de agrupamento. (p. 121 -122)
12 - De acordo com seus estudos do livro A construção de conceitos matemáticos e a prática docente sobre a composição do número.
Resposta: O número corresponde à síntese das operações de classificação, seriação e contagem. Enquanto tais, essas operações são irredutíveis: classificar é reunir segundo as semelhanças, enquanto seriar é reunir segundo as diferenças. Essas operações se tornam interdependentes, constituindo uma nova totalidade que resulta no conceito de número. O mesmo ocorre com as frações e com a geometria; conceitos esses explorados como conteúdos a serem trabalhados na escola. (p.03 do Prefácio)
13 - De acordo com seus estudos do livro A construção de conceitos matemáticos e a prática docente e com base no texto apresentadoacima responda o que caracteriza um processo dialético?
Resposta: Segundo Lopes, Viana e Lopes (p.02 do Prefácio) o processo dialético é a construção das estruturas que permeiam organizar e estruturar os conhecimentos dos alunos.
14 - De acordo com seus estudos do livro A construção de conceitos matemáticos e a prática docente, a atividade realizada pela professora é resultado de uma... Como inserir a contagem de um a um?
Resposta: Com a criação de animais houve a necessidade do homem, saber se a quantidade de animais deixados no pasto pela manhã, por exemplo, era a mesma que se recolhia ao final do dia. Desse fato, surgiu a correspondência um a um, cálculo matemático utilizado até os dias atuais. Fazer correspondência um a um, é associar a cada objeto de uma coleção um objeto de outra coleção. Em sala de aula, o professor deve conhecer a história dos números e a importância da correspondência um a um, pois a correspondência possibilita à criança compreender que o número quatro significa um conjunto com quatro elementos, um a um, e não simplesmente um símbolo. (20)
15 - Com base no texto apresentado acima, nos conteúdos abordados nas teleaulas e no livro-base A construção de conceitos matemáticos e a prática docente, qual processo contribui para que o professor desenvolva atividades matemáticas significativas junto ao aluno?
Resposta: Para o desenvolvimento de atividades matemáticas significativas em sala de aula, o professor compreender o processo dialético construtivo do conhecimento. Neste sentido, Piaget traz apontamentos relevantes da dialética como o processo de criação de interdependência. (p.01e 02 Prefácio).
16 - A partir das leituras de seu livro-base A construção de conceitos matemáticos e a prática docente, pode-se identificar que o professor, ao preparar conteúdos sobre conceitos matemáticos para os alunos, deverá dispor de atividades práticas como:
Resposta: A matemática é uma prática escolar, porém no que tange às crianças é também uma parte importante das suas vidas cotidianas: sem a matemática elas ficarão desconfortáveis não apenas na escola, mas em uma grande parte de suas atividades cotidianas: quando partilham bens com seus colegas, planejam gastar suas mesadas, discutem sobre velocidades e distâncias, viajam e têm que lidar com moedas diferentes e quando finalmente têm que lidar com o mundo do dinheiro, de compras e vendas, hipóteses e apólices de seguro, precisa de habilidades matemáticas. (P.18)
17 - De acordo com o fragmento, as vídeo-aula e o livro base A construção de conceitos matemáticos e a prática docente, o ensino deve compreender:
Resposta: O ensino com base construtivista, proposto no livro, apresenta uma fundamentação transformadora; não é um ser, mas um “vir a ser”. Indica um trabalho constante de reflexão, de busca de nós mesmos e de nossos alunos. (p.05 do Prefácio).
18 - De acordo com seus estudos do livro A construção de conceitos matemáticos e a prática docente, sobre a correspondência um a um em termos de agrupamento estes podem apresentar(...).
Resposta: As relações dois a dois ou três a três entre infinitas possibilidades que facilitam a contagem de grandes conjuntos na vida cotidiana. Os agrupamentos são tantas vezes usados que ganharam nomes especiais: o agrupamento doze a doze recebeu o nome de dúzia. (p.21).
19 - De acordo com seus estudos do livro A construção de conceitos matemáticos e a prática docente, informe, além da síntese de opostos, quais são os outros elementos do processo dialético construtivo?
Resposta; O processo dialético construtivo não se restringe à síntese de opostos; ele envolve os elementos de interdependência, complementaridade e individualidade. (p.02 do Prefácio)
20 - “A professora Sônia entregou situações problemas...
O que o professor precisa considerar para que a criança compreenda os conceitos matemáticos da adição e/ou subtração? 
Resposta: No processo de compreensão dos conceitos matemáticos principalmente com a condução do processo formal de somar ou subtrair, é importante que seja exposta a situação de maneira concreta. O professor deverá partir da explanação de um conceito matemático realizando com a criança algumas experiências concretas. 
21 - “Ampliar o interesse aos componentes de uma...” 
O ensino de conceitos matemáticos aos alunos é fundamental no ensino de matemática, redija um texto informativo sobre como os conceitos matemáticos devem ser ensinados. 
Resposta: Os conceitos matemáticos devem ser ensinados aos alunos de forma dialética indissociáveis as noções e operações do aluno e associadas as possibilidades que o aluno tem de aprendê-los, de torna-los seus, por meio do processo de assimilação e acomodação.
22- “A professora Sônia levou seus alunos para conhecerem os colegas da 2ª série C...” 
De acordo com o livro base.., o que contempla a resolução de problemas de adição e subtração?
Resposta: A resolução de problemas de adição e subtração contempla a etapa da numeralização da criança, a utilização de problemas de escritos de forma literal, com o objetivo de deixar claro à criança que as situações reais da vida exigem dela uma interpretação e uma transposição da realidade para o mundo matemático. Os problemas devem ser analisados sob o ponto de vista dos estados e das transformações. Para ampliar o conhecimento do aluno, o professor precisa considerar as situações reais, ou seja, a realidade do aluno, o seu contexto. Atividades práticas a partir da vivência dos alunos nos conceitos matemáticos.
23 - “Professor e aluno devem caminhar juntos e a observação do professor para o todo... ” 
O que o professor precisa observar e considerar durante as avaliações que envolvem noções das operações de adição e subtração? 
Resposta: A tarefa de ensinar e aprender não se fundamenta numa visão justaposta daquele que ensino e daquele que aprende, mas numa visão relacional na qual professor e aluno encarnam o mútuo papel de ensinar e aprender. Eles, professor e aluno devem ter uma visão que os levem à pesquisa, por meio de um duplo caminho de aprender, quer por meio de um processo reflexivo de leituras; quer por uma aprendizagem que ocorre em sala de aula. Avaliar as noções elementares da adição e subtração dos alunos é considerar que a construção do conhecimento lógico-matemático se dá por meio das ações que o sujeito realiza sobre os objetos. Identificar até que ponto as crianças são capazes de estabelecer relações entre as operações efetuadas rotineiramente no contexto escolar, é de fundamental relevância para o professor e é imprescindível considerar as ações materiais de reunir/tirar objetos. Lembre-se, a avaliação deve ser processual, diagnóstica e formativa. 
24 - Quais são as técnicas que o professor deverá apresentar durante as aulas de conteúdo matemático?
Resposta: Uma das formas de iniciar um estudante ao mundo da matemática é lhe dar uma boa base sobre como todo esse conhecimento foi adquirido pela humanidade e quais foram os motivos que levaram nossa raça a desenvolver tais conhecimentos. Para dar início sobre a origem dos números, por exemplo, o professor deve desvendar um pouco da história da humanidade e descobrir quais foram as necessidades que levaram ao desenvolvimento dos números e da contagem. Nesse processo de redescobrimento e conhecimento, o professor necessita fazer uso de técnicas e estudos das ruínas das civilizações, pesquisa sobre os fósseis, a linguagem escrita e a avaliação do comportamento dos povos étnicos.
25 - O que o professor que não faz uso de material concreto deve considerar no ensino dos conceitos matemáticos de ação e/ou subtração?
Resposta: Os conteúdos matemáticos devem ser ensinados aos alunos de forma dialética, indissociáveis às noções e operações do aluno e associados as possibilidades que o aluno tem de aprendê-los de torna-los seus, por meio do processo de assimilação e acomodação.
26 - Qual a base do sistema decimal?
Resposta: A base do sistema decimal é esta, separa um conjunto contendo uma certa quantidade de elementosem subconjuntos e 1, 10, 100 , 1000...elementos. Como, por exemplo, o número 1674, que pode ser dividido em inúmeros subconjuntos: um conjunto com mil elementos + quatro conjuntos com um elemento. A forma horizontal de realizar as operações matemáticas e o valor posicional dos números é uma explicação voltada para a resolução mental de operações matemáticas. O estudo de uma determinada figura que permanece invariável sob um grupo e o domínio dos conceitos que envolvem medida, comprimento, área e volume são aspectos e conceitos da geometria.
27 - O que desencadeou a necessidade de contar?
Resposta: A necessidade de contar começou com o desenvolvimento das atividades humanas, quando o homem foi deixando de ser nômade pescador, caçador e coletor de alimentos para fixar-se no solo.
28 - Que atividades propor ao aluno para que compreenda o valor posicional?
Resposta: Para que a criança compreenda o valor posicional dos números, o professor precisa desenvolver o agrupamento, pois o agrupamento resgata o sentido real de numeração decimal. Ao realizar as atividades de agrupamento, o professor possibilita a compreensão do valor posicional do número. O número zero representa ausência de elementos e a quantidade dado o seu valor posicional.
29 - Quais são os aspectos do processo construtivo?
Resposta: O aspecto da aprendizagem sequencial e linear dos conceitos matemáticos que se dá por meio da integração professor-aluno. O aspecto da singularidade de cada conceito matemático que se apresenta na estrutura que os definem. O aspecto da relação professor-aluno e ensino–aprendizagem.