Pesquisa Operacional - 8

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a Questão (Ref.: 201305177298) 
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de 
fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 
unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos 
empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). 
Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é: 
 
 
 
150 
 
250 
 
180 
 100 
 
200 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201305300495) 
Considere o seguinte modelo primal de programação linear. 
Maximizar Z = x1 + 2x2 
Sujeito a: 
2x1 + x2 ≤ 6 
x1 + x2 ≤ 4 
-x1 + x2 ≤ 2 
x1, x2 ≥ 0 
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a 
ele, identifique e assinale, dentre as alternativas abaixo, a correta. 
 
 
 Os coeficientes da função-objetivo do dual são os mesmos coeficientes da 
função-objetivo do primal. 
 Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da 
função-objetivo do dual. 
 O número de restrições do primal é diferente do número de variáveis do 
dual. 
 Se os modelos primal e dual têm soluções ótimas finitas, então os valores 
ótimos dos problemas primal e dual são diferentes. 
 O modelo dual tem três restrições do tipo maior ou igual. 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201305176391) 
Assinale a resposta errada: 
Em geral, um problema de PL pode: 
 
 
 não ter solução viável 
 não ter nenhum valor máximo ou mínimo na região viável 
 ter uma única solução ótima 
 não ter mais que uma solução ótima 
 não ter pontos que satisfazem todas as restrições 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201305177248) 
Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria dedicada à atividade de 
arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria 
de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por 
ano. A parte C seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água para 
irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de recursos por ano é 12.750.000 
l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra. 
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por: 
 
 
 100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000 
 100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000 
 100x2+200x3 ≤ 14.000 
 100x2+200x3 ≥ 14.000 
 100.000x2+200.000x3 ≤ 12.750.000