custos contabilidade análise de investimentos

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01/06/2017
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hoje (01/06):
Custos
- Contabilidade de custos
- valor do dinheiro no tempo
- Análise de investimentos
(- Seminários)
1) Ponto de equilíbrio
em quantidade Q =	
GFT + LME
PVU	 − GVU
Gasto Fixo Total +
Lucro Mínimo 
Esperado
Preço de Venda 
Unitário
-
Gasto Variável 
Unitário
PVU – GVU corresponde à margem de contribuição unitária (MCU)
Margem de contribuição / Margem de Contribuição Unitária de um 
produto (MCU)
= diferença entre o Preço de Venda e Custos Variáveis Unitários
= valor ‘residual’ da diferença entre receitas e custos variáveis)
= valor por unidade que contribuirá para cobrir os gastos fixos e obter o
lucro mínimo desejado
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No exemplo da aula anterior:
Custos Variáveis (por unidade)
Insumos R$1,00
Impostos sobre vendas (10%) R$0,20
TOTAL R$1,20
R$2,00
Preço de Venda Unitário
MC tem que ser calculada com a máxima precisão possível.
cuidado com a classificação dos gastos em variáveis e fixos.
É comum tomarmos um gasto fixo, rateá-lo por produto e tratá-lo como
variável para cálculo da MC.
Cálculos e simulações ficarão comprometidas.
em valor:
em %: ���	 % =
PVU − GVU
PVU
=
R$2,00 – R$1,20
R$2,00
= �, � = ��%
��� = PVU − GVU = R$2,00 – R$1,20 = R$0,80
2) Ponto de equilíbrio em valor
= Valor da receita para cobrir os gastos variáveis mais fixos e deixar um lucro
mínimo esperado:
RT = GVT + GFT + LME
Q	x	PVU = Q	x	GVU + GFT + LME
Q	x	PVU − Q	x	GVU = GFT + LME
Q	x	(PVU − GVU) = GFT + LME
Q	x	(PVU − GVU)
PVU
=
GFT + LME
PVU
Q	x	MCU	(%) 	=
GFT + LME
PVU
Q	x	PVU	 =
GFT + LME
MCU	(%)
RT =
GFT + LME
MCU	(%)
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Retomando o exemplo da aula anterior:
Calcular o ponto de equilíbrio (em valor) para o quiosque de frutas vendendo
cada fruta por R$2,00, com lucro mínimo esperado de R$500,00 e com os
seguintes custos fixos e variáveis:
Custos Fixos Mensais
Custos Variáveis
(por unidade)
- (mais um) resultado da escassez de recursos: necessidade de escolher a
melhor alternativa de investimento
“Investimento: gasto com intenção de obter benefício futuro”
Utilização de ferramentas matemáticas para ajudar na melhor escolha 
(do ponto de vista econômico) dentre as alternativas apresentadas. 
Alguns exemplos:
Rentabilidade simples
Período de retorno do capital (payback)
Valor Presente Líquido (VPL)
Taxa Interna de Retorno (TIR)
Análise de investimentos
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Consequências econômicas dos investimentos: período de tempo considerável
 questão do dinheiro no tempo: $ hoje não terá o mesmo valor no futuro...
Compra financiada:
pagamento leva anos
Utilidade da máquina...
 Ao ser adquirida: acréscimo de benefícios
para a empresa
 consequências favoráveis só irão perdurar
enquanto o equipamento desempenhar
suas funções...
instalação de uma máquina
compra de um caminhão (ou frota)
Questões relacionadas a investimentos (ou qualquer aplicação 
financeira)
Valor do dinheiro no tempo
Ex. Um gerente resolver adquirir um novo equipamento por
R$30.000,00. A máquina pode ser paga de duas formas:
1) à vista, com desconto de 3%
2) pagamento de R$5.000,0 no ato da compra, um
pagamento de R$8.000,00 ao cabo de um ano; pagamentos anuais de
R$6.000,00 no final de cada um dos quatro anos subsequentes
Qual seria a escolha mais vantajosa?
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certeza de ter a posse do dinheiro...
ter o uso dele por mais um ano...
poder aplicá-lo ou emprestar a alguém...
Receber R$100 em 
dinheiro agora
Garantia de receber 
R$100 daqui a um ano
x
Dinheiro: “ativo valioso” Nos dispomos a pagar para ter dinheiro
Custo da utilização de um 
carro, um apartamento, etc., 
por um certo período:
Aluguel
Custo da utilização do 
dinheiro por um certo 
período:
Juros
Exemplo (simples):
R$100,00 investidos, a uma taxa de juro de 12% ao ano (a.a.)
 ao fim de um ano: R$100,00 + R$12,00 de juro = R$112,00
 valor do dinheiro no tempo devido à disposição das pessoas, bancos
e demais empresas de pagar juro pela utilização do dinheiro.
Influência do tempo sobre o dinheiro
Receber R$100 em 
dinheiro agora
Garantia de receber 
R$112 daqui a um ano
x
Juros (outra definição):
remuneração recebida pela aplicação de um capital (P) a uma 
taxa de juros (i) durante certo tempo (n).
2 modalidades básicas
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1) Juros simples
Modalidade de juros que incide somente sobre o capital inicial.
Juros são calculados sobre o CAPITAL INICIAL e incorporados ao fim de cada
período (mês, ano).
Ex:
R$ 1.000,00 aplicados a 10% ao período renderão sempre R$ 100,00 ao período
se for aplicado em 4 períodos teremos: 4 x 100,00 = R$ 400,00 
1.000,00
(100,00)
1.400,00
0 1 2 3 4
(100,00) (100,00) (100,00)
Se emprestarmos a alguém uma importância (capital) C à taxa de juro
simples i pelo prazo de n períodos (mês, ano, etc.), o juro a ser
recebido pelo empréstimo é:
J = C	. i	. n
J = Juro recebido (ou pago) referente ao período;
C = Capital aplicado (ou tomado);
i = Taxa de juros (anual, mensal);
n = Período de aplicação (prazo da operação): meses, anos
Montante: valor do capital inicial somando aos juros acumulados no 
decorrer do período:
M = C + J = C + C	. i	. n M = C(1 + i	. n)ou
Exemplo (juros simples): uma pessoa concordou em emprestar a um
amigo R$5.000,00 pelo prazo de cinco anos, à taxa de juros simples de 8%
ao ano. Qual o valor do juro que ela vai receber? Quanto o amigo lhe
pagará ao fim de cinco anos?
Expressão – Juros simples ou P
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2) Juros compostos
Nesta modalidade, ao fim de cada período (mês, ano) são incorporados os juros
calculados sobre o montante do período anterior (e não sobre o capital inicial)
No período seguinte, o capital mais o juro passa a gerar novos juros;
 Os juros compostos incidem mês a mês (ou ano a ano) sobre a soma da quantia
anterior com o rendimento mensal, isto é, a prática do “juro sobre juro”.
Ex.: uma pessoa aplica R$ 500,00 durante 6 meses em um banco que paga 1% de 
juro ao mês. Qual será o valor ao final da aplicação?
Mês Capital (R$) Juros (%) Montante (R$)
1 500,00 1% de 500,00 = 5,00 505,00
2 505,00 1% de 505,00 = 5,05 510,05
3 510,05 1% de 510,05 = 5,10 515,15
4 515,15 1% de 515,15 = 5,15 520,30
5 520,30 1% de 520,30 = 5,20 535,50
6 525,50 1% de 525,50 = 5,26 530,76
No empréstimo de uma importância (capital) P à taxa de juro
composto i pelo prazo de n períodos (mês, ano, etc.), o valor dos juros
será:
M = C 1 + i n
Expressão – Juros compostos
M = C . (1 + i%) . (1 + i%) . ... . (1 + i%)
n vezes
Jn = 	C0[ 1 + i
� − 1]
Jn, J = Juro referente aos n períodos;
C0, C = Capital aplicado (ou tomado);
i = Taxa de juros (mensal, anual);
n = Período de aplicação (meses, anos)
E o montante ao final dos n períodos será:
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Diferença entre os regimes de capitalização
Ex.: Considerando:
Capital inicial investido: P0 = R$1000,00
Taxa de juros: i = 20 % a.a. (ao ano)
Período da aplicação: n = 4 anos
Juros simples Juros compostos
n
Juro por período 
(R$)
Montante 
(R$)
Juro por período 
(R$)
Montante 
(R$)
1 1000 x 0,2 = 200 1200 1000 x 0,2 = 200 1200
2 1000 x 0,2 = 200 1400 1200 x 0,2 = 240 1440
3 1000 x 0,2 = 200 1600 1440 x 0,2 = 288 1728
4 1000 x 0,2 = 200 1800 1728 x 0,2 = 346 2074
Análise de investimentos - ferramentas
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1) Rentabilidade simples (taxa de retorno contábil)
Relação entre o Lucro e o Investimento, em um certo período.
Usualmente, analisa-se em relação a 1 ano. Assim:
rentabilidade = 	
Lucro	Líquido	Anual
Investimento	Realizado
r = 	
LLA
I
Rentabilidade ‘simples’  não prevê atualização dos valores financeiros no tempo
Ex.: realiza-se um investimento de R$2.000.000,00 e, em umdeterminado ano, obtém-se um lucro (= receita – gastos) de
R$300.000,00.
A rentabilidade simples nesse ano é:
r = 	
LLA
I
=
300.000
2.000.000
= 0,15 = 15%	��	���	(�. �. )
2) Período ( ou tempo) de retorno do capital (payback time)
Tempo necessário de operação do sistema até que a organização 
recupere o dinheiro investido
Tempo	de	Retorno = 	
Investimento
Lucro
TR = 	
I
L
Ex.: Investimento de R$500,00 que proporcional um lucro anual
de R$100,00 apresenta:
r = 	
LLA
I
=
100
500
= 0,20 = 20%	��	���	(�. �. )
TR = 	
I
L
=
R$500
R$100/ano
= 5	anos
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Ex. Suponha que você está considerando três opções de projeto (A, B e C), cada 
qual apresentando os lucros anuais indicados.
Indicar os tempos de retorno:
Projetos
Investimento 
inicial (R$)
Lucros Líquidos por ano (R$)
C0 L1 L2 L3 L4
A 1000 1000 1000 1000 1000
B 5000 0 2500 2500 2500
C 10000 5000 500 0 30000
Limitação: o TR não leva em conta o valor do dinheiro no tempo
3) Valor Presente Líquido (VPL)
 Valor presente de uma série de movimentações (pagamentos e
recebimentos) que ocorrerão no futuro, considerando o tempo e uma
taxa de juros estipulada, frente a um investimento
Significa colocar todos as receitas e despesas (= todos os lucros) em
valores atuais, ou seja permite comparar o investimento (feito no
presente) com o retorno (que só ocorrerá no futuro)
Investimento = gasto no presente...
Lucros (Receita – Despesa) = (expectativa de recebimento no futuro...
VPL = 	�
Lj
1 + i j
�
���
	− IExpressão matemática do VPL:
Lj = lucro em cada período (mês, ano)
i = taxa de juros
I = investimento inicial
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Ex.: Suponha que o projeto abaixo teve um investimento inicial de
R$20.000,00 e nos 5 meses seguintes, trouxe um lucro mensal de R$10.000,00
Lucro (meses após o investimento) (R$)
Mês 1 Mês 2 Mês 3 Mês 4 Mês 5
Projeto A 10000,00 10000,00 10000,00 10000,00 10000,00
O que significa o resultado obtido?
Embora exista um ganho financeiro de R$30.000,00 (Total de receitas menos
o investimento = 50000 - 20000) esse ganho se dará ao longo de meses...
o valor presente desse lucro futuro é R$17.907,87.
Sendo assim, valeria “comprar” esse negócio ou projeto por qualquer valor
abaixo do VPL e, não valeria, em qualquer valor acima