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apostila raciocicnio logico para concursos

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f ) falsa
g) falsa h) falsa i) verdadeira
j) verdadeira k) verdadeira
testes
1.
a) verdadeira b) falsa 
c) verdadeira d) falsa
2.
a) falsa b) verdadeira
 c) verdadeira d) falsa
3. D e A 4. B, C e E 5. D 6.A 
7. D
8. C 9. B 10. A 11. A 12. D 13. E
14. A 15. A 16. D 17. A 18. D 19. C
20. B 21. C 22. C 23. E 24. C 25. D
26. E 27. C 28. A 29. B 30. D 31. D
32. D 33. C 34. E 35. A 36. B 37. C
38. B 39. C 40. D 41. D 42. D 43. E 
44. E 45. D 46. E
47. D
28 Raciocínio Lógico
EDITORA APROVAÇÃO
Arranjo, Combinatória e Permutação
1. Fatorial
Fatorial de n (ou n fatorial): n! = n.(n–1).(n–2). 
... .3.2.1, nvIN / n v 2.
 1! = 1 e 0! = 1
Exemplo: 5! = 5.4.3.2.1 = 120
2. Arranjo: ordem importa
Simples Com repetição
 An, p =
 n ! 
 (n-p) 
 An, p = np
3. Permutação: caso particular de arranjo
 Simples Com repetição Circular
 
 a,b,g ...
 Pn = n! Pn = n! Pn = (n – 1)! 
 a!b!g !...
 a+b+g+ =n.
4. Combinação: a ordem não importa.
Simples 
 C n , p = n! 
 (n-p)!.p! 
Propriedades:
1a) C n, 0 = 1 2
a) C n, 1 = n
3a) C n, n = 1 4
a) C n, n–p = C n , p
Passos para identificar se o exercícios é de arran-
jo ou combinação
1º Passo: montar um exemplo com elementos 
diferentes. Ë importante que nesse exemplo só te-
nha elementos diferentes.
2º Passo: montar um contra-exemplo com os 
mesmos elementos do exemplo, trocando a ordem de 
apenas dois de lugar. Ë importante que não use ele-
mentos diferentes daqueles que usou no exemplo.
3º Passo: Se o exemplo e o contra-exemplo fo-
rem diferentes, teremos um exercício de arranjo. Se 
forem iguais, teremos combinação.
Para descobrir se um exercício é de Permutação, 
é importante seguir o 3 passos descritos acima e des-
cobrir que temos um exercício de arranjo. Após isso, 
temos que perceber que estamos arranjando o mesmo 
número de elementos no mesmo numero de posições.
Exercícios
01. Uma prova compõe-se de 20 questões do tipo 
múltipla escolha tendo cada uma 4 alternativas 
distintas. Se todas as 20 questões forem respon-
didas ao acaso, o número máximo de maneiras 
de preencher a folha de resposta será:
a.) 204 b.) 20! c.) 116.280 
d.) 4.845 e.) 420
02. Cinco bandeiras coloridas e distintas, hasteadas 
em um mastro, constituem um sinal em código. 
Quantos sinais podem ser feitos com sete ban-
deiras de cores diferentes?
a.) 5.040 b.) 120 c.) 480 d.) 2.520
e.) 1.250
03. De quantas maneiras podemos escolher um co-
mitê de cinco pessoas dentre oito?
a.) 56 b.) 20.160 c.) 336 
d.) 252 e.) 250
04. Uma Pizzaria oferece as seguintes escolhas de 
pizza: presunto, cogumelo, pimentão, enchova 
e mussarela. De quantas maneiras podemos es-
colher dois tipos diferentes de pizza?
a.) 10 b.) 120 c.) 20
d.) 25 e.) 50
05. As placas dos automóveis são formadas por duas 
letras seguidas de 4 algarismos. Qual o número de 
placas que podem ser formadas com as letras A e B e 
os algarismos pares, sem repetir nenhum algarismo.
a.) 120 b.) 240 c.) 480
d.) 2.500 e.) 1.250
06. Quantos são os anagramas da palavra ORDEM ?
a.) 120 b.) 72 c.) 720 d.) 24 e.) 48
07. Possuo 5 bolas de cores diferentes. De quantos 
modos posso distribuí-las a cinco meninos, de 
modo que cada um receba uma única bola?
a.)120 b.)72 c.)720 
d.)24 e.)48
EDITORA APROVAÇÃO
29Raciocínio Lógico
08. Quantos números distintos podemos formar 
permutando os algarismos do número 777.443
a.) 720 b.) 120 c.) 72 d.) 60 e.) 24
09. Quantos sócios tem um clube de ciclistas, sabendo-se 
que para numerá-los, foram utilizados todos os nú-
meros de três algarismos que não contém 0 nem 8?
a.) 56 b.) 336 c.) 40.320
d.) 512 e.) 5.125
10. Um cofre possui um disco com 26 letras. A com-
binação do catre é formada por 3 letras distin-
tas, numa certa ordem. Se o dono esquecesse 
essa combinação, qual o nº máximo de tentati-
vas que ele precisaria fazer para abrir o cofre?
a.) 17.576 b.)2.600 c.) 26! 
d.) 15.600 e.) 10.000
11. As placas dos automóveis são formadas por duas 
letras seguidas de 4 algarismos. Qual o número 
de placas que podem ser formadas:
a.) Com as letras A e B e os algarismos pares, sem 
repetir nenhum algarismo.
b.) Com as letras A e B e os algarismos pares.
c.) Com as letras A e B sem repeti-las e os algaris-
mos pares, sem repetir nenhum algarismo.
d.) Com as letras A e B sem repeti-las e os algaris-
mos pares.
e.) Com todas as letras do alfabeto e os algaris-
mos ímpares, sem repetir nenhum algarismo 
e nenhuma letra.
f.) Com todas as letras do alfabeto e os todos os 
algarismos, sem repetir nenhum algarismo e 
nenhuma letra.
g.) Com todas as letras do alfabeto e os todos os 
algarismos
12. Quantas comissões de 4 mulheres e 3 homens po-
dem ser formadas com 10 mulheres e 8 homens?
a.) 1.693.440 b.) 876.000 c.) 11.760
d.) 1.450 e.) 720
13. Uma sociedade é composta de 7 dentistas, 5 es-
critores e 8 médicos. Quantas comissões de 7 
membros podem ser formadas de tal modo que 
se tenha 2 dentistas, 4 escritores e 1 médico.
a.) 840 b.) 40.320 c.) 8.100
d.) 90.450 e.) 58.100
14. (T.F.C.) Em um campeonato de pedal participam 10 
duplas, todas com a mesma probabilidade de ven-
cer. De quantas maneiras diferentes poderemos ter 
classificação para os três primeiros lugares?
a.) 240 b.) 270 c.) 420 d.) 720 e.) 740
15. (T.F.C.) Quantas comissões compostas de 4 pes-
soas cada uma podem ser formadas com 10 
funcionários de uma empresa?
a.) 120 b.) 210 c.) 720 d.) 4.050 e.) 5.040
16. (A.F.C.) Dez competidores disputam um torneio 
de natação, em que apenas os quatros pri-
meiros colocados classificam-se para as finais. 
Quantos resultados possíveis existem para os 
quatro primeiros colocados?
a.) 4.040 b.) 4.050 c.) 5.040
d.) 10.000 e.) 6.300
17. Um cofre possui um disco com 12 letras. A com-
binação do cofre é uma palavra de 5 letras dis-
tintas. Quantas tentativas infrutuosas podem 
ser efetuadas por uma pessoa que desconheça 
a combinação?
a.) 125 b.) 95040 c.) 95.039 
d.) 792 e.) 512
18. Uma sociedade é composta de 7 engenheiros, 6 
escritores e 4 médicos. Quantas comissões de 5 
membros podem ser formadas de tal modo que 
se tenha:
a.) exclusivamente engenheiros.
b.) 2 engenheiros, 2 escritores e 1 médico.
c.) pelo menos 2 médicos
19. Num determinado programa de auditório exis-
tem 10 engenheiros e 6 médicos. De quantas 
maneiras poderão formar comissões de 7 pes-
soas com pelo menos 4 engenheiros?
a.) 9.360 b.) 46.200 c.) 210 
d.) 4.200 e.) 220
20. (A.F.C.) Em uma empresa existem dez superviso-
res e seis gerentes. Quantas comissões de seis 
pessoas podem ser formadas, de maneira que 
participam pelo menos três gerentes em cada 
uma delas?
a.) 60 b.) 675 c.) 2.400 
d.) 3.136 e.) 3.631
21. Com a palavra Pernambuco, determinar;
a.) todos os anagramas possíveis
b.) os anagramas que começam por Per, nesta or-
dem
c.) os anagramas que começam por Per, em qual-
quer ordem
d.) quantos anagramas começam por consoante
e.) quantos anagramas começam por consoante 
e terminam por vogal
30 Raciocínio Lógico
EDITORA APROVAÇÃO
22. 10 pessoas sentam na primeira fileira de um cur-
so de Financeira. De quantas maneiras poderão 
sentar-se, sendo que quatro determinadas pes-
soas devem ficar sempre juntas? (sabe-se que a 
primeira fileira possui dez carteiras)
a.) 17.280 b.) 120.960 c.) 210 
d.) 5.040 e.) 45.620
23. 5 pessoas vão ao cinema, encontrando 5 luga-
res. De quantas maneiras poderão sentar-se?
a.) em qualquer ordem.
b.) ficando duas determinadas pessoas sempre 
juntas.
c.) ficando duas determinadas pessoas nas

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