1 ATIVIDADE FUNÇÃO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE – UFRN. 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA – CCET. 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – DM. 
DISCIPLINA: Matemática para Engenharia I. 
 
 
 Atividade 1 - Domínio e Imagem de uma função 
utilizando o software GeoGebra 
I – Objetivos: 
- Promover a familiarização dos alunos com o software GeoGebra. 
- Inserir funções no ambiente do software GeoGebra. 
- Determinar a imagem de valores do domínio de uma função. 
- Ampliar a compreensão dos conceitos abordados em sala de aula por meio da 
visualização e manuseio propiciada pelo software GeoGebra. 
 
Parte 01 (Conhecendo o software e função) 
II– Apresentação da Atividade: 
 
1) Na caixa de entrada de comandos (abaixo na tela do ambiente do GeoGebra) insira a 
função f(x) = x^3 - 2*x + 1 em seguida tecle enter, perceba que aparecerá a função. OBS.: 
o acento circunflexo significa potência e o asterisco multiplicação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) a barra de ferramentas na opção (2ª janela), escolha a opção novo ponto e 
clique sobre o eixo x, perceba que esse ponto é dependente do eixo x não pode sair dele, 
pode apenas ser movimentado sobre ele, a esse ponto será atribuído o símbolo A; (esse 
ponto também aparecerá na zona algébrica com suas coordenadas) 
3) Na barra de ferramentas selecione a opção reta perpendicular (4ª janela), em 
seguida clique no eixo x e no ponto A; (aparecerá uma reta perpendicular ao eixo x 
interceptando o ponto A) 
 
4) Na segunda janela da barra de ferramenta selecione a opção interseção de dois 
objetos , selecione o traçado gráfico e a reta perpendicular ao eixo x, obteremos 
assim o ponto B; 
Entrada de Comandos 
Zona 
Algébrica 
Zona Gráfica 
Barra de 
Ferramentas 
Barra de Menus 
 
 
 
5) Na opção reta perpendicular (4ª janela) selecione o eixo y e o ponto B; 
 
6) Com a ferramenta ponto de intersecção (2ª janela) selecione interseção entre dois 
objetos. Em seguida, clique no eixo y e a reta perpendicular a ele, encontrando assim o 
ponto C (que pertence ao eixo y); 
7) Na última janela da barra de ferramentas selecione a opção , exibir/ esconder 
objeto, selecione as retas perpendiculares e em seguida a opção mover; 
8) Na terceira janela selecione a opção , segmento definido por dois pontos. Em 
seguida selecione o ponto A e o ponto B. (verá que será criado um seguimento de reta do 
ponto A ao ponto B); 
 
9) Faço agora um seguimento do ponto B ao ponto C, utilizando o mesmo procedimento 
do item anterior; 
 
10) Com o botão direito do mouse Click em cima do seguimento AB e selecione a opção 
propriedades. Note que aparecerá uma janela, escolha a opção estilo e altere-o para a 
opção tracejado. Faça o mesmo para o seguimento de B até C; 
 
11) Nos pontos A e C, click com o botão direito do mouse e na opção propriedades, em 
exibir rótulo, selecione a opção nome e valor; veja ; 
 
III - Testando os conhecimentos 
 
1) Nos pontos A e C, click com o botão direito do mouse, na opção propriedades em 
exibir rótulo selecione a opção nome e valor, veja ; Com a 
opção mover click no ponto A e movimente-o ao longo do eixo x. Com esta ferramenta, 
determine a imagem dos seguintes valores de x, (-1; 0; 1,5; 2; 3,4). 
 
 
 
 
 
2) Ainda com a mesma ferramenta, obtenha os interceptos x e y da função apresentada, 
se existirem. Informando os passos seguidos. 
 
 
 
 
 
 
 
Parte 02 (Criação de uma nova ferramenta) 
 
I – Apresentação e desenvolvimento da atividade 
 
Na construção anterior (PARTE 01) é possível criar uma ferramenta, que determine 
direto a imagem da função em um dado ponto, sem precisar seguir todos esses passos 
realizados anteriormente. Contudo, para construir uma nova ferramenta deve existir 
uma construção inicial seguindo todos os procedimentos necessários. 
 
1) Na barra de menus selecione a opção ferramentas, em seguida escolha a opção criar 
uma nova ferramenta. Aparecerá uma janela como a que segue: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Em objetos Finais, selecione os objetos que você deseja que apareçam em sua Zona 
Gráfica após a construção da nova ferramenta; (neste caso selecione os segmentos AB, 
BC, o ponto C) 
3) Em seguida, selecione o botão próximo que existe logo abaixo, assim aparecerá os 
objetos iniciais que irão compor as opções de entrada de sua nova ferramenta; (neste caso 
os objetos iniciais devem ser obrigatoriamente os objetos independentes e outros 
necessários, aqui deverá ser selecionado a função e o ponto A) 
4) Selecione mais uma vez próximo e dê um nome para sua nova ferramenta. Há ainda a 
possibilidade de escolher um ícone para sua nova ferramenta para então concluir o 
processo de construção da nova ferramenta. (para finalizar click em concluído) 
5) Para testar sua nova ferramenta, insira um ponto no eixo x (conforme procedimentos 
anteriores), provavelmente será o ponto D. Selecione a ferramenta criada, em seguida 
Click na função e no ponto D, veja o resultado; 
 
II - Testando os conhecimentos 
 
Que relações conceituais estão implícitas na construção desta nova ferramenta. 
 
 
 
 
 
 
2.3 Parte 03 (Utilizando a ferramenta, Seletor) 
 
 
Parte 03 (conhecendo seletor e casos gerais) 
 
III– Apresentação e desenvolvimento da Atividade. 
1) Na barra de ferramentas escolha a ferramenta seletor na décima janela; 
2) Na barra de ferramentas escolha a ferramenta seletor na décima janela. Em seguida 
dê um click no lado direito superior da zona gráfica permitindo aparecer a janela seguinte: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBS: Nesta janela é possível delimitar o intervalo da variável em estudo (seletor). Além disso 
é possível também mudar a letra ou símbolo de tal variável (seletor). Outra possibilidade é o 
incremento do seletor o qual determinará a precisão de quantas casas decimais serão 
assumidas pela variável. 
3) Click em aplicar, aparecerá um segmento com a letra a, ou a variável de sua preferência; 
 
4) Faça o mesmo procedimento e coloque uma variável b com a mesma variação; 
 
5) Insira na entrada de comandos a função f(x) = a*x + b, em seguida tecle enter; 
 
IV - Testando os conhecimentos 
 
1) Manipule o valor de a no seletor, utilizando a ferramenta mover, descreva o que acontece 
com o gráfico da função f(x) (na zona gráfica e algébrica), verificando as três situações a > 0, 
a = 0 ou a < 0. Que relação existe com o nome atribuído a esse coeficiente na função do 1º 
Grau. 
 
 
 
 
 
2) Manipule o valor de b no seletor, utilizando a ferramenta mover, descreva o que acontece 
com o gráfico da função f(x) (na zona gráfica e algébrica), verificando as três situações b > 0, 
b = 0 ou b < 0. 
 
 
 
 
 
 
 
3) Agora insira um terceiro seletor nomeado de c. Em seguida faça as mesmas investigações 
para uma função do 2º grau inserindo, no comando de entrada, a função 
f(x) = a*x^2 + b*x + c. Explique em poucas palavras o que acontece ao movimentar no seletor 
o valor de a, b e c.