1. Noções básicas 1

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Produção de dados: 
Amostragem e experimentos 
Diego dos Santos 
 
 
 
 
 
 
NOÇÕES BÁSICAS DE 
EXPERIMENTAÇÃO 
 
Experimento 
 É um trabalho previamente planejado, que segue determinados 
princípios básicos e no qual se faz a comparação dos efeitos dos 
tratamentos; 
 Em um experimento aplicamos algum tratamento (fazemos 
alterações propositais) e passamos então a observar seu efeito 
sobre os sujeitos; 
Experimento: Deliberadamente impõe algum tratamento aos 
indivíduos para poder observar suas respostas. 
Em um experimento... 
 Os indivíduos estudados são chamados de sujeitos 
(particularmente quando são pessoas) ou unidades 
experimentais. 
 
 Variável resposta: mede o resultado de interesse registrado de um 
estudo. 
 
 Fator: uma característica em estudo, da qual temos interesse em 
verificar a influência sobre uma resposta do experimento. É a 
variável explicativa em um experimento – explica ou influencia as 
mudanças em uma variável resposta. 
 
 Tratamento: É um termo genérico que utilizamos para designar 
qualquer condição experimental específica - método, elemento ou 
material – aplicada às unidades experimentais, cujo efeito 
desejamos medir ou comparar em um experimento; 
 
 
Objetivos de um Experimento Planejado 
Determinar as causas que mais influenciam o efeito de interesse do 
experimento ou processo. 
 
Minimizar as causas aleatórias ou não controláveis. 
 
 
 
 Estudos observacionais são fontes essenciais de dados sobre tópicos que 
vão desde opiniões de eleitores ao comportamento animal na vida selvagem. 
 Mas um estudo observacional, é uma maneira deficiente de aferir o efeito 
de uma intervenção. 
 Para obervar a resposta a uma mudança, devemos, na verdade, impor a 
mudança. 
 Quando nosso objetivo é compreender causa e efeito, experimentos 
são a única fonte de dados completamente convincentes. 
Exemplos de Experimentos 
 Estudar dois métodos de ensino em crianças de 10 
anos; 
 Estudo da produtividade de duas variedades de 
Soja; 
 Estudar o efeito de um aditivo sobre a dureza do 
concreto; 
 Estudar o efeito de três rações no aumento de 
peso de suínos; 
 Estudar características fisiologicas do milho e 
produtividade considerando 11 variedades. 
 
 
 
História 
• Os fundamentos da moderna estatística teórica e experimental 
surgiram a partir do início do século 20, principalmente na Inglaterra; 
 
• Grande parte dos desenvolvimentos realizados é devido a Ronald 
Fisher, que trabalhou na Rothamsted Experimental Station (hoje 
Rothamsted Research) 
 
Rothamsted Research 
www.rothamsted.ac.uk 
 Rothamsted Experimental Station foi fundada em 
1843 – pioneiro instituto de pesquisa em termos 
mundiais; 
 1920 – O diretor do instituto contratou o matemático 
Ronald Aylmer Fisher para criar um departamento de 
estatística; 
 Fisher criou várias técnicas e conceitos que se 
tornaram centrais na ciência da Estatística como: 
 Análise de Variância (ANOVA) em 1925; 
 Enfatizou o papel crucial da repetição, casualização e do 
controle local na eficiência de experimentos (1926); 
Pesquisa Experimental 
  Muito do conhecimento que a humanidade 
acumulou ao longo dos séculos foi adquirido por 
meio da experimentação. 
 
 Todos nós aprendemos alguma coisa, ao longo 
da vida, experimentando. 
 
 As técnicas experimentais são universais e se 
aplicam a diferentes áreas e os métodos de 
análises são os mesmos. 
 
A Estatística o Planejamento e Análise 
Experimental 
 Para que um experimento possa ser realizado 
de forma eficiente, deve ser utilizada uma 
abordagem CIENTÍFICA para o seu 
planejamento, de forma que Dados 
Apropriados sejam coletados em Tempo e 
Custo Mínimos. 
 
 A análise destes dados por meio de técnicas 
estatísticas resultará em CONCLUSÕES 
CONFIÁVEIS. 
 É importante destacar que a utilização de Técnicas 
Estatísticas é a única abordagem objetiva de análise 
quando o problema envolvem dados sujeitos a erros 
experimentais. Portanto, há dois aspectos em qualquer 
estudo experimental intimamente relacionados: 
 
O Planejamento de A Análise Estatística 
 Experimento dependência dos Dados. 
Planejamento de Experimentos 
 O Planejamento constitui a etapa inicial de qualquer trabalho, e 
portanto, um experimento também deve ser devidamente planejado, 
de modo que atenda os interesses do PESQUISADOR. 
 
Inicio do Planejamento 
 Ao iniciar o planejamento de um Experimento o 
pesquisador deve formular uma série de 
questões e buscar respondê-los. Como por 
exemplo: 
 Determinar as características que serão análisadas; 
 Determinar os fatores que afetam essas características; 
 Determinar qual desses fatores serão estudados no 
experimento; 
 Determinar a unidade experimental; 
 Quantas repetições deverão ser utilizadas; 
 Determinar o delineamento experimental, esquema 
amostral e o modelo estatístico. 
 
 
Terminologia básica 
Delineamento experimental 
 
 É o plano utilizado na experimentação e implica na forma como os 
tratamentos serão designados às unidades experimentais; 
 
 Para cada delineamento experimental existe análises específicas a 
serem feitas quando todos os dados estivem disponíveis. 
 
 Exemplos: 
 
• Delineamento Inteiramente Casualizado (DIC); 
• Delineamento em Blocos Casualizado (DBC); 
• Delineamento Split Plot ou Parcelas Sub-divididas; 
• Delineamento Quadrado Latino; 
 
Terminologia básica 
Unidade Experimental ou Unidade de Análise ou Unidade 
Amostral ou Parcela ou Corpo de Prova. 
 
 É a unidade básica para a qual será feita a medida da resposta. 
 
 De modo geral a escolha da unidade experimental deve ser 
orientada de forma a minimizar o erro experimental, isto é, as 
parcelas dever ser mais uniformes possível, para que, ao serem 
submetidas a tratamentos diferentes, seu efeitos sejam detectados; 
 
• No campo, a unidade experimental é uma área cujo tamanho e forma 
depende do material com que se está trabalhando: 
• É pequena (10 m2 para o arroz, por exemplo); 
• 30 m2 para o algodão ou café, por exemplo; 
• 200 m2 ou mais para arvores frutíferas; 
 
• Experimentos com animais: 
• Experimentos com vacas leiteiras (parcela = uma un. exp.); 
• Com suínos a unidade experimental pode ser um conjunto 
de 3 ou 4 leitões. 
 
• Em casa de vegetação: 
• A unidade experimental é um vaso com três, cinco ou dez 
plantas cada uma: 
• Um conjunto de vasos; 
 
O tamanho e forma da unidade experimental 
também dependem... 
 Objetivos da pesquisa; 
 Material com que se está trabalhando; 
 Número de tratamentos em estudo; 
 Quantidade disponível de sementes; 
 Uso de máquinas agrícolas; 
 Área total disponível para a pesquisa; 
 Custo, tempo e mão-de-obra; 
Fatores 
 Os tipos distintos de condições que são manipuladas nas unidades 
experimentais são denominados fatores, ou seja, fatores são as 
variáveis (características) cuja influência sobre as variáveis 
respostas está sendo estudada no experimento. 
 
Nível de um Fator 
 Os diferentes modos de presença de um fator no estudo 
considerado são denominados níveis do fator. 
 
 
Tratamento – qualquer condição experimental específica aplicada às 
unidades experimentais; 
 As combinações específicas dos níveis de diferentes fatores são 
denominadas tratamentos. 
 Quando há apenas um fator, os níveis deste fator correspondemaos tratamentos. 
Experimentos com mais de um fator 
 É possível estudarmos a interação que existe entre os fatores, isto 
é, como é o comportamento dos níveis de um fator para cada nível 
do outro. 
Fatores quantitativos e qualitativos 
 Fator quantitativo: quando os níveis de um fator são 
relativos a quantidades. Ex. temperaturas em um forno, 
as doses de um fungicida, os níveis de nitrogênio no 
solo. 
 
 Fator qualitativo: quando os seus níveis são relativos a 
atributos. Ex.: diferentes cultivares, diferentes meios de 
cultura, diferentes tipos de adubos. 
 
Variável resposta 
 Em muitas situações os valores da variável resposta são obtidos 
com a utilização de aparelhos – podendo geral erros tanto do 
aparelho quanto do instrumentista. 
 
 Um procedimento usual é a utilização de triplicatas – obtenção de 
três valores para a variável resposta a partir da mesma amotra. 
 
 Considera-se para análise estatística a média desses três valores; 
Covariáveis 
 Uma variável que não é de interesse direto do estudo, mas que 
influencia os resultados das variáveis respostas: 
 Se a temperatura do ambiente tem influencia na variável resposta, então 
a temperatura deve ser mantida constante. Se não for possível, 
devemos sempre medir a temperatura do ambiente (covariável) cada 
vez que realizarmos uma medição da variável resposta. 
 Num experimento para comparar quatro dietas para engorda de frangos, 
se todos os frangos não apresentarem o mesmo peso inicial, este peso 
será uma covariável que deve ser levada em conta na análise 
estatística. 
 Num experimento para estudar a produção de dez variedades de soja, o 
número de sementes que germinam nas unidades experimentais é uma 
covariável, desde que não tenha sido afetado pelos tratamentos. 
 
 Sempre que possível, o pesquisador deve planejar o seu 
experimento de modo a controlar esses fatores de perturbação 
(nuisance factors) para evitar o confundimento de fatores. 
 É o conjunto de unidades experimentais que, ou não recebe 
tratamento, ou recebe um tratamento já conhecido. A resposta da 
testemunha será comparada com as respostas dos grupos 
tratados. 
 
 Consiste em se realizar todos os procedimentos que são feitos 
nas unidades experimentais usadas para os outros tratamentos, 
exceto a aplicação do efeito em estudo. 
 
 Utiliza-se o tratamento controle quando não se conhece a 
eficiência dos tratamentos em estudo. 
 
 É fundamental que o tratamento controle seja conduzido nas 
mesmas condições experimentais dos outros tratamentos. 
 
Testemunha ou Tratamento controle 
 São áreas que separamos na parcela para evitar a influência dos 
tratamentos aplicados nas parcelas vizinhas. Assim, temos a área 
total e a área útil da parcela. 
 
 Os dados a serem usados na análise estatística serão aqueles 
coletados apenas na área útil da parcela. 
 
 A bordadura também pode definir-se como a parte do material 
experimental que pertence a parcela, recebem os tratamentos, 
como o restante do material, mas não é considerado na análise dos 
resultados. 
 
 
Bordadura 
Exemplo de bordadura 
 
Erro Experimental 
 
 Duas unidades experimentais que recebem o mesmo tratamento, 
não apresentam, necessariamente, a mesma resposta; a variação 
existente é medida pelo erro experimental. 
 
 É importante ressaltar que a homogeneidade das unidades 
experimentais, antes de receber os tratamentos, é condição 
essencial para validade do experimento. 
Princípios básicos do planejamento de 
experimentos 
 Os princípios básicos da experimentação 
são: 
 1) RÉPLICA (REPETIÇÃO); 
 
 2) ALEATORIZAÇÃO; 
 
 3) CONTROLE LOCAL ou FORMAÇÃO 
DE BLOCOS (em caso unidades 
experimentais Heterogêneas) 
 
Exemplo 
 Deseja-se comparar duas variedades de milho: A e B plantadas em 
duas parcelas continuas por 3 linhas de 10 m de comprimento, sem 
repetição. 
 Situação (A) 
 
 
 
 
 O fato que a variedade A apresente maior produção que B, não é 
suficiente para concluir que a variedade A é mais produtiva que B, 
pois esse seu melhor desempenho poderá ter ocorrido por simples 
acaso, ou ter sido influenciado por fatores estranhos. 
 
 Parcela 1 Parcela 2 
 
 
 A 
 
 
 B 
 
Situação (B) 
 
Sem aleatorização e repetição 
 Parcela 1 Parcela2 Parcela 3 Parcela 4 
 
 Parcela 5 Parcela 6 Parcela 7 Parcela 8 
 
 A 
 B B B B 
 A A A 
 Se as duas variedades tivessem sido plantadas em varias 
parcelas, e, ainda assim, verificamos que a variedade A 
apresentou, em média maior rendimento, então, já existe um 
indicativo de que ela seja mais produtiva. 
 
 
 
 
Situação (C) 
Com aleatorização e repetição 
 Parcela 1 Parcela2 Parcela 3 Parcela 4 
 
 Parcela 5 Parcela 6 Parcela 7 Parcela 8 
 
 A 
 B A B A 
 B B A 
 
 Se, após a repetição e aleatorização, a 
variedade A apresentar maior produtividade, é 
de se esperar que esta conclusão seja 
realmente válida. 
(1) Réplica (Repetição) 
 
 Réplicas são repetições do experimento feitas sob as mesmas 
condições experimentais. 
 
 
Em um experimento a realização de repetições é 
importante pelos seguintes motivos: 
 As repetições permitem a obtenção de uma 
estimativa da variabilidade devido ao erro 
experimental; 
 
 Aumentar a precisão dos resultados de um 
experimento; 
 
 Permitir a estimação e testes de hipóteses 
sobre os parâmetros estudados, por exemplo 
a média e a proporção. 
 
Número de Repetições 
 Pimentel Gomes (2000), recomenda 10 (Dez) réplicas do 
experimento sob as mesmas condições quando quando 
se trata de estudar 2 tratamentos; isto é 20 ensaios. 
 
 Em experimentos à campo com culturas, são 
recomendadas de quatro a oito repetições; 
 
 Outra recomendação útil é que o número de unidades 
experimentais ou parcelas não seja inferior a 20 e que o 
número de graus de liberdade associado ao efeito dos 
fatores não controlados (Resíduo) não seja inferior a 10 
(Banzatto e Kronka, 2006); 
 Apesar de se ter usado a repetição, pode acontecer 
que a variedade A tenha produzido mais por ter sido 
beneficiada por qualquer fator, como, por exemplo, 
ter todas suas parcelas em área de maior fertilidade. 
 
 Para evitar que uma das variedades seja 
sistematicamente favorecida por qualquer fator 
externo, procedemos a aleatorização das 
variedades às parcelas; 
 
 Pela aleatorização cada tratamento tem a mesma 
probabilidade de ser destinado a qualquer parcela 
experimental, seja favorável ou não. 
 
 
2) Aleatorização ou Casualização 
 
 A aleatorização consiste no sorteio dos tratamentos às 
unidades experimentais. 
 
 Consiste em atribuir a todos os tratamentos a mesma 
probabilidade de serem designados a qualquer das 
unidades experimentais. 
 
 Ela é fundamental para atender à suposição de que os 
dados são oriundos de uma amostra aleatória, fazendo 
com que os erros sejam variáveis aleatórias 
independentemente distribuídas. 
 
 Tem por finalidade proporcionar uma estimativa válida 
para o erro experimental. 
 
 A aleatorização tornapossível a aplicação dos métodos estatísticos para 
análise dos dados. 
 
 A maioria dos modelos subjacentes a estes métodos estatísticos exigem 
que os componentes do erro experimental sejam variáveis aleatórias 
independentes e a aleatorização geralmente torna válida esta exigência. 
 
 A aleatorização permite que os efeitos de fatores não-controlados, que 
afetam a variável resposta e que podem estar presentes durante a 
realização do experimento, sejam balanceados entre todas as medidas. 
 
 Este balanceamento evita possíveis confundimentos na avaliação dos 
resultados devido à atuação destes fatores. 
 
 
Significância estatística 
 Esperamos observar uma diferença tão grande na resposta que é 
improvável que ocorra apenas por variação aleatória (devido ao 
acaso). 
 
 Podemos usar as leis da probabilidade, que fornecem uma 
descrição matemática do comportamento do acaso, para aprender 
se os efeitos de tratamento são maiores do que esperaríamos ver 
se apenas o acaso estivesse operando. Se são, nós chamamos de 
estatisticamente significantes. 
 
Um efeito obervado tão grande que raramente ocorreria ao 
acaso é dito estatisticamente significante. 
Exemplo 
 Para comparar 4 variedades de milho, um agrônomo tomou 20 
parcelas similares e plantou variedade A em 5 parcelas, a 
variedade B em cinco parcelas, a variedade C em 5 Parcelas e a 
variedade D em 5 parcelas. 
DIC – Delineamento Inteiramente 
Casualizado 
A C D B A 
B A C D B 
C D B C A 
D B A D C 
 
3) Formação de Blocos (Controle Local) 
 Em muitas situações experimentais é 
necessário planejar o experimento de forma que 
a variabilidade resultante de presença de 
fatores perturbadores conhecidos, sob os quais 
não existe interesse, possa ser 
sistematicamente controlada e avaliada. 
 
 Note que o objetivo principal do experimento 
não é medir o efeito destes fatores 
perturbadores, mas sim avaliar com maior 
eficiência os efeitos dos fatores de interesse. 
 
• O bloco pode ser uma faixa de terra, uma ala da 
estufa, um período de tempo, uma ninhada, uma 
partida de produtos industriais, uma faixa de 
idade; 
 
• Tudo depende do que está em experimentação; 
 
• O essencial é que blocos reúnam unidades 
similares e que haja variabilidade entre os 
blocos; 
 
 
 
Os Blocos são conjuntos homogêneos de unidades 
experimentais. 
 
 É importante mencionar que o Bloco ou Controle 
local é um principio muito usado, mas não é 
obrigatório, pois podemos realizar experimentos 
sem utilizá-lo se a área experimental é homogênea. 
 
 Ele consiste em distribuir as variedades no campo 
sempre em áreas mais homogêneas possíveis, 
quanto às condições de tipo de solo, fertilidade, 
umidade, porosidade, etc., podendo haver variações 
acentuadas de uma área para outra. 
 
 Estas áreas assim formadas são chamadas de 
Blocos. 
Experimento completo no caso de áreas não 
homogêneas 
Com repetição, com aleatorização, com bloco 
 
 Bloco1 Bloco2 Bloco3 
 Bloco 4 Bloco 5 Bloco 6 
 
 B A 
A B B A B A 
 A B A B 
 O controle local ou bloco constitui restrições importantes 
na aleatorização para corrigir os defeitos da variação 
conhecida ou suspeitada do material experimental. 
 
 A finalidade do controle local é dividir um ambiente 
heterogêneo em sub-ambientes homogêneos. Este 
experimento torna o experimento mais eficiente porque 
reduz o erro experimental. 
Exemplo de experimento em Bloco 
 Um Agrônomo deseja comparar 5 variedades de milho, mas, para 
sortear as variedades para cada parcela de campo, primeiro dividiu 
a área de que dispunha em 4 blocos tão homogeneos como 
possível. Depois dividiu cada bloco em 5 parcelas e sorteou, para 
cada bloco, uma variedade por parcela. 
Esquema amostral 
 
 
 
 
 Bloco 1 
 
 
 
 
 Bloco 2 
 
 
 
 Bloco 3 
 
 
 
 
 Bloco 4 
 B A D C E 
 E D A B C 
 A C D E B 
 B D C A E 
Experimentos cegos e duplamente cegos 
 Se as unidades experimentais são objetos, plantas, animais ou material 
provindo de plantas ou animais – como folhas de árvores ou peças 
anatômicas – pode ser importante que o pesquisador pese, meça ou 
observe cada unidade sem saber a que grupo pertence essa unidade. 
Isto evita tendenciosidade. 
 Nesta fase o pesquisador precisa da ajuda de outro técnico. 
 Esse técnico deve tomar uma unidade experimental e entregar ao 
pesquisador para fazer as medições sem saber a que grupo pertence a 
unidade – experimentos cegos. 
 
 Nos experimentos com pessoas recomendam-se ainda outros cuidados: 
 Não informar à pessoa o grupo para o qual foi designada; 
 Devem ser mantidos alheios ao resultado do sorteio todos os profissionais 
envolvidos no trato dessas pessoas; 
 O pesquisador que faz as medições/observações deve fazê-lo sem saber a 
que grupo pertence a pessoa que examina – experimento duplamente cego 
PASSOS PARA REALIZAR UM EXPERIMENTO 
 Para usar a abordagem estatística no 
planejamento e na análise de um 
experimento é necessário que os 
pesquisadores envolvidos na 
experimentação tenham, antecipadamente, 
uma idéia clara do que será estudado e da 
forma como os dados serão coletados. 
 Também é desejável que se tenha pelo 
menos uma idéia qualitativa de como os 
dados serão analisados. 
 Os principais passos do procedimento 
usualmente recomendados são apresentado 
a seguir: 
 Identificação dos objetivos do experimento; 
 Seleção da(s) variável(is) resposta(s); 
 Escolha dos fatores e seus respectivos níveis; 
 Planejamento do procedimento experimental; 
 Realização do experimento; 
 Análise dos dados; 
 Interpretação dos resultados; 
 Elaboração de relatório. 
 
Exercício para dia 25/08. Em grupos de até 5 estudantes. 
 
Procurar 2 artigos científicos em que a obtenção de dados 
tenha sido através de um experimento. 
Para cada artigo: 
 Anotar o título, autores e revista científica onde foi 
publicado; 
 Identificar quais foram os objetivos do trabalho; 
 Quais foram os tratamentos; 
 Quais foram a(s) variável(is) resposta(s) analisada(s) 
 Qual foi a unidade experimental; 
 Quantas repetições foram usadas; 
 Qual foi o delineamento utilizado; 
 Qual o procedimento usado para análise dos dados; 
 Quais foram as conclusões; 
Exercício em sala: 
 
Leitura de parte do Capítulo 1 do livro de ANDRADE, D. F.; 
OGLIARI (Estatística para ciências agrárias e 
biológicas: com noções de experimentação). 
 
Responder os exercícios 1 e 2 propostos na última folha. 
Referências 
 ANDRADE, D. F.; OGLIARI, P J. Estatística para ciências 
agrárias e biológicas: com noções de experimentação. 2. Ed. Ver. 
e ampl. Florianópolis: ed. Da UFSC, 2010. 470p. 
 
 BANZATTO, D. A.; KRONKA, S. N. Experimentaçãoagrícola. 
Jaboticabal: FUNEP, 1992. 247 p. 
 
 MOORE, D. A estatística e sua prática. Rio de Janeiro: LTC, 
2005. 
 
 TRIOLA, Mario F. Introdução à Estatística. 10. ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2008. 
 
 SÔNIA, V.; HOFFMANN, R. Estatística experimental. São Paulo: 
Atlas, 1989. 
 
 
 
Exercícios 
1. Planeje um experimento para comparar quatro formulas de adubação 
nos crescimentos de Pinus, supondo que você dispõe de 40 parcelas e 
tem-se: 
a) Uma área homogênea. 
b) Uma área heterogênea que deve ser dividido em cinco blocos e que em 
cada bloco podem ser alocadas oito parcelas. 
 
2. Planeje um experimento para testar o efeito da adubação nitrogenada 
sobre a produção de milho; 
 
 
3. Numa horta temos 6 canteiros compridos, cada um dos quais 
comporta 5 parcelas. Planejar detalhadamente um experimento, a ser 
feito nesses canteiros, com 5 tratamentos e 6 repetições, nos 
seguintes casos: 
a) Inteiramente casualizado; 
b) Em blocos cazualizados. 
 
4. Mostre como designaria seis cultivares: C1, C2, C3, C4, C5, C6 e dois 
sistemas de cultivo: SD e CO em 48 parcelas