Mecânica Estática: Conceitos e Princípios Fundamentais

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PRIMEIRA AVALIAÇÃO: 
• 1 – Introdução à Mecânica Estática 
• 1.1 Conceitos e princípios fundamentais 
• 1.2 Partículas e sistemas de partículas 
• 2 – Vetores Força 
• 2.1 Escalares e Vetores 
• 2.2 Operações Vetoriais 
• 2.3 Vetores cartesianos 
• 2.4 Produto Escalar 
• 3 – Equilíbrio de um Ponto Material 
• 3.1 Condição de Equilíbrio de um Ponto Material 
• 3.2 Diagrama de Corpo Livre 
• 3.3 Sistema de Forças Coplanares 
• 3.4 Sistema de Forças Tridimensionais 
• 4 – Resultantes de Sistemas de Forças 
• 4.1 Momento de uma Força - Formulação Escalar 
• 4.2 Produto Vetorial 
• 4.3 Momento de uma Força - Formulação Vetorial 
• 4.4 Princípios de Momentos 
• 4.5 Momento de um Binário 
• 5 – Equilíbrio de um Corpo Rígido 
• 5.1 Condições de Equilíbrio para um Corpo Rígido 
• 5.2 Equilíbrio em Duas Dimensões - Diagramas de Corpo Livre 
• 5.3 Equações de Equilíbrio 
• 5.4 Elementos com Duas e Três Forças 
 
 
 
PROGRAMA 
SEGUNDA AVALIAÇÃO: 
• TODO ASSUNTO ANTERIOR + 
• 5.5 Equilíbrio em Três Dimensões - Diagramas de Corpo 
Livre 
• 6 - Análise Estrutural 
• 6.1 Treliça Simples 
• 6.2 Estruturas e Máquinas 
• 7 - Centro de Gravidade e Centróide 
• 8.1 Centro de gravidade e Centro de Massa de um 
Sistema de Pontos Materiais 
• 8.2 Centro de gravidade e Centro de Massa de um Corpo 
• 9 - Momentos de Inércia 
• 9.1 Momento de inércia para áreas 
• 9.2 Teorema dos eixos paralelos 
• 9.3 Raio de giração de uma área 
• 9.4 Momento de inércia para áreas compostas 
 
ESCALARES E VETORES – 2.1 
Grandezas 
Escalares: 
Que podem ser descritas por um número (e a 
unidade de medida correspondente). 
Ex.: Área (m²), 2 m de comprimento, 4 kg de 
massa. 
Vetoriais: 
Essas necessitam de módulo, direção e sentido; 
o que só pode ser visualizado por meio de um 
vetor. 
Página 11 – Capítulo 2 
VETORES 
Um vetor é representado por uma flecha (segmento orientado) 
Podemos indicar um vetor por: 
Dizemos que dois vetores são iguais se eles possuem o mesmo comprimento, 
a mesma direção e o mesmo sentido. 
,u AB B A  u AB OB OA  ou melhor, 
ESCALARES E VETORES – 2.1 
OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 
OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 
Adição e Subtração 
OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 
OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 
OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 
ADIÇÃO VETORIAL – FORÇA RESULTANTE 
OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 
COMPONENTES DE UMA FORÇA 
OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 
COMPONENTES DE UMA FORÇA 
OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 
EXEMPLO 2.3 – PÁG. 17 
Determine a intensidade da força componente F e a intensidade da força resultante se FR estiver 
direcionada ao longo do eixo y positivo. 
OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 
EXEMPLO 2.2 – PÁG. 16 
DECOMPONHA A FORÇA HORIZONTAL DE 600 N DA FIGURA ABAIXO NAS COMPONENTES QUE 
ATUAM AO LONGO DOS EIXOS u E v E DETERMINE AS INTENSIDADES DESSAS 
COMPONENTES. 
OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 
EXEMPLO 2.1 – PÁG. 15 
DETERMINE A INTENSIDADE E A DIREÇÃO DA FORÇA RESULTANTE. 
OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 
ADIÇÃO SISTEMA DE FORÇAS – 2.4 
Componentes retangulares 
• Pode-se decompor uma força em dois 
componentes perpendiculares de forma que o 
paralelogramo resultante é um retângulo. São 
chamados de componentes retangulares. 
Notação escalar 
Como essas componentes formam um triângulo retângulo, suas 
intensidades podem ser determinadas por: 
ADIÇÃO SISTEMA DE FORÇAS – 2.4 
ADIÇÃO SISTEMA DE FORÇAS – 2.4 
Notação vetorial cartesiana 
Também é possível representar as componentes x e y de uma força 
em termos de vetores cartesianos unitários i e j. 
 
ADIÇÃO SISTEMA DE FORÇAS – 2.4 
Como a intensidade de cada componente de F é sempre uma 
quantidade positiva, representada pelos escalares (positivos) Fx e 
Fy, então, podemos expressar F como um vetor cartesiano. 
 
ADIÇÃO SISTEMA DE FORÇAS – 2.4 
ADIÇÃO SISTEMA DE FORÇAS – 2.4 
• Qualquer um dos dois métodos descritos pode ser usado para 
determinar a resultante de várias forças coplanares. Por exemplo: 
Resultante de forças coplanares 
Usando a notação vetorial cartesiana, cada força é representada como um vetor 
cartesiano, ou seja, 
F1 = F1xi + F1yj F2 = – F2xi + F2yj F3 = F3xi – F3yj 
O vetor resultante é, portanto, 
FR = F1 + F2 + F3 
= F1xi + F1yj – F2xi + F2yj + F3xi – F3yj 
= (F1x – F2x + F3x) i + (F1y + F2y – F3y) j 
= (FRx) i + (FR y) j 
Se for usada a notação escalar, temos então 
(→ + ) FRx = F1x – F2x + F3x 
(+ ↑) FRy = F1y + F2y – F3y 
As componentes da força resultante de qualquer número de forças 
coplanares podem ser representadas simbolicamente pela soma 
algébrica das componentes x e y de todas as forças, ou seja, 
 
Resultante de forças coplanares 
EXEMPLO 2.5 – PÁG. 24 
Determine as componentes x e y de F1 e F2. Expresse cada força como um vetor cartesiano 
ADIÇÃO SISTEMA DE FORÇAS – 2.4 
EXEMPLO 2.6 – PÁG. 25 
Na figura abaixo determine a intensidade e a direção da força resultante 
ADIÇÃO SISTEMA DE FORÇAS – 2.4 
EXEMPLO 2.6– PÁG. 26 
A ponta de uma lança O na figura abaixo, está submetida a três forças coplanares e concorrentes. 
Determine a intensidade e a direção da força resultante. 
ADIÇÃO SISTEMA DE FORÇAS – 2.4 
PRIMEIRA AVALIAÇÃO: 
• 1 – Introdução à Mecânica Estática 
• 1.1 Conceitos e princípios fundamentais 
• 1.2 Partículas e sistemas de partículas 
• 2 – Vetores Força 
• 2.1 Escalares e Vetores 
• 2.2 Operações Vetoriais 
• 2.3 Vetores cartesianos 
• 2.4 Produto Escalar 
• 3 – Equilíbrio de um Ponto Material 
• 3.1 Condição de Equilíbrio de um Ponto Material 
• 3.2 Diagrama de Corpo Livre 
• 3.3 Sistema de Forças Coplanares 
• 3.4 Sistema de Forças Tridimensionais 
• 4 – Resultantes de Sistemas de Forças 
• 4.1 Momento de uma Força - Formulação Escalar 
• 4.2 Produto Vetorial 
• 4.3 Momento de uma Força - Formulação Vetorial 
• 4.4 Princípios de Momentos 
• 4.5 Momento de um Binário 
• 5 – Equilíbrio de um Corpo Rígido 
• 5.1 Condições de Equilíbrio para um Corpo Rígido 
• 5.2 Equilíbrio em Duas Dimensões - Diagramas de Corpo Livre 
• 5.3 Equações de Equilíbrio 
• 5.4 Elementos com Duas e Três Forças 
 
 
 
PROGRAMA 
SEGUNDA AVALIAÇÃO: 
• TODO ASSUNTO ANTERIOR + 
• 5.5 Equilíbrio em Três Dimensões - Diagramas de Corpo 
Livre 
• 6 - Análise Estrutural 
• 6.1 Treliça Simples 
• 6.2 Estruturas e Máquinas 
• 7 - Centro de Gravidade e Centróide 
• 8.1 Centro de gravidade e Centro de Massa de um 
Sistema de Pontos Materiais 
• 8.2 Centro de gravidade e Centro de Massa de um Corpo 
• 9 - Momentos de Inércia 
• 9.1 Momento de inércia para áreas 
• 9.2 Teorema dos eixos paralelos 
• 9.3 Raio de giração de uma área 
• 9.4 Momento de inércia para áreas compostas 
 
PRÓXIMA AULA: 
• 2.5 Vetores Cartesianos – Pág. 30 
• 2.6 Produto Escalar – Pág. 49 
 
 
 
 
PROGRAMA