Aula_03

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PRIMEIRA AVALIAÇÃO: 
 1 – Introdução à Mecânica Estática 
1.1 Conceitos e princípios fundamentais 
1.2 Partículas e sistemas de partículas 
2 – Vetores Força 
2.1 Escalares e Vetores 
2.2 Operações Vetoriais 
2.3 Vetores cartesianos 
2.4 Produto Escalar 
3 – Equilíbrio de um Ponto Material 
3.1 Condição de Equilíbrio de um Ponto 
Material 
3.2 Diagrama de Corpo Livre 
3.3 Sistema de Forças Coplanares 
3.4 Sistema de Forças Tridimensional 
4 – Resultantes de Sistemas de Forças 
4.1 Momento de uma Força - Formulação 
Escalar 
4.2 Produto Vetorial 
4.3 Momento de uma Força - Formulação 
Vetorial 
4.4 Princípios de Momentos 
4.5 Momento de um Binário 
 
 
SEGUNDA AVALIAÇÃO: 
• TODO ASSUNTO ANTERIOR + 
• 5 – Equilíbrio de um Corpo Rígido 
• 5.1 Condições de Equilíbrio para um Corpo Rígido 
• 5.2 Equilíbrio dem Duas Dimensões - Diagramas de Corpo Livre 
• 5.3 Equações de Equilíbrio 
• 5.4 Elementos com Duas e Três Forças 
• 5.5 Equilíbrio em Três Dimensões - Diagramas de Corpo Livre 
• 6 - Análise Estrutural 
• 6.1 Treliça Simples 
• 6.2 Estruturas e Máquinas 
• 7 - Centro de Gravidade e Centróide 
• 8.1 Centro de gravidade e Centro de Massa de um Sistema de Pontos 
Materiais 
• 8.2 Centro de gravidade e Centro de Massa de um Corpo 
 
PROGRAMA 
VETORES CARTESIANOS 
Sistemas de Coordenadas Cartesianas 
Componentes retangulares de um vetor 
Em geral, quando A está direcionado dentro de um octante do 
sistema x, y, z: 
 
 
 
 
VETORES CARTESIANOS 
Com duas aplicações sucessivas da lei do paralelogramo pode-se 
decompô-lo em componentes, como: 
 A = A’ + Az e A’ = Ax + Ay 
Combinando essas equações, para eliminar A', A é representado 
pela soma vetorial de suas três componentes retangulares, 
 A = Ax + Ay + Az 
VETORES CARTESIANOS 
Vetores cartesianos unitários 
Os vetores cartesianos unitários são mostrados na figura abaixo: 
VETORES CARTESIANOS 
Intensidade de um vetor cartesiano 
É sempre possível obter a intensidade de A, desde que ele seja 
expresso sob a forma de um vetor cartesiano. 
 
 
VETORES CARTESIANOS 
Direção de um vetor cartesiano 
A direção de A é definida pelos ângulos de direção coordenados α 
(alfa), β (beta) e γ (gama), medidos entre a origem de A e os eixos 
x, y, z positivos, desde que estejam localizados na origem de A. 
 
 
 
 
 
 
 
VETORES CARTESIANOS 
Para determinarmos α, β e γ, vamos considerar as projeções de A 
sobre os eixos x, y, z. 
 
VETORES CARTESIANOS 
Um modo fácil de obter os cossenos diretores é criar um vetor 
unitário uA na direção de A. 
 
VETORES CARTESIANOS 
as componentes i, j, k de uA 
representam os cossenos diretores de 
A, ou seja, 
 uA = cos αi + cos βj + cos γk 
 
 cos2 α + cos2 β + cos2 γ = 1 
 
Exemplo 01: 
Expresse a força F como um vetor cartesiano. 
Exemplo 02: 
Determine a intensidade e os ângulos de direção coordenados da força qu 
atua sobre o anel da figura abaixo. 
Exemplo 03: 
Expresse a força F como um vetor cartesiano.