Física III - Parte I - 2. Campos magnetostáticos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE TUCURUÍ 
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA 
Prof. Eng. Janilson Leão de Souza1 
1Universidade Federal do Pará, Tucuruí – Pa, 
Brasil 
janilson@ufpa.br 
 
Tucuruí – Pará 
Agosto-Setembro de 2014 
FÍSICA FUNDAMENTAL III 
CARGA HORÁRIA – 60 HORAS 
PARTE I – FÍSICA FUNDAMENTAL III 
Campos Magnetostáticos 
CAMPOS MAGNETOSTÁTICOS–
CAP. 28 E 29 – HALLIDAY 
Campos Magnetostáticos 
INTRODUÇÃO 
o Semelhança entre Eletrostática (D e E) e Magnetostática (B e H). 
o Corrente estacionária produz campo magnetostático (Oersted 1820). 
o Exemplos de correntes estacionárias: correntes de magnetização (ímã 
permanente), correntes de feixes eletrônicos, correntes de condução. 
o Campos magnéticos no espaço livre. 
o Aplicações: motores, transformadores, microfones, bússolas, 
campainhas de telefone, controle de foco em televisores, letreiros de 
propaganda, veículos de alta velocidade (levitação magnética), 
memórias de computador, separadores magnéticos. 
o Analogia com a eletrostática 
 Lei de Coulomb => Lei de Biot-Savart 
 Lei de Gauss => Lei de Ampère 
o Campo magnético 
o Já que o campo elétrico é produzido por cargas elétricas. 
o Então o campo magnético é produzido por cargas magnéticas 
(monopolos magnéticos) ? 
o Formas de produzir campos magnéticos: 
o Eletroímã (corrente elétrica em um fio) 
o Ímã permanente 
o Linhas de campo 
CAMPOS MAGNETOSTÁTICOS 
o Definição do campo magnético B 
o Como os monopolos magnéticos até hoje não foram encontrados, B 
é definido em termos da força magnética FB exercida sobre uma 
partícula de prova carregada eletricamente e em movimento 
 
o Onde φ é o ângulo entre as direções da velocidade v e do campo 
magnético B. 
 
CAMPOS MAGNETOSTÁTICOS 
o Exercícios 
 
 
CAMPOS MAGNETOSTÁTICOS 
CAMPOS MAGNÉTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTES 
o Lei de Biot – Savart 
o A lei de Biot – Savart 
estabelece que a intensidade 
do campo magnético dB 
gerada em um ponto P, como 
mostrado na figura, pelo 
elemento diferencial de 
corrente ids é proporcional ao 
produto entre ids e o seno do 
ângulo θ, entre o elemento e a 
linha que une P ao elemento, e 
é inversamente proporcional 
ao quadrado da distância r 
entre P e o elemento. 
CAMPOS MAGNÉTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTES 
o Campo magnético produzido pela corrente de um fio 
retilíneo longo 
 
o Onde μ0 é a permeabilidade magnética no vácuo. 
CAMPOS MAGNÉTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTES 
o Campo magnético produzido pela corrente de um fio 
retilíneo longo 
o Demonstração a partir da figura 
CAMPOS MAGNÉTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTES 
o Campo magnético produzido por uma corrente em um fio 
em forma de arco de circunferência 
o A partir da figura é deduzido a expressão para B. 
o Exercícios 
 
 
CAMPOS MAGNÉTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTES 
o Exercícios 
 
 
CAMPOS MAGNÉTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTES 
LEI CIRCUITAL DE AMPÈRE – EQUAÇÃO DE MAXWEEL 
o A lei circuital de ampère 
estabelece que a integral de linha 
da componente tangencial de H 
em torno de um caminho fechado 
é igual a corrente líquida ienv 
envolvida pelo caminho. 
o Em outras palavras, a circulação 
de H é igual à ienv, isto é, 
LEI CIRCUITAL DE AMPÈRE – EQUAÇÃO DE MAXWEEL 
o Campo magnético nas vizinhanças de um fio longo 
retilíneo percorrido por corrente 
o A partir da figura é deduzido a expressão para B. 
LEI CIRCUITAL DE AMPÈRE – EQUAÇÃO DE MAXWEEL 
o Campo magnético no interior de um fio longo retilíneo 
percorrido por corrente 
o A partir da figura é deduzido a expressão para B. 
SOLENÓIDES E TORÓIDES 
o Campo magnético de um solenóide 
o Solenóide é uma bobina helicoidal formada por espiras circulares 
muito próximas. 
o O campo magnético do salenóide é a soma vetorial dos campos 
produzidos pelas espiras. B é encontrado pela lei de Ampère. 
SOLENÓIDES E TORÓIDES 
o Campo magnético de um toróide 
o O toróide pode ser descrito como um solenóide cilíndrico que foi 
encurvado até as extremidades se tocarem, formando um anel. 
o A expressão para B é encontrado através da lei de Ampère. 
o Exercícios 
 
 
LEI CIRCUITAL DE AMPÈRE – EQUAÇÃO DE MAXWEEL 
o Exercícios 
 
 
LEI CIRCUITAL DE AMPÈRE – EQUAÇÃO DE MAXWEEL 
o Exercícios 
 
 
LEI CIRCUITAL DE AMPÈRE – EQUAÇÃO DE MAXWEEL