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Fechar Avaliação: CCE0512_AV2 PESQUISA OPERACIONAL Tipo de Avaliação: AV2 Aluno: Professor: SILVANA RIBEIRO LIMA Turma: 9006/AF Nota da Prova: 4,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 1,5 Data: 26/11/2014 11:29:23 1a Questão (Ref.: 201409370278) Pontos: Sem Correç. / 1,5 Uma rede de armazéns tem 1200 u.m para alocar a um de seus armazéns. Três produtos 1, 2 e 3 exigem 30, 10 e 15 m2 de espaço por unidade, respectivamente. Há 1800 m2 de espaço disponível. O produto 1 custa 12 u.m., o produto 2 custa 5 u.m. e o produto 3 custa 17 u.m. Quanto de cada produto deve ser comprado se os preços de venda dos produtos 1, 2 e 3 são, respectivamente, de 15, 6 e 21 u.ms., de modo a maximizar o lucro? Construa o modelo do problema. Resposta: Gabarito: Max L = 3x1+x2+4x3 Sujeito a: 12x1+5x2+17x3≤1200 (restrição compra); 30x1+10x2+15x3≤1800 (restrição espaço); x1, x2, x3 ≥0 2a Questão (Ref.: 201409426213) Pontos: 0,0 / 0,5 Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos Max Z=x1+2x2 Sujeito a: 2x1+x2≤6 x1+x2≤4 -x1+x2≤2 x1≥0 x2≥0 Min 6y1+4y2+2y3 Sujeito a: 2y1+y2-y3≥1 y1+2y2+2y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 4y1+6y2+2y3 Sujeito a: 2y1+y2-y3≥1 y1+y2+y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 6y1+4y2+2y3 Sujeito a: 2y1+y2-y3≥1 y1+2y2+y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 6y1+4y2+2y3 Sujeito a: 2y1+y2-y3≥1 y1+y2+y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 6y1+4y2+2y3 Sujeito a: y1+y2-2y3≥1 y1+y2+y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 3a Questão (Ref.: 201409460371) Pontos: 0,5 / 0,5 Em que consiste um estudo de Pesquisa Operacional consiste? Um estudo que leva em consideração a simplificação do sistema real em termos de um modelo que não leva em consideração a identificação dessas variáveis principais. Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é influenciado por um número muito reduzido de elementos variáveis. O estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em um modelo de um sistema abstrato como meio de definição do comportamento de uma situação hipotética. Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em construir um modelo de um sistema real existente como meio de analisar e compreender o comportamento dessa situação, com o objetivo de levá-lo a apresentar o desempenho que se deseja. Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é influenciado por um número grande de elementos definidos. 4a Questão (Ref.: 201409465697) Pontos: 0,5 / 0,5 Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa Operacional (PO) PROGRAMAÇÃO INTEIRA TEORIA DAS FILAS PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA PROGRAMAÇÃO LINEAR PROGRAMAÇÃO DINÂMICA 5a Questão (Ref.: 201409375919) Pontos: 0,5 / 0,5 Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte C seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de recursos por ano é 12.750.000 l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra. No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por: 100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000 100.000x2+200.000x3 ≤ 12.750.000 100x2+200x3 ≥ 14.000 100x2+200x3 ≤ 14.000 100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000 6a Questão (Ref.: 201409374633) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 1 0 0 1,23 0,09 0 14,09 0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91 0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18 0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73 Qual o valor da variável xF3? 0 0,32 27,73 1 -0,27 7a Questão (Ref.: 201409499164) Pontos: 0,5 / 0,5 O valor ótimo da função-objetivo é 21. O valor ótimo da função-objetivo é 30. O valor ótimo da função-objetivo é 42. O valor ótimo da função-objetivo é 36. O valor ótimo da função-objetivo é 46. 8a Questão (Ref.: 201409374071) Pontos: 0,0 / 1,5 Seja o seguinte modelo primal: Max Z = 12x1+ 9x2 Sujeito a: 7/10x1+ x2 ≤ 650 1/2x1+ 5/6x2 ≤ 600 x1+ 2/3x2 ≤ 700 1/10x1+ 1/4x2 ≤ 135 x1≥0 x2≥0 Qual o modelo dual correspondente? Resposta: Gabarito: Min 650y1 + 600y2 + 700y3 + 135y4 Sujeito a: 7/10y1 + 1/2y2 + y3 + 1/10y4 ≥ 12 y1 + 5/6y2 + 2/3y3 + 1/4y4 ≥ 9 y1, y2, y3, y4 ≥ 0 9a Questão (Ref.: 201409375450) Pontos: 0,5 / 0,5 Seja o seguinte modelo de PL: Max L = 2x1 + 3x2 sujeito a -x1 + 2x2 ≤ 4 x1 + 2x2 ≤ 6 x1 + 3x2 ≤ 9 x1, x2 ≥ 0 O valor de L máximo é: 16 8 4 20 12 10a Questão (Ref.: 201409830622) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere o problema primal abaixo: Max Z = 15x1 + 2x2 Sujeito a: 4x1 + x2 ≤ 10 x1 + 2x2 ≤ 15 x1, x2 ≥0 O valor de Z = 37,5. Com a alteração da primeira restrição de 10 para 26, Z = 135. Neste caso qual é o valor do Preço-sombra? 2 2,75 2,5 3,75 1,75
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