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AV2 PESQUISA OPERACIONAL

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	Avaliação: CCE0512_AV2 PESQUISA OPERACIONAL
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 
	Professor:
	SILVANA RIBEIRO LIMA
	Turma: 9006/AF
	Nota da Prova: 4,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 1,5        Data: 26/11/2014 11:29:23
	
	 1a Questão (Ref.: 201409370278)
	Pontos: Sem Correç.  / 1,5
	Uma rede de armazéns tem 1200 u.m para alocar a um de seus armazéns. Três produtos 1, 2 e 3 exigem 30, 10 e 15 m2 de espaço por unidade, respectivamente. Há 1800 m2 de espaço disponível. O produto 1 custa 12 u.m., o produto 2 custa 5 u.m. e o produto 3 custa 17 u.m. Quanto de cada produto deve ser comprado se os preços de venda dos produtos 1, 2 e 3 são, respectivamente, de 15, 6 e 21 u.ms., de modo a maximizar o lucro? Construa o modelo do problema.
		
	
Resposta:
	
Gabarito: Max L = 3x1+x2+4x3 Sujeito a: 12x1+5x2+17x3≤1200 (restrição compra); 30x1+10x2+15x3≤1800 (restrição espaço); x1, x2, x3 ≥0
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201409426213)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=x1+2x2
Sujeito a:
2x1+x2≤6
x1+x2≤4
-x1+x2≤2
x1≥0
x2≥0
		
	
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2-y3≥1
y1+2y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 4y1+6y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	 
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2-y3≥1
y1+2y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	 
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a:
y1+y2-2y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201409460371)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Em que consiste um estudo de Pesquisa Operacional consiste?
		
	
	Um estudo que leva em consideração a simplificação do sistema real em termos de um modelo que não leva em consideração a identificação dessas variáveis principais.
	
	Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é influenciado por um número muito reduzido de elementos variáveis.
	
	O estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em  um modelo de um sistema  abstrato como meio de definição do comportamento de uma situação hipotética.
	 
	Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em construir um modelo de um sistema real existente como meio de analisar e compreender o comportamento dessa situação, com o objetivo de levá-lo a apresentar o desempenho que se deseja.
	
	Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é influenciado por um número grande de elementos definidos.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201409465697)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa Operacional (PO)
		
	
	PROGRAMAÇÃO INTEIRA
	
	TEORIA DAS FILAS
 
	 
	PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA
	
	PROGRAMAÇÃO LINEAR
 
	
	PROGRAMAÇÃO DINÂMICA
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409375919)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte C seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de recursos por ano é 12.750.000 l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra.
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por:
		
	
	100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000
	
	100.000x2+200.000x3 ≤ 12.750.000
	
	100x2+200x3 ≥ 14.000
	 
	100x2+200x3 ≤ 14.000
	
	100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201409374633)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável xF3?
		
	
	0
	
	0,32
	 
	27,73
	
	1
	
	-0,27
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201409499164)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	
		
	
	O valor ótimo da função-objetivo é 21.
	
	O valor ótimo da função-objetivo é 30.
	
	O valor ótimo da função-objetivo é 42.
	 
	O valor ótimo da função-objetivo é 36.
	
	O valor ótimo da função-objetivo é 46.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201409374071)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Seja o seguinte modelo primal:
Max Z = 12x1+ 9x2
 
Sujeito a:
7/10x1+ x2 ≤ 650
1/2x1+ 5/6x2 ≤ 600
x1+ 2/3x2 ≤ 700
1/10x1+ 1/4x2 ≤ 135
x1≥0
x2≥0
 Qual o modelo dual correspondente?
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
Min 650y1 + 600y2 + 700y3 + 135y4
 
Sujeito a:
7/10y1 + 1/2y2 + y3 + 1/10y4 ≥ 12
y1 + 5/6y2 + 2/3y3 + 1/4y4 ≥ 9
y1, y2, y3, y4 ≥ 0
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201409375450)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + 2x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
O valor de L máximo é:
		
	
	16
	
	8
	
	4
	
	20
	 
	12
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201409830622)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o problema primal  abaixo:
Max Z = 15x1 + 2x2
Sujeito a:
4x1 + x2 ≤ 10
x1 + 2x2 ≤ 15
x1, x2 ≥0
O valor de Z = 37,5.
Com a alteração da primeira restrição de 10 para 26, Z = 135.
Neste caso qual é o valor do Preço-sombra?
 
		
	
	2
	
	2,75
	
	2,5
	 
	3,75
	
	1,75

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