AV2 CÁLCULO NUMÉRICO 2014-2

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	Avaliação: CCE0117_AV2_201201061547 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 
	Professor:
	JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS
JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9017/M
	Nota da Prova: 6,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 0        Data: 28/11/2014 15:10:52
	
	 1a Questão (Ref.: 201201226141)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Considere dois vetores u e v do R2 tais que u = (1,2) e v = (-2,5). Encontre o vetor w = (x,y), também do  R2 , para que w = 2u + v.
		
	
Resposta: u = (1,2) v = (-2,5) w = 2u + v w = 2.(1,2) + (-2,5) w = (2,4) + (-2,5) w = (0,9)
	
Gabarito:  w = 2.(1,2) + (-2,5)  = (2,4) + (-2,5) = (0,9)
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201201188880)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere que são conhecidos dois pares ordenados, (2,5) e (1,2). Utilizando o método de Lagrange de interpolação polinomial, obtém-se a função:
		
	
	x + 2
	 
	3x - 1
	
	2x + 5
	
	3x + 7
	
	x - 3
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201201223163)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta condição.
		
	
	0
	
	1
	
	0,5
	 
	2
	
	0,25
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201201303156)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a:
		
	 
	9
	
	10
	
	2
	
	5
	
	18
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201201178334)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,026 E 0,026
	 
	0,026 E 0,023
	
	0,013 E 0,013
	
	0,023 E 0,023
	
	0,023 E 0,026
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201201188923)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como resposta o valor de:
		
	
	0,3000
	
	0,2750
	
	0,2500
	
	0,3225
	 
	0,3125
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201201220700)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Gauss Jacobi
	
	Ponto fixo
	 
	Bisseção
	
	Gauss Jordan
	
	Newton Raphson
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201201178411)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0
		
	
	5/(x+3)
	
	x
	
	-5/(x-3)
	 
	5/(x-3)
	
	-5/(x+3)
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201201220180)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Considere a seguinte integral  . Resolva utilizando a regra do trapézio com quatro intervalos (n=4)
 
DADOS: 
 
 
e0 = 1; e0,25 = 1,284025; e0,50 = 1,64872; e0,75 = 2,11700 ; e1= 2,71828
 
		
	
Resposta:
	
Gabarito: 1,73
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201201220481)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere o seguinte sistema linear:
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?