Calculo I - LISTA DE EXERCÍCIOS -1

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LISTA 1 - EXERCÍCIOS DE CÁLCULO
Domínio:
a) y x 1−= b) y
1
x 1−
= c) y
3
x 1−=
d) y ln x 1−( )= e) y e
x 1−
= f) y
1
x 1−
=
Gráfico:
a) y 5x x
2
−= b) y 5− x x
2
+= c) y x
3
1−=
d) f x( ) 1 x−= , se x 2≤ e f x( ) 2
x−
= , se x 2>
Limites:
No exercício Gráfico d) calcule:
2x
f x( )lim
+
→ 2x
f x( )lim
−
→
e 
Explique porque a função f não é contínua em x 2=
Derivadas:
Calcule, pela definição de dervada, as derivadas das seguintes funções:
a) f x( ) x
2
3x− 6+= em x
0
2−=
b) f x( ) 4 x
3
−= em x
0
1=
c) f x( ) x
2
1+= em x
0
2=
Calcule, pela definição de derivada, as funções derivadas das seguintes funções:
a) f x( ) sen2x= Dado: senα senβ− 2 sen
α β−
2






⋅ cos
α β+
2






=
b) f x( ) cos3x= Dado: cosα cosβ− 2− sen
α β−
2






⋅ sen
α β+
2






=
Samuel, março de 2012