AV2 Calculo numerico MATRICULA 2012

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	Avaliação: CCE0117_AV2_2012 CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 2012
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9007/C
	Nota da Prova: 2,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 28/11/2014 19:16:09
	
	 1a Questão (Ref.: 201201320989)
	Pontos: Sem Correç.  / 1,5
	
		
	
Resposta:
	
Gabarito: 2,2191
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201201309070)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
		
	
	-7
	 
	-3
	
	-11
	
	2
	
	3
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201201435506)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Dados os 13 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x12,f(x12)) ) extraídos de uma situação real de engenharia. Suponha que se você tenha encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio são feitas as seguintes afirmativas: I ¿ seu grau máximo é 13 II - Existe apenas um polinômio P(x) III - A técnica de Lagrange não é adequada para determinar P(x). Desta forma, é verdade que:
		
	
	Todas as afirmativas estão corretas
	 
	Apenas II e III são verdadeiras
	
	Todas as afirmativas estão erradas
	 
	Apenas II é verdadeira
	
	Apenas I é verdadeira
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201201320315)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + y + 1 com a condição de valor inicial y ( 1) = 1. Dividindo o intervalo [ 1; 2 ] em 2 partes, ou seja, fazendo h =0,5 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y ( 1,5 ) para a equação dada.
		
	
	7
	
	4
	
	2
	 
	3
	
	1
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201201309578)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,024 e 0,024
	
	0,012 e 0,012
	 
	0,026 e 0,024
	 
	0,024 e 0,026
	
	0,026 e 0,026
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201201351940)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Gauss Jordan
	
	Ponto fixo
	
	Gauss Jacobi
	 
	Newton Raphson
	 
	Bisseção
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201201356630)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	As integrais definidas têm várias aplicações. Podemos destacar o cálculo de área e a determinação do centróide de uma corpo. Um dos métodos numéricos para a resolução de integrais definidas é conhecido como método de Romberg, Cite duas características matemáticas deste método.
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
É um método de alta precisão
Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201201309653)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	 
	2,4
	
	0,8
	
	0
	
	1,6
	
	3,2
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201201351633)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
		
	
	os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
	 
	o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
	
	no método direto o número de iterações é um fator limitante.
	
	não há diferença em relação às respostas encontradas.
	
	o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201201445862)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere a equação ex - 4x = 0, onde e é um número irracional com valor aproximado de 2,718. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo:
		
	 
	(0,2; 0,5)
	 
	(0,5; 0,9)
	
	(0,0; 0,2)
	
	(0,9; 1,2)
	
	(-0,5; 0,0)