AV - CEL0683 - INTRODUÇÃO AO CÁLCULO

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Avaliação: CEL0683_AV_201402154331 » INTRODUÇÃO AO CÁLCULO
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201402154331 - DIEGO TONETO REIS DE MOURA
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 4,0 Nota de Partic.: 2 Data: 18/11/2014 19:58:38
 1a Questão (Ref.: 201402182127) Pontos: 0,5 / 0,5
Se uma função f de R em R tem como imagem para x = 2, y = 4, e para x = 4, y = 8, sabendo que seu gráfico
é uma reta, a imagem para x = ____ é y = 20.
11.
3.
9.
7.
 10.
 2a Questão (Ref.: 201402276375) Pontos: 0,5 / 0,5
Considerando somente o efeito da gravidade e desprezando-se a resistencia exercida pelo ar, um projétil é
arremessado verticalmente do solo, com uma velocidade inicial de 40m/s. Sabendo que, no caso em questão, a
altura s ( em metros), t segundos após o lançamento, é dada por s(t)=-4t2+40t, determine a altura máxima que
o projétil atinge.
20
 100 m
400
40
200
 3a Questão (Ref.: 201402205445) Pontos: 0,5 / 1,5
As funções logax, logbx, logcx e logdx estão representadas em um eixo coordenado abaixo. Sabendo que a > b
> c > d. Correlacione os gráficos com as respectivas funções.
 
Resposta: f(a)=-5,8 f(b)=-5, 5,8 f(c)=-5, 4,5 f(d) -5, 4
Gabarito: Toda funcao logaritmica de base > 1 possui a propriedade de quanto maior a base, mais próximo do
eixo x está, temos d>c>b>a
 4a Questão (Ref.: 201402178773) Pontos: 0,0 / 0,5
Se uma função quadrática se anula nos pontos x = 2 e x = 3, então pode-se afirmar que:
 f(x) = ax2 - 5ax + 6a, para qualquer a real.
f tem um mínimo no ponto x =14.
f(x) = x2 + 6x + 5
 f(x) = x2 - 5x + 6
f tem um máximo no ponto x = 14.
 5a Questão (Ref.: 201402276411) Pontos: 1,0 / 1,0
Em uma pesquisa de laboratório, verificou-se que, em certa cultura de bactérias, o seu número variava
segundo a lei N(t)=200.2t, na qual t é o tempo em horas. Qual o número de bactérias após 4 horas?
2.400
2.600
1.200
3.000
 3.200
 6a Questão (Ref.: 201402179970) Pontos: 0,0 / 0,5
Considerando que a expressão Y = Y0 ( 1 + K)
n é conhecida como função exponencial, onde Y0 é o valor inicial, Y o valor final, K a taxa
por unidade de tempo de crescimento positivo ou negativo, e n o tempo decorrido na mesma unidade de K, determine a que taxa anual
aproximada deve crescer a população de uma cidade para que em 25 anos dobre de valor?
6,22% a.a.
 8,43% a.a.
3,71% a.a.
 2,81% a.a.
1,34% a.a.
 7a Questão (Ref.: 201402179460) Pontos: 0,5 / 0,5
Considerando que denominamos logaritmo de um número N na base a ao expoente y que
 deve ser colocado em a para alcançar o número N, ou seja: loga N = y se, e somente se 
 ay = N, determine daqui a quantos anos, aproximadamente, o PIB de um país que cresce
a uma taxa de 5% ao ano dobrará. Considere o log 2 = 0,3010 e o log 1,05 = 0,0212.
17,4 anos.
17,6 anos.
21,7 anos.
 14,2 anos.
13,5 anos.
 8a Questão (Ref.: 201402276381) Pontos: 0,0 / 0,5
Resolvendo a equação modular |2x-10|>50 , em R, obtemos:
x<30
 x<20
 x>30 ou x<-20
x<-30 ou x> 20
x>-20
 9a Questão (Ref.: 201402205439) Pontos: 1,0 / 1,5
Determine o conjunto solução que satisfaz a desigualdade x3 - 2x2 + x ≤ 0
Resposta: x< ou = 1 Se x=1 temos que 1^3-2.1^2+1<ou= 0 1-2+1 < ou = 0 LOGO.: x qualquer numero
menor ou igual a zero
Gabarito:
x3 - 2x2 + x = x.(x2 - 2x + 1). Chamando de f(x) = x e g(x) = x2 - 2x + 1
f(x) < 0 no intervalo -infinito a zero e f(x) > 0 de zero a +infinito
g(x) > 0 para todo x pertencente aos reais. Portanto f(x).g(x)<=0 no intervalo ]- infinito, 0]
Solução: ]- infinito, 0]
 10a Questão (Ref.: 201402202048) Pontos: 0,0 / 1,0
Determine limx→+∞x100+x99x101+x100
100
99
+∞
 -∞
 0
Período de não visualização da prova: desde 06/11/2014 até 25/11/2014.