AV2_CALCULO_NUMERICO

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03/12/2014 BDQ Prova
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Avaliação: CCE0117_AV2_201201603943 » CALCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9024/T
Nota da Prova: 5,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0   Nota de Partic.: 2   Data: 27/11/2014 18:11:06
1a Questão (Ref.: 201201786388) Pontos: 0,0  / 1,5
Resposta: 0,813
Gabarito: 0,3476
Fundamentação do(a) Professor(a): Resposta incorreta, sem desenvolvimento para avaliar.
2a Questão (Ref.: 201201785527) Pontos: 0,5  / 0,5
Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de
sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do
Método de Lagrange, tem­se que a função M0 gerada é igual a:
(x2 + 3x + 3)/2
(x2 ­ 3x ­ 2)/2
(x2 + 3x + 2)/2
(x2 ­ 3x + 2)/2
(x2 + 3x + 2)/3
  3a Questão (Ref.: 201201774930) Pontos: 0,5  / 0,5
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o
valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
1000 + 50x
1000
50x
1000 + 0,05x
1000 ­ 0,05x
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  4a Questão (Ref.: 201201906978) Pontos: 0,5  / 0,5
as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser
representado por: sen(x)= x ­ x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito
de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como:
erro relativo
erro absoluto
erro de arredondamento
erro booleano
  erro de truncamento
  5a Questão (Ref.: 201201775021) Pontos: 0,0  / 0,5
Seja a função f(x) = x3 ­ 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
1,5
  ­6
­3
2
  3
  6a Questão (Ref.: 201201911242) Pontos: 0,5  / 0,5
Considere a  função polinomial  f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos  iterativos para se determinar as
raízes  reais,  dentre  eles, Método  de Newton Raphson  ­ Método  das  Tangentes.  Se  tomarmos  como  ponto
inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será:
1,75
­1,50
  ­0,75
1,25
0,75
  7a Questão (Ref.: 201202230965) Pontos: 0,5  / 0,5
Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss­
Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que:
  Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento.
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir.
Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas.
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem
Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares.
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  8a Questão (Ref.: 201201775010) Pontos: 1,0  / 1,0
De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo
para determinação da raiz da função f(x) = x3 ­7x ­1
4 e 5
  2 e 3
3 e 4
0 e 1
1 e 2
  9a Questão (Ref.: 201201822766) Pontos: 1,5  / 1,5
Suponha a equação 3x3 + 5x2 + 1 = 0. Responda os itens a seguir:
 
a) Calcule f(­1), f(0), f(1) e f(2)
 
b) Diga em qual dos três intervalos existe uma raiz real da equação
 
10 intervalo: (­1,0);
20 intervalo: (0,1);
30 intervalo: (1,2);
 
SUGESTÃO : TEOREMA DE BOLZANO (BISSEÇÃO)
 
Resposta: a) f(­1) = 0; f(0)= 1; f(1)= 9 e f(2)= 45 ­­ b) No primeiro intervalo.
Gabarito:
a) f(­1) = 3;  f(0) = 1; f(1) = 9 e f(2) = 45
b) Como  f(­1) x f(0) < 0 a raiz está no primeiro intervalo
 
  10a Questão (Ref.: 201201911245) Pontos: 0,0  / 1,0
Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b]
em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida I = Integral de 0 a 5 de
f(x), com  n = 200, cada base h terá que valor?
  0,025
  0,500
0,050
0,100
0,250
Período de não visualização da prova: desde 17/11/2014 até 02/12/2014.