Avaliação calculo numerico av2 2014.2

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Avaliação: CCE0117_AV2 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno:
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9012/H
	Nota da Prova: 2,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 28/11/2014 17:11:40
	
	 1a Questão (Ref.: 201101414444)
	Pontos: Sem Correç.  / 1,5
	Considere dois vetores u e v do R2 tais que u = (1,2) e v = (-2,5). Encontre o vetor w = (x,y), também do  R2 , para que w = 2u + v.
		
	
Resposta:
	
Gabarito:  w = 2.(1,2) + (-2,5)  = (2,4) + (-2,5) = (0,9)
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201101491459)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a:
		
	 
	9
	
	5
	 
	10
	
	2
	
	18
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201101492569)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Dados os 13 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x12,f(x12)) ) extraídos de uma situação real de engenharia. Suponha que se você tenha encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio são feitas as seguintes afirmativas: I ¿ seu grau máximo é 13 II - Existe apenas um polinômio P(x) III - A técnica de Lagrange não é adequada para determinar P(x). Desta forma, é verdade que:
		
	
	Todas as afirmativas estão corretas
	
	Apenas II e III são verdadeiras
	
	Apenas I é verdadeira
	 
	Todas as afirmativas estão erradas
	 
	Apenas II é verdadeira
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201101366637)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	 
	0,023 E 0,026
	
	0,026 E 0,026
	
	0,013 E 0,013
	 
	0,026 E 0,023
	
	0,023 E 0,023
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201101408623)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	 
O valor de aproximado da integral definida   utilizando a regra dos trapézios com n = 1 é: 
		
	 
	11,672
	
	30,299
	
	15,807
	
	24,199
	 
	20,099
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201101408781)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação.
		
	 
	0,625
 
	
	0,715
	
	0,750
	
	0,687
	
	0,500
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201101366714)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0
		
	 
	5/(x-3)
	
	x
	
	5/(x+3)
	
	-5/(x+3)
	
	-5/(x-3)
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201101408696)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
		
	 
	o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
	
	no método direto o número de iterações é um fator limitante.
	
	os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
	
	não há diferença em relação às respostas encontradas.
	
	o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201101377211)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Empregue a regra dos Retângulos para calcular a integral de f(x) = x2, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos.
		
	
	0,333
	
	0,125
	
	0,48125
	 
	0,328125
	
	0,385
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201101408483)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Considere a seguinte integral  . Resolva utilizando a regra do trapézio com quatro intervalos (n=4)
 
DADOS: 
 
 
e0 = 1; e0,25 = 1,284025; e0,50 = 1,64872; e0,75 = 2,11700 ; e1= 2,71828
 
		
	
Resposta:
	
Gabarito: 1,73