AV2 - 2014-2

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Avaliação: CCE0117_AV2_201301645559 » CALCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 
Professor: JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS Turma: 9001/AF
Nota da Prova: 8,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 24/11/2014 17:11:39
1a Questão (Ref.: 201301832137) Pontos: 1,5 / 1,5
Resposta: A raiz será: -2,0000
Gabarito: -2,0000
Fundamentação do(a) Professor(a): Resposta correta.
2a Questão (Ref.: 201301820705) Pontos: 0,5 / 0,5
2
-11
-7
-3
3
 3a Questão (Ref.: 201301863112) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere a equação ex - 3x = 0, onde e é um número irracional com valor aproximado de 2,718. É correto
afirmar que existe uma raiz real no intervalo:
(0,5; 0,9)
(-0,5; 0,0)
(0,9; 1,2)
(0,2; 0,5)
(0,0; 0,2)
4a Questão (Ref.: 201301820755) Pontos: 0,5 / 0,5
Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no
cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente:
2
0,2
4
0,1
0,3
5a Questão (Ref.: 201301862580) Pontos: 1,0 / 1,0
Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma situação real de engenharia.
Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio
são feitas as seguintes afirmativas:
 I - Pode ser de grau 21
II - Existe apenas um polinômio P(x)
III - A técnica de Lagrange permite determinar P(x).
Desta forma, é verdade que:
Apenas II e III são verdadeiras.
 Todas as afirmativas estão corretas
 Todas as afirmativas estão erradas
 Apenas I e III são verdadeiras
 Apenas I e II são verdadeiras
6a Questão (Ref.: 201301951159) Pontos: 0,5 / 0,5
Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja
satisfeito. Pode ser um critério de parada, considerando ε a precisão:
A soma de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
A soma de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
O produto de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
7a Questão (Ref.: 201301820827) Pontos: 0,5 / 0,5
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto,
existe um requisito a ser atendido:
A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
8a Questão (Ref.: 201301951388) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as
raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson ¿ Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial
x0= 0 a próxima iteração (x1) será:
-0,75 
1,75
-1,50
0,75
1,25
9a Questão (Ref.: 201301863111) Pontos: 0,5 / 0,5
Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja
satisfeito. Que desigualdade abaixo pode ser considerada um critério de convergência, em que k é a
precisão desejada:
DADO: considere Mod como sendo o módulo de um número real.
todos acima podem ser utilizados como critério de convergência
Mod(xi+1 - xi) < k
Mod(xi+1 - xi) > k
Mod(xi+1 + xi) < k
Mod(xi+1 + xi) > k
 10a Questão (Ref.: 201301865583) Pontos: 1,5 / 1,5 
Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado 
1,00 mas seu professor afirma que o valor exato é 1,20. A partir dessas informações, determine:
a) o erro relativo
b) a ordem de grandeza do erro relativo.
DADOS: ORDEM DE GRANDEZA é o ERRO RELATIVO MULTIPLICADO POR 100%.
Resposta: 0,1667 , ordem de grandeza do erro: 16,67%
Gabarito:
a) 0,1667
b) 16,67%
Fundamentação do(a) Professor(a): Resposta correta.