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Avaliação: LÓGICA MATEMÁTICA Tipo de Avaliação: AV Aluno: Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: Nota da Prova: Nota de Partic.: Data: 11/2014 1a Questão (Ref.: 201408397972) Pontos: 0,5 / 0,5 O avesso de uma blusa preta é branco. O avesso de uma calça preta é azul. O avesso de uma bermuda preta é branco. O avesso do avesso das três peças de roupa é: branco e azul; preto; branco ou azul; azul; branco; 2a Questão (Ref.: 201408168632) Pontos: 0,5 / 0,5 Negando a proposição composta: "A famosa atriz fará um filme ou terá um filho." obtemos: A famosa atriz não fará um filme e terá um filho. A famosa atriz fará um filme e não terá um filho. A famosa atriz não fará um filme e não terá um filho. A famosa atriz fará um filme ou não terá um filho. A famosa atriz não fará um filme ou não terá um filho. 3a Questão (Ref.: 201408381312) Pontos: 0,5 / 0,5 Chama-se proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo. Em relação ao conceito de proposição composta, assinale a afirmação correta. É aquela formada pela combinação de duas ou mais proposições simples. É aquela que não contém nenhuma outra proposição com parte integrante de si mesma. É aquela formada pela combinação de no mínimo três ou mais proposições simples. É sempre representada por um conectivo de conectivo de conjunção. Sempre vem representada em um conectivo de negação. 4a Questão (Ref.: 201408168345) Pontos: 0,5 / 0,5 Simbolicamente, a condicional de duas proposições p e q indica-se pela notação: p→q , que também pode ser escrito das formas: q é condição suficiente para p. p é condição necessária para q. p não é condição suficiente para q. q é condição necessária para p. p é condição suficiente para q. q é condição necessária para p. p é condição suficiente para q. q não é condição necessária para p. q é condição suficiente para p. q é condição necessária para p. 5a Questão (Ref.: 201408162847) Pontos: 0,5 / 0,5 Uma porta lógica é uma maquina que possui entradas e saídas. Os bits entram, são processados de acordo com a função da maquina em questão e saem em forma de resultado. Considere as afirmativas abaixo. (I) A porta lógica NOT está associada ao operador NOT. Ela é como inversor porque inverte o bit de entrada, ou ainda, se o bit de entrada for um, o bit de saída será zero, e vice-versa. (II) A porta logica AND está associada ao operador AND. Ela possui dois bits de entrada e um de saída. Para que o bit de saída seja verdadeiro (valor 1) ambos os bits de entrada devem ser verdadeiros. (III) A porta logica OR está associada ao operador OR e pretende indicar escolha. A porta OR possui dois bits de entrada e um de saída. Para que o bit de saída tenha o valor um (verdadeiro), pelo menos um dos bits de entrada precisa ser verdadeiro. Com relação às afirmativas, é correto afirmar que: Somente a afirmativa III é verdadeira Somente a afirmativa II é verdadeira Todas as afirmativas são verdadeiras Nenhuma das afirmativas é verdadeira Somente a afirmativa 1 é verdadeira 6a Questão (Ref.: 201408220501) Pontos: 0,5 / 0,5 A regra de Implicação lógica chamada de Silogismo hipotético especifica que: (p→q)⋀(q→r)⇒p→r. Aplicando esta regra à proposição: (s→t)⋀(~r→s)isto implicará em : s→s s→t ~r→t s→~t ~s→t 7a Questão (Ref.: 201408161161) Pontos: 1,0 / 1,0 Considerando o conjunto Universo como sendo U={1,2,3,5,7,9} e determinando os valores lógicos das proposições: (I) existe x pertencente a U, tal que x é par. (II) para todo x pertencente a U, temos que 1-x >2 É correto afirmar que: Ambas são verdadeiras. As afirmativas não são proposições. Somente (I) é verdadeira. Ambas são falsas. Somente (II) é verdadeira. 8a Questão (Ref.: 201408187313) Pontos: 1,5 / 1,5 Construa a tabela verdade da proposição composta ~p ∧(p∧~q) e determine se a proposição é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência. Justifique sua resposta. Gabarito: Como na tabela verdade a ultima coluna so aparece F, a proposição é uma contradição. 9a Questão (Ref.: 201408382032) Pontos: 1,0 / 1,0 Dentro do conceito de álgebra booleana, um sistema algébrico consiste de [0,1]. Sendo assim, a operação binária (soma lógica) 1 + 1 resultará em: 2 1 10 0 11 10a Questão (Ref.: 201408187540) Pontos: 1,5 / 1,5 Observe a frase em linguagem corrente: Todos os ministros se são inteligentes então agem de forma corente. Pede-se: (a) Transforme a frase de linguagem corrente em linguagem lógica de predicados. (b) Negue a frase sob esta linguagem lógica de predicados, com o auxilio das equivalencias logicas e (c) Transcreva, na linguagem corrente, a frase obtida na linguagem lógica de predicados, apresentando-a na forma mais simples. Observação: Não é permitido simplesmente acrescentar o não antes da frase. Gabarito: (a) Para todo x, ( p -> q ) (b) Existe x , ( p ^ ~q) (c) Existem ministros que são inteligentes e não agem de forma coerente.
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