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Introdução a engenharia Como achar ângulos a partir do triângulo ●Cateto oposto, o lado que esta oposto ao ângulo Teta ●Cateto adjacente abaixo do ângulo Teta Formulas : 𝑆𝑒𝑛𝜃 = 𝐶𝑎𝑡𝑂𝑝 𝐻 𝐶𝑜𝑠𝜃 = 𝐶𝑎𝑡𝐴𝑑𝑗 𝐻 𝑇𝑔𝜃 = 𝐶𝑎𝑡𝑂𝑝 𝐶𝑎𝑡𝐴𝑑𝑗 → 𝑇𝑔𝜃 = 𝑆𝑒𝑛 𝐶𝑜𝑠 Relação das principais Áreas Principais Relações de Volume Elétrica (introdução engenharia) Tensão Unidade Volts (V) - V Corrente unidade Amperé (A) - I Resistência Unidade Ohm (Ω) - R Principais Formulas 𝑉 = 𝑅𝑥𝐼; 𝐼 = 𝑉 𝑅 ; 𝑅 = 𝑉 𝐼 Calculo da Resistência envolvendo o Material 𝑅(𝛺) = 𝜌(𝛺. 𝑚) 𝐿(𝑚) 𝐴(𝑚2) ≫ 𝑅 = 𝜌 𝐿 𝐴 𝑂𝑛𝑑𝑒 (𝐴 = 𝜋𝑅2) A formula acima representa a resistência elétrica de um determinado fio condutor feito de um determinado material como por exemplo Cobre, alumínio etc. Dimensões de um Condutor Exemplo: 1) Qual a resistência que um fio elétrico de telefone feito de cobre, que apresenta 20mm de diâmetro e percorre uma distância de 20Km (Dados: ρ (cobre) = 1,7. 10−8𝛺. 𝑚) Resposta: D=20mm – logo o R = 10mm 20Km = 20.10³m 𝐴 = 𝜋𝑅2 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝐴 = 𝜋(10mm)2 = 0,00000314159𝑚𝑚² 𝑅 = 𝜌 𝐿 𝐴 ≫ 𝑅 = 1,7. 10−8𝛺. 𝑚 20.103m 0,00000314159𝑚𝑚2 = 108,22𝛺 Resistência do fio será 𝟏𝟎𝟖, 𝟐𝟐𝜴 2) Para que uma ligação telefônica seja feita é necessário uma tensão de 20 Volts e uma corrente de 20mA, Verifique se o fio acima atende as especificações Resp: Para obter 20mA com 20V será necessário um resistência de 𝑅 = 𝑉 𝐼 ≫≫≫ 𝑅 = 20 0,0020 = 10.103𝛺 − −10𝐾𝛺 Conclusão Resistencia máxima para 20V e 20mA seria 𝟏𝟎𝑲𝜴 o fio acima apresenta apenas 𝟏𝟎𝟖, 𝟐𝟐𝜴 , portanto atenderia a necessidade. Motores Eletricos DC Para os motores Elétricos todas as leis da elétrica são aplicáveis com acrecimo de mais uma formula: 𝐹(𝑁) = 𝑖(𝐴)𝑥𝐿(𝑚)𝑥𝐵(𝑡𝑒𝑠𝑙𝑎) − − − −𝐹 = 𝑖𝑥𝐿𝑥𝐵 Unidade B (tesla), Campo Magnético ●Unidade i(A), corrente elétrica ●Unidade L(m), Comprimento do fio ou condutor ●Unidade F(N), força mecânica obtida pelo resultado da corrente pelo campo magnético em um condutor. Exemplo Prático de motores Para girar um Hélice é necessário uma força de 50N, um motor utiliza 127V e apresenta uma resistência interna de 20K𝛺 , e dois imãs que juntos geram 250 Tesla. Calcule a quantidade de fio que seria utilizado para montar esse motor 𝐼 = 𝑉 𝑅 ≫ 𝐼 = 127𝑉 20K𝛺 = 0,00635 𝐴 𝐹 = 𝑖𝑥𝐿𝑥𝐵 ≫ 𝐿 = 𝐹 𝑖𝐵 ≫ 𝐿 = 50N 0,00635 𝐴 𝑥 250𝑇𝑒𝑠𝑙𝑎 = 31,5 𝑚 Resp: Será utilizado 31,5 m de fio para esse motor. Mecânica (introdução engenharia) Relação entre trabalho energia e força Acima uma imagem que representa a utilização do trabalho da força peso para calculo da velocida WP = (M.G.H) Onde: M é a massa do objeto (Kg) G gravidade (m/s²) H altura (m) Para calcular a velocidade basta igualar o trabalho com o ΔE 𝑚𝑔ℎ = 𝑚𝑉²(𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) 2 − 𝑚𝑉²(𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) 2 Para Molas ●Força da Mola 𝐹𝑚𝑜𝑙𝑎 = 𝐾. 𝑋 ●Trabalho da mola 𝑊𝑚𝑜𝑙𝑎 = 𝐾(𝑋)² 2 Para Atrito Força de atrito 𝐹𝑎𝑡 = 𝑚. 𝑔. 𝜇 Trabalho do atrito 𝑊𝐹𝑎𝑡 = (𝑚. 𝑔. 𝜇). 𝑑 Exemplo: Um exercício parecido com o da prova onde existe atrito em A,B e C Calcular a força da mola para que o bolo chege até o topo 𝐹(𝑚𝑜𝑙𝑎) = 𝐹𝑎𝑡𝐴 + 𝐹𝑎𝑡𝐵 + 𝐹𝑎𝑡𝐶 𝑊𝑀𝑜𝑙𝑎 = −𝑊𝐹𝑎𝑡𝐴 − 𝑊𝐹𝑎𝑡𝐵 − 𝑊𝐹𝑎𝑡𝑐 Lembrando que os FatA e C, necessitam de relações trigonométricas vistas acima para calcular o comprimento (d) para multimiplicar com o resto 𝑊𝐹𝑎𝑡 = (𝑚. 𝑔. 𝜇). 𝑑
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