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UTILIZAÇÃO DE REFLECTOMETRIA ACÚSTICA NA DETECÇÃO DE OBSTRUÇÕES EM DUTOS

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UTILIZAÇÃO DE REFLECTOMETRIA ACÚSTICA NA DETECÇÃO DE 
OBSTRUÇÕES EM DUTOS 
 
 
Guilherme de Sá Valadão Lopes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dissertação de Mestrado apresentada ao 
Programa de Pós-graduação em Engenharia 
Mecânica, COPPE, da Universidade 
Federal do Rio de Janeiro, como parte dos 
requisitos necessários à obtenção do título 
de Mestre em Engenharia Mecânica. 
 
Orientador: Fernando Augusto de Noronha 
Castro Pinto 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
Outubro de 2014 
 
 
UTILIZAÇÃO DE REFLECTOMETRIA ACÚSTICA NA DETECÇÃO DE 
OBSTRUÇÕES EM DUTOS 
 
 
Guilherme de Sá Valadão Lopes 
 
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO 
LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA 
(COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE 
DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE 
EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA. 
 
 
Examinada por: 
 
 
 
______________________________________________ 
Prof. Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto, Dr.Ing. 
 
______________________________________________ 
Prof. Ricardo Eduardo Musafir, D.Sc. 
 
______________________________________________ 
Eng. Paulo Medeiros Massarani, D.Sc. 
 
______________________________________________ 
Prof. Nelson Velho de Castro Faria, Ph.D 
 
 
 
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL 
OUTUBRO DE 2014
 
iii 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lopes, Guilherme de Sá Valadão 
Utilização de reflectometria acústica na detecção de 
obstruções em dutos / Guilherme de Sá Valadão Lopes – 
Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2014. 
VIII, 95 p.: il.; 29,7 cm. 
Orientador: Fernando Augusto de Noronha Castro 
Pinto 
Dissertação (Mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de 
Engenharia Mecânica, 2014. 
 Referências Bibliográficas: p. 64-66. 
1. Acústica. 2. Identificação de obstruções. 3. Ensaio 
Não destrutível. I. Pinto, Fernando Augusto de Noronha 
Castro. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, 
COPPE, Programa de Engenharia Mecânica. III. Título. 
 
 
 
 
iv 
 
Agradecimentos 
 
Agradeço a todos que me ajudaram na elaboração do texto, experimentos e na análise 
dos resultados. 
Ao meu orientador, Prof. Fernando Castro Pinto pela indicação do tema e pela 
confiança que sempre depositou em mim, ao Prof. Ricardo Musafir pelas aulas sempre 
empolgantes e por toda a ajuda teórica-filosófica, ao Eng. Paulo Massarani pelos 
comentários que ajudaram a enriquecer a dissertação. 
Ao Prof. Nelson Faria e à Ginette Jalbert que foram muito importantes para minha 
formação acadêmica, me incentivam e sempre estiveram dispostos a ajudar. 
Aos meus pais e à minha família que me ajudaram muito nos últimos anos, e incluindo 
nessa lista, meu amigo Guilherme Pedroto pelas diversas conversas sobre acústica, 
música e diversos outros temas e à Isabela Justiniano Simão, cuja presença e ajuda 
foram essenciais em todos os quesitos para que o trabalho fosse concluído. 
 
 
v 
 
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos 
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.) 
UTILIZAÇÃO DE REFLECTOMETRIA ACÚSTICA NA DETECÇÃO DE 
OBSTRUÇÕES EM DUTOS 
Guilherme de Sá Valadão Lopes 
Outubro/2014 
Orientador: Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto 
Programa: Engenharia Mecânica 
Nesse trabalho é estudada a utilização do método da reflectometria de pulso 
acústico (RPA) para a detecção de alterações, tanto obstruções como furos, em 
tubulações. A RPA consiste na sondagem da tubulação via pulsos acústicos utilizando 
alto-falante e microfones. Um pulso é emitido e suas reflexões são medidas por um 
conjunto de microfones instalados na parede da tubulação. Ao se comparar os tempos de 
medição dos pulsos emitido e refletido, têm-se uma indicação da distância entre o 
microfone e a seção geradora da reflexão, ou seja, onda há a descontinuidade na 
impedância acústica da tubulação. Divide-se virtualmente a tubulação em diversos 
trechos de comprimentos iguais e foi calculada a refletância para todos os trechos. As 
refletâncias são desprezíveis onde não há nenhuma modificação na impedância acústica, 
ao contrário do que é observado nos locais onde há algum defeito na tubulação. Foram 
avaliados quatro sistemas distintos de tubulação. Como diferenciais, em relação aos 
trabalhos anteriores, podem ser destacados a identificação das direções de propagação 
das ondas via análise multicanal e a obtenção do coeficiente de refletância para toda a 
tubulação. Com a adição desses dois pontos pretendeu-se obter uma metodologia de 
avaliação e identificação de múltiplas anomalias na parte interna da tubulação, 
localizadas em quaisquer posições ao longo do sistema. 
 
vi 
 
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfilment of the 
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.) 
USAGE OF ACOUSTIC PULSE REFLECTOMETRY FOR THE DETECTION OF 
OBSTRUCTIONS IN DUCTS 
Guilherme de Sá Valadão Lopes 
October/2014 
Advisor: Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto 
Department: Mechanical Engineering 
This work presents a study of the usage of acoustic pulse reflectometry (APR) 
for the detection of modifications in pipes, such as holes, obstructions and fouling. The 
APR method consists of duct scanning by acoustic pulses. A known pulse is injected in 
a given duct system and the reflections generated are recorded by microphones installed 
in the duct walls. By comparing the time difference between the emitted and reflected 
pulses, it is possible to calculate the position of the defect. To evaluate the presence of 
anomalies on the diameter, the given duct system was virtually divided in equal length 
tubes and sound reflection coefficients were calculated for each small partition. Those 
coefficients will exist only in the sections where there are differences in the acoustic 
impedance and therefore having a cross section discontinuity. Four different systems 
were evaluated with this methodology in order to confirm the presence of defects. The 
major differences of this work, when compared to the past projects, are the usage of 
multi-channel analysis for the identification of wave directions and the calculation of 
Sound Reflection coefficients for the whole system. The goal on the adoption of these 
two points was to obtain an analysis procedure to discover the position and to identify 
multiple anomalies occurring on piping systems. 
 
 
vii 
 
Sumário 
1. Introdução.................................................................................................................. 1 
1.1. A Indústria de Petróleo ...................................................................................... 1 
1.2. Acústica Aplicada .............................................................................................. 2 
1.3. Objetivo ............................................................................................................. 3 
1.4. Estrutura do trabalho .......................................................................................... 3 
2. Teoria e Revisão Bibliográfica .................................................................................. 4 
2.1. Ensaios acústicos em guias de onda .................................................................. 4 
2.2. Propagação unidimensional de ondas em dutos com seção transversal variável6 
2.2.1. Avaliação de uma tubulação sem descontinuidades ................................... 7 
2.2.2. Avaliação da Reflexão de uma mudança na impedância ........................... 8 
2.3. Revisão histórica da Reflectometria de Pulso Acústico (RPA) ....................... 10 
2.4. Processamento de Sinais ..................................................................................11 
2.4.1. Janelamento do sinal medido .................................................................... 11 
2.4.2. Adição de zeros (Zero padding) ............................................................... 12 
2.4.3. Sobreposição de blocos (Overlapping) .................................................... 13 
2.4.4. Média Síncrona Temporal (MST) ............................................................ 14 
2.4.5. O Espectrograma ...................................................................................... 14 
3. Metodologia de Medição e Análise ......................................................................... 17 
3.1. Obtenção da Resposta Impulsiva ..................................................................... 17 
3.2. Identificação dos Pulsos Refletidos e localização da alteração ....................... 19 
3.3. Divisão do sinal medido ou tubulação analisada. ............................................ 21 
3.4. Calculo das Refletâncias ao longo da tubulação .............................................. 22 
4. Sistemas analisados ................................................................................................. 24 
4.1. Aparato Experimental ...................................................................................... 24 
4.1.1. Parâmetros utilizados nas Medições ......................................................... 25 
4.2. Descrição dos Sistemas analisados .................................................................. 25 
4.2.1. Medição do Sistema #1 – Tubulação sem alterações ............................... 26 
4.2.2. Medição do sistema #2 – Válvula de esfera ............................................. 28 
4.2.3. Medição do sistema #3 – Câmara de Expansão ....................................... 30 
4.2.4. Medições do Sistema #4 – Obstruções concêntricas ................................ 31 
4.2.5. Resumo das Medições realizadas ............................................................. 32 
5. Resultados das Medições e Análise do Sistema de Tubulações.............................. 34 
 
viii 
 
5.1. Sistema de Tubulações #1 – Tubulação sem “defeitos” .................................. 34 
5.1.1. Sistema com terminação aberta ................................................................ 34 
5.1.2. Sistema com terminação fechada ............................................................. 40 
5.1.3. Sistema com terminação anecóica ............................................................ 42 
5.2. Sistema de Tubulações #2 – Tubulação com Válvula de Esfera ..................... 44 
5.2.1. Válvula Aberta (0°) .................................................................................. 44 
5.2.2. Válvula na Posição 1 – Ligeiramente Fechada (~20°) ............................. 47 
5.2.3. Válvula na Posição #2 – Fechamento Intermediário (~45°)..................... 49 
5.2.4. Válvula na Posição 3 – Ligeiramente aberta (~70°) ................................. 52 
5.2.5. Válvula Fechada (90°) .............................................................................. 54 
5.3. Sistema de Tubulações #3 – Câmara de Expansão .......................................... 56 
5.4. Sistema de Tubulações #4 – Obstruções concêntricas ..................................... 58 
5.5. Avaliação dos Resultados Obtidos .................................................................. 59 
5.5.1. Avaliação da Localização das alterações na tubulação. ........................... 59 
5.5.2. Avaliação do Aumento da área obstruída. ................................................ 60 
5.5.3. Avaliação do aumento do comprimento obstruído ................................... 60 
5.5.4. Avaliação da relação entre Refletância e Obstruções ............................... 61 
6. Considerações finais e trabalhos futuros ................................................................. 62 
6.1. Considerações Finais ....................................................................................... 62 
6.2. Melhorias e Trabalhos Futuros ........................................................................ 63 
Bibliografia ..................................................................................................................... 64 
APÊNDICE A Código computacional elaborado para a análise .................................... 67 
APÊNDICE B Figuras selecionadas do Sistema #4 Obstrução do 4º spool .................. 77 
 
 
1 
 
1. Introdução 
1.1. A Indústria de Petróleo 
Há mais de um século o petróleo é uma das principais matérias primas utilizadas 
em todo o mundo. Seus derivados não se limitam apenas aos combustíveis, inúmeros 
outros produtos são utilizados nas mais diversas aplicações. Contudo, basta analisar o 
consumo de combustíveis e a geração de energia para se constatar que mundialmente há 
uma grande dependência ao petróleo. Segundo [1], 57% dos combustíveis consumidos 
no mundo são provenientes de reservas de petróleo e gás. No Brasil esse número é de 
56%. E avaliando a geração de energia, em [2] afirma-se que no Brasil 39,3% da oferta 
de energia é originaria do Petróleo e seus derivados. A Figura 1 mostra a fontes de 
energia e o consumo de combustíveis no mundo e no Brasil. 
As empresas que atuam no setor de óleo e gás têm investido muito no aumento 
da disponibilidade de energia para suprir a demanda crescente da população mundial. 
Além disso, existe um continuo interesse no aumento da lucratividade em toda a cadeia 
produtiva. Em função disso, grandes desenvolvimentos vêm sendo feitos para melhorar, 
por exemplo, o desempenho, a segurança e a facilidade de manutenção dos 
equipamentos e das instalações de produção de petróleo. 
 
Figura 1 - Consumo de combustíveis no Brasil e no mundo, dados retirados de [1] 
Esses investimentos levaram a um aumento significativo da produtividade 
durante os últimos 50 anos. Na indústria de petróleo moderna é comum encontrar 
unidades produzindo 100 mil barris por dia. Então, a interrupção da atividade produtiva 
Oil
33%
Natural 
Gas
24%
Coal
30%
Nuclear 
Energy
4%
Hydro 
electric
7%
Renew-
ables
2%
2012/13 - Consumo de Combústiveis 
no mundo
Oil
46%
Natural 
Gas
10%
Coal
5%
Nuclear 
Energy
1%
Hydro 
electric
34%
Renew 
ables
4%
2012/13 - Consumo de Combustíveis 
no Brasil
 
2 
 
por apenas meio dia resultaria em perdas de alguns milhões de dólares, visto que, no 
atual cenário, os preços do petróleo estão na casa de 100 dólares por barril. 
Em geral, na indústria de óleo e gás, são utilizados dutos para transportar tanto a 
matéria prima, petróleo bruto e gás, quanto os produtos obtidos no tratamento do óleo e 
a ocorrência de alterações nos sistemas de tubulação utilizados podem trazer diversos 
problemas. Por isso, diversos estudos vêm sendo feitos para detectar e resolver esses 
problemas, sendo a análise das variações das propriedades acústicas da tubulação uma 
das ferramentas para tanto. 
1.2. Acústica Aplicada 
A acústica musical estuda, entre outros temas, os parâmetros construtivos de 
instrumentos musicais. Procura-se entender como uma determinada geometria e 
material de um instrumento se relacionam com os parâmetros acústicos daquele 
instrumento. Simplificadamente pode-se considerar que instrumentos musicais são 
sistemas de tubulação. Portanto, é possível se utilizar das ferramentas desenvolvidas 
pela acústica musical para analisar tubulações industriais ao invés de instrumentos 
musicais. 
Para instrumentos de sopro , segundo [3], os principais parâmetros são o perfil 
de diâmetros interno e a razão entre a pressão acústica e a vazão volumétrica de ar na 
entrada do instrumento, a chamada “impedância de entrada” (input impedance). Ao 
avaliar essas duas variáveis para diferentes instrumentos, pode-sedescrever a diferença 
entre as construções e os sons resultantes. É possível ainda, obter diversos outros 
parâmetros acústicos que também o caracterizam. 
Diversos métodos foram desenvolvidos e adaptados para medir essas 
quantidades. Dentre eles, a Refletometria de Pulso Acústico (RPA, ou APR em inglês), 
também chamada de ensaio acústico ou ensaio Pulse-Echo, mostra-se interessante por 
ser um método não destrutivo e que permite a medição em locais não acessíveis. 
A RPA é um método que se baseia na comparação entre os pulsos incidentes e 
refletidos. A partir das diferenças nos tempos de vôo, ou de percurso, das formas e das 
amplitudes dos pulsos é possível identificar onde são geradas as reflexões, obter 
diversos parâmetros acústicos e também reconstruir o perfil dos diâmetros internos dos 
instrumentos. 
 
3 
 
1.3. Objetivo 
Essa dissertação se propõe a estudar a utilização da RPA para detectar 
obstruções, furos e outras alterações que tubulações (de petróleo, água, gás e etc.) 
possam sofrer, gerando dados para serem utilizados no desenvolvimento de sistemas de 
monitoramento instalados diretamente nas tubulações ou em equipamentos portáteis que 
possam ser utilizados para avalia-las externamente. 
Devido à possibilidade de se fazer avaliações remotas e não destrutivas, a RPA 
pode ser utilizada para realizar inspeções periódicas em tubulações sem a necessidade 
de se esvazia-las, ou seja, sem a necessidade de uma parada na operação da unidade. 
Assim sendo, a utilização dessa técnica se mostra interessante para diversas aplicações 
industriais, especialmente na indústria petrolífera. 
1.4. Estrutura do trabalho 
Essa dissertação está dividida em 6 capítulos. O Capítulo 1 é a introdução, nele é 
exposta a motivação do estudo, o contexto em que presente trabalho se situa, a técnica 
utilizada na avaliação das tubulações e os objetivos pretendidos. 
No Capítulo 2 é apresentada a teoria em que se baseia o método, os diferentes 
ensaios realizados em tubulações e as diferentes técnicas de processamento de sinais 
utilizadas no aprimoramento das respostas obtidas. 
O Capítulo 3 descreve a metodologia utilizada na análise experimental, o pós-
processamento, e a obtenção dos resultados. No Capítulo 4 são mostradas as diferentes 
configurações de tubulação utilizadas nas medições. 
O Capítulo 5 apresenta os sinais medidos, espectrogramas e refletância obtidos a 
partir da avaliação feita e analisa as diferentes indicações da presença de alterações nas 
tubulações avaliadas. 
O Capítulo 6 contém as conclusões, avalia-se o cumprimento dos objetivos 
propostos, que melhorias podem ser empregadas para obter respostas mais confiáveis e 
sugestões que trabalhos futuros. 
 
 
4 
 
2. Teoria e Revisão Bibliográfica 
Antes de abordar a teoria, é necessário frisar que a Refletometria de Pulso 
Acústico é uma técnica utilizada para analisar guias de onda a partir da relação entre 
pulsos emitidos e as reflexões geradas pelo sistema avaliado. Ela é baseada nas 
propriedades de propagação de ondas em dutos com seção transversal variável, que será, 
portanto, a teoria fundamental exposta neste capítulo. Outros tópicos importantes 
mencionados no capítulo são: 
• Histórico e objetivos de ensaios acústicos em dutos 
• Revisão da RPA 
• Técnicas de Processamento de Sinais 
2.1. Ensaios acústicos em guias de onda 
Ao longo dos anos, diversas técnicas foram desenvolvidas para se obter os mais 
variados parâmetros característicos em dutos e tubulações. Nesse item é feito um breve 
resumo de algumas diferentes técnicas, suas limitações, vantagens, parâmetros medidos 
e resultados obtidos. 
Normalmente, os objetos de estudo dos quais se levantam as informações são os 
diversos equipamentos comumente instalados em dutos e tubulações, como abafadores, 
silenciadores [4] e ressonadores de Helmholtz [5], ou para a obtenção de coeficiente de 
absorção sonora em [6] e [7]. Já em [8] há interesse em redes complexas de tubulações e 
nas características de atenuação sonora que essas redes geram, mas novamente não há 
interesse específico nas características de propagação no duto e na localização de 
defeitos na tubulação. Em [9] se estudam as características da propagação em tubos 
como filtros acústicos, mas apenas com interesse nas características de decaimento 
sonoro ao longo da tubulação e não nas reflexões geradas pelas mudanças nas condições 
internas do sistema. 
Nos artigos citados no ultimo parágrafo, são feitas análises em regime 
permanente, ou seja, considerando a geração continua do sinal em uma extremidade da 
tubulação, com o objeto de interesse do estudo posicionado ao longo da tubulação e na 
outra extremidade uma terminação anecóica, ou seja, que é construída para evitar 
reflexões. Nesse método os microfones são posicionados antes e depois da amostra 
 
5 
 
(método de duas cargas, duas fontes ou outros). Esse aparato experimental é ilustrado na 
Figura 2 
 
Figura 2 - Esquema de medição com amostra entre microfones estáticos. 
Outro método clássico de medição posiciona o objeto de estudo na extremidade 
da tubulação e utiliza ou um microfone móvel (método das ondas estacionarias) ou dois 
microfones fixos (método da função de transferência) posicionados entre alto-falante e a 
amostra, como a Figura 3 ilustra. 
 
Figura 3 - Esquema de medição com amostra em uma terminação. 
Miles, [10], [11] e [12] obtém equações para calcular a onda refletida devido a 
mudanças na seção transversal em dutos circulares, mas a abordagem proposta utiliza os 
valores de pressão acústica nas proximidades da mudança de seção. Esse fato 
impossibilita o seu uso para a localização dos obstáculos em linhas de transporte de 
óleo, água ou de outros insumos com sistemas embarcados de medição, ou seja, aqueles 
com sensores em posições fixas. 
Já na década de 70, em [13] é utilizada uma técnica similar a RPA para se evitar 
o problema da confecção da terminação anecóica. Além disso, são utilizadas janelas 
para isolar os pulsos incidente, refletido e transmitido. Então, calculando o auto-
espectro e o espectro cruzado das ondas incidente e transmitida consegue-se estimar a 
perda na transmissão de silenciadores. 
 
6 
 
Em [14] utiliza-se medições de pressão acústica e vazão em um sistema excitado 
por varreduras de seno de curta duração. São feitas medições consecutivas em intervalo 
suficiente para que as reflexões na tubulação decaiam para níveis próximos ao do ruído 
de fundo. São calculadas, então, médias síncronas temporais para aumentar a relação 
sinal/ruído e determinar os parâmetros das matrizes de transferência. 
Apesar de essas técnicas clássicas gerarem resultados e parâmetros úteis para 
diversas aplicações, a utilizada em [13] se mostra satisfatória quanto à facilidade na 
geração, medição e interpretação dos dados (pós-processamento) para a localização de 
alterações na tubulação. 
As medições com pulsos acústicos para sondagem de tubulações se difundiram e 
são utilizadas em diversos outros trabalhos, recebendo então o nome de reflectometria 
de pulso acústico, sendo, também, utilizada em aplicações menos tradicionais. Por 
exemplo, na medicina, essa técnica auxilia na detecção de alterações no trato vocal e 
vias respiratórias, [15] [16] [17], no ouvido, [18] [19] [20], assim auxiliando no 
diagnóstico das doenças que tem essas anomalias como sintomas. Já na indústria, 
destaca-se sua utilização na detecção furos em tubulações de gás, [21] e, para 
inspecionar trocadores de calor [22] [23]. 
2.2. Propagação unidimensional de ondas em dutos com seção 
transversal variável 
Como mencionado no item anterior, é a equação da propagação de ondas em 
dutos com seção transversal variável que fundamenta a RPA. Nesse estudo, será 
utilizada apenas a sua forma unidimensional, que segundo [24], pode-se obteressa 
equação a partir das equações de conservação de massa, quantidade de movimento e de 
energia: 
 � ���� = −��
�
�	 
��� (1) 
 �� ���� = −
�
�	 (2) 
 
� = ����′ (3) 
onde � é a massa específica, �� a massa específica média, � a área da seção transversal, 
� a velocidade de partícula, 
 a pressão acústica, �� a velocidade do som no meio, 	 a 
coordenada espacial, � a temporal e 
� �′ as variações acústicas de 
 e �. 
 
7 
 
Deriva-se a primeira equação no tempo, a segunda no espaço e somam-se as 
duas equações, e depois se substitui a terceira para eliminar o ρ. Assim é obtida a 
equação unidimensional de propagação de ondas com seção transversal variável, como 
vista em [25], pagina 609 e em [24], pagina 72: 
 
1
���
��
′
	, ��
��� −
1
�
	�
�
�	 ��
	�
�
′
	, ��
�	 � = 0 (4) 
É interessante, ainda, abrir o segundo termo da equação para reescrevê-la da forma: 
 
1
���
∂�p′
x, t�
∂t� −
∂�p′
x, t�
∂x� −
1
A
x�
∂A
x�
∂x
∂p′
x, t�
∂x = 0 (5) 
Essa equação tem solução analítica apenas para alguns casos de variação de 
seção, por exemplo, seção exponencial. Para outros casos a solução passa a ser apenas 
numérica. Alguns desses casos são tratados em [25], capítulo 15, item 3, outros casos 
são mostrados em [26], [27] e diversos outros artigos. Mas, em geral, as soluções 
obtidas só funcionam bem para seções transversais sem mudanças abruptas. 
Já para sistemas com seções transversais complexas, a metodologia de análise 
costuma ser a divisão da tubulação em diversos trechos de seção transversal constante 
ou variável de forma conhecida, avalia-se então a compatibilidade das soluções com as 
condições nas interfaces do sistema em estudo, como visto em [28]. A Figura 4 mostra 
uma seção transversal complexa seccionada em diversos trechos. 
 
Figura 4 - Seção transversal complexa seccionada. Adaptada de [28] 
2.2.1. Avaliação de uma tubulação sem descontinuidades 
Antes de analisar o sistema de forma seccionada, é necessário entender as 
soluções dentro de cada um dos trechos. Considera-se, para simplificar a equação (5), 
 
8 
 
que não há mudanças de seção em cada trecho, como visto em [25], capítulo 3. Com 
isso, obtêm-se apenas os dois primeiros termos da equação (5) que é a equação 
unidimensional de propagação de ondas com seção transversal constante: 
 
1
���
��
′
	, ��
��� −
��
′
	, ��
�	� = 0 (6) 
que tem como solução geral a expressão: 
 
′
	, �� = �
	 − ��� + �
	 + ��� (7) 
Os dois termos da solução representam ondas propagando em direções distintas, 
uma delas na direção crescente de x e outra na direção decrescente de x. Em cada trecho 
reto é assumida a presença dessas duas soluções e é a compatibilidade entre as soluções 
nas interseções que fornecerá a resposta completa. 
2.2.2. Avaliação da Reflexão de uma mudança na impedância 
A avaliação da propagação da onda nos limites de cada um dos trechos é 
realizada ao se considerar um subdomínio do problema, como o mostrado na Figura 5. 
A partir das condições de contorno calculam-se as expressões das ondas incidente e 
refletida nos trechos de área � e !. 
 
Figura 5 - Descontinuidade na seção transversal, retirado de [28] 
Na interseção entre os dois trechos pressão e velocidade devem ser contínuas, 
essas relações podem ser escritas como: 
�" = #�"$%
&'()*� 
�( = #�($%
&'")*� 
!" = #!"$%
&'()*� 
 
9 
 
 
�" + 
�( = 
!" (8) 
 +�" + +�( = +!" (9) 
onde, +%± e #%± representam a vazão volumétrica e a pressão na seção i e referentes às 
ondas propagando nas direções positiva ou negativa do eixo x. Dividindo-se uma 
equação pela outra e usando a definição de impedância acústica: 
 
-% = 
%+%± =
� �� % (10) 
obtém-se então: 
 
�" + 
�(
�" − 
�( =
-!-� (11) 
Que pode ser reescrita para se explicitar o coeficiente de reflexão sonora .: 
 
|.�,!| = 
�
"
�( =
-! − -�-! + -� =
 � − ! � + ! 
 
(12) 
Como exemplo, é mostrado na Figura 6 o coeficiente de reflexão sonora para 
razões entre os diâmetros de dutos circulares 
0!/0�� e entre áreas 
 !/ ��. 
 
Figura 6 - Relação entre a refletância e área ou diâmetro de passagem 
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%
In
d
ic
id
e
 d
e
 R
e
fl
e
xã
o
 S
o
n
o
ra
 (
r)
Percentual livre da seção transversal
Relação entre áreas
Relação entre Diâmetros
 
10 
 
A partir da expressão do coeficiente de reflexão e do conhecimento dos valores 
de pressão acústica incidente e refletida é possível obter uma relação entre as áreas a 
montante e jusante da interseção. A Tabela 1 mostra a amplitude refletida de um pulso 
unitário gerada em interseções com diferentes razões de áreas da seção transversal. 
Tabela 1 - Valores de Pico das Reflexões para diferentes obstruções 
Amplitude do Pulso refletido para diferentes seções livres 
23/24 95% 90% 85% 80% 70% 60% 55% 50% 45% 40% 30% 20% 10% 5% 
p [Pa] 0.05 0.10 0.16 0.22 0.34 0.47 0.54 0.60 0.66 0.72 0.83 0.92 0.98 1.00 
NPS 
[dB] 68.2 74.4 78.1 80.8 84.7 87.4 88.6 89.5 90.4 91.2 92.4 93.3 93.8 93.9 
2.3. Revisão histórica da Reflectometria de Pulso Acústico (RPA) 
Em [29] e [3], são feitas boas revisões históricas da Reflectometria de Pulso 
Acústico, assim, o presente trabalho se limita a expor apenas os pontos mais 
importantes. Primeiramente, a RPA é utilizada para sondagem das características de 
uma tubulação, sendo baseada em dois princípios, como visto em [30]: 
I. Geração de reflexões devido às mudanças de impedância 
II. Diferentes reflexões são geradas por diferentes das mudanças de impedância 
Em toda a literatura pesquisada é atestado que Ware & Aki, [31], foram os 
pioneiros ao propor a RPA em para a avaliação do problema inverso da propagação de 
ondas planas em meios estratificados. Para obter uma solução do problema direto a 
abordagem teórica utilizada foi realizar mudanças de variáveis para transformar a 
equação de onda numa equação de Schrödinger unidimensional, de solução analítica já 
conhecida. Já quanto ao problema inverso, a partir do seccionamento do domínio em 
trechos com tempos de percurso constante e da obtenção das refletâncias nas interseções 
dos mesmos que são obtidas as respostas das equações. 
A abordagem experimental proposta por Ware & Aki foi a sondagem de um 
sistema através de pulso acústico e a gravação das reflexões geradas. Durante a década 
de 70 essa abordagem foi utilizada em diversos trabalhos, conforme lista em [3], mas 
tendo como objetivo a obtenção dos perfis em tratos vocais e vias aéreas. Já no inicio da 
década de 80 a RPA começa a ser utilizada para a medição de instrumentos de sopro, 
também utilizando pulsos acústicos. 
 
11 
 
Todavia, em alguns casos, a relação sinal-ruído obtida com a mera utilização de 
pulsos não era favorável. Assim, melhorias foram feitas para obtenção de respostas 
impulsivas de maior qualidade, algumas delas expostas em [32], são também utilizadas 
em medições de resposta impulsiva em salas. 
O objetivo de se utilizar a RPA na acústica musical é a reconstrução da seção 
transversal dos instrumentos. Porém, essa abordagem não se torna necessária para a 
detecção de defeitos em tubulação, [21], bastando então, obter os coeficientes de 
reflexão sonora a partir da resposta impulsiva. A Figura 7 ilustra uma resposta 
impulsiva obtida experimentalmente, mostrando o pulso emitido e as reflexões gerados 
pelo sistema estudado. 
 
Figura 7 - Exemplo de resposta impulsiva com as reflexões 
Através do tempo de percurso (travel time) e da velocidade do som no meio, 
pode-se descobrir a distância entre o elemento sensor e a alteração no sistema causador 
da reflexão. Mais adianteserão detalhadas as expressões utilizadas na localização dos 
defeitos nas tubulações. 
Todavia, devido às diversas fontes de incerteza de medição, é necessária a 
aplicação de técnicas de processamento de sinais para que sejam obtidos resultados 
satisfatórios na análise utilizando a RPA. 
2.4. Processamento de Sinais 
Nesse item são discutidas as técnicas de processamento de sinais utilizados 
durante a análise para, entre outras coisas, melhorar a interpretação dos resultados. 
2.4.1. Janelamento do sinal medido 
A utilização das chamadas “Janelas” (multiplicação do sinal original por uma 
curva de ponderação) é bem difundida em acústica e tem como objetivos evitar o 
 
12 
 
“leakage” (como visto em [33] e [34]) e separar diferentes intervalos de um sinal. No 
presente trabalho, as janelas foram utilizadas para realizar a separação de pulsos emitido 
e refletido ao longo de toda a tubulação. Em geral, podem-se caracterizar as janelas, 
como visto em [21], por dois parâmetros, o número de amostras, 56'7 e a sua curva de 
ponderação (ver Figura 8). 
2.4.2. Adição de zeros (Zero padding) 
A adição de zeros foi adotada para melhorar a resolução em frequência obtida na 
análise espectral do sinal. Ao adicionar um vetor de zeros ao final do sinal original, 
aumenta-se virtualmente o número de amostras, e consequentemente, a resolução em 
frequência melhora. 
 
8� = �9:/56'7 (13) 
onde 8� é a resolução em frequência, �9: a frequência de aquisição do sinal e 56'7 o 
número de amostras do sinal. 
A Figura 8 ilustra a utilização de uma janela do tipo tukey (curva vermelha) com 
300 amostras e a adição 300 zeros ao final dessa janela. 
 
Figura 8 - Ilustração do Janelamento e da Adição de Zeros em um Sinal 
Para fins de elaboração em códigos computacionais são definidos o fator de 
adição de zeros (ZPF), a partir do número de amostras adicionadas (>6'7), como sendo: 
 
-#? = >6'7/56'7 (14) 
 
13 
 
2.4.3. Sobreposição de blocos (Overlapping) 
Em algumas ocasiões é necessário aumentar o número de médias que estão 
sendo feitas de um determinado sinal. Quando não é possível realizar novas medições 
com uma duração maior, o procedimento mais difundido é a adoção de sobreposição 
entre os blocos. Assim segundo, [33], capítulo 7, consegue-se reduzir os erros aleatórios 
nas medições. 
Porém, existem outras possibilidades da utilização de blocos com sobreposição. 
Neste trabalho a sobreposição dos blocos foi utilizada com dois objetivos, o primeiro 
sendo diminuir a resolução espacial e o segundo garantir que as janelas contenham as 
diferentes reflexões geradas no sistema de tubulações. A Figura 9 mostra três blocos 
com sobreposição de cerca de 90% do bloco e com adição de zeros no final dos blocos. 
 
Figura 9 - Ilustração de Blocos com uma grande sobreposição 
A sobreposição dos blocos foi definida a partir do número de amostras 
sobrepostas, mas poderia ser também definida a partir do deslocamento no sinal. 
Podem-se definir, então, os fatores de deslocamento do sinal (ΔA) e de sobreposição 
(BC?) como: 
 
ΔA = 5DEF97/56'7 (15) 
 
BC? = G6'7/56'7 (16) 
 
14 
 
com nIJKLM sendo o número de amostras novas, oOPM o número de pontos 
sobrepostos. Essas duas formulações são equivalentes, como se pode ver na equação 17: 
 
BC? + ΔA = 5DEF97 + G6'756'7 = 1 (17) 
2.4.4. Média Síncrona Temporal (MST) 
Médias Síncronas temporais são utilizadas quando se está medindo algum 
fenômeno periódico e se quer melhorar a relação sinal ruído. Assim, medem-se diversas 
ocorrências (ver Figura 13), e, por meio de “gatilhos” (Figura 12) as diversas 
ocorrências são sincronizadas. É então feita a média temporal desses vários sinais no 
tempo para obter a MST daquele conjunto de eventos, como visto na Figura 14. 
2.4.5. O Espectrograma 
O espectrograma é uma das ferramentas utilizadas quando se deseja realizar 
análises tempo-frequência. Em [33] é mostrado que existem diversas formas de se obter 
um espectrograma. Os primeiros espectrogramas eram obtidos com a utilização de um 
banco de filtros passa banda e os espectros mostrados ao longo do tempo. Outras 
maneiras de se obter uma análise tempo-frequência são a utilização das chamadas 
transformadas de Fourier de curta duração (Short-Time Fourier Transforms, STFT), 
transformada de Wiegner-Ville ou a utilização de wavelets. 
Nesse trabalho são utilizadas as STFTs com janelas tukey móveis, sobreposição 
e adição de zeros para melhorar a resolução em frequência e a resolução espacial. Os 
principais parâmetros em um espectrograma são a resolução temporal (ou espacial) e em 
frequência. Porém, há um compromisso entre essas duas resoluções, que segundo [33] é 
conhecido por princípio da incerteza. 
2.4.5.1. Resolução Temporal (QR) e Espacial (QS) 
O espectrograma utilizando as STFTs é obtido a partir da divisão do sinal em 
vários trechos e do cálculo dos espectros de cada um. Assim, dada uma frequência de 
aquisição de dados e um número de amostras do sinal medido, obtêm-se a resolução 
temporal do espectrograma, que pode ser calculada utilizando-se a equação: 
 
8T = 56'7�9: (18) 
 
15 
 
A utilização de overlapping resulta em uma diminuição na resolução temporal 
de 8T para 8TEFUVW966%DX. Os espectros passam a ser calculados a cada deslocamento de 
(G6'7) amostras na janela. 
 
8TEFUVW966%DX = G6'7�9: (19) 
Além da resolução temporal pode-se falar também em resolução espacial. Para a 
presente aplicação é mais interessante pensar na última, pois representa a distância de 
cada seção de tubulação analisado A expressão para calcular a resolução espacial é: 
 8C = ��. 8T (20) 
 
8CEFUVW966%DX = ��. G6'7�9: (21) 
2.4.5.2. Resolução em Frequência (QZ) 
A resolução em frequência é o espaçamento entre cada valor em frequência no 
espectro obtido. Normalmente ela pode ser calculada a partir de: 
 
8� = �9:56'7 (22) 
A adição de um vetor de zeros no final do sinal altera a resolução em frequência 
para δf�OL] a partir do aumento de amostras na janela em que será calculado o espectro. 
 
8��69^ = �9:56'7 + >6'7 (23) 
2.4.5.3. Relação entre a Resolução Temporal e em Frequência 
Analisando as resoluções em frequência e temporal, ou espacial, percebe-se que 
elas estão relacionadas da seguinte forma: 
 8� = 18T =
��8C (24) 
Assim, ao aumentar a resolução temporal, para uma boa localização de um 
determinado fenômeno, perde-se informação no domínio da frequência, e vice-versa. A 
Figura 10 exemplifica essa situação para uma varredura de senos em uma tubulação. A 
primeira imagem mostra o espectrograma com uma resolução em frequência pequena, 
enquanto na segunda imagem é mostrada uma pequena resolução espacial. Já na Figura 
 
16 
 
11 é mostrado o espectrograma do mesmo sinal com resoluções em frequência e 
temporal ajustadas o suficiente para se observar melhor o sinal medido. 
 
 
Figura 10 - Exemplificando a relação entre resolução em frequência e espacial 
(eixo de frequências na vertical e eixo temporal na horizontal) 
 
 
Figura 11 - Espectrograma com resolução temporal e em frequência adequadas 
(eixo de frequências na vertical e eixo temporal na horizontal) 
Fr
eq
uê
n
ci
a 
[H
z] 
Fr
eq
uê
n
ci
a 
[H
z] 
Tempo [s] 
Tempo [s] 
 
17 
 
3. Metodologia de Medição e Análise 
Este capítulo descreve os passos executados na análise dos sistemas de tubulação 
avaliados nessa dissertação. São eles: 
I. Obtenção da Resposta Impulsiva (IR) do sistema. 
II. Identificação dos Pulsos refletidos e localização da seção obstruída. 
III. Cálculo das Refletâncias ao longo da tubulação. 
A primeira etapa para a análise é a obtenção da IR, como mostrado em [21], ela 
fornece informação sobre as reflexões geradas pelas tubulações a serem analisadas,e a 
partir dela são obtidos outras informações importantes para a análise, os espectrogramas 
e coeficientes de refletância. 
3.1. Obtenção da Resposta Impulsiva 
A IR dos sistemas analisados nessa dissertação foi obtida a partir da média 
síncrona temporal (MST) do sinal dos microfones. O procedimento utilizado foi: 
I. Gerador de sinais emite pulsos a cada 500 ms (ver Figura 12) 
II. O sinal dos microfones é gravado por ao menos 30 s (ver Figura 13). 
III. Usa-se um “Trigger” para separar os diversos pulsos medidos. 
IV. É feita a MST dos pedaços obtidos no passo III (ver Figura 14). 
 
Figura 12 - Pulsos emitidos a cada meio segundo pelo Gerador de Sinais durante 15 
segundos 
 
18 
 
 
Figura 13 - Resposta do sistema gravada pelos microfones – 10 segundos de sinal 
 
Figura 14 - Resposta Impulsiva de uma tubulação, após a média síncrona temporal. 
 
19 
 
3.2. Identificação dos Pulsos Refletidos e localização da alteração 
Sabendo-se as posições relativas entre microfones e alto-falante é possível 
determinar o sentido de propagação da onda, ao comparar a ordem de ocorrência dos 
pulsos no sinal dos diferentes microfones. É o que se verifica na Figura 15. 
 
Figura 15 - Ordem de chegada dos sinais nos microfones para as reflexões 
Em azul no primeiro gráfico está o sinal do gerador, e o primeiro evento é a 
emissão do pulso pelo gerador. O segundo evento ocorre depois do tempo referente à 
distância entre alto-falante e microfones, sendo o pulso acústico acontecendo no 
microfone #1, e depois nos microfones consecutivos. Quando há reflexão há a mudança 
na direção de propagação e consequentemente na ordem de medição, como se vê na 
Tabela 2 e Figura 16. 
Tabela 2 - Tempos de detecção dos pulsos emitido e refletido 
Microfone #1 #2 #3 #4 
Detecção do Pulso [ms] 2.461 2.617 6.582 7.207 
Detecção da Reflexão [ms] 13.26 13.11 11.07 10.45 
 
20 
 
 
Figura 16 - Detalhe da passagem e reflexão dos pulsos 
A inversão da ordem de chegada do pulso é muito clara e com isso a 
identificação da direção de propagação daquele trecho do sinal é obtida. Entretanto, 
ainda é necessário identificar em que posição da tubulação aquela reflexão foi gerada. 
A IR do sistema nos fornece o atraso, diferença nos tempo de percurso, entre o 
pulso emitido e as diversas reflexões geradas. A distância pode então ser calculada a 
partir da velocidade do som e dessa diferença. Levando-se em conta que o tempo de 
percurso se refere à ida e à volta do pulso na tubulação, obtém-se: 
 Δ� = Δ	�� =
2
	V − 	`��� (25) 
onde Δ� é o intervalo entre a medição do pulso e da reflexão, 	V, 	` são as posições do 
defeito e do microfone, e se considerarmos essa ultima como posição zero, temos: 
 	V = ��. �2 (26) 
 
21 
 
Pode-se então transformar o eixo temporal dos gráficos em um eixo de posição. 
Consequentemente, a distância relativa entre as alterações nas tubulações e os 
microfones é facilmente calculada. 
3.3. Divisão do sinal medido ou tubulação analisada. 
Em [21] a IR é separada em apenas dois pedaços por meio de janelas. É feita, 
ainda, a adição de um vetor de zeros para melhorar a resolução em frequência. Então é 
feita a transformada de Fourier dos dois pedaços e, por fim, é calculada a refletância. 
No presente trabalho, pretende-se avaliar, simultaneamente, diversos trechos da 
tubulação. Assim, serão utilizadas várias janelas móveis para separar os diversos trechos 
da resposta impulsiva, o que permite calcular as refletâncias dos diferentes trechos do 
sinal. 
A Figura 17 mostra os diversos blocos gerados por janelas móveis. Percebe-se 
que não são todos os blocos que contêm uma reflexão completa e por isso passa-se a 
utilizar blocos com sobreposição. 
 
Figura 17 - Divisão da Resposta impulsiva em blocos estruturados 
É interessante analisar a tubulação em trechos pequenos, a cada meio metro, por 
exemplo, e devido à largura do pulso emitido, isso só é possível quando são utilizados 
blocos com sobreposição. Como a resolução em frequência diminui com a redução no 
tamanho dos blocos, torna-se necessária também a utilização da técnica de adição de 
zeros. No capítulo 4 serão expostos os valores utilizados para o número de zeros 
adicionados e para o número de amostras superpostas em cada um dos blocos. 
 
22 
 
3.4. Calculo das Refletâncias ao longo da tubulação 
Após a identificação dos pontos geradores de reflexões e da separação do sinal 
em diversos blocos, devem-se analisar as refletâncias de cada trecho do sistema para 
que seja possível identificar o tipo de alteração encontrada na tubulação. 
Os coeficientes de refletância de todos os trechos da tubulação são calculados a 
partir da expressão: 
 
.a(% = .bc, 
VUdWU'%^E|
%De%^UD'Uf = %a %% =
#% ⋅ #a∗#% ⋅ #%∗ + i (27) 
com j sendo o bloco equivalente a um determinado trecho da tubulação, k sendo o bloco 
do pulso incidente, %a o espectro cruzado, %% o auto-espectro, #% e #a as transformadas 
de fourier das das respectivas janelas, #%∗ e #a∗ os complexos conjugados das 
transformadas e i sendo um resíduo para evitar a divisão por zero. Obtidos, então, os 
coeficientes de reflexão em frequência ao longo da tubulação escolhe-se apresenta-los 
como uma superfície tridimensional como a mostrada na Figura 18 ou como linhas de 
contorno de mesma refletância, como mostrado na Figura 19 
 
Figura 18 - Superfície de Refletância ao longo da tubulação 
 
23 
 
 
Figura 19 - Refletância em Linhas de contorno 
Resumindo, as etapas para a obtenção das refletâncias ao longo de toda 
tubulação são: 
• Medição da Resposta Impulsiva: 
o Emissão de Pulsos a cada 500 ms 
o Calculo da Média Síncrona Temporal 
• Cálculo das Refletâncias no Sistema analisado: 
o Identificação dos pulsos emitido e refletidos 
o Localização dos defeitos na tubulação 
o Divisão da IR pelas janelas (com zero padding e overlapping). 
o Cálculo das transformadas de Fourier. 
o Cálculo das Refletâncias 
O código, elaborado no MATLAB, para realizar os cálculos das refletâncias é 
mostrado no Apêndice A. 
 
 
24 
 
4. Sistemas analisados 
Nesse capítulo serão expostos os equipamentos e parâmetros utilizados nas 
medições e análises, assim como os diferentes sistemas de tubulação que foram 
medidos. 
4.1. Aparato Experimental 
Como observado nos diversos artigos mencionados no capítulo 2 desta 
dissertação, a RPA pode ser utilizada na medição de diversos sistemas diferentes. Pode-
se dizer que o aparato experimental típico para ensaios de RPA é constituído dos 
elementos mostrados na Figura 20. Essa construção é independente do sistema 
analisado. 
Os equipamentos mostrados na Figura 21 e listados na Tabela 3 foram utilizados 
nas medições realizadas para o presente trabalho. 
 
Figura 20 – Desenho esquemático do aparato experimental – Adaptado de [28] 
Equipamento Marca / Modelo Qtd. # 
Gerador de Sinais RIGOL® 1 
Amplificador WATTSOM® 1 
Alto-falante SILENTIUM® 1 
Microfones BSWA® ½” e ¼” 2 de ½ ” 2 de ¼” 
Sistema de Aquisição de dados National Instruments® (cDAQ e DAQMx) 2 de 4 canais 
Computador Pessoal Intel Core i7® 1 
Tabela 3 - Listagem dos equipamentos utilizados 
 
 
25 
 
 
Figura 21 – Aparato para Medição da Resposta Impulsiva com Válvula de esfera 
4.1.1. Parâmetros utilizados nas Medições 
Para a realização das medições foram utilizados os parâmetros de aquisição de 
dados, geração e processamento de sinais mostrados na Tabela 4: 
Tabela 4 - Parâmetros de Medição 
Parâmetro Valor Utilizado 
Frequência de Aquisição de dados �9: = 51200 mn> 
Largura do pulso (@ Gerador) ΔT6oW7E = 250 pq b�6oW7E = 4 mn>f 
Número de Amostras na MST Ntuv = 5120 
Ttuv = 100 ms� 
Número de Amostras nas Janelas nOPM = 299 
T{LI|}L = 5 ms� 
Comprimento da JanelaΔC = c� ∗ T{LI|}L ≅ 2 m 
Fator de sobreposição OLF = 89% 
nIJKLM = 29� 
Resolução Espacial da Análise δL = c ∗ nIJKLM/fL„ ≅ 0.2 m 
Fator de adição de zeros -PF = 100% 
zOPM = nOPM� 
Resolução em Frequência δf = 
nOPM + zOPM�/fL„ ≅ 86 Hz 
Com a utilização desses parâmetros, obtêm-se resoluções espaciais e em 
frequência boas o suficiente para possibilitar a observação da separação das diferentes 
reflexões geradas ao longo dos sistemas de tubulação, bem como das mudanças nos 
perfis espectrais de refletância. 
4.2. Descrição dos Sistemas analisados 
Os sistemas de tubulação construídos e analisados no Laboratório de Acústica e 
Vibrações (LAVI) foram feitos com tubulações de PVC com diâmetros nominal de 50 
mm e 1½″. Outro grupo de medições feito no Laboratório de Tecnologia Submarina, 
com tubulações de 100 mm de aço, e também foi analisado. 
1 - Gerador 
de Sinais 
2 - Amplificador 
3 – Alto-falante 4 – Sistema 
Analisado 
5 - Microfones 
6 – Sistema de 
Aquisição de Dados 
 
26 
 
4.2.1. Medição do Sistema #1 – Tubulação sem alterações 
O primeiro sistema de tubulações avaliado possuía como perturbações apenas 
uniões, joelhos e curvas. As avaliações foram feitas para terminações aberta, fechada e 
anecóica. A Figura 22 mostra o sistema com a tubulação fechada. 
 
Figura 22 - Foto do Sistema de Tubulações #1 com a terminação fechada 
Os comprimentos das tubulações e a posição de cada uma das perturbações em 
relação ao Microfone 1 são mostrados na Tabela 5. As posições em relação ao 
microfone #1 em que são esperadas reflexões, mesmo que pequenas, estão marcadas em 
negrito e sublinhadas. É esperado observar pulsos refletidos nessas posições quando for 
avaliado o sinal dos microfones, além de um aumento nos índices de reflexão sonora. 
Tabela 5 - Dimensões do Sistema #1 
Trecho do 
Sistema Descrição 
Diâmetro 
Nominal 
Comprimento 
[mm] 
Tempo de 
Percurso [ms] 
Distância ao 
M.#1 [m] 
Tubulação #1 
C'!(! Alto-Falante ao Mic #1 
1 1/2" 
360 0,000 -0,360 
C'!(� Espaço entre Mic #1 e #2 55 0,321 0,055 
C'!(ˆ Mic #2 até Conexão 906 5,603 0,961 
Tubulação #2 
C'�(! Conexão ao Mic3 
1 1/2" 
474 8,367 1,435 
C'�(� Espaço entre Mic. #3 e 4 192 9,487 1,627 
C'�(ˆ Espaço entre Mic #4 e 5 30 9,662 1,657 
C'�(‰ Mic #5 até Conexão 225 10,974 1,882 
Mudança de 
Direção 
Ca Joelho 1 1/2" 1 1/2" 100 11,557 1,982 
Ce Curva 1 1/2" 1 1/2" 250 13,015 2,232 
Mudança de 
Tubulação 
CoV União Roscável 1 1/2" 53 13,324 2,285 
C9^ Adaptador 1 1/2" 50 mm 44 13,580 2,329 
Tubulação #4 C'‰ Liso 50 mm 1474 22,175 3,803 
Mudança de 
Direção 
CaŠ� Joelho 50 mm 50 mm 95 22,729 3,898 
C`'! Liso 50 mm 25 22,875 3,923 
CaŠ� Joelho 50 mm 50 mm 95 23,429 4,018 
Tubulação #4 C'Š Liso-Fim 50 mm 2015 35,178 6,033 
 
27 
 
A Figura 23 mostra o sinal medido com o eixo horizontal convertido em 
distâncias para que a comparação seja direta entre as posições reais e as medidas. 
 
Figura 23 - Sinal dos Microfones para o Sistema #1 
Observa-se o pulso emitido na posição 0,4 m, reflexões entre 1,4 e 3,0 m, entre 
4,0 e 4,5 m e uma última reflexão próxima a 6,2 metros. Mostram-se em detalhes os 
pulsos emitidos e refletidos na Figura 24 e Figura 25 
 
 
Figura 24 - Vista aproximada do Sinal Medido - Pulsos e Reflexões Medidas (parte 1) 
 
28 
 
 
 
Figura 25 - Vista aproximada do Sinal Medido - Pulsos e Reflexões Medidas (parte 2) 
Comparando esses valores com os que estão na Tabela 5, percebe-se que os 
valores estão próximos, com cerca de 5% de desvio entre os dois. Os sinais das outras 
duas condições de medição e as refletâncias serão mostradas no capítulo 5. 
4.2.2. Medição do sistema #2 – Válvula de esfera 
O segundo sistema avaliado possui a mesma estrutura do primeiro, com as 
seguintes alterações: A colocação de uma válvula de esfera após a tubulação #4; e a 
inclusão de um trecho de tubulação pequeno para conectar a válvula ao joelho seguinte. 
Foram feitas medições para a válvula aberta, fechada e em três posições 
intermediárias. Em todas elas foi utilizada uma terminação anecóica para evitar a 
reflexão do fim da tubulação. A Figura 26 mostra a foto do sistema de tubulações. 
 
29 
 
 
Figura 26 – Foto do Sistema de tubulações #2, com válvula de esfera. 
A Tabela 6 mostra os comprimentos e posições de cada trecho desse sistema. 
Novamente, são marcadas as posições em que devem ser observadas as reflexões. 
Tabela 6 - Dimensões do Sistema #2 
Trecho do 
Sistema Descrição 
Diâmetro 
nominal 
Comprimento 
[mm] 
Tempo de 
Percurso [ms] 
Distância ao 
Mic. #1 [m] 
Tubulação 
#1 
C'!(! Alto-Falante ao Mic #1 
1 1/2" 
360 0,000 -0,360 
C'!(� Espaço entre Mic #1 e 2 55 0,321 0,055 
C'!(ˆ Mic #2 até Conexão 906 5,603 0,961 
Tubulação 
#2 
C'�(! Conexão ao Mic3 
1 1/2" 
474 8,367 1,435 
C'�(� Espaço entre Mic. #3 e 4 192 9,487 1,627 
C'�(ˆ Espaço entre Mic #4 e 5 30 9,662 1,657 
C'�(‰ Mic #5 até Conexão 225 10,974 1,882 
Mudança de 
Direção 
Ca Joelho 1 1/2" 1 1/2" 100 11,557 1,982 
Ce Curva 1 1/2" 1 1/2" 250 13,015 2,232 
Mudança de 
Tubulação 
CoV União Roscável 1 1/2" 53 13,324 2,285 
C9^ Adaptador 1 1/2" 50 mm 44 13,580 2,329 
Tubulação 
#4 
C'‰ Liso 50 mm 1474 22,175 3,803 
Válvula de 
esfera 
CFX Válvula 50 mm 140 22,991 3,943 
Mini Tub #1 C`'! Liso 50 mm 25 23,137 3,968 
Mudança de 
Direção 
CaŠ� Joelho 50 mm 50 mm 95 23,691 4,063 
C`'! Liso 50 mm 25 23,837 4,088 
CaŠ� Joelho 50 mm 50 mm 95 24,391 4,183 
Tubulação 
#5 
C'Š Liso-Fim 50 mm 2015 36,140 6,198 
 
 
30 
 
4.2.3. Medição do sistema #3 – Câmara de Expansão 
No terceiro sistema de tubulações analisado, foi instalada uma câmara de 
expansão, conforme ilustra a Figura 27. 
 
Figura 27 - Foto do Sistema de Tubulações #3 – Câmara de Expansão 
A Tabela 7 mostra as dimensões, tempo de percurso e distâncias ao microfone 
#1 nesse sistema de tubulações, além das posições onde são esperadas reflexões. Estas 
estão marcadas em negrito e sublinhadas, para facilitar a comparação entre a posição 
das reflexões no sinal medido e a posição real das alterações na tubulação. 
Tabela 7 – Dimensões do Sistema #3 
Trecho do 
Sistema Descrição 
Diâmetro 
nominal 
Comprimento 
[mm] 
Tempo de 
Percurso [ms] 
Distância ao 
Mic. #1 [m] 
Tubulação 
#1 
C'!(! Alto-Falante ao Mic #1 
1 1/2" 
360 0,000 -0,360 
C'!(� Espaço entre Mic #1 e 2 55 0,321 0,055 
C'!(ˆ Mic #2 até Conexão 906 5,603 0,961 
Tubulação 
#2 
C'�(! Conexão ao Mic3 
1 1/2" 
474 8,367 1,435 
C'�(� Espaço entre Mic. #3 e 4 192 9,487 1,627 
C'�(ˆ Espaço entre Mic #4 e 5 30 9,662 1,657 
C'�(‰ Mic #5 até Conexão 225 10,974 1,882 
Mudança 
de Direção 
Ca Joelho 1 1/2" 1 1/2" 100 11,557 1,982 
Ce Curva 1 1/2" 1 1/2" 250 13,015 2,232 
Tubulação 
#3 
C'ˆ|! Conexão até Mic #1 
1 1/2" 
234 14,379 2,466 
C'ˆ|� Espaço entre Mic #1 e 2 51 14,676 2,517 
C'ˆ|ˆ Mic #2 até Conexão 151 15,557 2,668 
Silenciador LM Expansão 100 mm 235 16,927 2,903 
Mudança 
de 
Tubulação 
CoV União Roscável 1 1/2" 53 17,236 2,956 
C9^ Adaptador 1 1/2" 50 mm 44 17,493 3,000 
Tubulação 
#5 
C'Š Liso-Fim 50 mm 1000 23,324 4,000 
 
 
31 
 
4.2.4. Medições do Sistema #4 – Obstruções concêntricas 
Para esse grupo de medições, o sistema é constituído de 16 trechos retos de 
tubulação, com oito spools (trechos curtos de tubulação que são removíveis) onde foram 
colocadas as obstruções. A Figura 28 mostra um diagrama esquemático do sistema de 
tubulações usado nesse grupo de medições. 
 
Figura 28 – Desenho esquemático do Sistema de Tubulações #4 
A Tabela 8 mostra os comprimentos, tempos de percurso e distâncias ao 
microfone #1 para os diversos trechosde tubulação que compõe o sistema #4. Os 
microfones foram posicionados no spool #1 e as obstruções nos outros spools. Foram 
realizadas 12 medições para cada spool, avaliando quatro razões de área obstruída e três 
comprimentos diferentes de obstrução. 
É importante enfatizar que, nesse sistema, nenhum tratamento foi utilizado para 
evitar as reflexões secundárias geradas no alto-falante, mas devido à distância entre ele 
e os microfones, as reflexões primária e secundária são medidas separadamente. 
Tabela 8 - Dimensões do Sistema #4 
Trecho do 
Sistema Descrição 
Diâmetro 
Nominal 
[mm] 
Comprimento 
[mm] 
Tempo de 
Percurso [ms] 
Distância ao 
Mic. 1 [m] 
Tubulação #1 C! Alto-Falante ao Flange 100 5000 -29,825 -5,115 
Spool #1 
C‹!(! Flange ao Mic.#1 
100 
115 0,000 0,000 
C‹!(� Mic#1 ao Flange 385 2,245 0,385 
Tubulação #2 C� Flange a Flange 100 6000 37,230 6,385 
Tubulação #3 Cˆ Flange a Flange 100 6000 72,216 12,385 
Spool #2 S2ΠFlange a Flange 100 500 75,131 12,885 
Tubulação #4 C‰ Flange a Flange 100 6000 110,117 18,885 
Curva #1 Ce! Curva de 180º 100 476 112,892 19,361 
Tubulação #5 CŠ Flange a Flange 100 6000 147,878 25,361 
Tubulação #6 C Flange a Flange 100 6000 182,863 31,361 
Spool #3 S2Ž Flange a Flange 100 500 185,778 31,861 
 
32 
 
Trecho do 
Sistema Descrição 
Diâmetro 
Nominal 
[mm] 
Comprimento 
[mm] 
Tempo de 
Percurso [ms] 
Distância ao 
Mic. 1 [m] 
Tubulação #7 C Flange a Flange 100 6000 220,764 37,861 
Tubulação #8 C Flange a Flange 100 3000 238,257 40,861 
Spool #4 S2‘ Flange a Flange 100 500 241,172 41,361 
Curva #2 Ce� Curva de 180º 100 476 243,948 41,837 
Tubulação #9 C’ Flange a Flange 100 3000 261,440 44,837 
Spool #5 S2“ Flange a Flange 100 500 264,356 45,337 
Tubulação #10 C!� Flange a Flange 100 6000 299,341 51,337 
Tubulação #11 C!! Flange a Flange 100 6000 334,327 57,337 
Spool #6 S2” Flange a Flange 100 500 337,242 57,837 
Tubulação #12 C!� Flange a Flange 100 6000 372,227 63,837 
Curva #3 Ceˆ Curva de 180º 100 476 375,003 64,313 
Tubulação #13 C!ˆ Flange a Flange 100 6000 409,988 70,313 
Tubulação #14 C!‰ Flange a Flange 100 6000 444,974 76,313 
Spool #7 S2• Flange a Flange 100 500 447,889 76,813 
Tubulação #15 C!Š Flange a Flange 100 6000 482,875 82,813 
Spool #8 S2– Flange a Flange 100 500 485,790 83,313 
Tubulação #16 C! Flange a Flange 100 5000 514,945 88,313 
4.2.5. Resumo das Medições realizadas 
Como se observa, foram realizadas medições de quatro sistemas de tubulações, 
cada uma delas em diferentes condições de “defeitos” na tubulação. A Tabela 9 lista as 
diferentes medições, sistematizando as informações a respeito dos acidentes. 
Tabela 9 - Identificação dos diferentes sistemas medidos 
Identificação do 
Sistema 
# Medição Material Diâmetro Nominal Descrição do defeito 
Sistema #1 
S #1-001 PVC 50 mm e 1 ½” Terminação Aberta 
S #1-002 PVC 50 mm e 1 ½” Terminação Fechada 
S #1-003 PVC 50 mm e 1 ½” Terminação Anecóica 
Sistema #2 
S #2-001 PVC 50 mm e 1 ½” Válvula de esfera Aberta 
S #2-002 PVC 50 mm e 1 ½” Válvula de esfera na Posição 1 
S #2-003 PVC 50 mm e 1 ½” Válvula de esfera na Posição 2 
S #2-004 PVC 50 mm e 1 ½” Válvula de esfera na Posição 3 
S #2-005 PVC 50 mm e 1 ½” Válvula de esfera Fechada 
Sistema #3 S #3-001 PVC 50 mm e 1 ½” Câmara de Expansão 
Sistema #4 
A100-01 Aço 100 mm Obstruções no Spool #2 
A100-02 Aço 100 mm Obstruções no Spool #3 
A100-03 Aço 100 mm Obstruções no Spool #4 
A100-04 Aço 100 mm Obstruções no Spool #5 
A100-05 Aço 100 mm Obstruções no Spool #6 
A100-06 Aço 100 mm Obstruções no Spool #7 
 
33 
 
No sistema #4, foram avaliadas 12 obstruções para cada spool, a partir das 
combinações dos dois parâmetros mostrados na Tabela 10, mas apenas um conjunto de 
medições é mostrado no Apêndice B, assim evitando-se um aumento desnecessário no 
tamanho da dissertação. 
Tabela 10 - Parâmetros de construção das obstruções avaliadas 
Área obstruída 
[%] 
10 
25 
50 
75 
Comprimento Obstruído 
[mm] 
100 
250 
500 
 
 
34 
 
5. Resultados das Medições e Análise do Sistema de Tubulações 
Neste capitulo são mostrados os resultados obtidos. Para cada um dos sistemas 
de tubulação analisados, são apresentadas as seguintes informações: 
1. Respostas Impulsivas em gráficos [Amplitude × Distância] 
2. Espectrogramas das Respostas Impulsivas 
3. Coeficientes de Reflexão Sonora (Refletâncias) 
Em seguida, são discutidas as informações extraídas de tais gráficos e explica-se 
como é possível localizar e quantificar as alterações nas tubulações. 
5.1. Sistema de Tubulações #1 – Tubulação sem “defeitos” 
5.1.1. Sistema com terminação aberta 
5.1.1.1. Resposta Impulsiva 
É mostrada na Figura 29 a resposta impulsiva obtida para os microfones #1 e 2 
enquanto a Figura 30 mostra a resposta impulsiva nos microfones #3 e #4. 
 
Figura 29 - Resposta Impulsiva - Sistema #1 com terminação aberta 
Microfones #1 e #2 
A partir da Resposta Impulsiva, percebem-se quais são os pulsos emitidos e 
refletidos, bastando comparar a posição em que ocorrem esses eventos para localizar a 
alteração na tubulação. Ao se observar o sinal, percebe-se que, entre 0,4 m e 1,3 m, o 
sinal do microfone #1 está adiantado em relação ao do microfone #2 e, a partir de 1,3 
metros, os sinais se invertem, ou seja, o sinal do microfone #2 passa detectar primeiro 
os eventos ocorridos. Assim, o sentido de propagação das ondas medidas em diferentes 
instantes de tempo está definido e, com isso, identificam-se os pulsos refletidos. 
 
35 
 
É importante ressaltar que algumas reflexões detectadas estão em oposição de 
fase ao pulso emitido. Nelas, primeiro observa-se a rarefação, enquanto no pulso 
emitido, é vista primeira a compressão. Como exposto no capítulo 2, diferentes defeitos 
ou alterações na tubulação provocarão reflexões em fase ou em oposição de fase ao 
pulso emitido. 
A localização dos defeitos na tubulação é feita a partir do cálculo da distância 
entre o pulso refletido e o pulso emitido. Nos microfones #1 e 2, o pulso emitido é 
medido na posição 0,4 m e algumas reflexões são vistas entre 1,3 e 5,0 metros. Uma 
ultima reflexão é vista na posição 6,2 m, sendo essa gerada pela terminação aberta. 
As pequenas reflexões que ocorrem entre 1,3 e 5 metros são referentes às uniões 
entre os diversos elementos do sistema de tubulação. Devido a discrepâncias na 
fabricação, adaptação e montagem dos elementos que compõe o sistema, há sempre 
alguma descontinuidade nas seções transversais das conexões. 
Cumpre destacar que nos joelhos, curvas e adaptadores utilizados, ocorrem 
pequenas reflexões que estão muito próximas. Isso compromete a localização de 
pequenos defeitos nessa região, já que não será possível distinguir as reflexões 
decorrentes dos defeitos daquelas decorrentes das conexões. A Tabela 11 lista os pontos 
de medição das reflexões e os acidentes do sistema analisado, para que seja possível 
compara-los. 
Tabela 11 - Posições reais, medidas e erro relativo. 
Evento Descrição do Evento 
Posição 
[m] 
Distância 
Medida [m] 
Distância 
Real [m] 
Desvio 
[%] 
Pulso Emitido Emissão no Gerador 0,15 -0,25 -0,360 -44,0% 
Pulso Emitido Medição nos Mics. 0,40 0,00 0,00 - 
Reflexão 
Oposição de Fase 
União roscável a uma tubulação 
1,30 0,90 0,961 -6,78% 
Reflexão 
Oposição de Fase 
Conexão roscável do joelho 
2,20 1,80 1,882 -4,56% 
Reflexão 
Concordância de fase 
União entre joelho e Curva 
2,60 2,20 2,232 -1,45% 
Reflexão 
Oposição de Fase 
União, adaptador, joelho e curva 
3,00 2,60 2,329 10,42% 
Reflexão 
Concordância de Fase - Conexão 
soldável entre tubulação e joelho 
4,10 3,70 3,803 -2,78% 
Reflexão 
Concordância de Fase – Conexão 
soldável entre joelhos 
4,303,90 3,923 -0,59% 
Reflexão 
Oposição de Fase – Terminação aberta 
da tubulação 
6,20 5,80 6,033 -4,02% 
 
36 
 
Ao analisar os dados obtidos, percebe-se que são pequenos os desvios entre as 
posições medidas e as posições reais das diferentes anomalias no sistema. Já a posição 
do alto-falante em relação aos microfones não coincidiu com a posição real. 
 
Figura 30 - Resposta impulsiva – Sistema #1 com terminação aberta 
Microfones #3 e #4 
A mesma análise feita para os microfones #1 e #2 pode ser aplicada aos outros 
dois microfones. O pulso emitido é medido nas posições 1,1 e 1,2 metros pelos 
microfones #3 e #4, mas devido à proximidade com o joelho e a curva, percebe-se uma 
reflexão logo na posição 1,6 metros. 
Novamente, percebem-se pequenas reflexões entre as posições 2,2 e 4,4 metros, 
referentes às uniões entre as tubulações, joelhos e curvas. A reflexão do final da 
tubulação é medida próximo às posições de 5,4 e 5,5 metros, como visto na Figura 30. 
É importante ressaltar que o sistema possui 6 metros de comprimento e, 
portanto, todas as perturbações que ocorrem após a posição de 7,2 metros dizem 
respeito a reflexões secundárias. 
Tabela 12 - Posições Medidas, reais e desvios no sinal do microfone #3 e 4 
Evento Descrição 
Posição 
[m] 
Distância 
Medida [m] 
Distância 
Real [m] 
Desvio 
[%] 
Pulso 
Emitido 
Emissão no Gerador 0,15 1,25 1,075 16% 
Pulso 
Emitido 
Medição nos Mics. 1,1 0 - - 
Reflexão 
Oposição de Fase – União roscável 
do Joelho 
1,6 0,5 0,447 11,86% 
Reflexão 
Oposição de Fase – Terminação 
Aberta 
5,5 4,4 4,598 -4,31% 
Ao analisar os dados obtidos para os quatro microfones, percebe-se que há uma 
razoável precisão na localização das conexões com as curvas e da terminação da 
 
37 
 
tubulação. Os desvios relativos foram, em geral, menores que 10% e os desvios 
absolutos não superaram 20 cm. 
Contudo, o presente trabalho objetiva diferenciar os diferentes acidentes no 
sistema de tubulações e não apenas identifica-los. Pretende-se fazer essa diferenciação a 
partir da análise dos pulsos refletidos no domínio da frequência. 
5.1.1.2. Espectrogramas 
A análise tempo-frequência, via cálculo dos espectrogramas da resposta 
impulsiva, fornece os espectros dos pulsos emitidos e refletidos no sistema analisado, e 
assim, permite o cálculo dos coeficientes de reflexão ao longo de toda a tubulação. 
Ressalte-se que a janela temporal utilizada possui comprimento equivalente a 
um metro de tubulação e o espaçamento entre cada bloco equivale a 20 cm, em função 
do valor de sobreposição adotado. Assim, percebem-se mudanças graduais do espectro 
ao longo do eixo espacial. Os espectros máximos representam a melhor sincronia entre a 
janela e a posição da reflexão (pulso refletido) e, portanto, indicam a distância entre o 
sistema de detecção e o defeito na tubulação com mais precisão. 
Os espectrogramas dos sinais dos quatro microfones dessa medição são 
mostrados na Figura 31. O eixo X é o das distâncias a partir do pulso medido em cada 
microfone, o eixo Y, das frequências e o eixo Z dos níveis de pressão sonora. 
 
 
Figura 31 - Espectrogramas do sistema #1 - terminação aberta 
 
38 
 
O aumento nos níveis de pressão sonora evidencia a passagem dos pulsos 
emitidos e das diversas reflexões. Destaca-se que a reflexão gerada ao final da tubulação 
é percebida 6,0 metros após os microfones #1 e 2. Nos microfones #3 e 4, essa reflexão 
é observada após 4,5 metros. A Figura 32 mostra em maiores detalhes os espectros dos 
sinais dos microfones #1 e 3, possibilitando o reconhecimento das distinções entre eles. 
 
 
Figura 32 - Detalhe dos espectros dos microfones #1 e 3 
Cabe frisar que os espectros das reflexões geradas pela terminação são diferentes 
dos espectros observados nas reflexões geradas por outras descontinuidades no sistema, 
como as uniões roscáveis, joelhos e curvas. Observa-se, também, uma diferença entre os 
espectros do pulso emitido nos dois grupos de microfones, em decorrência da existência 
de uma união roscável entre os microfones. 
 
39 
 
5.1.1.3. Coeficientes de Reflexão (Refletâncias) 
De posse dos espectros associados a todo o sistema, através das expressões 
expostas no capítulo 3, podem ser calculadas as refletâncias ao longo da tubulação. A 
Figura 33 mostra os gráficos de refletância para o sistema #1 com terminação aberta. 
 
 
Figura 33 - Coeficientes de Reflexão sonora - Sistema #1 - Terminação aberta 
A figura mostra pequenas reflexões um metro após os microfones #1 e 2. No 
trecho compreendido entre 4,0 e 5,0 metros, não se observa qualquer reflexão. Em 
seguida, a partir de 5,0 metros, a reflexão do final da tubulação já se torna perceptível, 
devido ao tamanho da janela utilizada. 
Resultado semelhante é obtido pela análise do sinal dos microfones #3 e 4. 
Entretanto, nesse caso, percebem-se pequenos coeficientes de reflexão após o fim da 
tubulação. Trata-se, na verdade, de reflexões de ordens superiores, associadas aos 
diversos elementos de conexão utilizados na montagem e estão aqui retratadas somente 
para demonstrar que sempre aparecerão nas medições. Dentro da metodologia 
simplificada utilizada neste trabalho, contudo, elas são desconsideradas. 
Nos próximos itens, será feita a mesma análise para as outras medições 
realizadas e ao final do capítulo 5 serão discutidas as diferenças entre as medições 
correlatas, tanto para as Resposta Impulsiva, quanto para os espectros e refletâncias. 
 
40 
 
5.1.2. Sistema com terminação fechada 
Diferentes condições de impedância acústica são encontradas no final da 
tubulação quando a terminação do sistema está aberta ou fechada, e por isso espera-se 
que as reflexões geradas sejam também diferentes. Assim, foram realizadas medições 
com diferentes condições na terminação, com o objetivo de avaliar essas diferenças. 
5.1.2.1. Resposta Impulsiva 
A Figura 34 mostra o sinal no tempo obtido na medição do Sistema #1 com 
terminação fechada. Ressalta-se que apenas a reflexão na terminação fechada é 
diferente. 
 
Figura 34 – Resposta Impulsiva medida - Sistema #1 - Terminação Fechada 
Nota-se que, concordando com o que está estabelecido na literatura, a reflexão é 
gerada em fase com o pulso emitido, e invertida quando comparada à reflexão gerada na 
terminação aberta. Fica evidente, então, que a diferença de fase entre pulsos emitido e 
refletido é uma informação relevante na determinação de diferentes defeitos na 
tubulação. 
5.1.2.2. Espectrogramas 
Os espectrogramas para a terminação fechada são mostrados na Figura 35, tendo 
as distâncias no eixo X, frequências no Y e as amplitudes dos espectros no eixo Z. 
 
41 
 
 
Figura 35 - Espectrograma - Sistema #1 - Terminação Fechada 
Como esperado, são vistas, novamente, as diferenças entre os espectros do pulso 
emitido no primeiro e segundo grupo de microfones, as reflexões dos elementos de 
conexão utilizados e as reflexões de ordem superior. 
5.1.2.3. Coeficientes de Reflexão (Refletâncias) 
As refletâncias obtidas para o Sistema #1 com terminação fechada são mostradas 
na Figura 36, sendo observados os mesmos padrões obtidos na medição anterior. 
 
Figura 36 - Coeficientes de Reflexão Sonora - Sistema #1 - Terminação Fechada 
 
42 
 
5.1.3. Sistema com terminação anecóica 
Dando continuidade à análise inicial, foi avaliada a utilização de uma terminação 
anecóica. Ela foi obtida com a inserção de 10 cm de material fono-absorvedor no final 
da tubulação e posterior fechamento da terminação com um tampão (cap). 
5.1.3.1. Resposta Impulsiva 
A Figura 37 mostra a resposta impulsiva na medição com terminação anecóica. 
 
 
Figura 37 – Resposta Impulsiva nos microfones #3 e 4 - Sistema #1 - Terminação 
Anecóica 
Comoesperado, são percebidas normalmente as reflexões iniciais, originadas 
pelas conexões utilizadas, já que estas não foram modificadas. No entanto, a reflexão do 
final da tubulação praticamente desaparece. Um detalhe importante é a movimentação 
de quase 20 cm para frente da reflexão da terminação, o que se explica pela inserção da 
espuma no interior da tubulação. 
5.1.3.2. Espectrogramas 
Para apontar as diferenças nos espectros dessa nova medição, são mostrados os 
espectrogramas na Figura 38. As principais alterações são a mudança na reflexão final e 
a diminuição das reflexões de ordem superior. 
 
43 
 
 
 
Figura 38 - Espectrograma - Sistema #1 - Terminação Anecóica 
5.1.3.3. Coeficientes de Reflexão (Refletâncias) 
Como elucidado, as refletâncias são obtidas a partir dos espectrogramas e das 
respostas impulsivas. Assim sendo, percebem-se, aqui, as mesmas mudanças já 
destacadas nos sistemas anteriores. Na Figura 39 são exibidos os coeficientes de 
reflexão sonora no presente sistema. É interessante notar que a reflexão medida é 
composta, basicamente, por baixas frequências justamente onde os coeficientes de 
absorção nos materiais são menores. 
 
 
Figura 39 - Coeficientes de Reflexão Sonora - Sistema #1 - Terminação Anecóica 
 
44 
 
5.2. Sistema de Tubulações #2 – Tubulação com Válvula de Esfera 
Após o estudo do sistema contendo apenas os elementos construtivos, passa-se a 
avaliação das tubulações com alterações, representando as obstruções ou expansões que 
podem ocorrer em redes de tubulações reais e normalmente são geradas por incrustação, 
deposição de material, corrosão, desprendimento de revestimento interno ou do material 
da própria tubulação. 
A instalação de uma válvula de esfera no sistema anterior possibilita a avaliação 
de diversas condições de obstrução na linha de maneira rápida. Além disso, por ser um 
item encontrado em tubulações industriais, é interessante que seja feita a sua avaliação, 
facilitando, assim, a identificação desses “acidentes” em medições futuras. 
Primeiramente, com a medição da válvula aberta, avalia-se como sua inserção na 
rede de tubulações alterará os sinais medidos. Avalia-se, também o crescimento da área 
obstruída através da medição de três posições intermediárias e do seu fechamento total. 
5.2.1. Válvula Aberta (0°) 
5.2.1.1. Resposta Impulsiva 
A Figura 40 mostra a resposta impulsiva do Sistema #2 com a válvula esfera aberta. 
 
 
Figura 40 - Resposta Impulsiva nos microfones - Sistema #2 - Válvula Esfera Aberta 
 
45 
 
Avaliando a resposta impulsiva obtida com o primeiro grupo de microfones, 
percebe-se que até 3,6 metros são vistas as mesmas reflexões das medições anteriores. 
Para além dessa posição, no entanto, percebe-se uma pequena mudança na fase da onda 
refletida em 4 metros e um afastamento de aproximadamente 0,2 metros na posição do 
pulso refletido pela terminação anecóica. É interessante ressaltar, também, que o pulso 
refletido pela válvula aberta é menor que os pulsos refletidos nos joelhos e uniões 
roscáveis. 
O referido aumento da distância até a terminação é explicado pela inserção da 
válvula gaveta e de um pequeno trecho de tubulação, como mostrado na Tabela 5 e na 
Tabela 6. Já a mudança na fase da onda refletida está associada às descontinuidades 
internas da construção da válvula. A Figura 41 mostra em detalhes o interior da válvula 
utilizada. 
 
Figura 41 - Desenho construtivo da válvula esfera - Retirado de [35] 
Com relação ao segundo grupo de microfones, percebe-se, também, o 
afastamento da reflexão do fim da tubulação. Porém, ao contrário do que acontece nos 
dois primeiros microfones, a reflexão gerada pela válvula de esfera não é claramente 
percebida, sendo confundida com outras reflexões do sistema. 
Essa mistura entre as diferentes reflexões se deve à coincidência nos tempos de 
percurso, ou seja, no atraso entre a geração e a medição das reflexões ocorridas em 
diferentes posições no sistema. Fica demonstrada, assim, a importância de se utilizar 
posições espaçadas entre os microfones ou conjuntos de microfones, evitando-se, assim, 
que em todos os sensores utilizados ocorra essa coincidência e alguma obstrução deixe 
de ser observada. 
 
46 
 
5.2.1.2. Espectrogramas 
O espectrograma do sistema #2 com válvula aberta é mostrado na Figura 42. 
 
Figura 42 - Espectrograma - Sistema #2 – Válvula de esfera aberta 
Apesar de estarem com níveis bem menores que o pulso emitido, as reflexões da 
válvula e do fim da tubulação são vistas facilmente. Além disso, são percebidas 
diferenças claras entre os espectros nos dois grupos de microfones, bem como 
mudanças razoáveis entre os espectros dos sinais dos microfones #3 e 4. Como já 
evidenciado, essas desigualdades são explicadas pelas diferentes posições dos 
microfones e as distâncias até as alterações na tubulação. 
Quanto às formas dos espectros, deve-se citar que, as reflexões da válvula 
medidas nos microfones #1 e #2 têm um espectro de banda mais concentrada se 
assemelhando a dois picos, com máximos perto de 1000 e 1500 Hz. Já para o 
microfone #3, há um pico por volta de 1700 Hz, mas com um aspecto mais plano. Por 
fim, para o microfone #4, o espectro no entorno da posição 2 metros é mais largo e com 
amplitudes ligeiramente menores que nos outros casos. 
5.2.1.3. Coeficientes de Reflexão (Refletâncias) 
As diferenças comentadas no item anterior influenciam nos coeficientes de 
reflexão calculados. As refletâncias obtidas são mostradas na Figura 43, em que 
novamente são observadas as pequenas reflexões referentes aos elementos de união da 
tubulação e da reflexão no final da tubulação. 
 
47 
 
 
Figura 43 - Coeficientes de Reflexão Sonora - Sistema #2 - Válvula aberta 
Nos microfones #1 e 2, percebem-se as refletâncias dá válvula por volta de 1,0 e 
1,5 kHz, como comentado anteriormente. No microfone #3, observa-se uma refletância 
menor que no primeiro grupo de microfones, com valores próximos a 0,2 ao redor de 
1700 Hz e 2100 Hz. No quarto microfone, a refletância está próxima a 0,3 ao redor de 
1700 Hz e próxima a 0,1 entre 1000 e 2000 Hz. Em baixa frequência (até 500 Hz), são 
vistas pequenas valores de refletâncias ao longo de toda a tubulação, mas que se elevam 
nas posições das anomalias do sistema. 
5.2.2. Válvula na Posição 1 – Ligeiramente Fechada (~20°) 
Após a avaliação com a válvula de esfera aberta, foram feitas medições com um 
pequeno deslocamento da alavanca na direção de fechamento, e consequentemente, com 
a seção transversal diminuída e deformada. 
5.2.2.1. Resposta Impulsiva 
Aumentando a área obstruída, com a mudança na posição da esfera, aumenta-se 
a descontinuidade nas impedâncias acústicas localizadas, levando a um aumento na 
amplitude dos pulsos refletidos, como observado nas medições. A resposta impulsiva 
obtida para essa configuração do sistema #2 é mostrada na Figura 44. As únicas 
alterações visíveis são a amplificação dos pulsos refletidos nas posições relativas às 
válvulas e das reflexões de ordens superiores (mas ainda próxima ao ruído de fundo). 
 
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Figura 44 - Resposta Impulsiva nos microfones #1 e 2 - Sistema #2 
Válvula de esfera na Posição 1 
5.2.2.2. Espectrogramas 
Os espectrogramas obtidos são mostrados na Figura 45. 
 
Figura 45 - Espectrograma - Sistema #2 – Válvula de esfera na posição #1 
Percebe-se que, nos quatro microfones, o fechamento parcial da válvula leva a 
um aumento nas frequências mais altas nos espectros das reflexões, resultando em 
espectros praticamente planos a partir de 1,0 kHz, mas de baixas amplitudes (40-50 dB). 
 
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5.2.2.3. Coeficientes de Reflexão (Refletâncias) 
As refletâncias obtidas são mostradas na Figura 46 
 
Figura 46 - Coeficientes de Reflexão Sonora - Sistema #2

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