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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
CIRCUITOS ELÉTRICOS II 
Turma nº 3001 
 
 
CONVOLUÇÃO 
 
Professor: Haroldo Giusti Lemos 
 
 
 
 
 
Alunos: PAULO ROBERTO AGUIAR DA SILVA FILHO 
Matrícula: 201512203981 
 
 
 
 
 
2018.1 
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OBJETIVOS: 
 
 
Aplicar o conceito de Convolução para obter a resposta de circuitos a excitações externas. 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
Teorema da Convolução: 
 
A transformada de Fourier de duas funções convoluídas no domínio do espaço é igual ao produto 
das transformadas das duas funções no domínio de Fourier: 
 
 
onde o operador denota a operação de convolução. Este teorema é de grande 
importância no processamento de imagens. 
 
 
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Consideremos o caso de uma imagem resultante G(x,y) de um sinal F(x,y) convoluído com 
uma função de espalhamento H(x,y): 
 
 
 
A transformada de Fourier desta convolução pode ser obtida revertendo-se a ordem da 
integração: 
 
 
 
Utilizando a propriedade de translação: 
 
 obtemos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desta maneira utilizamos a propriedade de translação para demonstrar o teorema da convolução. 
Como em geral a operação de convolução é mais complexa de calcular do que a transformada de 
Fourier, usa-se este teorema para calcular a convolução calculando-se a transformada das funções, 
sua multiplicação, e a transformada inversa. 
O teorema inverso afirma que: 
 
 
	Alunos: PAULO ROBERTO AGUIAR DA SILVA FILHO
	OBJETIVOS:
	Teorema da Convolução: