Colisões mecânicas

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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia 
 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia 
 
 
Física I 
 
 
 
 
Colisões mecânicas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alunos: Jaryd Matias Cardoso, Jessievane Jarder, Luidson Macedo 
Nascimento e Nicole Giovana 
Curso: Engenharia Civil 
Turma: 2º período 
Professor: Vailton 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia 
 
 
1. Introdução 
 
 Numa colisão, os dois corpos se aproximam e interagem fortemente durante um intervalo de tempo muito 
curto. O tempo de colisão, usualmente, é tão pequeno que os deslocamentos durante a colisão podem ser 
desprezados. Exemplos é a colisão entre duas bolas de bilhar, a colisão entre a chuteira de um jogador e a 
bola de futebol, a colisão de um dardo com o alvo. 
 
2. Objetivo 
 
Utilizar tabelas para analisar colisões perfeitamente elásticas e inelásticas e determinar o momento linear 
(quantidade de movimento), conservação ou não da energia cinética e coeficiente de restituição. 
 
3. Material utilizado 
 
Trilho de ar, dois sensores, um cronômetro digital e dois carrinhos. Os detalhes das preparações do trilho 
para o estudo das colisões perfeitamente elástica e plástica (ou inelástica) estão no tópico Procedimento 
Experimental. 
 
 
4. Fundamentos teóricos 
 
4.1 Momento linear 
O produto entre a massa da partícula por sua velocidade é o momento linear (ou quantidade de movimento). 
Trata­se de uma grandeza vetorial, cuja direção e sentido são os mesmos da velocidade da partícula. 
 
 v  p 
→
= m
→
  
 
Esta grandeza física pode ser imaginada como a medida do esforço necessário para levar a partícula ao 
repouso. Por exemplo, um caminhão pesado tem momento maior do que um carro leve quando ambos têm a 
mesma velocidade. É necessária uma força muito maior para parar o caminhão num certo intervalo de 
tempo, do que para parar o carro.  
 
4.2 Colisões mecânicas 
Quanto à classificação das colisões, quando a energia cinética total dos dois corpos se conserva, temos a 
colisão elástica; quando não se conserva, a colisão inelástica. Caso extremo é da colisão perfeitamente 
inelástica ou plástica, em que toda energia cinética relativa ao centro de massa se converte em energia 
térmica ou interna do sistema e os dois corpos formam um só depois da colisão. 
 
 
4.3 Coeficiente de restituição 
A maioria das colisões reais fica entre o caso extremo das colisões elásticas, em que há reversão das 
velocidades relativas, e o das plásticas em que a velocidade relativa é nula depois da colisão. O coeficiente 
de restituição, e, é a medida da elasticidade da colisão. Define­se como a razão entre a velocidade relativa de 
afastamento,  , e a velocidade relativa de aproximação,  :afastamentoV aproximaçãoV  
 
e =   |V afastamento||V aproximação|  
 
No caso da colisão perfeitamente elástica, e = 1. No da plástica, e = 0. 
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5. Procedimento experimental 
 
5.1 Colisão perfeitamente elástica 
1. O trilho de ar foi montado. Observe que os dois carrinhos possuem uma barreira com 10 cm de 
comprimento na parte superior. Quando o carrinho passar pelo sensor o cronômetro é acionado, 
medindo o intervalo de tempo ∆t correspondente ao deslocamento de 10 cm. Assim, as velocidades 
foram calculadas por:  
 
v =  ∆t
10  
medida em cm/s. 
 
2. Um dos carrinhos possui um fixador em “U” com um elástico para o momento da colisão. Este foi 
o carrinho A. O outro, entre os dois sensores, o B. 
 
3. Para medir os intervalos de tempo, foi selecionada  no cronômetro a função F3. 
 
4. Foi dado ao carrinho A um impulso, movimentando­o para se chocar com o carrinho B, que 
inicialmente estava em repouso. Fique muito atento, pois o cronômetro mostra os dois tempos: o do 
carrinho A antes do choque e o do B, depois do choque. Com esses valores,  foram calculadas as 
velocidades correspondentes dos carrinhos e completada a tabela que se segue: 
 
5. Calculou­se a quantidade de movimento (momento linear) do sistema antes e depois da colisão e os 
resultados foram comparados.  
 
6. Foi calculada a energia cinética do sistema antes e depois da colisão e comparados os resultados. 
Cuidado: para calcular a energia cinética foram usadas as unidades do SI, portanto, os valores da 
Tabela 1 foram convertidos de cm/s para m/s. 
 
7. Foi calculado o coeficiente de restituição do choque.  
 
 
5.2 Colisão inelástica 
 
1. Preparamos os carrinhos para a colisão plástica. No carrinho A, tiramos o fixador em “U” e 
colocamos um pino com agulha; no carrinho B, colocamos o pino com massa aderente. 
 
2. Repetiu­se o procedimento da Colisão perfeitamente elástica e foram completadas as tabelas. 
 
3.  Depois de preenchidas as tabelas, calculamos o coeficiente de restituição. 
 
 
 
6. Resultados e discussão 
 
6.1 Colisão perfeitamente elástica 
 
Tabela 1: Conservação da quantidade de movimento: colisão perfeitamente elástica 
 
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Carrinho A  Carrinho B 
mA = 0,212 kg  mB = 0,221 kg 
Velocidade antes do choque  vA = 75,18 cm/s  vB = 0 cm/s 
Velocidade depois do choque  vA = 0 cm/s  vB = 66,22 cm/s 
 
 
Tabela 2: Conservação da quantidade de movimento do sistema numa colisão perfeitamente elástica 
   Quantidade de movimento do sistema, kg cm/s 
Antes da colisão  15,95 
Depois da colisão  14,63 
 
 
Tabela 3: Conservação da energia cinética do sistema numa colisão perfeitamente elástica 
 
   Energia cinética do sistema, Joule 
Antes da colisão  0,06  
Depois da colisão  0,048 
 
 
 
e =  75,18
66,22  
 
e = 0,880819366 
 
6.2 Colisão plástica ou inelástica 
 
Tabela 4: Conservação da quantidade de movimento da colisão inelástica 
 
  
Carrinho A  Carrinho B 
mA = 0,2121 kg  mB = 0,2209 kg 
Velocidade antes do choque  vA = 70,921 cm/s  vB = 0 cm/s 
Velocidade depois do choque  vA = 0 cm/s  vB = 31,44 cm/s 
 
 
 
 
Tabela 5: Conservação da quantidade de movimento do sistema na colisão inelástica 
   Quantidade de movimento do sistema, kg cm/s 
Antes da colisão  15,042 
Depois da colisão  13,6135 
 
 
Tabela 6: Conservação da energia cinética na colisão inelástica 
 
   Energia cinética do sistema, Joule 
Antes da colisão  0,068  
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Depois da colisão  0,011  
 
Coeficiente de restituição 
 
e = 0,044331016 
 
 
7. Conclusões 
 
Diante do que foi obtido e considerando a precisão limitada do experimento, percebe­se que a análise dos 
dados fornece uma interpretação viável da teoria envolvida. Conforme solicitado pelo experimento, 
conseguimos reproduzir na prática, dois tipos de colisões. Observamos que, em um sistema isolado, há 
conservação da quantidade de movimento para as colisões. No entanto, na colisão totalmente elástica, os 
dados obtidos seriam interpretados como os de uma colisão elástica apenas, o que é aceitável, pois não se 
trata de um sistema ideal. 
 
 
8. Referências bibliográficas 
RIBEIRO, Márcio Boer. Prática 14: Colisões mecânicas.  
Young & Zemansky. Física I ­ Mecânica. 12ª Edição ­ São Paulo : Addison Wesley, 2008.