U RESISTENCIA

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1 Uma barra de alumínio possui uma seção transversal quadrada com 60mm de lado; seu comprimento é de 0,8m. A carga axial aplicada na barra é de 30kN. Determine seu alongamento sabendo que Ea = 7 GPa.
 
R;0,0952mm
2 Uma barra prismatica, com seção retanguar (25mm x 50mm) e comprimetno L = 3,6m está sujeita a uma força axial de tração = 100000N. O alongamento da barra é 1,2mm. Calcule a tensão na barra.
R;	80 Mpa
3 Um edifício de dois pavimentos possui colunas AB no primeiro andar e BC no segundo andar (vide figura). As colunas são carregadas como mostrado na figura, com a carga de teto P1 igual a 445 kN e a carga P2, aplicada no segundo andar, igual a 800 kN. As áreas das seções transversais das colunas superiores e inferiores são 3900 mm2 e 11000 mm2, respectivamente, e cada coluna possui um comprimento a = 3,65 m. Admitindo que E = 200 GPa, calcule o deslocamento vertical dc no ponto C devido às cargas aplicadas.
R;4,15 mm
4 Uma prensa usada para fazer furos em placas de aço é mostrada na figura 6ª. Assumindo que a prensa tem diametro de 0,75 in. É usada para fazer um furo em uma placa de ¼ in, como mostrado na vista transversal - figura 6b. Se uma força P = 28000 lb é necessária para criar o furo, qual é a tensão de cisalhamento na placa?
R;47.500 ps
5 Uma barra prismática com seção retangular de 25 mm x 50 mm e comprimento = 3,6m é submetida a uma força de tração de 100000N. O alongamento da barra = 1,2mm. Calcule a deformação na barra.
R;0,0333%
6 Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de alumínio. Sabe-se que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno de 70 mm). Determine a tensão média no tubo de aço, para uma carga axial de compressão de 200kN. Dados: Ealumínio = 68,9 Gpa e Eaço = 200 GPa
r;79,9 Mpa
7 Uma barra de aço com seção transversal quadrada de dimensões 20 mm x 20 mm e comprimento de 600 mm está submetida a uma carga P de tração perfeitamente centrada. Considerando que o módulo de elasticidade do aço vale 200 GPa, a carga P de tração que pode provocar um alongamento de 1,5 mm no comprimento da barra vale:
R;	200 kN
8 Uma força de tração de 9 kN vai ser aplicada a um fio de aço de 50m de
comprimento. Determine o menor diâmetro a ser adotado para o fio, se a tensão
normal não pode exceder a 150MPa e a deformação do fio deve ser no máximo
de 25mm. Considerar E = 200GPa.
Gabarito: d = 10,70mm.
9 Uma prensa usada para fazer furos em placas de aço é mostrada na figura 6ª. Assumindo que a prensa tem diametro de 0,75 in. É usada para fazer um furo em uma placa de ¼ in, como mostrado na vista transversal - figura 6b. Se uma força P = 28000 lb é necessária para criar o furo, qual é a tensão de cisalhamento na placa?
R;47.500 psi
10 Uma barra de aluminio possui uma seção transversal quadrada de 60 mm de lado; o seu comprimeto é de 0,8 m. A carga axial aplicaa na barra é de 30 kN. Determine o seu alongamento. Eal = 0,7 x 103 Mpa
R;9,52 x 10-2 mm
11 Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é
posicionada a temperatura ambiente, com uma folga de
0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide
figura). Determine a variação de temperatura para
que a folga deixe de existir.. (Para o cobre, utilize a =
17 x 10-6/0C e E = 110 GPa)
R;11,8
11 Um elemento em tensão plana da fuselagem de um avião está submetido a tensões de compressão de 26,5MPa na direção horizontal e
tensões de tração de 5,5MPa na direção vertical. As tensões de cisalhamento são de -12MPa. Calcule as tensões agindo em um
elemento orientado a 40° no sentido horário a partir da horizontal.
Gabarito:
?1=9,5
?2=-30,5
?xy=20
teta=18,43o
girando 40o no sentido horário, temos:
?=-1,46
?=17,84
12 Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é
posicionada a temperatura ambiente, com uma folga de
0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide
figura). Calcule a tensão de compressão s na barra no
caso da temperatura subir 500C. (Para o cobre, utilize a =
17 x 10-6/0C e E = 110 GPa)
R;71,5 MPa
13 Uma barra circular de alumínio possui comprimento l = 0,3m e temperatura de 7ºC. Determine a dilatação e o comprimento final da barra quando a temperatura atingir 32ºC.
GABARITO
1 DILATAÇAO DA BARRA
DELTAL=L0 a deltat
DELTAL=0,3*2,4*10^-5*(32-17)
DELTAL=10,8*10^-5m
ou
DELTAL=108*10^-6
DELTAL=108um
2 comprimento final da barra
cb0,3m=300mm
alongamento108um=0,108
lf=l0+DELTAL=300+0,108
lf=300,108mm
tensao normal 
a1=f/A1=12096/36000*10=33,6*10^6N/m^2=33,6mpa
a2=f/A1=12096/7200*10=16,8*10^6=16,8mpa
14 Uma carga de compressao P e trasmitida, atraves de uma placa rigida, a tres barras identifica com exceçoa de que inicialmente a barra central e ligeiramente curta em relaçao as outras duas(vide figura). As dimensoes e propriedade de montagem sao as seguintes (cada barra)
:comprimento L=1m,area de seçao transversal A=3000mm2,modulo de elasticidade...
gabaritoR(a)270KN,(b)1,32mm
15 Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura ao lado. Determine a inclinação associada às tensões principais
R;21,18 graus
16 Um elemento esta sujeito as seguintes tensao planas:
qx=160KN/cm2,qy=60KN/cm2 e txy=40KN/cm2,como mostra a figura
Calcular: a) as tensões e os planos principais b) as tensões que atuam no elemento a 45 º c) as tensões máximas de cisalhamento
Gabarito:
tensões principais: 174 e 46 kN/cm2 inclinação: 19,3o cisalhamento máx: 64 kN/cm2
45 graus 150 e 70 kN/cm2 cisalhamento:50kN/cm2
17 Uma barra de aço circular com 50 cm de comprimento e 22,6 mm de diametro, soilcitada por uma força de tração de 8000 kg, apresenta num comprimento inicial de 20 cm um alongamento de 0,19 mm. Calcule: a) Tensão atuante b) Deformação c) Modulo de elasticidade
Gabarito: a) s = 1.994 kg/cm² b) e = 0,00095 c) ? = 2.105.263 kg/cm²
18 Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de alumínio. Sabe-se que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno de 70 mm). Determine a tensão média no núcleo de alumínio, para uma carga axial de compressão de 200 kN. Dados: Ealumínio = 68,9 Gpa e Eaço = 200 GPa
r;27,5 MPa
18 Uma barra prismática de aço de 60cm de comprimento é distendida (alongada) de 0,06cm sob uma força de tração de 21KN. Ache o valor do módulo de elasticidade considerando o volume da barra de 400 cm3.
R= 320 N/mm²
19 Um teste de tração foi executado em um corpo de prova com diâmetro original de 13mm e um comprimento nominal de 50mm. Os resultados do ensaio até a ruptura estão listados na tabela abaixo. Determine o modulo de elasticidade.
R= 155 x 10^3N/mm²
20 Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de alumínio. Sabe-se que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno de 70 mm). Determine o percentual da carga resistido pelo núcleo de alumínio, para uma carga axial de compressão de 200kN. Dados: Ealumínio = 68,9 GPa e Eaço = 200 GPa
R= 47,05%
21 Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é posicionada a temperatura ambiente, com uma folga de 0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide figura). Determine a variação de temperatura para que a folga deixe de existir.. (Para o cobre, utilize a = 17 x 10-6/0C e E = 110 GPa)
R= 11,8
22 Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é posicionada a temperatura ambiente, com uma folga de 0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide figura). Calcule a tensão de compressão s na barra no caso da temperatura subir 500C. (Para o cobre, utilize a = 17 x 10-6/0C e E = 110 GPa)
R= 71,5 MPa
23 Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura ao lado. Determine a tensão principal de tração 
R= 	64 MPa
24 Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura ao lado. Determine a tensão principal de compressão
R= -28
MPa
25 Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura ao lado. Determine a inclinação associada às tensões principais 
R= 21,18 graus
26 Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de alumínio. Sabe-se que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno de 70 mm). Determine o percentual da carga resistido pelo tubo de aço, para uma carga axial de compressão de 200kN. Dados: Ealumínio = 68,9 Gpa e Eaço = 200 GPa
R= 52,95%
27 Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é posicionada a temperatura ambiente, com uma folga de 0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide figura). Calcule a reação nos apoios se a temperatura sobe 50 0C. (Para o cobre, utilize a = 17 x 10-6/0C e E = 110 GPa)
R= 	22,5 kN