AV2 Calculo Numerico

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Avaliação: CCE0117_AV2_201201586879 » CALCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV2 
 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9006/B 
Nota da Prova: 5,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 24/11/2014 09:21:51 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201201767617) Pontos: Sem Correç. / 1,5 
 
 
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: 0,3476 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201201766756) Pontos: 0,5 / 0,5 
Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de 
sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do 
Método de Lagrange, tem-se que a função M0 gerada é igual a: 
 
 (x
2 - 3x + 2)/2 
 
(x2 - 3x - 2)/2 
 
(x2 + 3x + 3)/2 
 
(x2 + 3x + 2)/3 
 
(x2 + 3x + 2)/2 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201201798035) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere o gráfico de dispersão abaixo. 
 
 
 
Analisando o gráfico acima, qual a curva que os pontos acima melhor se ajustam? 
 
 Y = b + x. ln(2) 
 Y = a.log(bx) 
 Y = ax
2
 + bx + 2 
 Y = a.2
-bx
 
 Y = ax + 2 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201201756165) Pontos: 0,5 / 0,5 
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v 
 
 
(13,13,13) 
 
(6,10,14) 
 
(8,9,10) 
 
(10,8,6) 
 (11,14,17) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201201888207) Pontos: 0,5 / 0,5 
as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser 
representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito 
de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como: 
 
 
erro absoluto 
 
erro booleano 
 
erro de arredondamento 
 
erro relativo 
 erro de truncamento 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201201756250) Pontos: 0,5 / 0,5 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 -6 
 
1,5 
 
-3 
 
3 
 
2 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201201892471) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere a função polinomial f(x) = 2x
5
 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as 
raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto 
inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será: 
 
 
1,25 
 
-1,50 
 
1,75 
 
0,75 
 -0,75 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201201916080) Pontos: 0,5 / 0,5 
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes 
últimos é correto afirmar, EXCETO, que: 
 
 
Existem critérios que mostram se há convergência ou não. 
 
Apresentam um valor arbitrário inicial. 
 
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo. 
 Sempre são convergentes. 
 
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201201756239) Pontos: 1,0 / 1,0 
De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para 
determinação da raiz da função f(x) = x3 -7x -1 
 
 
1 e 2 
 
0 e 1 
 
4 e 5 
 2 e 3 
 
3 e 4 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201201798045) Pontos: 0,0 / 1,5 
Considere a seguinte integral . Resolva utilizando a regra do trapézio com quatro 
intervalos (n=4) 
 
DADOS: 
 
 
 
e
0
 = 1; e
0,25
 = 1,284025; e
0,50
 = 1,64872; e
0,75
 = 2,11700 ; e
1
= 2,71828 
 
 
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: 1,73