Trabalho_Extra_Estatistica_2011_01

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Prof. Renato Mussi 1° Semestre 2011 
CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM SISTEMAS AERONÁUTICOS 
ESTATÍSTICA - NOTURNO 
Trabalho Extra 
 
Nome: ________________________________________________________ Data: _________________ 
 
Questão 1) (2,5 pontos) 
Foi feito um estudo em novembro de 2009 sobre a quantidade de Molibdênio presente na composição química de 
22 moldes de injeção de alumínio utilizado na produção de pecas aeronáuticas. Foram utilizados moldes em fim 
de vida para o experimento e os resultados encontrados, em % de massa, estão listados abaixo. 
 
31,23 31,99 32,41 31,71 30,86 32,23 31,90 30,62 30,95 29,91 29,63 
31,14 31,23 30,81 31,99 32,56 33,31 32,37 30,27 30,91 28,71 29,98 
 
 
Considerando que os dados representam a população de moldes da empresa, responda: 
 
a) Calcule a média dos dados (2 casas decimais). (0,5 ponto) 
b) Calcule o desvio padrão dos dados (2 casas decimais). (1,0 ponto) 
c) Calcule a mediana e os quartis inferior e superior (2 casas decimais). (0,5 ponto) 
d) Faça a tabela de distribuição de frequências para os dados coletados (fi com 4 casas decimais ou 100xfi 
com 1 casa decimal). Agrupe-os se necessário. (0,5 ponto) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Renato Mussi 1° Semestre 2011 
Questão 2) (2,5 pontos) 
Foi feita uma pesquisa na cidade de Tóquio sobre a idade considerada pelos entrevistados como sendo a ideal 
para se casar. Os resultados são mostrados na tabela a abaixo. 
 
 Tabela 1 – Distribuição das frequências de idade considerada como ideal 
para se casar na cidade de Tóquio em março de 2007. 
Idade Ideal p/ 
Casamento 
ni 100 fi 100fi acumulada 
15 ├ 20 200 
20 ├ 25 740 
25├ 30 3.600 
30├ 35 4.920 
35├ 40 5.540 100,0% 
Total 15.000 100,0% - 
Fonte: hipotética 
 
a) Complete as colunas de 100fi e 100fi acumulada da Tabela 1 (1 casa decimal). (0,5 ponto) 
b) Encontre a idade ideal para casamento mediana (1 casa decimal)? (0,5 ponto) 
c) Encontre os quartis inferior e superior (1 casa decimal). (0,5 ponto) 
d) Faça o histograma da distribuição de frequências da Tabela 1, com a densidade de frequências no eixo 
vertical. Baseado no formato do histograma, qual a característica desta distribuição com relação a sua simetria 
(qual o tipo)? (1,0 ponto) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Renato Mussi 1° Semestre 2011 
Questão 3) (2,5 pontos) 
Os cavacos metálicos de quatro linhas de usinagem da empresa BestCut são separados em tambores de ligas 
ferrosas e não-ferrosas para facilitar a venda para reciclagens. As quantidades de tambores produzidos pelas 
linhas no ano de 2008 são mostradas na Tabela 2. 
 
Tabela 2 – Distribuição das frequências de quantidade de tambores de cavacos 
metálicos por linha de usinagem da empresa BestCut em janeiro de 2008. 
Linhas de 
Usinagem 
Tambores 
Total Ligas 
Ferrosas 
Ligas 
Não-Ferrosas 
1 150 80 230 
2 90 230 320 
3 190 175 365 
4 350 140 490 
Total 780 625 1.405 
Fonte: hipotética 
 
Será escolhido um tambor ao acaso para a realização de uma auditoria na identificação e no conteúdo do mesmo. 
De acordo com os dados da Tabela 2, responda em porcentagens com 1 casa decimal: 
a) Qual a probabilidade de o tambor escolhido conter liga ferrosa? (0,5 ponto) 
b) Qual a probabilidade de o tambor escolhido conter liga não-ferrosa ou ser da linha 4? (0,5 ponto) 
c) Qual a probabilidade de o tambor escolhido conter liga ferrosa e ser da linha 2? (0,5 ponto) 
d) Qual a probabilidade de o tambor escolhido ser da linha 2, dado que somente os tambores com ligas 
ferrosas serão considerados na escolha? (0,5 ponto) 
e) Dê um exemplo de dois eventos mutuamente exclusivos ou disjuntos. (0,5 ponto) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Renato Mussi 1° Semestre 2011 
Questão 4) (2,5 pontos) 
Foi realizada a medição de espessuras de camadas de oxidação em virabrequins forjados de aço microligado 
SAE 1548 após o tratamento de têmpera e revenimento 300 °C num forno contínuo por 4 horas. Descobriu-se 
que a distribuição dos dados colhidos poderia ser considerada uma distribuição normal com média (µ) de 0,91 
mm e desvio padrão (σ) de 0,18 mm. Sabe-se que para espessuras oxidadas de até 1,25 mm a retífica com 
rebolos convencionais de óxido de alumínio são ainda viáveis, mas para camadas maiores justifica-se a 
utilização de rebolos de CBN, apesar de este último ter um custo de R$ 20.000,00, ou seja, 4 vezes maior que o 
anterior. Responda em porcentagens com 2 casas decimais. 
a) Qual a probabilidade, para a distribuição descrita acima, de um virabrequim possuir, após o revenimento, 
uma camada oxidada igual a 0,95 mm? (0,5 pontos) 
b) Qual a probabilidade, para a distribuição descrita acima, de um virabrequim possuir, após o revenimento, 
uma camada oxidada maior ou igual a 0,85 mm? (0,5 pontos) 
c) Qual a probabilidade, para a distribuição descrita acima, de um virabrequim possuir, após o revenimento, 
uma camada oxidada na faixa de 1,00 mm a 1,15 mm? (0,5 pontos) 
d) Considerando que para quantidades diárias maiores que 50 virabrequins com camadas oxidadas maiores 
que 1,25 mm de espessura produzidos em uma linha com rebolo convencional seria justificável a troca por um 
rebolo CBN, considere os dados acima e decida, estatisticamente, entre a troca ou não de rebolo para uma linha 
que produza 60.000 virabrequins por mês. (1,0 ponto) 
 
 
Obs.1: Utilize 4 casas decimais nas contas intermediárias. Aproxime se necessário. 
Obs.2: Explicite as contas realizadas. 
Fórmulas