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2ª Prova – EME – Eletrotécnica e Máquinas Elétricas 
 
1) Uma tensão alternada senoidal é aplicada no circuito abaixo, com frequência de 
400Hz. A corrente que circula pela malha é i(t) = 2,5 sen(ωt) A. A resistência do 
resistor é 47 ohms e a indutância do indutor é L = 8,2 mH. Escreva a expressão da 
tensão instantânea vR(t) nos terminais do resistor. Qual a expressão da tensão 
instantânea nos terminais do indutor? Qual é a impedância complexa dessa 
associação RL-série? Qual o fator de potência? Escreva a expressão para a tensão 
v(t) aplicada ao circuito. Escreva os fasores (no formato de números complexos – 
módulo e fase) correspondentes à corrente e às tensões acima. Desenhe o diagrama 
de fasores, e mostre que a Lei das Malhas, de Kirchhoff, é satisfeita. 
 
vR (t) = VR = 
vL (t) = VL = 
v(t) = V = 
Z = I = 
f.p. = 
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2) No circuito abaixo, R = 330 ohms, a reatância capacitiva é igual a 120 ohms, e v(t) = 
Vmax sen(ωt). A tensão eficaz é 220V, com frequência de 400Hz. Qual a impedância 
complexa Z? Escreva os fasores (ou vetores) no formato de números complexos 
(módulo e fase) correspondentes à corrente i(t) e às tensões vR(t) nos terminais do 
resistor e vC(t) nos terminais do capacitor. Escreva as expressões de i(t), vR(t) e vC(t). 
Qual a capacitância C do capacitor? Desenhe o diagrama de fasores, e mostre que a 
Lei das Malhas, de Kirchhoff, é satisfeita. 
 
i(t) = I = 
vR (t) = VR = 
vC (t) = VC = 
Z = C = 
 
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3) No circuito abaixo, a reatância capacitiva XC é 130 ohms, a reatância indutiva XL 
vale 60 ohms, e o resistor, 50 ohms. A tensão senoidal de frequência f = 1kHz é 
representada pelo fasor V = 100ej60º V. Calcule a corrente fornecida pela fonte ao 
circuito. Escreva seu valor instantâneo i(t) e sua representação fasorial. Desenhe o 
diagrama de fasores, e mostre que a Lei das Malhas, de Kirchhoff, é satisfeita. 
 
 
i(t) = I = 
 
 
 
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4) Uma tensão alternada senoidal é aplicada no circuito abaixo, com frequência de 
500Hz. A corrente que circula pela malha é i(t) = 4,7 sen(ωt) A. A resistência do 
resistor é 47 ohms e a indutância do indutor é L = 6,8 mH. Escreva a expressão da 
tensão instantânea vR(t) nos terminais do resistor. Qual a expressão da tensão 
instantânea nos terminais do indutor? Qual é a impedância complexa dessa 
associação RL-série? Qual o fator de potência? Escreva a expressão para a tensão 
v(t) aplicada ao circuito. Escreva os fasores (no formato de números complexos – 
módulo e fase) correspondentes à corrente e às tensões acima. Desenhe o diagrama 
de fasores, e mostre que a Lei das Malhas, de Kirchhoff, é satisfeita. 
 
vR (t) = VR = 
vL (t) = VL = 
v(t) = V = 
Z = I = 
f.p. = 
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5) No circuito abaixo, R = 390 ohms, a reatância capacitiva é igual a 180 ohms, e v(t) = 
Vmax sen(ωt). A tensão eficaz é 127V, com frequência de 400Hz. Qual a impedância 
complexa Z? Escreva os fasores (ou vetores) no formato de números complexos 
(módulo e fase) correspondentes à corrente i(t) e às tensões vR(t) nos terminais do 
resistor e vC(t) nos terminais do capacitor. Escreva as expressões de i(t), vR(t) e vC(t). 
Qual a capacitância C do capacitor? Desenhe o diagrama de fasores, e mostre que a 
Lei das Malhas, de Kirchhoff, é satisfeita. 
 
i(t) = I = 
vR (t) = VR = 
vC (t) = VC = 
Z = C = 
 
 
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6) No circuito abaixo, a reatância capacitiva XC é 90 ohms, a reatância indutiva XL vale 
40 ohms, e o resistor, 60 ohms. A tensão senoidal de frequência f = 1kHz é 
representada pelo fasor V = 110ej40º V. Calcule a corrente fornecida pela fonte ao 
circuito. Escreva seu valor instantâneo i(t) e sua representação fasorial (módulo e 
fase). Desenhe o diagrama de fasores, e mostre que a Lei das Malhas e a Lei dos 
Nós, de Kirchhoff, são satisfeitas. 
 
 
i(t) = I = 
 
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7) Uma tensão alternada senoidal é aplicada no circuito abaixo, com frequência de 
600Hz. A corrente que circula pela malha é i(t) = 2,7 sen(ωt) A. A resistência do 
resistor é 47 ohms e a indutância do indutor é L = 6,2 mH. Escreva a expressão da 
tensão instantânea vR(t) nos terminais do resistor. Qual a expressão da tensão 
instantânea nos terminais do indutor? Qual é a impedância complexa dessa 
associação RL-série? Qual o fator de potência? Escreva a expressão para a tensão 
v(t) aplicada ao circuito. Escreva os fasores (no formato de números complexos – 
módulo e fase) correspondentes à corrente e às tensões acima. Desenhe o diagrama 
de fasores, e mostre que a Lei das Malhas, de Kirchhoff, é satisfeita. 
 
vR (t) = VR = 
vL (t) = VL = 
v(t) = V = 
Z = I = 
f.p. = 
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8) No circuito abaixo, R = 270 ohms, a reatância capacitiva é igual a 140 ohms, e v(t) = 
Vmax sen(ωt). A tensão eficaz é 220V, com frequência de 400Hz. Qual a impedância 
complexa Z? Escreva os fasores (ou vetores) no formato de números complexos 
(módulo e fase) correspondentes à corrente i(t) e às tensões vR(t) nos terminais do 
resistor e vC(t) nos terminais do capacitor. Escreva as expressões de i(t), vR(t) e vC(t). 
Qual a capacitância C do capacitor? Desenhe o diagrama de fasores, e mostre que a 
Lei das Malhas, de Kirchhoff, é satisfeita. 
 
i(t) = I = 
vR (t) = VR = 
vC (t) = VC = 
Z = C = 
 
 
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9) Em cada um dos problemas acima, calcule a potência complexa fornecida pela 
fonte. Desenhe o triângulo de potências. Qual o ângulo de atraso de fase entre a 
tensão e a corrente? Qual o fator de potência? Calcule a impedância total vista pela 
fonte de tensão, e desenhe o triângulo de impedância. Compare-o com o triângulo de 
potências – o que você conclui?