5º Relátorio -Lei de Boyle- Mariotte

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Resumo:
Objetivo é o estudo da transformação isotérmica de uma amostra gasosa, para isto foram provocados alterações, com aumento de pressão do ar, utilizando para isto equipamentos específicos. Quando executada a atividade descrita tem-se a condição de estabelecer a comprovação para a Lei Boyle - Mariotte.
Introdução:
Robert, Boyle nasceu no castelo de Lismore, na Irlanda, a 25 de janeiro de 1627. Era o sétimo dos catorze filhos do duque de Cork, homem abastado, senhor de terras e membro influente da corte. Sua educação foi primorosa. Ainda criança aprendeu o latim e o francês e, com apenas oito anos, foi mandado para Eton, escola tradicional, frequentada pelos filhos das mais afortunadas famílias inglesas. Ali permaneceu até 1638, quando, em companhia de um tutor francês, partiu em viagem pela Europa. O roteiro incluía uma estada em Florença (de 1641 a 1642), onde o jovem inglês assistiu aos últimos anos da vida de Galileu Galilei, tendo ocasião de estudar de perto "os paradoxos do grande espectador de estrelas". Pode, desta forma, assimilar sua posição crítica perante a filosofia aristotélica e adquiriu com ele a certeza de que a experiência é a fonte clara e pura dos conhecimentos científicos.
Edme Mariotte.
Estabeleceu uma lei sobre a deformação elástica dos sólidos (1660) e foi o descobridor da chamada Lei de Mariotte ou lei da compressibilidade dos gases (1676), que relaciona volume com pressão para gases. Como o físico matemático irlandês Robert Boyle (1627-1691) trabalhou na mesmo época no mesmo assunto e chegou ao mesmo resultado, em geral a lei é chamada lei de Boyle-Mariotte. Foi primeiro membro da Académie Royal des Sciences, fundada em Paris (1666). Sua obra mais importante foi Traité du mouviment des eaux et des autres corps fluides (1686), dois anos após sua morte.
Lei de Boyle-Mariotte diz que:
Sob temperatura constante (condições isotermas), o produto da pressão e do volume de uma massa gasosa é constante, sendo, portanto, inversamente proporcionais. Qualquer aumento de pressão produz uma diminuição de volume e qualquer aumento de volume produz uma diminuição de pressão."
Em um gráfico de pressão x volume, sob uma temperatura constante, o produto entre pressão e volume deveria ser constante, se o gás fosse perfeito. Existe uma temperatura onde o gás real aparentemente obedece à lei de Boyle- Mariotte. Esta temperatura é chamada de temperatura de Mariotte.
Sob temperatura constante T, o volume V ocupado por uma certa massa de gás é inversamente proporcional à pressão P à qual o gás está submetido”, ou seja:
Vα (1/P), logo, P.V = Constante = K, isto é:
	P0.V0 = P1.V1 = P2.V2 =
	= Pn.Vn = K (I)
Esta relação é rigorosa para os gases ideais e tem validade aproximada para os gases reais.
Materiais e Métodos:
Equipamentos Utilizados:
Tripé universal com sapatas niveladoras; 
Haste principal de 400 mm;
Painel posicionador;
Parafuso micrometálico com escala espelhada e manipulo; 
Seringa em vidro resistente com escala volumétrica; 3.1.6.
Válvula de três vias de desvio de fluxo; 
Tubo de conexão; 
. Manômetro com fundo de escala e 2kgf/cm2.
 Procedimento experimental Lei de Boyle- Mariotte – Conjunto Emília com manômetro:
Fechar a válvula com presilha de metal, observar que um volume de ar deve ser mantido confinado no interior da seringa;
Girar o manipulo até verificar indicação de pressão 0,5 kgf/cm²;
Aguardar um tempo para verificar a vedação do sistema, representada pela 3.6. estabilização da pressão de neste caso 0,5 kgf/cm²;
Acionar o manípulo para obter a pressão de 0,0 kgf/cm²; 
Iniciar a observação do lei em questão com o acionamento do manípulo com a frequência de 03 rotações, tomando nota na alteração provocada no manômetro.
Resultados e Discussões:
Executamos a montagem do equipamento de acordo com a orientação do professor, abrimos a válvula, elevemos o êmbolo e introduzimos uma determinada quantidade de ar na seringa, após isso fechamos a válvula e passamos a comprimir o gás gradualmente. Para tanto sugere-se completar três voltas do manípulo a cada leitura, variando assim o volume de ∆V.
Calculamos os volumes, as pressões manométricas e as pressões totais, e organizamos os dados em uma tabela que segue abaixo:
	Medida n=
	Volume (ml)
	 Pressão manométrica
	Pressão total
	Pn x Vn
	Inverso do volume 1/v
	0
	35,71
	0,224
	1,224
	43,70
	0,028
	1
	33,71
	0,291
	1,291
	43,51
	0,030
	2
	31,71
	0,392
	1,392
	44,14
	0,032
	3
	29,71
	0,549
	1,549
	46,02
	0,034
	4
	27,71
	0,590
	1,590
	44,06
	0,036
	5
	25,71
	0,70
	1,70
	43,71
	0.038
	
	
	
	
	PM=44,19
	
Calculando a tolerância do desvio abaixo utilizando a seguinte fórmula obtivemos os seguintes resultados:
 D= |Pv-Pm|/ Pm 
D1= 0,011 D2= 0,015 D3= 0,001 D4= 0,041 D5= 0,003 D6= 0,011
De acordo com os resultados obtidos, podemos afirmar que o produto P.V na tabela acima permanece constante.
Com os dados listados na tabela, construímos o gráfico da pressão versus o volume.
Gráfico P= F(v)
 Escala do eixo X:	Escala do eixo Y:
Ex= Comp. Útil do papel/grandeza	Ey= 15/1,70
Ex=25/35,71	Ey= 8,82
Ex= 0,70
Multiplicamos os valores de V(ml), em relação com a escala de Ex, obtivemos os seguintes resultados:
Para v=25,71 Para v= 27,71 Para v= 29,71 Para v=31,71 Para v= 33,71 Para v=35,72
 v= 17,8 ml v= 19,4 ml v=20,8 ml v=22,2 ml v=23,4 ml v= 25 ml
Agora, multiplicamos os valores de P(kgf/cm²), em relação com a escala de Ey, obtivemos os seguintes resultados:
Para P= 1,224 Para P= 1,291 Para P=1,392 Para P=1,549 Para P= 1,590 Para P= 1,7
P=10,8 P= 11,4 P=12,3 P=13,7 P=14 P=15 
Com esses resultados, obtivemos os pontos e marcamos no papel milimetrado.
Conclusão:
Verificamos que os gases de interesse realmente são os reais, porém por modelos de simulação poderemos estabelecer cálculos com grande facilidade se aceitamos as simulações fazendo referências aos gases ideais, respeitamos evidentemente a questão das partículas repulsivas, já estudadas por nós na própria engenharia. Mas sabemos que atender com precisão um determinado modelo, cálculos termodinâmicos mais avançados se fazem necessários.
Referências Bibliográficas:
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J.Fundamentos de Física. v. 1. 6. ed. Rio de Janeiro,RJ: Livros Técnicos e Científicos, 2006.
NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica.v. 1. 4. ed. São Paulo, SP: Edgard Blücher,2002.
Robert Resnick, David Halliday e Kenneth S. Krane: Física 1. 5a edição. Editora LTC, 2003.