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54144977 Extracao Solido Liquido

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tie line e é VERTICAL porque: A1 A1x y= 
 15
Exemplo 1: Estágio simples para extração de óleo de flocos de soja. 
Numa unidade simples de extração 100 kg de flocos de soja com 20 %(peso) 
de óleo são lixiviados com 100 kg de hexano puro. Para N constante, 
independente da concentração da solução, e igual 1,5 kg de sólido/kg de 
solução localizar o ponto M no diagrama. 
 
Solução: 
Dados: 2V 100 kg= (solvente puro), A2x 0= e C2x 1,0= 
( )B 80 kg inerte= ; 0L 20 kg= e 0 80 kg solidoN 4,020 kg soluçao= = e A0y 1,= 0
A curva de equilíbrio para o sistema (óleo de soja + farelo + hexano) na 
forma N vs. xA ou yA foi fornecida e para esse sistema, nessas condições, 
 A1 A1x y=
Substituindo os dados nas equações de balanço, teremos: 
? ?0 2
oleo com flocos solvente puro
L V 20 100 120 kg M+ = + = = (1) Global: 
( ) ( ) ( )0 A0 2 A2 AM AML y V x Mx ou 20 1 100 0 120 x+ = + = (2) Para o soluto: 
Da equação (2) teremos: AM
20
x 0,167
120
= = 
( ) ( )0 0 M MB N L 4,0 20 80 N M N 120= = = = = (3) Para o inerte: 
Da equação (3) teremos: M
80
N 0,
120
= = 667
7
 
Coordenadas do ponto M: AMx 0,16= e M kg solidoN 0,667 kg soluçao= 
Linha de amarração (tie line): 1 1L V M 120+ = = ; liga e é vertical 
( ) e passa pelo ponto M com mostra a figura abaixo. 
1V 1L
A1 A1x y 0,16= = 7
0
kg solido
N 4,0
kg soluçao
= 
1
kg solido
N 1,5
kg soluçao
= 
M
kg solido
N 0,667
kg soluçao
= 
A0y 1,0= e e A2x 0=
A1 A1x y 0,167= = 
 
 
 
 
 16
b) Lixiviação múltiplos estágios com fluxos contracorrentes 
 
Uma unidade de extração com fluxos contracorrentes é esquematizada na 
Figura 3 a seguir: 
 
Figura 3− Lixiviação em estágios com fluxos contracorrentes utilizando 
espessadores ( thickeners). 
 
Efetuando o balanço material na unidade com N extratores da Figura 4: 
 Figura 4− Esquema da unidade de extração com fluxos contracorrentes. 
 
Global em n extratores: n 1 0 1 nV L V L+ + = +
n 1 n 1 0 0 1 1 n nV x L y V x L y+ +
 (4) 
Soluto em n extratores : + = +
n 1x
 (5) 
 da Eq. (5), teremos: Linha de operação; explicitando +
( ) 1 1 0 0n 1 n1 0 n n 1 0
1 V x L x
x y
1 V L /L L V L+
−= ++ − + − (6) 
Os pontos extremos ou terminais da LO no diagrama N vs. x ou y são: ( )1 0x ;y e ( )N 1 Nx ;y+ 
 17
Global em N extratores: (7) 0 N 1 N 1L V L V M++ + = + =
0 A0 N 1 AN 1 N AN 1 A1 AML y V x L y V x Mx+ +Soluto em N extratores : + = + =
0 0 N N MB N L N L N M
 (8) 
Inerte B em N extratores: = = =
M
 (9) 
Nas equações anteriores: 
= taxa mássica TOTAL da solução nos N extratores kgA C
h
+⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ 
MN AMx
0 N 1L MV
 e = coordenadas do ponto M no diagrama N vs. x ou y 
 
A Eq. (7) mostra que é LINHA RETA +
A Eq. (7) mostra que é LINHA RETA 1 NV ML
0L N 1V + A0y AN 1x
 
Para um sistema de extração múltiplos estágios, usualmente conhecemos as 
taxas de entrada e e as composições dessas correntes e +
As coordenadas do ponto M ( )AM Mx ;N
1 NV ML NL
1V
 podem ser obtidas utilizando as 
Equações (7) a (9). Assim, o ponto M pode ser localizado no diagrama N vs. 
x ou y e, considerando que é uma linha reta pode-se localizar e 
 no diagrama, como ilustra a Figura 5. 
 
Figura 5− Procedimento para obter graficamente o número ideal de estágios 
(N) para lixiviação com fluxos contracorrentes. 
 18
Ponto de Operação (∆) 
 
Balanço global para o estágio 1 (Figura 4): 0 2 1 1L V L V+ = +
n 1 n 1 n nL V L V− +
 (10) 
Balanço global para o estágio n (Figura 4): + = + (11) 
Rearranjando a Eq. (10), pode-se obter a diferença de taxas ( )kg /h∆ para 
os estágios: (12) 0 1 1 2L V L V− = − = ∆
O valor desse parâmetro ( )kg /h∆ é constante é pode ser aplicado para 
todos os estágios: (13) 0 1 n n 1 N N 1L V L V L V+ +∆ = − = + = + =?
Coordenadas do ponto de operação ∆ A(x ;N )∆ ∆
( )
 
 
Balanço material para o soluto A: 
( )0 A0 1 A1 N AN N 1 AN 1A 0 1 N N 1
L y V x L y V x
x
L V L V
+ +∆ +
− −= =− ≡ ∆ − ≡ ∆
0 0 0 M MB N L N L N L B cons tan te∆ ∆= = = = ≡
 (14) 
Balanço material para o inerte B (Figura 4): 
 ou, 
0 0
0 1 0 1
B N L
N
L V L V∆ = =− −
0L∆ 1V
 (15) 
Procedimento gráfico para encontrar o número de estágios: 
Linha no diagrama N vs. x ou y para determinar 
Linha de amarração vertical ( )1 1x ;y 1V 1L
1L∆ 2V
 por para determinar (1º estágio) 
Linha no diagrama N vs. x ou y para determinar 
( )2 2x ;y 2V 2L
N 1L
 por para determinar (2º estágio) Linha de amarração vertical 
 Deve-se repetir esse procedimento até +
De acordo com a Figura 4 ( N=3,5 estágios ideais) 
 
Exemplo 2: Bateria para extração de óleo de cozinha. Uma unidade 
multiestágios com fluxos contracorrentes é utilizada para extração de óleo 
utilizando benzeno (B3) como solvente. A unidade deve processar 2000 kg/h 
de inerte puro, contendo 800 kg de óleo (A) e 50 kg de benzeno (C). A 
solução extratora contém 1310 kg de benzeno e 20 kg de óleo. O sólido 
inerte esgotado contém 120 kg de óleo não extraído. Ensaios experimentais 
de sedimentação, conduzidos num extrator de banca, mostraram que a 
quantidade de solução retida no inerte é dependente é da concentração de 
soluto na solução. Os dados de N (kg de sólido inerte/kg de solução) e yA (kg 
de óleo/kg solução) são mostrados na tabela a seguir: 
 
 19
N Ay N Ay 
2,00 0 1,82 0,4 
1,98 0,1 1,75 0,5 
1,94 0,2 1,68 0,6 
1,89 0,3 1,61 0,7 
 ( )N 1L e V ( )AN A1y e x e as concentrações Calcular as quantidades das 
correntes de saída da bateria de extratores e o número de estágios (N) 
necessários para a separação. 
 
Solução: 
Dados: 
0
kg
L 800 50 850 
h
= + = e A0 800y 0850= = ,941 
kg
B 2000 
h
= ou 0 0B N L= 0 2000N 850= = 2,36 (kg sólido/kg solução) 
N 1
kg
V 1310 20 1330
h+ = + = e AN 1
20
x 0
1330+ = = ,015 
Pode-se locar os pontos ( )N 1 0V ;L+
0 N 1L V 850 1330 2180 M++ + = + = =
0 A0 N 1 AN 1 AM AML y V x Mx 850 0,941 1330 0,015 2180 x+ ++ = = × + × =
AMx 0,376=
(
 no diagrama y vs. x 
Coordenadas do ponto M: 
 
 ou 
 
)M MB N M 2000 N 2180= = = MN 0,918 ou =
Locação do ponto M: ( )0,376;0,918
NL
 
Como localizar (taxa de solução com o sólido esgotado) ???? 
120 kg de óleo não extraído saí com o sólido esgotado 
N
AN
N kg solido/kg soluçao 2000
y kg oleo/kg soluçao 120
= = =16,67 
 
Inicialmente deve-se traçar uma reta por, ( )AN 0;y 0= = ou seja a origem do diagrama 
N vs. x ou y, com inclinação de 16,67. A 
intersecção reta com a curva de N , 
teremos o ponto , cujas coordenadas são: 
 vs. y
NL
NN 1,95= e ANy 0,118= . 
 20
( ) ( ) (
N 1
N AN 1 A1 AM N 1
Global : L V M 2180
Soluto : L y V x Mx L 0,118 V 0,60 2180 0,376
+ = =⎧⎪⎨ + = = + =⎪⎩ ) 
Resolvendo simultaneamente o sistema anterior, tememos: 
NL 1016 kg /h= e 1V 1164 kg /h= 
Ponto de Operação ∆: 
Interseção das projeções das Linhas e 0 1L V N N 1L V + 
Linha de amarração vertical ( )1 1x ;y 1V 1L
1L∆ 2V
 por para determinar (1º estágio) 
Linha no diagrama N vs. x ou y para determinar 
( )2 2x ;y 2V 2L
N 1L
 por para determinar (2º estágio) Linha de amarração vertical 
 Deve-se repetir esse procedimento até +
De acordo com a figura abaixo ( N=3,9 estágios ideais) 
 
 
 
 
 
 
 
 21
EXTRAÇÃO LÍQUIDO-LÍQUIDO 
 
Introdução: 
Quando a separação por destilação é ineficiente ou muito difícil, a extração líquida é das 
principais alternativas a ser considerada. Para separar misturas líquidas cujos 
componentes apresentam volatilidade relativa próxima de 1,0 ou substâncias sensíveis 
termicamente, pode-se aplicar a extração em substituição à destilação a vácuo, por 
exemplo. Na extração utiliza-se a diferença de solubilidade dos componentes em 
substituição

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