FísicaExp3_Rel5 - Resistor não ohimico

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CAMPUS PRAÇA IX
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA 
MEDIDAS SOBRE UM RESISTOR NÃO-ÔHMICO
Autores:
Victor Couto Alves – 201301089991
Wagner Reis - 201301755834
Turma: 3027
Professor: Jorge Antunes Mattos
Rio de Janeiro
21/09/2014
RESUMO
No dia 03/09/2014, foi realizada a experiência para verificar a Lei de Ohm aplicável aos resistores não-ôhmicos. Foram utilizados Multímetros, Fonte, Painel com Resistores, que depois de montados foi possível atestar a veracidade da teoria de Ohm. Contatou-se que os resistores não-ôhmicos dependendo da voltagem aplicada. 
INTRODUÇÃO
O experimento tem por objetivo desenhar a curva característica V versus I de um resistor não-ôhmico e identificar um resistor não-ôhmico. 
DESENVOLVIMENTO TEÓRICO
Se sobre um resistor for aplicada uma diferença de potencial, ou tensão V e, se sobre ele circular uma corrente i, o valor da resistência R do resistor será dada por:
onde:
V é a medida em volts (V);
i é a medida em ampères (A);
R será expressa em ohms (Ω).
A equação (1) é uma definição geral de resistência. Uma resistência é dita ôhmica quando o seu valor numérico independe da tensão aplicada. Caso o valor numérico da resistência depender da tensão aplicada, ela é dita não-ôhmica.
No caso de um resistor metálico, a resistência é constante e independe da tensão aplicada apenas se a temperatura permanecer constante. Nos diagramas, um resistor pode ser representado por um segmento em forma de dentes de serra ou um pequeno retângulo. os cabos de conexão elétrica, por terem resistência elétrica pequena ou desprezível, são representados por linhas e considerados condutores ideias.
VARISTOR (VDR)
Um exemplo de resistor não-ôhmico é o varistor ou VDR (Voltage Dependent Resistor). Sua resistência é altamente dependente da tensão aplicada, por causa da resistência de contato variável entre os cristais misturados que o compõem. A característica elétrica é determinada por complicadas redes em série e em paralelo de cristais de carbeto de silício pressionados entre si.
Para o VDR tem-se a seguinte equação:
Onde β depende da composição do material utilizado e do processo de fabricação, variando de 0,14 a 0,40 e 0,05 a 0,09 para VDR simétricos e assimétricos, respectivamente. A constante C depende da temperatura e de características geométricas do VDR, com valores entre 15 e 1000 Ω. As constantes C e β são determinadas diretamente de um gráfico log V em função de log i, com log V representado no eixo das ordenadas e log i no das abcissas. Aplicando logaritmos decimais aos dois termos da equação (2) tem-se:
log V = log C + β log i (3)
A equação (3) é análoga à equação da reta y = A + Bx, onde:
B = coeficiente angular da reta = 
A = coeficiente linear = log C
Observe que é possível calcular C com a equação (3) conhecendo-se β, V (expressa em Volts) e i (expressa em ampères). A constante C representa a resistência do VDR para uma corrente hipotética de 1,0A. Os dois gráficos da figura 1 representam a curva i x V (a) e log V x log i (b) para o mesmo varistor.
TERMISTOR (NTC E PTC)
Existem materiais, conhecidos como semicondutores, que apresentam uma variação de resistência com a temperatura de características incomuns, conhecidos como termistores. São divididos em dois tipos, os PTC e NTC. Estes últimos apresentam um coeficiente de variação da resistência com a temperatura negativo, NTC (Negative Temperatura Coefficient). A sua resistência se reduz acentuadamente com o aumento de temperatura e, por este motivo, são comumente utilizados como sensores de temperatura.
Os termistores são fabricados com várias misturas de óxidos, tais como: manganês, níquel, cobalto, ferro, zinco, titânio e magnésio. Podem ter a forma de contas, cilindros ou discos. Estes óxidos são misturados em proporções devidas, para apresentar a resistividade e o coeficiente de variação da resistência com a temperatura desejada (Figura 2).
As medidas de tensão e corrente dos termistores são interessantes quando a temperatura deste for maior que a do ambiente. Quando estas temperaturas forem próximas, desde que a corrente seja pequena, o calor produzido no resistor é desprezível e não há decréscimo na resistência. Se a corrente for proporcional à tensão aplicada, a resistência é constante (embora dependa da temperatura ambiente). Com o posterior acréscimo da corrente, há um aumento na temperatura do termistor em relação à temperatura ambiente. A resistência diminui, embora a corrente continue aumentando. Quando a corrente estabiliza, a tensão também estabiliza e a temperatura do resistor é alta, podendo queimá-lo se não houver dissipação eficiente de calor.
Há resistores que apresentam elevado coeficiente positivo de variação da resistência com a temperatura, denominados PTC (Positive Temperature Coefficient) – Figura 3. São conhecidos como condutores frios, sendo sua condutividade muito maior em baixas que em altas temperaturas. Os resistores PTC são feitos de BaTiO3 ou soluções sólidas de BaTiO3 e SrTiO3.
O gráfico corrente x tensão de um PTC mostra nitidamente sua propriedade limitadora de corrente. Ele obedece à Lei de Ohm para tensões baixas, mas a resistência cresce rapidamente com o aumento de temperatura devido à corrente passando por ele. A resistência de um PTC depende da temperatura ambiente e de sua dissipação térmica no meio que o envolve. A resistência também depende da tensão aplicada.
O filamento de uma lâmpada incandescente apresenta também uma resistência não-ôhmica. Para correntes pequenas, a resistência é menor do que para correntes elevadas. O aumento da resistência, neste caso, é devido ao efeito Joule produzido pela própria alimentação da lâmpada.
DESCRIÇÃO DO APARATO EXPERIMENTAL
Uma fonte de alimentação DCC de tensão variável;
Um painel para associação de resistores;
Uma chave liga-desliga;
Um multímetro;
Quatro conexões com pinos banana.
Calculadora
RESULTADOS E DISCUSSÃO DO RESULTADO
Montada a experiência conforme a figura 1 do procedimento. 
 
Figura 4 – Montagem da Experiência
Ligada a fonte e regulada para 0,0 V. 
Regulado a tensão para o valor de 0,5 V, com a chave liga-desliga na posição “direta”, ou seja, com o pino pra baixo. Anotado o valor do multímetro.
De acordo com o procedimento, foi pedido para variar a tensão de 0,5 V até atingir 3,0 V, sempre de 0,5 em 0,5 V (0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0). 
Figura 5 – Variação da tensão
Com os valores obtidos, foi construída a seguinte tabela:
Tabela 1 – Relação Tensão x Corrente (Resistor não-ôhmico)
	
	
	X 10-3
	
	Tensão Elétrica (V)
	Corrente Elétrica (I)
 mA
	Corrente Elétrica (I)
 A
	R = V/I
	0,5
	44,6
	0,0446
	0,09
	1
	56,1
	0,0561
	0,06
	1,5
	67,6
	0,0676
	0,05
	2
	78,4
	0,0784
	0,04
	2,5
	88,1
	0,0881
	0,04
	3
	96,4
	0,0964
	0,03
Importante destacar, que o resultado no multímetro estava em escala mA (mili-amperes), com isso, tivemos que converter o valor da corrente elétrica para A (ampére), como mostrado abaixo.
 
Figura 6 e 7 – Convertendo o resultado para Ampére (A).
CONCLUSÃO
BIBLIOGRAFIA
1. D. Halliday, R.Resnick e J.Walker; Fundamentos de Física; Vol.3; Ed. LTC .
2. Sears; Zemansky;Young e R.Fredman; Física III; Ed. Pearson,Addison Wesley.
3. P A.Tipler; Física-Eletricidade e Magnetismo,Ótica; Vol. 2; 4°Edição; Ed. LTC .
4. Introdução ao Laboratório de Física; J. J. Piacentini, B. C. S. Grandi, M. P. Hofmann, F. R. R. de Lima. E. Zimmermann; Ed. da UFSC.
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