prova2_2011

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Universidade Federal do Rio de Janeiro 
Instituto de Economia – Graduação 
Microeconomia I – Profa. Valéria Pero 
1º semestre de 2011 
 
2ª PROVA 
(As justificativas e/ou demonstrações dos resultados devem estar na 
prova para que suas respostas sejam consideradas na correção) 
 
1. Assinale com (V)erdadeiro ou (F)also, justificando sua resposta. (1,0 ponto cada) 
a. A função de bem-estar rawlsiana diz que o bem-estar social de uma alocação depende 
apenas do bem-estar do agente em pior situação. Assim, o máximo dessa função de 
bem-estar será uma distribuição equitativa e justa. 
b. Uma economia com produção não estará em equilíbrio competitivo enquant o as taxas 
marginais de substituição dos consumidores forem diferentes da taxa marginal de 
transformação. 
c. O primeiro Teorema do Bem-Estar diz que a alocação de equilíbrio alcançada por um 
conjunto de mercados competitivos é eficiente de Pareto. Isso signif ica dizer que 
alocação garante equidade distributiva. 
d. Na presença de externalidades positivas na produção, o mercado competitivo oferece 
uma quantidade menor do que a socialmente ótima do bem em questão. Isto ocorre 
porque a quantidade oferecida é tal que o valor do benefício social marginal é menor do 
que o benefício privado marginal. 
e. Como os bens públicos não são de uso exclusivo, a presença de “caronistas” ( free 
riders) geralmente faz com que mercados competitivos deixem de prover quantidades 
eficientes desses bens. 
 
2. Considere dois indivíduos com as seguintes funções de utilidade: U(x,y) = 2x+5y e 
V(x,y) = min(2x,y). O primeiro indivíduo possui inicialmente 10 unidades de x e 2 
unidades de y e o segundo 5 unidades de x e 10 de y. (2 pontos) 
 
a) Nessa economia, no equilíbrio competitivo, qual será a razão entre o preço de x e o 
preço de y? 
b) No equilíbrio, quais serão as quantidades de x e y consumidas pelos dois 
indivíduos? 
 
3. Na cidade distante existe uma baia na qual vivem lagostas. A prefeitura da cidade emite 
permissões para pescar, e está determinando quanto deve cobrar por elas. O custo mensal 
para operar um barco pesqueiro é de 2000 dólares. Se x barcos operarem nessa baía, a 
receita total por mês da pesca de lagosta será f(x) = 1000(10x-x2) (2 pontos) 
a) Quantos barcos maximizam o lucro total? 
b) Quanto a prefeitura deve cobrar pela permissão para ter exatamente o número de 
barcos que maximizam o lucro total pescando na baía? 
 
4. Suponha que 40 pessoas morem numa rua e que cada uma delas esteja disposta a 
pagar uma taxa extra de R$ 5,00 para garantir que o lixo seja coletado devidamente, pois 
andam tendo problemas com o serviço. Se o custo de providenciar x coletas diárias é C (x) 
= 2x2, qual será o numero de coletas de lixo eficiente de Pareto? (1 ponto) 
 
BOA PROVA!