Lista4 FIS120 Otica e radiações

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Lista– Física IV – Propriedades Óticas profa. Bruna Bueno Postacchini 
Polarização 
Questão 1: Uma lâmina polarizadora orientada verticalmente transmite 50% da luz incidente não polarizada. A 
lamina polarizadora é então girada de 45
0
. Que fração da intensidade incidente será transmitida? 
 
Questão 2: Luz linearmente polarizada incide sobre um polarizador cujo eixo de polarização faz um ângulo θ com o 
plano de polarização da luz incidente. Apenas 75% da luz é transmitida. Qual é o valor de θ? 
 
Questão 3: Três placas polarizadoras estão empilhadas. A primeira e a terceira estão cruzadas; a do meio tem seu 
eixo em 45 graus das demais. Qual fração da intensidade de um feixe incidente não - polarizado é transmitido pela 
pilha? R:1/8 
 
Reflexão e refração 
Questão 4: No diagrama de raios da figura ao lado (os ângulos não estão desenhados em 
escala) o raio incide com o ângulo crítico na interface dos materiais 2 e 3. O ângulo Φ é 60
o
 
e os dois índices de refração são n1=1,7 e n2=1,6. Determine: 
(a) o índice de refração n3, 
(b) o valor de θ, 
(c) se o valor θ aumenta a luz consegue penetrar no meio 3? 
 
Questão 5: O comprimento de onda da luz amarela do sódio no ar é de 589nm. (a) Qual a sua frequência? (b) Qual é 
o comprimento de onda dessa luz em um vidro cujo índice de refração é 1,53? (c) determine a velocidade da onda 
no vidro. 
 
Questão 6: Determine o ângulo de polarização (ângulo de Brewster) quando a luz vai do ar (n=1) 
para : a) a água n = 4/3 , b) o vidro n = 1,52. 
 
Questão 7: Um feixe de luz composto pelos comprimentos de onda 400 nm e 500 nm incide do ar para o quartzo 
fazendo um ângulo de incidência de 30
o
 (com a normal). O índice de refração do quartzo é n400=1,4702 e 
n500=1,4624. Calcule a dispersão cromática (∆θ) do feixe refratado. 
 
Questão 8: Considere a figura abaixo mostrando um raio entrando em uma 
fibra óptica por uma de suas extremidades e sofrendo reflexão interna total 
na interface núcleo-casca. Os índices n1e n2 são 1,450 e 1,444 
respectivamente. O meio externo à fibra é o ar, de forma que nar =1,000. O 
raio mostrado atinge a interface núcleo-casca com o ângulo crítico. 
a) Calcule θ1. 
b) Calcule θ0. Este é o ângulo máximo que um raio pode fazer com o eixo da fibra para que este se propague pelo 
núcleo desta com baixas perdas. 
 
Questão 9: O comprimento de onda da luz amarela do sódio no ar é de 589nm. 
 (a) Qual a sua frequência? Qual é a o comprimento de onda dessa luz no quartzo 
fundido? (r: 5,1x10
14
 Hz, 404nm) 
 (c) Determine o ângulo de polarização (ângulo de Brewster) quando a luz vai do ar 
(n=1) para o quartzo. (r: 55,5
o
) 
 (c) Determine o ângulo crítico quando a luz vai do quartzo para o ar (n=1). (r: 43,3
 o
) 
(d) Qual é a menor espessura que deve ter lâmina de quartzo para que haja 
interferência destrutiva de um feixe de luz com 700nm incidindo 
perpendicularmente. (r:240nm) 
 
Interferência e difração 
Questão 10: Uma onda plana de luz monocromática (se propagando no ar n=1,0) incide normalmente sobre uma 
película de óleo (n=1,5) uniformemente fina que recobre a superfície da água (n=1,3). Nessa condição a interferência 
é construtiva quando 2� = �� + ��	
��
��
. 
(a)Determine a menor espessura da película de óleo sabendo que o comprimento de onda 600nm está ausente na 
luz refletida. (R: 200nm). 
(b) quando estamos no fundo da piscina iluminando a interface água/óleo com uma lanterna (luz branca) quais 
comprimentos de onda estariam ausentes? Considerar a espessura encontrada no item anterior. (R: na água, 600nm 
equivalente à 461 nm no ar, Azul) 
 
Questão 11: Qual é a menor espessura de MgF2 (película fina anti-reflexo, n=1,38) que deve ser utilizada sobre as 
lentes de vidro de óculos (n=1,5) para se eliminar os reflexos em 550 nm (centro do espectro visível)? (R;99,5nm) 
 
Questão 12: Uma película de sabão (n=1,33) no ar (n=1,00) tem espessura de 320 nm. Se incidir luz branca (com 
incidência normal a superfície da película) qual cor será refletida? (r: 567nm, verde amarelado) 
 
Questão 13: Uma película fina de acetona (n=1,25) reveste uma placa espessa de vidro (n=1,5). Ondas planas de luz 
branca incidem normalmente na película. Quando as ondas são refletidas ocorre interferência completamente 
destrutiva para 600nm interferência construtiva para 700nm. Calcule a espessura da película de acetona. (Resp: 
840nm) 
 
Questão 14: Uma onda plana de luz monocromática incide normalmente sobre uma película de óleo (n=1,32) 
uniformemente fina que recobre a superfície do vidro (n=1,5). O comprimento de onda da fonte pode ser variado de 
maneira continua. A interferência completamente destrutiva da luz refletida é observada somente para os 
comprimentos de onda de 485 e 679 nm e para nenhum outro comprimento de onda entre esses valores. 
(a) Se o índice de refração do óleo é 1,32 e do vidro é 1,50, determine a espessura da película de óleo. 
(b) Para que comprimento de onda da luz visível poderia ser observada interferência construtiva? 
(c) O que aconteceria, em termos de interferência, se a experiência fosse efetuada com uma película fina de plástico, 
de mesmo índice de refração e mesma espessura que o óleo, mas no ar? 
 
Questão 15: Uma onda luminosa de comprimento de onda 624 nm incide perpendicularmente em uma película de 
sabão (com n = 1,33) suspensa no ar. Quais são as duas menores espessuras do filme para os quais as ondas 
refletidas pelo filme sofrem interferência construtiva? (Resposta: (a) 117,3 nm; (b) 351,9 nm.) 
Questão 16: OS diamantes de imitação usados em jóias são feitos de vidro com índice de refração 1,50. Para que 
reflitam melhor a luz, costuma-se revestí-los com uma camada de monóxido de silício de índice de refração 2,00. 
Determine a menor espessura possível da camada para que uma onda de comprimento de onda 560 nm e incidência 
perpendicular sofra interferência construtiva ao ser refletida pelas suas duas superfícies. (Resposta: 70 nm.) 
Questão 17: Um experimento de Young é realizado com duas fendas de largura a=1,2µm cuja distância entre as 
fendas é de d=6,0µm irradiadas por uma fonte de luz monocromática e coerente λ=480nm. Em um anteparo à 1,0m 
de distancia é projetado um padrão de difração/interferência. 
(a) Determine a posição angular dos dois primeiros mínimos de difração. 
(b) Determine a posição angular dos máximos de interferência. 
(c) Faça um esboço da Intensidade X posição angular projetada sobre o anteparo 
(d) Se a fenda tivesse largura de a=0,48µm como seria esboço da Intensidade X posição 
 
Questão 18: Uma fenda de largura a é iluminada por luz branca. Para qual valor de a o primeiro mínimo de luz 
vermelha (λ= 650 nm) ocorre em 15o? 
 
(opcional) Questão 19: Um experimento de Young é realizado com duas fendas (largura a< λ) que se encontram a 
uma distancia d=10 λ. As fendas são irradiadas por luz monocromática λ(e coerente) sendo que amplitude de campo 
elétrico que passa pela fenda1 é E0 e pela fenda2 é 2E0. Em um anteparo à distância D (>>d) é projetado um padrão 
de difração/interferência. 
(a) Qual é a diferença de fase entre as ondas em um ponto P. 
(b) Qual a distância entre dois pontos claros? 
(c) Encontre uma expressão para a intensidade no ponto P (em função de senθ também chamada posição angular). E 
faça um esboço da Intensidade X senθ. Dica: encontre a amplitude do campo elétrico em P. 
(d) Se as fendas tivessem largura a=4 λ oque aconteceria com o padrão de interferência sobre o anteparo? Discuta 
esse resultado fazendo um esboço da Intensidade X senθ para essa situação. 
 
Questão 20: Determine a separação entre as fendas (d) em um experimento de fenda dupla que produz franjas 
brilhantes com separação de 1
o
 para luzmonocromática λ= 592 nm. (R: 34µm) 
 
Questão 21: Considere que a Figura ao lado representa o 
Espectro Eletromagnético. Cada região do espectro 
(Frequência/comprimento de onda) representa um tipo de 
radiação. 
(a) Dê o nome da Radiação de cada uma das sete regiões. 
(b) Para cada região responda: 
Qual é o mecanismo físico envolvido na produção dessa 
radiação? Quais são suas características? Quais as aplicações? 
 
 
Intensidade de Radiação 
 
Questão 22: Uma lâmpada emite luz não polarizada de 160 
watts de potência. A uma distância de 10m encontra-se um polaroide de 2�� de área. A luz incide 
normalmente á superfície do polaróide. Calcule a) a intensidade da luz incidente no polaróide, b) a amplitude 
do campo elétrico num ponto do polaroide e c) a força sobre o polaroide. 
Questão 23: Determinado dispositivo possui um elemento foto sensível com área de 2�� e indica, através de 
uma escala calibrada, a energia de radiação luminosa absovida por segundo. Se uma lâmpada, localizada à 
distância de 10�, supondo absorção total, fornece uma leitura 6�, calcule no dispositivo a) a intensidade 
média da radiação, b) a densidade média de energia, c) a energia que incide em 1 segundo, d) o momento 
linear transferido e e) a força exercida. 
Questão 24: Estima-se que a intensidade média da radiação solar sobre a atmosfera terrestre seja 
1,4x103W/m2. O raio da orbita da Terra ao redor do Sol é de 1,5x108km. 
(a) Determine a força que a radiação solar exerce sobre uma placa de 100 m2, na superfície da terra, 
incidindo normalmente a ela e ocorrendo reflexão total; (b) Determine a amplitude do campo magnético 
associado a esta radiação; (c) Estime a potencia média total da radiação emitida pelo sol. 
 
Questão 25: A Agência Espacial Brasileira (AEB) está considerando seriamente a possibilidade de utilizar 
velas solares para a propulsão de naves espaciais. Uma nave espacial solar teria uma grande vela feita com 
material leve e usaria a propulsão aproveitando a energia e o momento linear da radiação solar. 
(a) A vela deve absorver ou refletir luz solar? Por quê? 
(b)A potência total emitida pelo Sol é igual a 3,9 x 1026 W. Qual deve ser a área da vela para 
impulsionar uma nave espacial de 10 toneladas no sentido contrário a atração gravitacional do Sol? 
c) A resposta do item (b) depende da distância entre o Sol e a nave? Por quê?