Lista de Exercicios - G1

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CURSO: ENGENHARIA _____________ 
PROF.: JOAQUIM CARVALHO, M.Sc 
DISCIPLINA: TOPOGRAFIA I 
ALUNO(A): ___________________________ MATRÍCULA: ________________ 
 
DATA DE ENTREGA: Dia da G1 
 
Lista de Exercícios 
 
Generalidades 
1o) Quais as diferenças e finalidades da Topografia e Geodésia? E quais os objetivos do estudo da 
Topografia nas engenharias? 
2o) A medida do ângulo central formado pelas verticais de dois pontos, A e B, na superfície terrestre é de 
3º51’09’’, considerando o raio médio da terra como sendo de 6.371.004 m; determine: a) a menor 
distância, em km, entre estes pontos, considere a curvatura terrestre; b) a menor distância, em km, entre 
estes pontos, como se estivessem em um plano horizontal; e c) este dimensionamento poderia ser 
realizado topograficamente? Justifique sua resposta. 
3o) Quais os modelados, citados em sala, utilizados para representar a superfície terrestre? E quais as 
diferenças entre os modelados: Geoidal e Elipsoidal? 
4o) Quais as diferenças entre a vertical do lugar e a normal ao elipsóide correspondente a um mesmo ponto 
na porção da superfície terrestre a ser levantada? 
5o) Quais as grandezas medidas em um levantamento topográfico? E quais os erros, e cuidados que devem 
ser tomados na Topografia? 
 
6o) Se determinada cidade encontra-se representada pelo 
ponto P, determine as coordenadas geográficas (ø, λ) 
deste ponto, marcado na quadrícula a seguir, 
utilizando o método da interpolação numérica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7o) Determine as coordenadas planas UTM (E, N) 
dos pontos P e Q, marcado na quadrícula ao 
lado, utilizando o método da interpolação 
numérica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8o) A partir dos resultados da questão 7, determine: a) a distância entre os pontos P e Q, em quilômetros; e 
b) o rumo e azimute do alinhamento de P para Q. 
 
 
 
 • 
 
 
 
P 
52º W 49º 
21º 
S 
18º 
 
 
 • 
 
 • 
 
P 
7.158.137 
W 409.305 
S 
Q 
8.049.704 
253.910 
 
 
9o) Explique a finalidade de cada um dos acessórios: estaca, tripé e baliza em um levantamento 
topográfico. 
10o) Em um levantamento de um alinhamento entre os pontos A e B, foram obtidos: DH = 202,705 
m e as cotas 57,045 m e 65,137 m, dos pontos A e B, respectivamente. Determine a 
declividade, em %, do terreno entre estes pontos. 
 
Conversão entre Unidades Lineares 
11o) Tem-se para a medida da distância horizontal entre dois pontos o valor de 10.164,06 polegadas. Qual 
seria o valor desta mesma medida em quilômetros? 
12o) O lado de um terreno mede 87,029 metros. Qual seria o valor deste mesmo lado em polegadas 
inglesas? 
13o) Determine o valor em milhas, para uma distância horizontal entre dois pontos de 4.719,058 metros. 
 
Conversão entre Unidades de Superfície 
14o) Determine o valor em alqueires goiano, para um terreno de área igual a 1.208.714,539 metros 
quadrados. 
15o) Determine o valor em hectares, para um terreno de área igual a 93.675,0675 metros quadrados. 
16o) Determine o valor em acres, para um terreno de área igual a 82,25 alqueires paulista. 
17o) Sabendo-se que um alqueire geométrico equivale a um terreno de 220mx220m; que um acre equivale 
a 4046,86m2; e que uma porção da superfície do terreno medida possui 8,98 alqueires geométrico de 
área, determine a área desta mesma porção, em acres. 
 
Conversão entre Unidades Angulares 
18o) Determine o valor em grados centesimais (centésimos e milésimos de grado) e em radianos para o 
ângulo de 12.502'30,65". 
19o) Para um ângulo de 7,085675 radianos, determine qual seria o valor correspondente em graus 
sexagesimais. 
20o) Para um ângulo de 308,056789 grados decimais, determine qual seria o valor correspondente em 
graus decimais. 
21o) Dado o ângulo de 2,803498 radianos, determine o valor correspondente em grados decimais. 
 
Conversão entre Unidades de Volume 
22o) Determine o valor em litros, para um volume de 10,068 m3. 
23o) Determine o valor em m3, para um volume de 6.462,59 galões. 
 
Noções de Escala 
24o) Para representar, no papel, uma linha reta que no terreno mede 48,049m, utilizando-se a escala 1:350, 
pergunta-se: qual será o valor desta linha em mm? 
25o) A distância entre dois pontos, medida sobre uma planta topográfica, é de 508mm. Sabendo-se que, no 
terreno, estes pontos estão distantes 239,4m, determine qual seria a escala da planta. 
26o) Se a avaliação de uma área resultou em 2875cm2 na escala 1:740, a quantos m2 corresponderá esta 
mesma área, no terreno? 
27o) A área limite de um projeto de Engenharia corresponde a 38,6 km2. Determine a escala do projeto em 
questão, se a área representada equivale a 5000 cm2. 
28o) Construa uma escala gráfica para a escala nominal 1:950. 
29o) Construa uma escala gráfica para a escala numérica 1:1.500.000. 
30o) Quantas folhas de papel tamanho A4 serão necessárias para representar uma superfície de 350m x 
280m, na escala 1:650? 
 
 
31o) Quantas folhas seriam necessárias se, para o exercício anterior, fossem descontadas margens de 25mm 
para cada lado da folha? 
32o) Quantas folhas seriam necessárias se, para o exercício anterior, a folha utilizada fosse a A4 deitada? 
33o) Pesquise em plantas, cartas e mapas de várias escalas, as características de construção e representação 
das escalas gráficas utilizadas (intervalo, unidade, comprimento). 
34o) Determine a escala numérica que corresponde a escala gráfica abaixo. 
 
 -44 0 44 m 
 
 
 
 
Medidas de Distâncias 
35o) Amarre a posição das árvores, da edificação e das calçadas em relação ao lado AB de um triângulo 
marcado no campo, como mostra a figura abaixo. Utilize o método da triangulação, das 
perpendiculares, ou ambos. 
 
36o) Qual será o erro no comprimento de um alinhamento, em mm, devido ao desvio vertical do 
diastímetro, sabendo-se que: o desnível do terreno, para cada lance, é de 0,32m e que o comprimento 
do alinhamento medido resultou em 132,408m? O comprimento do diastímetro é de 25,00m. O erro 
encontrado é desprezível? 
37o) Em relação ao exercício anterior, qual será o erro para um desnível do terreno igual a 1,018m para 
cada lance? O erro encontrado é desprezível? 
38o) Qual será o erro provocado por uma flecha de 27,6cm em uma trena de 20m de comprimento? Este 
tipo de erro provoca uma redução ou uma ampliação da trena? O erro encontrado é desprezível? O 
erro cresce ou decresce com o comprimento da trena? Qual o valor da distância correta, para uma 
distância medida de 158,805m? 
39o) Uma linha AB foi medida com uma trena de comprimento nominal igual a 25m, obtendo-se, após 
vários lances, o valor de 94,048m. Qual o comprimento real da linha, ao constatar-se que a trena se 
encontrava dilatada de 7,6 cm? 
40o) Uma linha medida com uma trena de lona resultou em 309,427m. Mas, a trena, cujo comprimento 
nominal é de 20m, encontra-se com um comprimento aferido de 19,948m. Determine o comprimento 
correto da linha medida. 
41o) Deve-se marcar, sobre o terreno, um alinhamento de 194,056m. Mas, a trena de plástico a ser usada 
está dilatada em 46 mm. Em função disso, determine qual seria o comprimento aparente a marcar, se o 
comprimento nominal desta trena é 25m. 
 
Utilização de Equipamentos 
42o) Descreva de forma clara e objetiva a instalação em campo de um teodolito. Sugestão: descreva os 
equipamentos e acessórios usados, centralização e nivelamento do aparelho. 
 
 
 
 
MISSÃO: “Produzir conhecimentos, promover a formação profissional e o bem-estar da sociedade mediante prestação de serviços educacionais, 
de saúde e tecnológicos, conforme os princípios da fé cristã e da ética luterana”.