Álgebra Linear - Revisão Geral

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Álgebra Linear – Revisão Geral para a AV1 
 
1) Some os vetores abaixo, e informe qual a propriedade da soma que está 
sendo aplicada: 
 
a) (4,-3) e (5,1) 
b) (0,3,-6) e (4,-1,0) 
c) (4,3,7,1), (-5,6,9,-10), (4,5,2,7) 
d) (3,4,9) e (0,0,0) 
e) (3,4,-1) e (-3,-4,1) 
 
 
2) Multiplique os escalares pelos vetores abaixo indicados: 
 
a) t = -2 e (4,-3) 
b) t = 1 e (0,3,-6) 
c) t = ½ e (4,3,7,1), 
d) t = 4 e (-5,6,9,-10) 
e) t = - ½ e (3,4,9) 
f) t = 2 e (-3,-4,1) 
 
3) Verifique quais dos vetores abaixo relacionados são paralelos a 
(-2,4,-6,1): 
 
a) (1,-2,3,-1/2) 
b) (-6,12,-18,3) 
c) (0,0,0) 
d) (4,-8,-8,-2) 
 
4) Represente graficamente os vetores abaixo relacionados: 
 
a) (4,-3) 
b) (0,3,-6) 
c) (4,-1,0) 
d) (-3,4) 
e) (3,4,-1) 
 
5) Determine a interseção da reta 4x-2y=6 com: 
 
a) Eixo x: 
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b) Eixo y: 
 
6) Determine parametrização para as retas (em R2): 
 
a) y - 2x = 5 
b) y = -1 
 
7) Resolva os problemas abaixo: 
 
a) Dadas as matrizes , e , 
determine a matriz D resultante da operação A + B – C. 
 
b) Os elementos de uma matriz M quadrada de ordem 3 x 3 são dados por aij, onde: 
i + j, se i ≠ j 
0, se i = j 
Determine M + M. 
 
c) São dadas as matrizes A = (aij) e B = (bij), quadradas de ordem 2, com aij = 3i + 4j 
e bij = – 4i – 3j. Considerando C = A + B, calcule a matriz C. 
 
d) Seja a matriz A = ( aij ) 2 x 2, em que aij = i + j, se i = j e i – j, se i ≠ j. Determine a 
matriz respeitando essas condições e calcule A + A + A. 
 
e) Determine a matriz C, resultado da soma das matrizes A e B. 
 
 
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f) Adicione as matrizes e determine os valores das incógnitas. 
 
g) Considerando as matrizes: 
 
Determine: 
a) A + B – C 
b) A – B – C