Avaliacao Proficiencia Matematica Licenciatura RE V1 PRF 82605 original

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QUESTÃO 1
Intregrais duplas são integrais que contêm dois
integrandos em dois limites de integração distintos, sendo
muito utilizadas em cálculos de áreas ou em contas que
exigem mais de uma variável para realizar o cálculo. Além
disso, pode não ser necessário que se resolva na ordem
em que é apresentada a equação, sendo que uma integral
em funçao de (dxdy) pode ser resolvida em funçao de
(dydx), cujo resultado será exatamente o mesmo.
Com base no texto acima e no cálculo de integrais duplas,
assinale a alternativa que apresenta a resolução correta
para a integral:
.
A integral é definida e, quando resolvida, chega-se ao
valor de , onde 
são constantes.
A integral é indefinida e representa um número, sendo
e l e , onde são
constantes.
A integral é indefinida e, resolvendo-a, chega-se a uma
família de funções, sendo elas 
, onde , e 
 são constantes.
A integral é definida, sendo o resultado dela 
, onde e são
constantes.
A integral é indefinida e, resolvendo-a, chega-se à
função , onde e são
constantes.
QUESTÃO 2 - (ENADE - Adaptado)
Considere três retas, r, s e t, que são dadas pelas
equações a seguir:
 
 
Uma vez que não existem retas paralelas entre si, os
encontros das retas formam um triângulo de área não
nula, conforme mostrado na figura-1 abaixo:
Com base no texto acima e nos dados disponíveis,
assinale a alternativa que apresenta o valor da área
do triângulo formado pela intersecção das três retas (r, s,
t). 
10,0.
13,5.
15,5.
27,0.
31,0.
QUESTÃO 3
A história das bandeiras remonta à Idade Média, quando
os exércitos, sem nenhum tipo de instrumento de
comunicação existente, tiveram de criar um meio de
identificar os aliados dos inimigos. Os exércitos
começaram a usar um pedaço de pano hasteado em um
estandarte, com cores e sinais caracteristicos, evitando,
assim, os ataques de seus próprios companheiros, o
famoso fogo amigo.
Antigamente a simbologia usada para representar poder,
insígnias de família, clãs, etc., era feita de materiais como
madeira e ferro e posteriormente foram substituídos pela
pintura. Essa transição foi iniciada pelos romanos,
acentuando-se na Idade Média.
Hoje, a bandeira é usada para representar países,
Estados, entre outras coisas, utilizando-se de formas
geométricas variadas, como é o caso da bandeira do
Brasil, composta de um retângulo, um losango e um
círculo.
Sendo o retângulo de base 2 m e altura 3 m, o losango
com diagonal maior 1,5 m e diagonal menor 1,2 m, e o
círculo com 0,5 m de raio. Use = 3,14. Calcule a área
que será pintada na cor verde, amarela e azul na bandeira
do Brasil, respectivamente.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
DISCIPLINA: Avaliação Proficiência_Matemática Licenciatura
5,25 m² na cor vede, 0,115 m² na cor amarela e 0,5 m²
na cor azul.
5,25 m² na cor verde, 0,115 m² na cor amarela e 0,785
m² na cor azul.
6 m² na cor verde, 1,5 m² na cor amarela e 0,75 m² na
cor azul.
6 m² na cor verde, 0,9 m² na cor amarela e 0,785 m² na
cor azul.
6 m² na cor verde, 1,5 m² na cor amarela e 2 m² na cor
azul.
QUESTÃO 4 - (ENADE - Adaptado)
De acordo com a LDB (Lei de Diretrizes e Bases da
Educação Nacional), no Brasil a educação básica é
obrigatória dos 4 aos 17 anos, desenvolve-se em
instituições próprias, por meio do ensino e, de acordo com
seu Art. 2º, tem como finalidade “o pleno desenvolvimento
do educando, seu preparo para o exercício da cidadania e
sua qualificação para o trabalho". (Lei nº 9.394, de 20 de
dezembro de 1996).
Disponível em:
<http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/L9394.htm>
Acesso em: 7 out. 2014
Lück, ao analisar qual seria o papel da escola na
sociedade atual, afirma que esta tem como objetivo “que
os alunos aprendam e tenham a oportunidade de
desenvolver o seu potencial e as habilidades necessárias
para que possam participar ativamente dos contextos
sociais de que fazem parte, tanto aproveitando o seu
acervo sociocultural e produtivo, como contribuindo para a
sua expansão. Aprendizagem e formação dos alunos são,
pois, o foco do trabalho escolar” (LÜCK, 2009). 
Se, resumidamente, este é o papel da ação escolar, sua
realização efetiva se dá à medida que são desenvolvidas
ações que a expressem e se desdobrem em práticas
efetivas. Adotando uma visão ampliada, tem-se que todas
as atividades colaboram de forma direta ou indireta para o
pleno desenvolvimento do educando (aluno).
 
Com base nas informações disponíveis, avalie as
afirmativas a seguir:
 
 I. Fóruns de profissões/palestras com diversos
profissionais deveriam fazer parte do currículo escolar.
 II. A escola deve se limitar a ensinar os conteúdos
programáticos.
III. As mostras e as feiras escolares são ótimas
oportunidades para que os alunos possam expressar suas
produções socioculturais.
IV. A escola deve ofertar atividades, as mais diversificadas
possíveis, visando uma formação mais ampla e integral do
aluno.
 V. O exercício da cidadania também se dá na vivência do
dia a dia escolar e do respeito mútuo.
 
Das cinco afirmativas apresentadas, assinale aquelas que
reafirmam, dão continuidade às disposições apresentadas
a respeito da educação e da ação escolar.
Fonte: LÜCK, Heloísa - Dimensões da gestão escolar e
suas competências. Curitiba, PR: Editora Positivo, 2009
Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.
Apenas as afirmativas I, II e V estão corretas.
Apenas as afirmativas I, III, IV e V estão corretas.
Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas.
Todas as afirmativas estão corretas.
QUESTÃO 5
Pedro, Paulo e Ricardo são pessoas atarefadas e não
possuem a oportunidade de avaliar o preço dos alimentos
ao ir para feira. Para que fosse possível sanar essas
dificuldades, eles resolveram passar a anotar a quantidade
de alimentos que foi comprada e o valor total gasto,
formando, assim, a seguinte tabela:
 
 Quantidade
Valor Total
Produto Couve Repolho Beterraba
Pedro 1 2 1 R$4,00
Paulo 1 4 3 R$8,00
Ricardo 4 2 1 R$2,00
 
Para que seja possível fazer uma avaliação da média do
valor pago por eles em suas feiras, é necessário montar
um sistema linear e resolvê-lo para que se encontre os
valores médios. Ao montar tal sistema, chega-se aos
seguintes valores:
 
 
Para que encontrar o resultado com mais agilidade, utiliza-
se o método que usa cofator, pois este simplifica mais a
matriz, a qual passa a ser .
Conforme descrito anteriormente, indique o nome do
método que usa cofator para cálculo de seus
determinantes, o qual é útil no cálculo de matrizes mais
complexas, e indique a equação que expressa a figura que
una os seus pontos (a solução do sistema linear dado).
Regra de Cramer: 
Regra de Laplace: 
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
Regra de Laplace: SI (Sistema indeterminado).
Teorema de Cramer: 
Teorema de Laplace: 
c)
d)
e)
	QUESTÃO 1
	QUESTÃO 3
	QUESTÃO 2 - (ENADE - Adaptado)
	QUESTÃO 5
	QUESTÃO 4 - (ENADE - Adaptado)